基于小波分析的智能輪胎磨損和載荷的檢測方法

吳金偉, 陶海濤, 張峰, 張士文

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院,上海 200240)

0 引 言

隨著汽車在人們生活中角色的改變,人們對汽車的智能性、舒適性和安全性等都提出了更高的要求,并且伴隨著人工智能技術、物聯網和5G通信等新興技術的發展,智能汽車這一概念隨即出現。在智能汽車的理念中,將汽車看作是一個與外界環境進行實時交互的系統,智能汽車系統本身需要實時采集汽車與環境的交互信息經分析之后給駕駛員提供良好的輔助作用或用以實現無人駕駛。輪胎作為與環境進行交互的重要媒介,其狀態信息本身就是一項非常重要的信息來源[1]。

本文研究所采用的智能輪胎系統主要搭載了三軸加速度傳感器和溫度壓力傳感器,使用時,將多傳感器系統貼裝于輪胎內壁,獲取輪胎運行時的胎壓信息和胎面振動信息。其中三軸加速度波形是一個典型的時間序列,可采用小波變換的工具對其進行有效分析[2]。由于小波變換具有在時域和頻域同時局部化和多尺度分辨的功能,能對時間序列數據進行很好的展開和逼近,通過對加速度時間序列進行小波變換,可以獲得時間序列的多尺度信息,并以此實現對原始序列信息的降維,將此特征信息結合胎壓、速度信息輸入神經網絡,可以較為精確地獲得輪胎的磨損、載荷信息。

1 輪胎信息采集

本文所設計的智能輪胎系統包括下位機、上位機以及移動終端三個部分,分別對應三個子系統,即下位機、上位機、移動終端,其系統框架與連接示意圖如圖1所示[3]。

圖1 智能輪胎硬件系統架構

圖2展示了智能輪胎試驗所采集到的三軸加速度原始數據。從圖2可以清晰地看到:在非接地區域,三軸加速度數據比較穩定,其中側向加速度和周向加速度保持在0附近,徑向加速度保持在一個較大的非零值附近。在進入接地區域后,三軸加速度的數據都發生了相應的變化,但三向加速度數據變化的情況有著不同的特征,側向加速度變大,但規律性不明顯且變化幅值不大。而周向加速度和徑向加速度則出現了明顯且有規律的變化。在后續的分析中,本文將主要針對與數值變化更大的z軸徑向加速度接地區域。

圖2 三軸加速度波形

2 小波變換特征采集

本文基于莫爾斯小波進行加速度波形特征的提取。

2.1 莫爾斯小波介紹

廣義莫爾斯小波是一系列精確解析小波[4],其分析小波是復值小波,傅里葉變換僅有正實軸。它們可用于分析調制信號,調制信號是具有時變幅值和頻率的信號,對于分析局部不連續性也很有用[5]。廣義莫爾斯小波的傅里葉變換如式(1)所示。

(1)

式中:U(ω)為單位步長;aP,γ為歸一化常數;P2為時間帶寬積;γ為摩爾斯小波的對稱性,表示莫爾斯小波的時間帶寬積和對稱性參數影響著小波的形狀和小波變換狀況。對稱性參數γ通過解調偏度控制小波的對稱性,時間帶寬積的平方根P,正比于小波的時域存續時間。本文的小波變換采用P2=60,γ=3的參數。

2.2 莫爾斯連續小波變換及特征提取

本文所分析的數據是在穩定運行狀態下z軸徑向加速度波形,對其進行莫爾斯連續小波變換,獲得小波系數矩陣,其維度分別代表時間和變換尺度。經過對小波系數矩陣實部、虛部、幅值和相位等指標進行對比,幅值指標較好展示了小波系數的變化規律。圖3、圖4分別展示了某一運行狀態下z軸加速度原始波形及其經小波變換后系數矩陣幅值的情況。

圖3 z軸加速度原始波形

圖4 小波系數矩陣幅值

通過對比原始加速度波形和小波系數矩陣幅值,可以發現在輪胎觸地時間段,加速度波形發生了劇烈的變化,產生了極短時間的負向加速度,這一現象在小波系數矩陣中也有著較為明顯的反映,因此可進一步提取在觸地時間對應時刻小波系數幅值隨變換尺度的變化情況,如圖5所示。

圖5 觸地點小波系數幅值隨變換尺度變化

由圖5可知,在相同工況下運行的輪胎,其徑向加速度波形經小波變換后在觸地時刻所對應系數幅值隨變換尺度的變化有著穩定的狀態,這一狀態可以在一定程度上唯一指定原始波形,實現了原始數據的降維。

依據上述系數幅值隨變換尺度波形與原始加速度的唯一綁定,研究在其他條件一致時,胎壓、速度、磨損和載荷分別對系數幅值隨變換尺度波形的影響。圖6～圖9分別展示了四種影響因素對系數幅值波形的影響。

圖6 胎壓對波形的影響

圖7 速度對波形的影響

圖8 磨損對波形的影響

圖9 載荷對波形的影響

觀察上述四種情況,在保持其他條件一致時,單一因素的變化都會對小波系數幅值隨變換尺度波形產生穩定的變化,不同影響因素下的波形圖出現了明顯的聚類現象,這說明通過小波分析對輪胎狀態進行特征提取是可行的。從圖中可以看到,除磨損因素對波形峰值的影響是非線性以外,其他因素對波形峰值的影響均可近似線性,且四種因素對極值點的影響也近似線性。四種因素對波形的變化均呈現明顯的可區分的現象,因此可將該波形作為特征輸入神經網絡進行進一步分析。

3 BP神經網絡

神經網絡具有較強的非線性映射能力,能過夠自適應地將學習內容記憶與網絡的權值之中,經訓練后能夠實現對任意非線性函數的模擬,在求值方面有著廣泛的應用[6]。

3.1 輸入數據預處理

在提取接地處小波系數幅值隨變換尺度的變化時,一個采樣周期會有多個輪胎運轉周期。在中心部位的輪胎運轉周期,其時間點兩邊的數據較多,能夠很好地完成較大尺度的小波變換。在采樣周期開始和結束時的輪胎運轉周期,其進行較大尺度的小波變換時兩側數據點不夠而引起小波系數幅值隨變換尺度波形產生畸變,因此需要剔除此類非典型波形。

此外,由于接地處加速度波形發生的突變即是本文研究的主要對象,而一般的降噪處理方法會將此種突變看作是一種噪聲進行處理,使得突變程度有所緩和,且緩和的影響不可控制,因此不適合對加速度波形在進行小波變換前進行降噪處理。這在很大程度上保證了小波變換所獲波形的穩定性,但是導致了小波變換較小尺度的部分受到噪聲的影響比較大,前10個變換尺度的波形較為雜亂。

為解決上述問題,在提取接地處小波系數幅值隨變換尺度的變化時,不提取每個采樣周期首尾兩個接地處小波系數幅值波形,將其余符合條件的波形提取變換尺度為11～100共90個尺度的部分求取平均值,得到平均波形,然后剔除與該平均波形相關系數小于0.99的波形,循環迭代,所有提取波形與平均波形的相關系數都在0.99以上,保證數據的可靠性。

3.2 神經網絡搭建

數據的輸入設定如表1所示,為小波系數幅值向量和胎壓、速度合集。

表1 神經網絡92維輸入

輪胎磨損、載荷作為輸出,則BP神經網絡的輸入維度為92,輸出維度為2。隱含層節點數根據式(2)先確定大致區間。

(2)

式中:m、n、k分別為輸入、輸出和隱含層節點數;a為取值1～10之間的整數。對區間內點逐一訓練和比較,以獲得最高精度下的隱節點數,本文隱含層取16個節點。最終確定的網絡結構如圖10所示。

圖10 神經網絡結構

4 試驗結果

將經過預處理的數據按3∶1∶1分為訓練集、測試集和驗證集。在訓練結束后,驗證集上的也取得了較好的結果,如圖11、圖12所示。

圖11 磨損預測結果

圖12 載荷預測結果

從以上驗證集的預測結果可知:在磨損誤差0.3 mm、載荷誤差12 kg以內的算法的預測結果都能夠在90%以上的情況下預測準確;在磨損誤差0.5 mm,載荷誤差20 kg以內,算法的準確性達到了98%以上。

在實際應用中,磨損和載荷均是一個相對穩定的量,其預測結果圍繞真實值在一定范圍內波動,因此可采用統計方法獲取更精確的結果?？蓪斍皶r刻前一段時間內的預測結果的均值作為當前時刻的結果,可有效提高精度。

5 結束語

本文設計了一種基于小波分析篩選輪胎加速度特征的方法,實現了輪胎原始加速度波形的降維,獲得加速度波形接地處小波系數幅值隨變換尺度的變化向量。將其和胎壓、速度等易測量共同作為神經網絡的輸入,使用三層簡單神經網絡,即得到了良好的測量結果。