基于恒定功率的熱式流量計設計與測試

羅 莉,馮全源,何 璇,劉 彬

西南交通大學微電子研究所

0 引言

隨著工業的發展,對流量測量精度要求不斷提高,現階段大多數的流量計已經無法滿足精準檢測氣體流量的要求。因此,設計高精度微型流量計具有重要意義。

氣體流量測量的方式有多種,如科式流量計[1]、熱式流量計[2]、差壓式流量計[3]等。熱式流量計憑借精度高、壓損小、測量范圍大和節能等[4]優點被廣泛應用。學者對提高熱式流量計精度的方法展開了研究。王淵等[5]利用決定系數評估多元線性回歸模型,對溫度耦合效應進行補償,能將測量誤差減小到1.5%以內。A.J.Molona等[6]設計了一種帶有多個溫度傳感器的插入式流量計,通過3個下游傳感器校正量熱法對流體溫度的依賴性,提高了儀表的精度。P.Y.Zhang等[7]在管道中設置2個溫度傳感器來加熱測速傳感器,該流量計測量相對誤差率在1.5%以內。顧宇等[8]分析了環境溫度對恒功率熱式流量計的影響,設計了一種多項式擬合補償算法,測量精度達到1.5級。G.Benincasa等[9]研究了不同工作模式的熱式流量計在惡劣工況下的性能,提出了一種不確定度量化的方法來確定風速計的工作點并設計相應的信號采集元件。熱式流量計有恒溫差和恒功率2種工作模式,相比恒溫差式,恒功率模式電路結構比較簡單,流量測量范圍更大,且不用考慮環境變化情況均可以保證加熱電阻釋放的熱量恒定[10]。但恒定功率熱式流量計受到環境溫度影響嚴重,提高其測量精度具有一定難度。因此,本文將對恒功率工作模式下的熱式流量計進行研究。

本文設計了恒功率模式下的熱式流量計,并設計了一種數字校準方法,減小環境溫度對測量值的干擾,從而提高測量精度。利用探頭采集的輸出信號進行數字校準,驗證數字校準方法對溫度漂移問題的補償效果。采用音速噴嘴法燃氣表檢驗裝置對流量計進行流量準確度檢測,判定流量計性能。

1 熱式流量計原理

熱式氣體質量流量計的原理基于金式定律[11],傳統熱式流量計由一個加熱探頭和一個感溫探頭組成,如圖1所示。

圖1 流量傳感器組成

加熱探頭被加熱到恒定溫度,該溫度高于流體溫度。流體流過傳感器時,將導致傳感器周圍熱量的變化。通過測量傳感器的溫度變化推算出流量的大小,流量越大,帶走的熱量也越多[12]。在熱平衡條件下,根據對流傳熱關系,可以得到熱平衡方程為

P=h(v)·πld·(KP-Kh)

(1)

式中:P為加熱電阻的加熱功率;h(v)為對流傳熱系數;l為加熱探頭的長度;d為加熱探頭的直徑;Kp為加熱探頭釋放的開爾文溫度;Kh為流體的開爾文溫度。

當流量計探頭尺寸固定,熱平衡關系由對流換熱系數h(v)決定。對流換熱系數h(v)與努塞爾數Nu有以下關系:

(2)

式中λf為導熱系數。

根據Kramer提出的流量傳感器的普遍相關性,努塞爾數可以表達為

Nu=0.42Pr0.2+0.57Pr0.33Re0.5

(3)

式中:Re為雷諾數;Pr為普朗特數。

Pr和Re的表達式為:

(4)

(5)

式中:μ為動態粒滯度;Cp為恒壓比熱容;ρ為被測流體密度;v為被測流體的流速。

由式(2)～式(5)得對流換熱系數為

(6)

假設氣體組分不變,則A、B為常數,式(6)簡化為

(7)

式中:

(8)

(9)

將式(7)代入熱平衡方程式(1),可以得到流量與溫度變化的關系為

(10)

式(10)表明,當P和Kp為恒值,即加熱功率恒定、加熱探頭釋放的溫度恒定時,Kh和v具有單調函數關系。因此,流量越大,環境流體吸收的熱量就越多,感溫探頭獲得的熱量也就越少。

2 流量計結構與數字校準方法

熱式流量計系統由測量模塊、轉換模塊和主控設備組成。流量計系統整體框架如圖2所示。測量模塊進行流體速度和環境溫度的測量,測量得到的模擬信號通過模數轉換模塊得到數字信號,模擬數字轉換器(analog-to-digital converter,ADC)和主控設備之間通過串行外設接口(serial peripheral interface,SPI)協議進行通信;主控設備對采集得到的電壓信號進行數字校準并計算流量,最后將流量值發送顯示到終端。

圖2 系統框架圖

2.1 流量計結構

在實際應用中,感溫探頭的溫度除了受到加熱探頭釋放的熱量影響,還會受到周圍環境溫度的影響。當環境溫度發生變化時,感溫探頭檢測出來的流量值會發生溫度漂移現象,因此,傳統的雙探頭熱式流量計無法滿足測量精度要求。本文測量電路在傳統的流量計電路基礎上增加了環境探頭,解決了傳統雙探頭溫度漂移面臨的測量精度低的問題。

測量模塊電路如圖3所示。傳感器探頭采用負溫度系數熱敏電阻(negative temperature coefficient,NTC),其與鉑熱電阻相比可以實現高測量精度和線性度。R1、R2為定值電阻,Tt、Th為溫度傳感元件,Tw為加熱元件,VCC為4.096 V。

圖3 流量計測量部分電路

根據測量電路原理,可得電壓與電阻之間的關系為:

(11)

(12)

式中:Et為感溫探頭測量得到的流速輸出電壓;Eh為環境探頭測量得到的環境輸出電壓。

測量模塊如圖4所示,流體管道內由3個傳感探頭組成,分別為加熱探頭、感溫探頭和環境探頭。加熱探頭受到恒定功率作用,保持對外釋放溫度穩定。感溫探頭探測流體穿過傳感器時強制對流換熱帶走后的熱量。環境探頭內嵌于流體管道壁槽并遠離加熱探頭,進行環境溫度的實時測量。

圖4 流量計測量模塊平面圖

根據傳熱學理論,熱量在傳熱過程中會有熱傳導、熱對流和熱輻射3種傳熱形式[13]。為防止感溫元件自身產生熱量,減少熱輻射,選取了大阻值的NTC熱敏元件。VCC為定值,所以阻值越大,熱敏電阻自身的功耗就越小,產生的熱輻射則可以忽略。在流量計加工過程中,采用導熱系數小的基板材料,傳感器之間采取了隔熱措施。這種結構盡可能保證加熱源釋放的熱量隨著氣體流動傳導到感溫探頭,減小熱傳導到感溫探頭的可能性,進而提高加熱源熱量利用率。因此,熱傳導在本設計的換熱過程中可以忽略不計。

綜上所述,此結構下氣體流動引起的對流換熱成為傳熱過程中的最主要因素。

當流體流動時,流體與加熱探頭發生強制對流換熱,感溫探頭Tt探測到溫度發生變化,式(10)給出了流量與溫度之間的關系。

對于NTC溫度傳感元件,溫度與阻值的關系為

Tt=T0·eB·(1/K1-1/K2)

(13)

式中:B為熱敏電阻的材料常數;Tt為熱敏電阻在K1溫度下的阻值;T0為熱敏電阻在K2下的標稱阻值;K1和K2為開爾文溫度,K。

當K2為298.15 K時,T0為100 kΩ。

由式(11)可知感溫探頭阻值與電壓之間的關系為

(14)

聯立式(10)、式(13)和式(14),建立流量與電壓的函數關系為

(15)

從式(15)中得出,通過測量感溫探頭的電壓值Et可以得到氣體流量。

2.2 數字校準方法

基于恒定功率的熱式流量計受到環境溫度影響較為嚴重,傳感器輸出特性會隨著環境溫度的改變而發生變化,必須考慮溫度漂移的問題。大多數學者選擇在模擬電路上進行溫度補償,但硬件溫度補償使得電路復雜且補償精度有限,所以本文介紹一種數字校準方法實現流量計高精度測量。

在測量電路中,增加一個環境校準傳感器,使其不斷感受當前外界環境條件的變化。通過環境校準傳感器的輸出信號和流量傳感器的輸出信號,借助數字的方法進行校準,獲得精準的流量信號。

熱平衡條件下,測速探頭周圍的總溫度為加熱探頭釋放的溫度Kp和環境溫度Kh相互作用疊加。因此,考慮混合溫度受到環境影響的權重為ω,那么受到加熱探頭釋放溫度的影響權重為1-ω,二者共同影響形成了混合溫度系統。不同時刻的環境溫度是一個隨機變量,那么不同時刻標定得到的流量必定存在偏移現象。為了解決溫度漂移問題,利用感溫探頭和環境探頭采集回來的數據進行偏移校準,數字校準方法框圖如圖5所示。

圖5 恒定功率模式的數字校準系統框圖

首先,感溫探頭測量得到的混合信號通過ADC1轉換為數字信號Et[n],環境探頭測量得到的干擾信號通過ADC2轉換為數字信號Eh[n]。

然后著將2個信號相除,得到環境溫度在n時刻的影響權重ω[n],即:

ω[n]=Eh[n]/Et[n]

(16)

最后,再進行加權相消,獲得校準過后的電壓值Eout[n]:

Eout[n]=Et[n]-ω[n]·Eh[n]

(17)

經數字校準后的電壓值Eout[n]作為最終的輸出電壓信號,通過主控設備計算得到測量的流量值。

3 流量檢測與實驗分析

根據本文設計的微型氣體流量計,搭建了如圖6所示的流量測試系統。流量計與音速噴嘴法燃氣表檢驗裝置的流體管道連接,當流體通過管道時,流量計的測量模塊測量出模擬電壓信號,通過ADC進行模數轉換為數字電壓信號。選擇STM32F103ZET6單片機作為主控設備,單片機和ADC通過SPI協議進行數據通信,采集得到的數據在單片機中經過數字校準后計算出流量。單片機將計算得到的流量值通過脈沖發射器發送顯示到終端顯示屏。

(a)流量檢測系統實物 (b)流量計實物

3.1 數字校準實驗

音速噴嘴法燃氣表檢驗裝置生成標準流量,流量穩定通過管道中的流量計時,測量電路的傳感器輸出電壓信號。在0～6 m3/h流量范圍內設置60個標準流速點,不同流速氣體通過流量計后獲得相應的輸出電壓。為模擬流量計實際工作的溫度范圍,選取一天中3次不同時間段進行實驗,這3個時間點的環境溫度不同。將采樣得到的不同流速下的不同電壓值進行擬合,可以得到電壓與流速的擬合曲線。未進行數字校準前,不同時間采集得到的感溫探頭電壓信號與流速之間的擬合曲線如圖7所示。

圖7 未校準不同時間電壓與流速關系圖

圖7中灰色實心圓為流量計第1次實驗測試得到的流量值,五角星為第2次實驗測試得到的流量值,空心圓點為第3次實驗測試得到的流量值。同一流量下得到的3次電壓值不同,即環境溫度不同時,相同流量下測速探頭測得的電壓值不同。且差值存在隨機性,不同時間得到的流量計特性曲線之間存在非線性誤差。

因此,必須對流量計進行數字校準,進而提高熱式流量計的測量精度。將測量得到的180組實驗數據分別進行數字校準處理,處理后的擬合曲線圖如圖8所示。

圖8 校準后不同時間電壓與流速關系圖

圖8為采用了數字校準后得到的不同溫度下電壓值與標準流速之間的關系圖。經數字校準后,采樣點間的誤差明顯減小,擬合曲線高度重合。表明了不同溫度的原始測量值之間的誤差經過數字校準后得到了有效改善,提高了流量計的測量精度。

3.2 流量檢測結果

流量計需要通過實際測量驗證,從而判斷設計的流量計性能。反映流量計性能的主要參數為準確度等級,可通過計算流量誤差率得到,誤差率的計算方法為

(18)

式中:實際值為管道中的實際流量值;測量值為流量計測量得到的流量值。

本實驗通過音速噴嘴法燃氣表檢驗裝置進行流量檢測。該裝置流量分界點qt為0.25 m3/h,取最小流量qmin為0.016 m3/h,最大流量qmax為6 m3/h。在0.016～6 m3/h流量范圍內隨機選取了15個待檢流量點進行檢測,不同的待檢流量經流量計進行檢測后,將測量的流量值反饋回燃氣表檢驗裝置。檢驗裝置收到測試值,與實際流量值進行計算對比后顯示出流量計的誤差。圖9(a)為音速噴嘴法燃氣表檢驗裝置終端顯示屏整體界面,圖9(b)為0.016～6 m3/h流量范圍內15個待檢流量點的實際流量值和流量計測量的誤差。

(a)顯示屏整體界面圖

將圖9中15個流量點和對應檢測的誤差列為表格,如表1所示。

表1 流量計誤差率

表1數據表明,流量范圍為0.016～0.25 m3/h的測量誤差控制在0.5%以內,流量范圍為0.25～6 m3/h的測量誤差率控制在1.0%以內。JJG 1132—2017《熱式氣體質量流量計檢定規程》[14]規定了流量計準確度等級為0.5時,在qmin≤q≤qt流量范圍內的最大允許誤差為±0.5%,在qt≤q≤qmax流量范圍內的最大允許誤差為±1.0%。綜上所述,本文設計的流量計準確度等級為0.5級。

4 結束語

設計并研制了一種恒定功率的熱式流量計,并對其數字校準方法進行了研究。傳感器之間采用了隔熱措施,提高了加熱探頭的溫度利用率。測量電路中增加了環境探頭并利用該探頭進行實時數字校準,數字校準方法對溫度漂移現象有明顯的改善,提高了流量計的檢測精度。本流量計在0.016～6 m3/h的流量范圍內,流量測量準確度等級可達到0.5級,測量精度高,設計電路簡單,成本低,可以應用于工業流量檢測等測量領域。