纖維增強復合材料的仿生結構設計及其力學性能的數值模擬

席凱凱,葛 鵬,楊 楠

(西部金屬材料股份有限公司,陜西 西安 710000)

自然界的天然生物復合材料具有優良的力學性質,如木和竹等,到目前為止,對天然物復合材料的仿生學研究已經取得了一系列進展[1-7]。陳斌、陳錦祥等[8-11]在金龜子的外甲殼中發現了雙螺旋鋪層結構和纖維繞孔鋪層結構,并分析了纖維鋪層對金龜子鞘翅強韌化機制的影響;韓奇鋼[12]等設計了一種仿螳螂蝦前錘玄武巖纖維增強復合材料模型,其抗載荷能力比非螺旋復合材料提升了28.9%;陳昊宇[13]等采用3D打印技術制備了一種螺旋鋪層仿生復合材料,其彎曲性能和失效形式均優于傳統鋪層結構;王瑜[14]等基于Bouligand結構設計了一種仿生螺旋復合材料結構,發現螺旋角對試樣的斷裂韌性有很大的影響。

在對纖維增強復合材料的模擬和實驗中,大多將纖維的尺寸取為一致,且對纖維增強復合材料結構表面摩擦性能的研究較少。研究表明,通過對纖維增強復合材料進行合理的結構和鋪層設計后,其吸能性能、輕質特性和表面耐磨性能將比金屬材料更加優越[15]。生活在河流、湖泊里的淡水龍蝦和螃蟹都有掘洞的生活習性[16],在捕食、逃逸和掘洞時,螯發揮著重要作用,這就要求螯具有高強和輕質特性,其表面還應具備耐磨減阻和脫黏的特性,這樣才能加快其移動速度、掘洞速度和螯的使用壽命。因此,淡水龍蝦和螃蟹螯是一種優良的仿生原型。本文從仿生學角度出發,將淡水龍蝦和螃蟹螯經過億萬年進化而來的優良結構運用于纖維增強復合材料的結構設計,并利用有限元模擬的方法對設計的纖維增強復合材料模型進行了抗壓性能、抗扭性能、吸能性能和表面摩擦性能等方面的分析。

1 淡水龍蝦和螃蟹螯表面及斷面微觀結構

吳志威[16]對淡水龍蝦和螃蟹螯進行前期的物理和化學處理后,利用SEM觀察到兩者的螯表面均呈非光滑形態[17]。淡水龍蝦和螃蟹螯外骨骼層分為內、外表皮層,均由螺旋夾板層[18-20]堆棧而成,螺旋夾板層由殼質-蛋白纖維面繞著法線方向旋轉180o疊積而成[16]。淡水龍蝦外骨骼斷面的螺旋夾板層上密布著小孔,小孔上殘留著小管道(圖 1(b));淡水螃蟹螯斷面內表皮層的螺旋夾板層間隔較大,沒有外表皮層致密(圖2(b)(c)),外表皮層螺旋夾板層厚度大約是內表皮層的2～3倍,同樣在孔道里貫穿著狹長的小管道[16]。

2 建立纖維增強復合材料細觀模型

基于前人的觀察和研究,本文在前人研究的基礎上提出一種纖維增強復合材料模型,如圖3所示。

本文從四個生物學特征出發進行纖維增強復合材料的仿生結構設計:(1)用加強纖維來模仿生物材料中的殼質-蛋白纖維;(2)用加強纖維的多角度排列來模仿生物材料中小管道的各向異性排列;(3)用加強纖維的多層排布來模仿生物材料中的分層特性;(4)螺旋夾板層由殼質-蛋白纖維構成,因此用加強纖維在縱向的尺寸差異來模仿生物材料內外表皮層螺旋夾板層厚度的差異。

3 纖維增強復合材料模型的數值模擬

3.1 復合材料模型力學性能的研究

為了探究加強纖維在基體中的作用以及加強纖維的螺旋排列方式在基體中的作用,利用三維軟件分別建立了無纖維模型、平行纖維模型和螺旋纖維模型(圖4),螺旋纖維模型排列角度為 30o,將上述模型導入ANSYS Workbench中進行抗壓和抗扭等方面的數值模擬分析。

3.1.1 求解

(1)材料參數設置。加強纖維選擇E-玻璃纖維,基體選擇樹脂基基體[16],具體的材料參數為,樹脂基體彈性模量3 400 MPa,泊松比0.35;E-玻璃纖維彈性模量76 000MPa,泊松比0.30。

(2)有限元網格劃分。將基體與加強纖維的單元類型均設置為六面體單元,網格單元總數為766 617,網格劃分效果如圖5所示。

(3)載荷設置。在垂直于纖維面的y 方向上(圖5)施加400 N壓力載荷,對四個側面添加固定約束。

3.1.2 模擬結果定性分析

圖6為三種纖維模型切面的壓縮變形云圖。從圖中可以看到,無纖維模型的大變形區域范圍較廣,平行纖維模型和螺旋纖維模型的大變形區域范圍較小,且兩者的變形區分布相似。模擬數據表明,無纖維模型最大變形量為2.64×10-6m,平行纖維模型最大變形量為1.41×10-6m,螺旋纖維模型最大變形量為1.35×10- 6m;無纖維模型最大壓縮變形能為6.41×10-8J,平行纖維模型最大壓縮變形能為4.22×10-8J,螺旋纖維模型最大壓縮變形能為3.15×10-8J。對比無纖維模型與平行纖維模型的最大變形量和最大變形能可以得出,在基體中加入纖維,可以提高整個復合材料模型的抗壓性能和吸能性能。對比平行纖維模型和螺旋纖維模型的最大變形量和最大變形能可以得出,基體中纖維的各向異性排列可以提高整個復合材料模型的抗壓性能和吸能性能。因此在法向載荷作用下,螺旋纖維模型抗壓能力最強、吸能效果最好,平行纖維模型次之,無纖維模型最差。

在xoz面上施加400 N·m的扭矩,扭矩平行于纖維面,施加載荷面的對面設置為固定約束。圖7為三種纖維模型切面的扭曲變形云圖。從圖中可以看到,三種纖維模型的變形區域都沿著xoz面自上而下逐漸變小,且無纖維模型的大變形區域范圍更大,平行纖維模型和螺旋纖維模型的大變形區域范圍較小,且兩者的變形區分布相似。模擬數據表明,無纖維模型的最大變形量為4.30 mm,平行纖維模型的最大變形量為2.30 mm,螺旋纖維模型的最大變形量為2.37 mm;無纖維模型的最大扭曲變形能為3.1 mJ,平行纖維模型的最大扭曲變形能為2.5 mJ,螺旋纖維模型的最大扭曲變形能為2.1 mJ。因此,在基體中加入纖維并改變纖維的排列方向,可以提高整個復合材料模型在平行纖維面方向的抗扭性能和吸能性能。

另外,在xoy面上施加400 N·m的扭矩,扭矩垂直于纖維面,施加載荷面的對面設置為固定約束。模擬數據表明,無纖維模型的最大變形量為4.23 mm,平行纖維模型的最大變形量為2.66 mm,螺旋纖維模型的最大變形量為2.53 mm。因此,在基體中加入纖維并改變纖維的排列方向,可以提高整個復合材料模型在垂直纖維面方向的的抗扭性能。

3.1.3 模擬結果分析

(1)變形量的理論分析。首先對無纖維模型和平行纖維模型的變形量進行理論對比分析。平行纖維模型中貫穿著大量的玻璃纖維,由于玻璃纖維的彈性模量很高,受力后的變形量非常小,所以當基體受到同樣大小的作用力時,平行纖維模型在受力方向上的變形量也就比無纖維模型小(圖6(a)(b)對比)。同理,當基體受到同樣大小的橫向或縱向扭矩作用力,平行纖維模型的變形量總比無纖維模型小。

其次對平行纖維模型和螺旋纖維模型的變形量進行理論對比分析。兩種纖維模型的差異在于纖維的各向異性排列,這種各向異性排列的差異可以分解為橫向的各向異性差異和縱向的各向異性差異,如圖8和圖9所示。由圖8可知,平行纖維模型的纖維排布只有一個方向,而螺旋纖維模型的纖維排布具有多個方向,如果基體受到垂直于纖維面的載荷時,平行纖維模型只能將這個載荷沿一個方向傳遞下去,容易使該方向產生大變形,而螺旋纖維模型可以將該載荷沿多個方向進行分解,改變應力分布狀態,使應力分布均勻化,減少沿初始載荷方向產生的變形量。因此,當基體受到垂直于纖維面的法向壓力載荷和扭矩載荷時,螺旋纖維模型的變形量總比平行纖維模型小。由圖9可知,平行纖維模型和螺旋纖維模型在縱向的各向異性差異并不明顯,當基體受到平行于纖維面的載荷時,平行纖維模型和螺旋纖維模型的變形量基本一致。因此,應該對螺旋纖維模型在縱向的排布進行優化,使其在縱向具有各向異性,來減少平行于纖維面的載荷產生的變形量。

(2)變形能的理論分析。隨著基體表面載荷的施加,纖維-基體界面將發生如下過程,纖維端部脫黏—脫黏區沿界面向纖維中部延伸—脫黏區進一步擴展—纖維端部界面發生相對滑移[21]。在第四個過程中,界面徑向應力導致的摩擦力將阻止纖維沿界面的滑移,當基體表面載荷增加至界面摩擦力不足以抑制纖維滑移時,界面端部將產生滑移,導致纖維從基體界面拔出,使材料產生破壞。

當產生界面滑移時,平行纖維模型的纖維排布只有一個方向,因此只需要拔出該方向的纖維,就可以使平行纖維模型產生破壞,因此本文重點分析螺旋纖維模型。

首先,螺旋纖維模型的纖維排布遍布整個圓周,拔出需要耗費大量的能量;其次,螺旋纖維模型中纖維與基體的接觸面積更廣,增加了拔出阻力,提高了斷裂韌性;最后,螺旋纖維的各向異性排列,改變了材料內部載荷的傳遞過程,使應力的分布更加均勻,提高了材料的吸能性能。

3.2 加強纖維排列角度對復合材料模型性能的影響

為了探究加強纖維排列角度對復合材料模型力學性能的影響,在三維軟件Solidworks中建立了不同排列角度的螺旋纖維模型,然后導入ANSYS Workbench中進行抗壓和抗扭等方面的數值模擬分析。

分別對上述模型施加400 N的壓力載荷、400 N·m的平行纖維面扭矩、400 N·m的垂直纖維面扭矩。圖10為螺旋纖維模型的最大壓縮變形量隨排列角度的變化曲線,圖11為螺旋纖維模型的最大壓縮變形能隨排列角度的變化曲線,圖12為螺旋纖維模型受橫向扭矩和縱向扭矩作用后的最大變形量隨排列角度的變化曲線,圖13為螺旋纖維模型受橫向扭矩和縱向扭矩作用后的最大變形能隨排列角度的變化曲線。

圖1 淡水龍蝦螯斷面微觀結構

圖2 淡水螃蟹螯斷面微觀結構

圖3 纖維增強復合材料細觀模型

(a)無纖維模型 (b)平行纖維模型 (c)螺旋纖維模型圖4 分析模型

圖5 網格劃分效果圖

(a)無纖維模型 (b)平行纖維模型 (c)螺旋纖維模型圖6 分析模型的壓縮變形云圖

(a)無纖維模型 (b)平行纖維模型 (c)螺旋纖維模型圖7 分析模型的扭曲變形云圖

(a)平行纖維模型 (b)螺旋纖維模型圖8 橫向的各向異性差異

圖10 最大壓縮變形量隨排列角度的變化曲線 圖11 最大壓縮變形能隨排列角度的變化曲線

圖12 最大變形量隨排列角度的變化曲線 圖13 最大變形能隨排列角度的變化曲線

從圖中可以看到,隨著纖維排列角度的增加,螺旋纖維模型的最大變形量和最大變形能都在減小,模型的抗壓性能、抗扭性能和吸能性能都在逐漸提升;隨著纖維排列角度的增加,能量吸收機制由基體控制向纖維與基體共同控制轉化,模型的吸能性能逐漸增強。

3.3 復合材料模型厚度方向力學性能的研究

由于復合材料模型每一層纖維的直徑均不一致,導致復合材料模型內外表層附近的力學性能也就不一致。為此,本文對復合材料模型的內外表層分別進行抗壓性能、抗扭性能和吸能性能的數值模擬分析,復合材料模型選擇平行纖維模型,并選擇各層纖維直徑一致的復合材料模型作為對照組,且所有模型中纖維的總體積相等。

分別對平行纖維模型的內表層、外表層以及均勻纖維模型內表層施加400 N壓力載荷、400 N·m的平行纖維面扭矩、400 N·m的垂直纖維面扭矩。圖14為平行纖維模型內外表層及均勻纖維模型內表層的切面壓縮變形云圖,表1和表2記錄了相關變形量數據和變形能數據。結合圖14和表1數據可以看到,平行纖維模型外表層的壓縮變形量最小,平行纖維模型內表層次之,均勻纖維模型內表層最大;橫/縱向扭矩變形量也是平行纖維模型外表層最小,平行纖維模型內表層次之,均勻纖維模型內表層最大。因此,相比均勻纖維模型,將纖維的尺寸設置為一定的梯度,可以增強纖維模型的抗壓性能和抗扭性能,且纖維尺寸越大,模型的抗壓性能和抗扭性能越好。從表2數據可以得到,將纖維的尺寸設置為一定的梯度,可以增強纖維模型的吸能性能,且纖維尺寸越大,模型的吸能性能越好。

表1 不同位置的最大變形量

表2 不同位置的最大變形能

(a)平行纖維模型內表層壓縮變形 (b)平行纖維模型外表層壓縮變形 (c)均勻纖維模型內表層壓縮變形圖14 壓縮變形云圖

3.4 復合材料模型表面摩擦性能的研究

淡水龍蝦和螃蟹螯表面呈非光滑形態。相關研究表明,非光滑表面可以減小黏附、降低摩擦阻力[22-24],淡水龍蝦和螃蟹螯表面是否具有耐磨減阻的特性對其掘洞速度以及螯的使用壽命都具有重要意義。

3.4.1 摩擦分析模型的建立

為了探究淡水龍蝦和螃蟹螯表面的凹坑和凸起是否具有耐磨減阻特性,本文在螺旋纖維模型(30o)的內表層布置了凹坑形仿生單元體。在此模型中,非光滑度(宏觀)是指凹坑形仿生單元體的面積占螺旋纖維模型內表層面積的百分比。根據前人研究,仿生單元體直徑為2 mm、非光滑度為12.5%、仿生單元體采用均勻排布方式時耐磨減阻效果最好[25-27],按照上述經驗,將凹坑形仿生單元體排布在螺旋纖維模型的內表層,如圖15所示,并將光滑內表層的螺旋纖維模型設置為對照組。將上述模型的內表層分別與花崗巖平板進行緊密接觸,組成摩擦分析模型,然后導入Abaqus進行數值模擬分析。

圖15 凹坑形仿生單元體排布圖

3.4.2 材料參數設置

相關材料參數見表3。

表3 材料參數表

3.4.3 求解設置

在螺旋纖維模型外表層施加100 N的壓力載荷,內表層與花崗巖之間的接觸采用摩擦接觸,摩擦因數為0.25;讓螺旋纖維模型做水平向右的直線運動,速度0.2 mm/s;將花崗巖平板的底面設置為完全固定約束;仿真時間設置為5 s。

3.4.4 模擬結果分析

圖16為兩種分析模型內表層的等效應力云圖,圖17為兩種分析模型內表層摩擦力隨時間變化曲線圖。從圖中可以了解到,螺旋纖維模型非光滑內表層的最大等效應力是光滑內表層的0.74倍,非光滑內表層摩擦力的平均值是光滑內表層的0.53倍,由此可見,螺旋纖維模型非光滑內表層的確具有耐磨減阻的作用。一方面,由于螺旋纖維模型中纖維的各向異性排列,使得外表層傳遞到內表層的應力在內表層各個位置的分布均不一致,傳遞到內表層的應力作用在非光滑單元體上,使得這些單元體與花崗巖接觸部位附近的摩擦力發生變化;另一方面,凹坑型表面有效減少了接觸區域的面積,具有脫黏作用。

(a)螺旋纖維模型光滑內表層 (b)螺旋纖維模型非光滑內表層圖16 兩種分析模型內表層的等效應力云圖

圖17 兩種分析模型內表層摩擦力隨時間變化曲線圖

綜合以上分析,淡水龍蝦和螃蟹螯內部結構與其表面的非光滑形態相互配合,使其表面具有耐磨減阻和脫黏的功效。

4 結論

(1)在基體中加入纖維以及纖維的各向異性排列均可以提高纖維增強復合材料模型的抗壓性能、抗扭性能和吸能性能。

(2)隨著纖維排列角度的增加,復合材料模型的抗壓性能、抗扭性能和吸能性能都在逐漸提升。

(3)將纖維的尺寸設置為一定的梯度,可以增強復合材料模型的抗壓性能、抗扭性能和吸能性能。

(4)淡水龍蝦和螃蟹螯表面的非光滑形態具有耐磨減阻和脫黏的功效。

(5)應對螺旋纖維模型在縱向的排布進行優化,使其在縱向具有各向異性,來提高橫向的抗扭性能。