兩級融合的多傳感器數據融合算法研究

彭道剛,段睿杰,王丹豪

上海電力大學自動化工程學院,上海發電過程智能管控工程技術研究中心

0 引言

針對單一傳感器難以實現對目標的全面感知描述的問題,多傳感器數據融合技術通過整合不同傳感器的信息,以及采用適當的融合方法,為更全面、可靠的目標信息獲取提供了有效手段[1]。這一技術在各領域得到廣泛應用,成為信息處理和感知的關鍵方法。

在實際監測環境中,為提高生產運行物理量的監測效率,減少由于內外界干擾因素對數據采集的影響,常采用多個傳感器相互協作對現場監測,對此,國內外學者將多傳感器數據融合技術應用到監測場景。文獻[2]提出了一種依據正態性參數的貝葉斯估計數據融合方法,但由于貝葉斯估計需要準確的先驗信息,若這些信息獲取不準確會影響估計的可靠性。文獻[3]提出基于卡爾曼濾波的多傳感器信息融合用于火災檢測系統?？柭鼮V波主要用于低層次融合,面對組合信息量大量冗余情況會影響融合的精度。文獻[4]提出基于D-S證據理論的多傳感器信息融合方法,在實際應用中很難精準評估證據可信度和權值,這將影響結果的準確可靠。文獻[5]提出了一種基于模糊證據理論的數據融合算法,然而模糊理論的結果依賴于模糊量方法的選擇和設計,不同的模糊量方法可能導致多樣化的融合結果。文獻[6]將智能算法與BP神經網絡結合起來,并融合用于火災感知的多傳感器數據。針對BP神經網絡在訓練過程中易陷入局部極小的問題,文獻[7]提出了基于啟發式螢火蟲的BP神經網絡數據融合算法,利用改進螢火蟲算法優化BP神經網絡結構,將優化后的權值和閾值賦值給神經網絡進行融合,但啟發式螢火蟲優化算法需要進行繁多的迭代搜索,收斂速率較慢,將影響系統實時性。

針對上述融合方法的不足,本文設計了一種兩級融合的多傳感器數據融合方法。實驗結果表明該融合方法極大程度降低系統誤差,增加信息完整性和可靠性,在各監測領域具有較高的實用性和推廣價值。

1 數據融合模型構建

多傳感器數據融合技術可被視為一種模擬復雜問題綜合處理的方法,針對單一傳感器遠不能對復雜系統形成全面完整的感知描述,多傳感器數據融合用于綜合來自多個傳感器或源的信息,利用多傳感器對目標進行多層次、全方面的信息收集[8],結合適當的融合方法,從而獲得的信息遠比使用單一傳感器獲得的信息更全面、可靠,最終形成工業企業的綜合安全決策分析報告。在一定程度上,提高了系統的評估和決策能力,提升了監控性能,這明顯優于傳統的工業安全監控方法。

針對智慧工廠環境監測需求,本文提出了一種多傳感器數據融合算法模型,如圖1所示。該模型基于卡爾曼濾波算法和自適應加權平均算法實現同類型傳感器數據融合,通過人工兔優化算法優化ELM神經網絡對不同類型傳感器的數據進行融合。對于同類型傳感器,將每個傳感器采集到的數據先進行卡爾曼濾波處理,將其輸出當成自適應加權平均算法的輸入,最終得到單輸出的最優值。然后,將不同類型傳感器經自適應加權平均得到的最佳值傳入到人工兔優化ELM神經網絡中,最終得到對環境起監測作用的預測值。該模型能夠有效地處理多傳感器數據的融合,并且通過優化ELM神經網絡算法提高了環境監測的準確性。

圖1 多傳感器數據融合模型

1.1 一級融合方法

在工業場景中,需要采集多個傳感器的數據來監測不同的工藝參數。這些傳感器具有不同的特性,可能導致數據之間存在較大的差異。因此,需要對多個傳感器采集的數據進行融合處理以提高數據的準確性和穩定性。同類型傳感器的一級融合是指對多個同類型的傳感器采集的數據進行融合處理,以降低噪聲、提高數據精度和穩定性。本文提出一種基于卡爾曼濾波算法和自適應加權平均算法的同類型傳感器數據融合方法,為二級決策融合提供準確的真值信息。

1.1.1 卡爾曼濾波融合方法

在實際監測場景下,傳感器采集數據常受到噪聲干擾,導致數據的準確性和穩定性下降。為此,本文運用卡爾曼濾波算法對同類型傳感器數據進行融合處理,該算法通過先驗估計和后驗觀測值的預測和濾波處理[9],能夠降低噪聲和不確定性的影響,提高傳感器數據的精度和穩定性,從而有效地解決了實際監測場景中傳感器數據不穩定的問題。

卡爾曼濾波算法主要步驟包括預測和更新兩個階段。在預測階段,通過狀態轉移方程,根據上一時刻的狀態估計和系統的動態模型,預測當前時刻的狀態估計和協方差矩陣。即:

(1)

(2)

在更新階段,根據觀測方程和傳感器采集的測量數據,對預測估計值和協方差矩陣進行修正。即:

(3)

(4)

Pt|t=(I-KGHt)Pt|t-1

(5)

1.1.2 自適應加權平均融合方法

在處理同類型傳感器采集數據時,由于傳感器之間存在差異,需要對采集的數據進行融合以提高準確性?？柭鼮V波算法可以降低噪聲和不確定性,但不能解決傳感器之間的差異。因此,本文采用自適應加權平均算法[10]對經卡爾曼濾波后的數據進行處理,以更好地反映真實值,通過對不同傳感器數據的加權平均,可以進一步提高融合結果的精度和穩定性,為二級融合提供更加可靠的數據。自適應加權平均融合模型推導過程如下。

其中,總方差如式(6)所示:

σ2=

(6)

因各傳感器處于檢測環境中不同位置,可近似認為各傳感器數據相互獨立,故有式(7)、式(8):

E[(X-Xi)(X-Xj)]=0 (i≠j)

(7)

(8)

由式(8)可知,總方差是一個關于加權系數的多元二次函數,因此有一個最小值,根據多元函數的極值理論,總最小方差對應的加權系數為

(9)

此時最小總方差為

(10)

由式(11)得到融合值:

(11)

1.2 二級融合方法

在對不同類型傳感器的二級融合中,由于不同傳感器之間的數據具有不同的特征,因此傳統的融合算法難以處理這些數據。針對這一問題,本文提出了一種基于ARO優化ELM神經網絡的融合方法,通過對一級融合后的同類型傳感器數據進行學習,建立了一個適合不同類型傳感器數據融合模型,實現了對不同類型傳感器數據的融合處理,從而提高數據融合的準確性和可靠性,以及對數據采集環境的更好監測。

1.2.1 極限學習機(ELM)

ELM是G.B.Huang等[11]提出的一種快速高效的單層前饋神經網絡(SLFN),與其他人工神經網絡等機器學習模型相比,具有收斂速度快、泛化能力強等優點,由輸入層、隱藏層和輸出層構成。在本文提出的二級融合中,輸入層的數據包括經一級融合處理后的溫度和液位傳感器數值,在ELM正向傳播中,將輸入層的溫度和液位數據傳遞給隱藏層,隱藏層使用一組隨機初始化的權重和偏置進行線性變換和激活函數處理,最終輸出層將處理后的數據作為融合后的結果輸出。ELM網絡的數學模型描述如下。

假設ELM在訓練數據集中有N個不同樣本Xi、Yi,其中Xi、Yi分別表示輸入和輸出向量。具有L個隱藏神經元和激活函數g(x)的ELM在數學上建模為

(12)

式中:Wj和bj分別為輸入權重和偏置;Wj·Xi為兩者的內積;βj為輸出權重。

式(12)可改寫為

Y=Hβ

(13)

式中:H為ELM的隱藏層輸出矩陣:β為輸出加權矩陣,β=[β1,…,βL];Y為矩陣目標輸出,Y=[Y1,…,YN]。

(14)

根據Moore-Penrose廣義逆矩陣的定義,可以求解輸出權矩陣的廣義逆矩陣,其中H+為矩陣H的廣義逆矩陣,求解方程如下:

β=H+Y

(15)

通過采集溫度、液位參數進行ELM的模式訓練,共采集100組數據樣本,隨機選擇80組作為訓練樣本,剩余20組數據作為測試樣本。根據上述經驗公式采用試錯法確定合適的隱藏層神經元個數,其均方根誤差對比結果如表1所示。結果表明:神經元個數為8時,兩種采集物理量均方根誤差綜合最小。

表1 不同隱含層節點數的ELM對應的均方根誤差

1.2.2 人工兔優化算法(ARO)

盡管極限學習機與其他人工神經網絡等機器學習模型相比,具有收斂速度快、泛化能力強等優點,但隱藏層的閾值以及輸入層和隱藏層之間的權重是通過隨機化生成的,不同的初始參數對模型的融合預測精度產生不同影響,因此有必要采用適當的優化算法來優化ELM模型參數,以提高結果精度。人工兔算法模擬了兔子的自然生存行為[13],有兩種主要的生存模式,包括迂回覓食和隨機隱藏,同時由于能量逐漸耗盡,兔子的行為從覓食轉變為隱藏。

1.2.2.1 迂回覓食

兔子的數量作為種群數量,每只兔子都有自己的覓食區,里面有其食物以及洞穴。每只兔子隨機前往其他兔子洞穴尋找食物。在該模式下,每只兔子都有向隨機選擇的個體更新其當前位置的趨勢,這種行為可以公式化如下:

(0.05+g1))·R

s=1,2,…,R,q=1,2…,R且q≠1

(16)

ρ=E·e

(17)

式中:E為尋找食物過程中的移動距離;e為一個映射向量,其可幫助算法在覓食行為中隨機選擇隨機數量的搜索個體元素進行突變。

(18)

(19)

h=randperm(b)

(20)

n1～N(0,1)

(21)

式中:g為(0,1)隨機數;T為迭代的總次數;b為維度;randperm為隨機排列函數;n1服從標準正態分布。

同時應用擾動有助于ARO算法進行高效的全面搜索,并避免陷入局部極值。

1.2.2.2 隨機隱藏

兔子執行隨機躲藏以避免被捕食者發現,兔子在其周圍挖掘一些洞穴。在每次迭代中,兔子在搜索空間中挖掘b個洞穴,然后隨機選擇一個洞穴來躲藏其中,以欺騙捕食者。這種行為可以描述如下:

s=1,2…,R,q=1,2…,b

(22)

(23)

標準正態分布n2為

n2～N(0,1)

(24)

隨機排列函數Φ(w)為

(25)

與此同時,兔子常常會受到捕食者的追逐和攻擊。為了生存,兔子需要找到一個安全的地方來躲藏。因此,它們傾向于隨機選擇一個洞穴作為躲避的地方,以避免被捕捉到。為了對這種隨機躲藏策略進行數學建模,提出了以下方程式:

s=1,2…,R

(26)

隨機排列函數hg(w)由式(27)得出,其中[g5·b]表示g5和b的內積:

(27)

(28)

在完成覓食和躲藏動作后,第s只兔子的位置更新為

(29)

1.2.2.3 能量衰減

在ARO中,兔子總是傾向于在迭代的初始階段頻繁地進行迂回覓食,而在迭代的后期頻繁地進行隨機隱藏。這種搜索機制是由于兔子的能量逐漸衰減產生的,能量組成部分公式如下:

(30)

式中σ為(0,1)中的一個隨機數。

能量組成部分的高值表示兔子具有足夠的能量來進行覓食行為,而能量組成部分的低值表示兔子沒有足夠的能量來進行覓食行為,因此它會進行躲藏。

1.2.3 ARO-ELM模型

在多傳感器數據融合應用中,ELM隱藏層的閾值以及輸入層和隱藏層之間的權重是通過隨機化生成的,因此會造成其性能不穩定、融合預測精度差等問題。為了解決這些問題,本研究使用ARO算法優化ELM神經網絡,并利用ARO-ELM神經網絡進行不同類型傳感器的多傳感器數據融合,以對工業環境進行監測。首先,使用ARO來優化ELM的初始閾值和權值,然后,利用優化后的閾值和權值,通過ELM網絡進行訓練和測試,得到融合預測數據,從而達到對工業環境進行監測的目的。圖2展示了基于ARO-ELM的多傳感器數據融合模型。這種方法可以有效提高ELM神經網絡在多傳感器數據融合應用中的性能和效果,為工業環境監測提供更為可靠和精準的數據支持。

圖2 基于ARO-ELM的數據融合流程

2 融合算例分析對比

2.1 一級融合結果分析

為了評估本文提出的基于卡爾曼濾波算法和自適應加權平均算法的同類型傳感器數據融合方法的有效性,通過將3個溫度傳感器連接到數據采集設備,并在HH-W600恒溫水箱中設置水溫100 ℃進行實驗來仿真模擬。使用MATLAB對實驗數據進行處理,融合結果如圖3所示。

圖3 一級融合效果圖

由圖3可知,傳感器1、2、3的采集值相對沸點值100 ℃存在顯著誤差。經過卡爾曼濾波算法和自適應加權平均算法融合處理后,數據值明顯逼近真實值。這表明,本文所提出的融合算法可以有效降低誤差,提高傳感器數據的準確性和穩定性。

為了驗證本文提出的基于卡爾曼濾波算法和自適應加權平均算法實現同類型傳感器數據融合的優越性,分別單獨使用卡爾曼濾波算法與自適應加權平均算法融合來自3個溫度傳感器采集的30組數據,3種算法對比結果如圖4所示,誤差對比如圖5所示。結果表明,基于卡爾曼濾波算法和自適應加權平均算法滿足同類型傳感器數據融合過程中對數據處理的要求。

圖4 3種算法融合結果對比

圖5 誤差對比

2.2 二級融合結果分析

為驗證ARO-ELM算法對多傳感器二級決策融合的預測效果,本文采用溫度傳感器和液位傳感器各3個,共采集了來自HH-W600恒溫水箱的100組數據,經過一級融合處理,將融合后的數據作為二級融合的輸入,其中80組數據用于訓練,剩下的20組數據用于測試,設置ARO種群數量為50,最大迭代次數為30。選用MATLAB2021作為仿真平臺,分別建立ELM和PSO-BP[14]算法模型,經過同一數據集訓練和測試得到融合預測結果。ELM算法、PSO-BP算法、ARO-ELM算法的真實值與預測值之間的結果如圖6所示,誤差對比分析如圖7所示。

(a)溫度對比

(a)溫度誤差對比

由圖7可以看出,上述3種算法在預測程度上均有不錯的效果,但本文提出的ARO優化ELM神經網絡模型處理后的數據更接近真實值。

為進一步評價上述方法的性能,計算3種融合模型的MSE、MAE、MAPE、擬合度R2以及算法平均運行時間進行評價。ELM、PSO-BP、ARO-ELM 3種算法預測的指標比較如表2～表4所示。從表2～表4可以看出,ARO-ELM算法模型在上述4個性能指標對比上均優于ELM算法模型和PSO-BP算法模型,經過ARO優化ELM神經網絡后的溫度傳感器和液位傳感器的平均絕對百分比誤差(MAPE)分別為4.061%、6.593%,具有較好的優化效果。同時,實驗表明,ARO-ELM在算法運行時間上具有較快的速度,這有助于多傳感器數據融合技術的快速響應和計算效率,從而實現及時響應和高效處理大規模傳感器數據,對推動智能監測和決策應用的發展起到積極作用。

表2 ELM算例性能分析

表3 PSO-BP算例性能分析

表4 ARO-ELM算例性能分析

3 結束語

針對多源數據融合準確性和可靠性問題,本文提出了一種兩級融合的多傳感器融合方法,通過實驗分析得出如下結論:

1)在同類型傳感器數據融合領域,將卡爾曼濾波算法和自適應加權平均算法結合使用,可以發揮兩種算法的優點并克服各自的局限性?？柭鼮V波算法可以提供初步的數據處理和預測,而自適應加權平均算法可以在此基礎上進一步優化數據處理結果,充分考慮到不同傳感器數據之間的差異性和異常數據的存在,從而實現更高的數據融合精度和更可靠的結果。

2)在不同類型傳感器信息融合領域,相較于ELM神經網絡和PSO優化BP神經網絡算法,ARO優化算法可以有效解決ELM神經網絡算法中隨機初始化權重和閾值等問題,并且可以全局搜索最優解,從而提高融合精度和準確性。

綜上所述,本文提出的多傳感器數據融合技術具有良好的適用性和實用價值,在工業自動化等領域具有廣闊的應用前景。