基于散射特性的太赫茲信道建模

潘 然,何丹萍*,官 科,彭彼樂,竇建武,郭蘭圖,鐘章隊

(1.北京交通大學 電子信息工程學院,北京 100044;2.北京交通大學 先進軌道交通自主運行全國重點實驗室,北京 100044;3.布倫瑞克工業大學 信息所,德國 布倫瑞克 38106;4.移動網絡和移動多媒體技術國家重點實驗室,廣東 深圳 518055;5.中興通訊股份有限公司,廣東 深圳 518057;6.中國電波傳播研究所,山東 青島 266107)

0 引言

移動通信技術發展的腳步從未停止,每10年左右就會更新換代[1]。雖然毫米波(millimeter Wave,mmWave)通信的數據速率可以達到幾個Gbit/s量級,但仍不能滿足未來無線通信日益增長的數據流量需求[2]。太赫茲(Terahertz,THz)技術可以支持高達1 Tbit/s的傳輸速率,能夠極大滿足6G通信感知一體化、數字孿生等場景需求。太赫茲系統的未來應用包括通感一體、近場傳感[3]和光譜成像[4]等。

在太赫茲頻段,無線信道傳播特性測量和信道建模將面臨與毫米波相比更加復雜的挑戰[5]。當頻率上升到太赫茲頻段,散射成為了不可忽略的傳播機制。文獻[6]測量并計算了50種建筑材料在太赫茲頻段的散射系數,提出了一種Kirchhoff-Rayleigh散射表征方法。文獻[7]在0.75～1.10 THz頻段對室內典型材料進行了測量,獲得了材料介電常數等固有特性。文獻[8]對不同粗糙度的物體表面進行了全波仿真,提出了一種能夠刻畫表面隨機起伏對散射特性影響的太赫茲散射模型。能夠準確描述太赫茲信道特性的信道模型對太赫茲無線通信系統的設計和評估至關重要。近年來,研究人員開發了通用隨機空-時模型[9]、普適信道模型[10]和基于簇核的信道模型[11]等來描述太赫茲信道。然而,很少有信道模型能夠使用太赫茲頻段的散射模型來表征散射特性。本文提出了一種基于散射特性的太赫茲信道建模方法,并將3GPP TR 38.901[12]提出的信道系數計算方法與所提出的步驟相結合。本文的主要貢獻總結如下：

① 提出了一種基于太赫茲散射特性的信道建模方法。太赫茲散射模型用于生成簇內每條射線的幅值、相位和極化,從而能夠表征太赫茲波段的散射特性。

② 介紹了一種散射點(Scattering Point,SP)的選擇方法。將物體表面剖分為多個面元,面元的中心為潛在SP的位置。

③ 更新了TR 38.901中信道系數計算公式。在太赫茲頻段,由于簇內每條射線具有不同的彈跳方向,射線之間的功率不相同。

1 散射點的生成

介紹一種散射點選取方法,將物體表面剖分成多個面元,取每個面元中心為潛在的散射點。根據等效粗糙度模型[13],剖分后的每個面元的邊長ls應滿足如下的遠場條件：

(1)

式中：rtx-s為發射機(Transmitter,TX)與散射點之間的距離,rrx-s為接收機(Receiver,RX)與散射點之間的距離,λ為波長。

為了避免混淆,以下給出幾個名詞及定義：

① 物體：對電波傳播存在影響的物理實體;

② 射線：電磁波由TX傳播到RX經歷的一條確定路徑;

③ 簇：簇包含不能在時延上區分開的多條射線。3GPP TR 38.901中,簇內包含20條射線。

散射點選取的具體過程如下：

步驟1：將物體表面剖分成多個相同大小的邊長為ls的面元,取每個面元的中心為潛在的散射點。

步驟2：確定參考點(Reference Point,RP)的位置。參考點可認為是反射點,由幾何計算得到,也可以想定參考點的位置。

步驟3：確定重要散射點。計算每個潛在散射點距參考點的距離drs,如果drs≤dth,則將該潛在散射點視為重要散射點,其中dth是第二或第三菲涅耳區和表面之間相交范圍所決定的距離閾值[13]。

步驟4：將所有的重要散射點分別與TX和RX連接,組成一個簇。圖1給出了散射點的選取方法。

圖1 散射點的選取方法Fig.1 Process of generating scattering points

2 基于散射特性的太赫茲信道建模流程

介紹太赫茲頻段的散射特性,基于這一特性提出了基于散射特性的太赫茲信道建模流程。

2.1 太赫茲散射特性

文獻[8]建模了太赫茲頻段材料整個上半球面的散射電場幅值、相位和極化的分布特性。

① 幅值特性。散射電場的幅值建模為經典的方向性散射(Directional Scattering,DS)模型[14]疊加表征表面隨機起伏的突刺。

(2)

式中：ψ為偏移角,即散射分量與鏡面反射分量的夾角;η=120π為自由空間阻抗,Es為粗糙表面的散射電場,Pds為粗糙表面的散射功率密度,PdDS為由DS模型計算得到的散射功率密度,Pdrough為由粗糙表面隨機起伏引起的功率密度變化。主瓣范圍為DS模型散射功率密度曲線的3 dB寬度。詳細的建模流程可參考文獻[8]。

② 相位特性?；谡麄€上半球面的全波仿真結果,散射電場相位服從均勻分布,與TR 38.901中的定義相同。

③ 極化特性?；谌ǚ抡娼Y果,交叉極化率(Cross-Polarization Ratio,XPR)服從Logistic分布,與TR 38.901中的對數正態分布不同。

2.2 信道建模流程

圖2給出了計算信道系數的步驟。該方法基于TR 38.901信道系數生成流程,灰色框圖表示TR 38.901的步驟,黃色框圖表示提出的散射點選擇方法,綠色框圖表示應用太赫茲散射特性。

圖2 信道系數計算步驟Fig.2 Steps of calculating channel coefficients

信道模型的具體實現如下：

步驟1：設置輸入參數。輸入場景三維模型、TX與RX位置與天線方向圖。確定每個表面的粗糙度與電磁(Electromagnetic,EM)參數,EM參數包括相對介電常數ε′r[15],損耗角正切tanδ[15],散射系數S[14]和等效粗糙度αR[14]。

步驟2：確定RP與SP。第1節給出了該步驟的實現過程。

步驟3：確定入射角與散射角。每條射線的入射角θi與散射角θs可由幾何計算直接得到：

(3)

(4)

步驟4：生成時延。第n個簇內第m條射線的初始時延τ′n,m由其傳播路徑dn,m除以光速得到：

(5)

式中：c=3×108m/s為光速。簇時延為參考點對應射線的時延。

步驟5：生成射線功率。每條射線的初始功率P′n,m由其入射角與散射角確定,計算方法如下：

(6)

式中：Pt為發射功率,Gt與Gr分別為TX與RX的增益,LTX-SP,n,m與LSP-RX,n,m分別為第n個簇內第m條射線由TX到SP的傳播距離與由SP到RX的傳播距離,θi,n,m與θs,n,m為該射線的入射角與散射角,F(θi,n,m,θs,n,m)為該角度組合下由太赫茲散射幅值模型計算得到的面元增益。將每條射線的初始功率歸一化,使場景中所有射線的功率和為1,則：

(7)

式中：Pn,m為第n個簇內第m條射線的歸一化功率,N為場景中簇的數量,M為每個簇內射線的數量。

步驟6：計算簇功率。第n個簇的歸一化功率Pn為簇內所有射線的歸一化功率和：

(8)

Φ～U(-π,π) ,

(9)

式中：θ表示垂直極化,φ表示水平極化。

步驟8：生成交叉極化率。第n個簇內第m條射線的交叉極化率Xn,mdB服從Logistic分布：

Xn,m～L(μ,σ) 。

(10)

該分布的均值μ與標準差σ由表面粗糙度決定,線性域XPR為κn,m=10Xn,m/10。

步驟9：計算信道系數。使用TR 38.901[12]的方法生成信道系數,在非視距(Non Line of Sight,NLoS)條件下,信道系數計算公式更新為：

(11)

式中：Frx與Ftx分別表示RX與TX的天線方向圖矩陣,M表示極化矩陣,ψ表示相位偏移,其具體定義可參考文獻[12]。

3 信道模型實現與仿真結果分析

為實現并驗證所提出的信道模型,將該模型應用于兩種場景。

場景1：單表面場景。場景的傳播條件為NLoS,該表面能夠提供單個簇。此場景驗證了所提出信道模型的功率守恒。

場景2：視距(Line of Sight,LoS)條件下的教室場景。該場景提供了多個簇,結合實測結果初步評估了該模型的仿真性能。

3.1 單表面場景

圖3給出了單表面場景布局。3 m×3 m的表面沿yoz平面放置,表面中心位于坐標原點。TX與RX位于表面同一側,TX的坐標為[5,-5,0]m,RX的坐標為[5,5,0]m。由于LoS路徑被遮擋,該場景只考慮NLoS傳播。圖中橙色實線表示按步驟2生成的散射射線。天線頻率為300 GHz,波長為1 mm,由式(1)給出的遠場條件,剖分的面元邊長應滿足ls≤59λ,故分別取ls=50λ、ls=25λ和ls=10λ用于驗證功率守恒。

圖3 單表面場景布局Fig.3 Layout of the flat surface scenario

表1 不同照射面積下射線功率和的仿真結果

3.2 教室場景

3.2.1 仿真配置

驗證模型的功率守恒后,將該信道模型在真實場景中進行應用。場景模型如圖4所示,仿真配置總結如表2所示。TX位于黑板前,RX位于講臺旁。根據提出的散射點選取方法,參考點全部來源于反射點。在反射點周圍擴展生成散射點,進而形成如圖所示的4個散射簇(圖中橙色實線)。其中簇1來自黑板,簇2來自椅子,簇3來自墻面,簇4來自金屬窗框。各物體的材料EM參數經校正總結在表3中,參數校正的方法可參考文獻[16-17]。此外,場景中存在一條LoS簇,如紅色實線所示。

表2 教室場景仿真配置

表3 教室場景典型材料EM參數

圖4 教室場景布局Fig.4 Layout of the classroom scenario

3.2.2 功率時延譜仿真分析

使用提出的信道模型計算得到信道系數與信道沖激響應(Channel Impulse Response,CIR),進一步由CIR獲得功率時延曲線(Power Delay Profiles,PDP)：

PDP(τ)=|CIR(τ)|2,

(12)

式中：τ為時延。

圖5給出了測量PDP結果與仿真結果的對比。噪聲門限設置為-116.72 dBm,高于平均噪聲值10 dB(平均噪聲為-126.72 dBm)。實測PDP結果中高于噪聲門限的峰值認為是場景中有效的簇,分別標記為簇1～4。此外,表4總結了全量仿真(所有SP參與計算)得到的簇功率、僅RP對簇功率的貢獻和使用經典DS模型仿真得到的簇功率,并計算了誤差。與實測相比,全量仿真的信道模型在簇功率上的誤差均小于5 dB,而僅考慮RP的貢獻時,該誤差擴大到14 dB內。若信道模型使用DS模型計算射線功率,其誤差仍增大至11 dB內。由以上分析可知,所提出的信道模型能夠刻畫場景中主要多徑的時延與功率,在反射點周圍擴展散射點能夠顯著降低仿真功率誤差。使用太赫茲散射模型與使用DS模型相比能夠更加精確地表征簇內射線的功率。

表4 簇功率仿真結果與實測結果對比

圖5 太赫茲信道模型仿真PDP結果與實測對比Fig.5 Comparisons of PDP between THz channel model and measurement campaign

3.2.3 功率角度譜仿真分析

提出的信道模型能夠仿真得到包括簇功率和簇角度等信息。簇角度包括到達水平角(Azimuth Angle of Arrival,AoA)、離開水平角(Azimuth Angle of Departure,AoD)、到達天頂角(Zenith Angle of Arrival,ZoA)、離開天頂角(Zenith Angle of Departure,ZoD)。圖6繪制了該仿真配置下得到的簇功率角度譜。由于收發天線的水平高度一致,空間中每個簇的到達天頂角與離開天頂角均接近90°,水平角的分布與天頂角相比更分散。

(a) AoA

(d) ZoD

3.2.4 信道特性仿真分析

無線信道特性包括功率比(Power Ratio, PR)、均方根時延擴展(Root Mean Square Delay Spread, RMS DS)、到達水平角擴展(Azimuth Angular Spread of Arrival, ASA)、離開水平角擴展(Azimuth Angular Spread of Departure, ASD)、到達天頂角擴展(Zenith Angular Spread of Arrival, ZSA)、離開天頂角擴展(Zenith Angular Spread of Departure, ZSD)等,各信道特性的定義可參考文獻[18]。表5總結了由信道模型仿真結果計算和實測結果計算得到的信道特性參數。由該信道模型獲取的信道特性與實測結果匹配較好,未來將探究簇內射線數量的選取方式,提高信道模型在簇功率仿真上的準確性。

表5 信道特性實測與仿真結果

4 結束語

提出了一種基于散射特性的太赫茲信道建模方法,并在實際場景中評估了所提出模型的仿真性能。該信道模型能夠準確刻畫太赫茲散射特性,包括每條射線的幅值、相位和交叉極化率。簇內每條射線的功率由其在表面上彈跳的角度和表面材料電磁特性共同決定。單表面的仿真結果表明,該信道模型滿足功率守恒的要求：當照射面積相同時,射線功率和與剖分面元大小無關。教室場景中,通過與實測數據的分析比較,該信道模型能夠在時延和功率上表征給定場景內的主要簇,且與實測簇功率誤差均小于5 dB。全量仿真與僅參考點仿真結果證明了在反射點周圍擴展散射點的必要性。此外,仿真結果證明了使用太赫茲散射模型與使用DS模型相比能夠更加精確地表征簇內射線的功率。在未來,考慮到復雜性和準確性,將對簇內射線數M進行深入研究,并探索支持空間一致性的建模方法。該信道模型的應用范圍將進一步擴大,推動太赫茲無線信道建模的標準化工作。

致 謝

感謝中興通訊股份有限公司移動網絡和移動多媒體技術國家重點實驗室對該研究的支持;感謝北京交通大學謝鵬翔對太赫茲散射特性的相關貢獻;教室場景信道測量數據為官科在洪堡學者期間的研究成果。