基于注意力機制和特征融合的股票預測方法

范 輝,朱勇丞,李晉江

(山東工商學院 a.計算機學院 ;b.山東省未來智能金融工程實驗室,山東 煙臺 264005)

在一定程度上,股票市場可以反映金融市場的變化情況,是國家經濟發展的重要指標之一。提升股票預測的準確性,有助于投資者制定策略并獲得回報。因此,股票預測一直是從業者和學者的熱門研究課題。然而,由于股票市場本質上的復雜性和外部因素的不確定性,股票曲線的走勢表現出非線性和高波動性,這使得股票預測成為一項具有挑戰性的工作。

隨著計算機技術在金融領域的應用,股票預測受到了經濟學家和計算機科研人員的共同關注。早期的股票預測研究主要是基于統計學的線性預測方法,例如自回歸移動平均模型(ARMA)、差分整合移動平均自回歸模型(ARIMA)等。這些方法在預測平穩時間序列的時候通常表現良好。然而,股票序列實際上是非線性、非平穩的,這導致線性預測方法在捕捉股票數據的非線性規律時效果不佳。

機器學習的發展為股票預測提供了新的工具,支持向量機(SVM)、隱馬爾可夫模型(HMM)等方法有效地彌補了統計學方法的不足,被成功應用于股票預測。作為機器學習中的新興方法,深度學習具有記憶性、參數共享和圖靈完備性等優點。這些優點有利于分析股票數據,深度學習因此被廣泛應用于股票預測。具體而言,反向傳播神經網絡(BPNN)、卷積神經網絡(CNN)、循環神經網絡(RNN)[1]和其它深度學習方法已經有了大量的研究進展,在股票預測中取得了良好的效果。

在眾多深度學習方法中,RNN尤其適用于股票預測,因為它能夠捕捉前后輸入之間的關聯。1997年,Hochreiter等人基于RNN的原理提出了長短期記憶網絡(LSTM)[2]。LSTM不但解決了原始RNN存在的長期依賴問題,而且緩解了梯度消失問題,所以成為了股票預測領域的熱門。此后,對LSTM的改進出現了許多成果,例如門控循環單元(GRU)、簡單循環單元(SRU)等。這些方法在進行股票預測時同樣具有良好的預測效果。

盡管傳統的神經網絡架構在股票預測中有著成功的應用,但仍然具有一定的局限性。事實上,神經網絡在擬合數據的過程中,會不同程度地忽略一部分有價值的信息。為了應對這種情況,Ashish等人于2017年提出了一種以注意力機制為核心的全新深度學習架構,并在自然語言處理領域中取得了巨大成功。與之前的深度學習方法相比,注意力機制可以并行地處理數據,因此能夠更好地獲取全局信息。鑒于注意力機制在自然語言處理領域的成功,使用注意力機制分析與股票市場相關的金融新聞和媒體評論,于是成為了一種實用的股票預測方法。同時,在對注意力機制進行研究的過程中,證明其不僅適用于自然語言處理,而且對數據的擬合和預測也具有可行性。目前,注意力機制已經發展出了多種應用方式,為股票預測提供了豐富的選擇。

考慮到上述股票預測方法的特性,為了獲得更準確的股票預測曲線,本文提出了一種基于注意力機制和特征融合的股票預測方法,稱為AFG。該方法首先對每一條股票數據進行位置編碼和時間編碼,以便于后續模塊獲取股票數據的位置信息和時間信息。然后,將經過預處理的股票數據分別輸入到門控循環單元和注意力機制中,門控循環單元和注意力機制會對股票數據進行特征提取,得到股票數據在不同維度中的特征。最后,將門控循環單元和注意力機制的股票特征進行融合,得到更全面的股票特征。為了將股票特征轉換為可理解的、具體的股票數據,還需要將股票特征通過全連接層改變維度來實現解碼,從而獲得最終的股票預測結果。AFG的整體結構如下頁圖1所示。本文使用真實的股票數據進行了相關測試,測試結果驗證了所提出方法的有效性。綜上,本文的主要貢獻如下:

圖1 AFG的整體結構圖

(1)基于注意力機制和特征融合,設計了一種用于股票預測的深度學習方法,并通過相關實驗論證了該方法的有效性。

(2)為了更好地兼顧門控循環單元和注意力機制兩類方法的優點,將兩類方法的股票特征進行融合,并自適應地導出股票預測曲線。

(3)在股票預測中使用注意力機制時,不是結合文字數據進行預測,而是將多頭自注意力機制直接作用于股票數據。

一、理論梳理

(一)基于股票數據的預測

直接使用股票市場的歷史數據進行預測是主要的股票預測方法之一,統計學方法、機器學習、深度學習以及各種衍生方法都能有效地擬合和預測股票數據。Zhou等人[3]組合了多種神經網絡進行預測,并設計了一種多目標優化算法來尋找最優的神經網絡。Mehdi等人組合了差分自回歸移動平均模型和多層感知器,并嘗試了不同的組合方式來盡可能提升最終模型的預測準確性。Feng等人首先使用前饋神經網絡處理股票數據,然后使用LSTM對經過處理的股票數據進行預測,最后使用注意力機制優化LSTM的預測結果并得出最終預測結果。Liu等人[4]首先使用雙向GRU處理股票數據,然后使用層次互補注意力網絡量化股票數據,最后使用膠囊網絡輸出股票預測結果。Bisoi等人[5]首先使用變分模態分解算法處理股票數據,然后使用魯棒核極限學習機對分解后的股票數據進行預測,還使用差分進化算法優化了核函數參數。Niu等人[6]首先使用變分模態分解算法處理股票數據,然后使用LSTM對分解后的股票數據進行預測,最后將每組數據的預測結果合并。Zhou等人[7]首先使用經驗模態分解算法處理股票數據,然后使用因子分解機神經網絡對分解后的股票數據進行預測。他們將所有數據一起輸入預測模塊,直接輸出最終預測結果,而不需要做合并操作。

(二)結合文字數據的股票預測

一部分研究人員認為,直接使用股票市場的歷史數據進行預測能夠達到的準確性是有限的。除了基本的股票數據以外,使用與股票市場相關的金融新聞和媒體評論作為輔助,同樣是一種重要的股票預測方法。Thien等人[8]提出了一種利用社交媒體信息預測股價走勢的方法,并通過一個大型實驗評估了所提出方法的有效性,進而證明了對社交媒體信息進行分析確實可以提高股票預測的準確性。Lorenzo等人[9]研究了社會輿論對金融市場的影響,通過從紐約證券交易所收集民眾看法和股票數據用于測試,證明了所提出方法的有效性。另外,他們還發現,相比于機器學習算法,基于深度學習的LSTM更適合金融時間序列。Sahar等人使用LSTM、doc2vec和CNN分別分析發表在StockTwits上的股票信息,證明了深度學習方法可以有效地進行金融信息分析。Andrea等人[10]將股票數據和新聞文字結合起來預測股票走勢,通過選取納斯達克中的20只股票進行預測并用于高頻交易模擬測試,證明了所提出方法為開發新的交易策略提供了起點。

由于注意力機制在自然語言處理領域的優異表現,啟發了結合文字數據的股票預測中注意力機制的嘗試,涌現了不同形式的研究成果。Jin等人[11]將投資者的傾向和股票價格數據結合起來進行股票預測,先采用經驗模態分解算法處理股票價格數據,然后使用注意力機制為核心預測模塊提取關鍵性輔助信息,最后采用LSTM作為核心預測模塊輸出最終結果。Abdullatif等人提出了一個源自Twitter的土耳其社交評論數據集,并針對這個數據集測試了多個基于注意力機制的預測方法,證明了注意力機制在結合文字數據的預測中確實有效。Arthur等人[12]基于巴西的金融新聞數據確定了最適合股票預測的神經網絡架構,并根據實驗結果提出了一種新的投資策略。

二、工作方法及原理

在本文中,基于注意力機制和特征融合,設計了一種新的股票預測方法AFG,由三個模塊組成,如圖1所示。在該方法的“數據處理”模塊中,使用了位置編碼和時間編碼對股票數據進行處理,有利于后續模塊獲取股票數據的位置信息和時間信息。為了得到更全面的股票信息用以提升方法的預測準確性,在“特征提取”模塊中使用了門控循環單元和多頭自注意力機制對經過預處理的股票數據分別進行特征提取。然后,在“特征融合”模塊中將兩類不同維度的特征融合,并通過全連接層對股票特征進行維度轉換和數據解碼,從而導出最終的股票預測曲線。在本節中,主要對所提出的方法進行了詳細介紹,同時還對實驗中涉及的一些方法做了相關介紹。

(一)位置編碼

在將股票數據輸入到“特征提取”模塊時,一般是以順序方式輸入的。事實上,各個時間步之間的股票數據并不是簡單的順序關系,每個時間步的股票數據都可能與多個時間步的股票數據相互影響。為了更準確地對股票數據進行特征提取,需要標記每個時間步的相對位置?？紤]到上述原因,在“數據處理”模塊中使用位置編碼技術對股票數據進行了處理。位置編碼技術使用不同頻率的正弦函數和余弦函數編碼股票數據的位置,具體公式如下:

PE(pos,2i)=sin(pos/100002i/d),

PE(pos,2i+1)=cos(pos/100002i/d)。

其中1≤2i≤d,pos表示股票數據的位置,i表示股票數據的第i維,PE表示股票數據的位置編碼結果,d表示股票數據的完整維度。這個公式表明,位置編碼的每個維度對應于一個正弦曲線,且波長構成了一個從2π到10000·2i的幾何級數。這種編碼方法能夠讓股票數據的相對位置更加突出,編碼結果通過對應相加的矩陣運算嵌入到股票數據中。

(二)時間編碼

除了原本的位置信息,股票數據還受到時間信息的影響。每個時間步的股票數據都有對應的真實時間,因此股票數據與真實時間有極強的關聯性,結合時間信息進行股票預測是很有必要的。為了將真實時間嵌入到股票數據中用于預測,需要先對股票數據的真實時間進行時間編碼。時間編碼技術根據時間單位的不同分別對股票的真實時間數據進行編碼,然后將各種時間單位的編碼結果合并為最終的時間編碼結果,相關公式如下:

E=W·D+b,

Et=Ey+Em+Ed。

其D中表示股票的真實時間數據,E表示時間數據的編碼結果,W表示編碼時的權重矩陣,b表示編碼時的偏置向量,Ey表示年份數據的編碼結果,Em表示月份數據的編碼結果,Ed表示日期數據的編碼結果,Et表示最終的時間編碼結果。與位置編碼類似,時間編碼的結果通過對應相加的矩陣運算嵌入到股票數據中。

(三)長短期記憶網絡

對于股票預測問題,要解決的最大難點是如何對上下文中相互依賴的信息進行建模。早期常用的方法是RNN,通過引入記憶單元存儲和傳遞過去的信息來解決這個問題。RNN成功地完成了上下文中數據的順序鏈接,但是也具有相應的缺點,即這種鏈接會隨著單元距離的增加而變得不夠可靠。

不同于原始RNN的輸出僅由權重、偏置和激活函數決定,LSTM對原始RNN的單元做了替換,引入了“門”機制用于控制信息的流通和損失。在每個單元內部,信息通過遺忘門、輸入門和輸出門進行更新。LSTM的結構如圖2所示。

圖2 LSTM的結構圖

圖3中的ft、it和ot依次為遺忘門、輸入門和輸出門。遺忘門控制上一單元信息ht-1和新輸入信息xt的放棄,計算公式如下:

圖3 GRU的結構圖

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)。

輸入門控制上一單元信息ht-1和新輸入信息xt的輸入,計算公式如下:

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)。

LSTM單元中還有一個重要部件Ct,貫穿LSTM的整個鏈式系統,稱為單元狀態,相關公式如下:

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo),

ht=ot°tanh(Ct)。

以上公式中,Wf、Wi、WC和Wo表示權重矩陣,bf、bi、bC和bo表示偏置向量, °表示矩陣的哈達瑪積,σ和tanh分別表示Sigmoid函數和雙曲正切函數,表達式如下:

(四)門控循環單元

根據LSTM的原理,可以發現遺忘門和輸入門發揮了相似的作用。GRU將遺忘門和輸入門合并為“更新門”,簡化了單元內部的信息通路。此外,它移除了單元狀態這一設計,并加入了“重置門”等其它改動。在保證神經網絡能力不下降的同時,這些改動加快了計算速度,獲得了更高的效率。

GRU的結構如圖3所示。

圖3中的rt和zt依次為重置門和更新門。重置門決定了如何將新的輸入信息xt與上一單元的信息ht-1相結合,計算公式如下:

rt=σ(Wr·[ht-1,xt]+br)。

更新門控制上一單元信息ht-1和新輸入信息xt的放棄與保留,計算公式如下:

zt=σ(Wz·[ht-1,xt]+bz)。

GRU能夠僅用一個更新門發揮兩個門(遺忘門和輸入門)的作用,依賴于對zt的精妙使用,相關公式如下:

(五)多頭自注意力機制

注意力機制是深度學習方法不斷發展和適應現實需求而產生的創新,相比于過去的深度學習方法,注意力機制可以并行地處理數據同時將數據中重要的局部區域凸顯出來,因此能夠節省計算資源并快速獲取最有用的信息。一般而言,注意力機制是一種根據重要程度對輸入的數據進行加權處理的機制,加權處理的權重通常來源于歸一化指數函數的結果。最初,注意力機制往往與CNN和RNN配合使用,Ashish等人擺脫了傳統的設計思維,提出了僅使用自注意力機制的深度學習方法,稱為Transformer。作為這一方法的核心,自注意力機制的公式定義如下:

其中Q是查詢矩陣,K是鍵矩陣,V是值矩陣,d是矩陣內數據的維度。查詢矩陣、鍵矩陣和值矩陣是由相同的輸入分別與三個不同的權重矩陣相乘而得到的,圖4展示了自注意力機制的結構。

圖4 GRU的結構圖

自注意力機制能夠關注到重要的信息,為數據分析提供了一種新的選擇。為了發揮自注意力機制的全部能力,進一步提出了多頭自注意力機制。在多頭自注意力機制中,每個自注意力機制與查詢矩陣、鍵矩陣和值矩陣的不同投影矩陣并行運算。然后,將所有自注意力機制的輸出連接到一起并通過一個前饋神經網絡產生多頭自注意力機制的結果。多頭自注意力機制的公式定義如下:

MultiHead(Q,K,V)=Concat(head1,head2,…,headh)Wo,

(六)稀疏自注意力機制

正如上一小節所述,多頭自注意力機制以其特有的全面性,相對于其它深度學習方法展現出更優越的性能。然而,在一些特定的應用場景中,多頭自注意力機制的全面性可能會對預測結果產生負面作用。Zhou等人研究了自注意力機制的特征分布圖,發現并不是每個查詢矩陣和鍵矩陣的乘積都是有效值,因此沒有必要對這些數據進行計算?？陀^來說,一個數據大概率只與幾個數據有高度的關聯性,而對于其它數據則沒有顯著的關聯性。多頭自注意力機制在全面關注數據的同時,也使得一些關聯性不強的數據之間產生了相互干擾,從而影響了最終的預測結果?？紤]到多頭自注意力機制的不足,Zhou等人提出了稀疏自注意力機制(ProbSparse Self-Attention):在對數據進行加權處理之前,先通過稀疏性度量確定哪些查詢矩陣和鍵矩陣有必要計算并生成相應的稀疏矩陣,然后使用得到的稀疏矩陣輸出注意力機制的結果。稀疏性度量和稀疏自注意力機制的計算公式如下:

三、實驗及驗證

本節進行了若干組實驗來論證所提出方法的有效性。本節首先介紹實驗的數據集、參數設置和評價指標,然后結合實驗結果和圖表進行說明和討論。

(一)實驗設置

1.數據集。為了驗證AFG在不同情況下的有效性,實驗數據集由2018年1月2日至2020年12月31日中國股票市場和美國股票市場的數據組成,包括SSE數據集和DJI數據集。SSE數據集來源于中國股票市場上證50指數中的股票,DJI數據集來源于美國股票市場道瓊斯工業指數中的股票。在刪除兩個數據集中存在數值異常的股票之后,實際得到70支股票的數據。

SSE數據集中包括41支股票,代碼為:600000,600015,600016,600018,600028,600036,600048,600050,600104,600111,600585,600637,600795,600837,600887,600958,601006,601088,601166,601169,601186,601211,601288,601318,601328,601336,601398,601601,601628,601668,601669,601688,601766,601800,601818,601857,601901,601985,601988,601989,601998。DJI數據集中包括29支股票,代碼為:AAPL,AMGN,AXP,BA,CAT,CRM,CSCO,CVX,DIS,GS,HD,HON,IBM,INTC,JNJ,JPM,KO,MCD,MMM,MRK,MSFT,NKE,PG,TRV,UNH,V,VZ,WBA,WMT。

SSE數據集中的具體數據來源于Tushare,DJI數據集中的具體數據來源于Yahoo Finance。兩個數據集的股票數據按照4∶1∶1的比例被劃分為訓練集、驗證集和測試集。為了減輕噪聲數據的影響,根據以下公式對每個數據進行了歸一化處理:

其中x表示歸一化處理前的數據,x′表示歸一化處理后的數據,xmin表示一支股票中數據的最小值,xmax表示一支股票中數據的最大值。

2.參數設置。整個實驗過程使用Pytorch框架實現,實驗時每個訓練批次的批量大小設置為16,訓練時使用的優化器為Adam,訓練過程中的學習率設置為0.01,總的訓練輪次設置為100以保證訓練結果的收斂性。為了避免過擬合問題,在實驗中還使用了dropout技術,dropout的相關參數設置為0.1。在輸入數據時,每次的輸入長度設置為10,經過位置編碼和時間編碼后的輸入維度設置為512。對于多頭自注意力機制,表示子空間的數量設置為8。對于門控循環單元,隱藏神經元的數量設置為512。

3.評價指標。為了全面評估方法的預測性能,使用基于預測精度和交易表現的兩類指標進行評價?；陬A測精度的評價指標是均方誤差(MSE)、平均絕對誤差(MAE)和平均絕對百分比誤差(MAPE),計算公式如下:

其中Xi表示真實值,Yi表示預測值,N表示樣本數。相比于MAE,MSE對異常值產生的誤差更敏感,通常能更好地反映方法的預測穩定性。MAPE反映了預測值與真實值之間的相對誤差,相比于MSE和MAE,在不同類型的數據集上具有更好的普遍性。MSE、MAE和MAPE的數值越小表明方法的預測精度越高。

基于交易表現的評價指標是回報率(RR)和夏普比率(SR),計算公式如下:

其中X0表示每次交易開始時的股票數據,Xp表示p天后的股票數據,E(Rp)表示平均回報,Rf表示無風險利率,σp表示超額回報的標準差。一般來說,回報率和夏普比率的數值越大表明股票預測方法的交易表現越好。

(二)實驗結果

為了展現AFG的預測性能,將其與一些熱門方法進行了比較,包括ARIMA、Transformer和PF-LSTM。這些方法的介紹如下:

ARIMA是由Box和Jenkins于20世紀70年代提出的一種時間序列預測方法[13]。由于ARIMA在平穩時間序列上的良好表現,成為了統計學中的熱門方法。在面對非平穩的、復雜的股票序列時,ARIMA通常存在局限性。

Transformer是由Ashish等人提出的一種以注意力機制為核心的全新深度學習方法。該方法不僅在自然語言處理領域中取得了巨大成功,而且為模式識別、數據預測等其它領域提供了寶貴的借鑒經驗。

PF-LSTM[14]是由Liu等人提出的一種股票預測方法。該方法作為粒子濾波循環神經網絡的替代方法,被用于股票預測的實驗測試中。股票預測的測試結果表明,PF-LSTM在真實的股票數據集上具有良好的預測能力。

表1展示了ARIMA、Transformer、PF-LSTM和AFG四種方法在SSE和DJI兩個數據集的測試集上的MSE、MAE和MAPE。表中的最優指標使用粗體凸顯。從表中可以看出,AFG的MSE、MAE和MAPE在兩個數據集上均取得了最優,這證明了所提出方法的有效性。

表1 四種方法在SSE和DJI上的預測精度

此外,為了更直觀地展示所提出方法的股票預測能力,本文繪制了SSE數據集中中國石化公司(股票代碼:600028)的股票預測曲線和DJI數據集中波音公司(股票代碼:BA)的股票預測曲線,如圖5和圖6所示。兩支股票皆依據2018年1月至2020年6月的股票數據,對之后120天的股票數據進行預測。從圖中可以看出,兩支股票的預測曲線均能夠與真實變化曲線高度吻合,這證明了所提出方法的有效性。

圖5 中國石化公司的股票預測曲線

圖6 波音公司的股票預測曲線

(三)消融實驗

為了論證所提出方法的合理性,本節將比較一些其它方法的實驗結果,這些方法基于AFG做了改變:(1)不進行數據處理,直接進行特征提取和特征融合,命名為AFG-1;(2)不進行特征融合,只使用門控循環單元進行特征提取,命名為AFG-2;(3)不進行特征融合,只使用多頭自注意力機制進行特征提取,命名為AFG-3;(4)使用長短期記憶網絡替換門控循環單元進行特征融合,命名為AFG-4;(5)使用稀疏自注意力機制替換多頭自注意力機制進行特征融合,命名為AFG-5。

表2定量地展示了AFG-1、AFG-2、AFG-3、AFG-4、AFG-5和AFG六種方法在SSE和DJI兩個數據集的測試集上的MSE、MAE和MAPE。表中的最優指標使用粗體凸顯。從表中可以看出,AFG的預測精度顯著優于其它方法。AFG-1的預測精度低于AFG,說明對股票數據進行位置編碼和時間編碼是必要的。AFG-2和AFG-3的預測精度均低于AFG,說明對兩類股票特征進行融合確實能夠提高股票預測的準確性。AFG-4的預測精度低于AFG,說明門控循環單元比長短期記憶網絡更適合基于特征融合的股票預測。AFG-5的預測精度低于AFG,說明多頭自注意力機制比稀疏自注意力機制更適合基于特征融合的股票預測。

表2 核心作者及其發文量

(四)交易表現

事實上,預測精度僅能反映股票預測方法的理論性能,實際的交易表現才是更受關注的指標。為了保證交易表現完全取決于所提出方法,計算時選擇簡單的多空交易策略。多空交易策略的解釋如下:如果預測到股票將要上漲,則買入股票并持有,直至預測到股票將要下跌。本節根據AFG的預測結果使用多空交易策略進行測試,并與事后交易策略和買入持有策略進行比較。事后交易策略假定股票的變化是完全已知的,是一種前瞻策略。買入持有策略作為交易表現的基線,其含義是在開始時買入股票并持有到結束。事后交易策略雖然在實踐中無法實現,但可以作為交易表現的上限。交易時假定三個條件:(1)市場總是有足夠的流動性;(2)買賣的價格為當日的收盤價格;(3)不考慮交易成本。

表3定量地展示了AFG和兩種特殊策略在SSE和DJI兩個數據集的測試集上的回報率和夏普比率。由于已知未來,事后交易策略在兩個數據集上具有最高的回報率和夏普比率。相反地,買入持有策略在兩個數據集上具有最低的回報率和夏普比率。從表中可以看出,AFG在兩個數據集上的回報率和夏普比率顯著高于買入持有策略,這說明所提出的方法能夠收獲良好的投資回報。

表3 在SSE和DJI上的交易表現

此外,為了更直觀地展示交易回報的累積過程,在圖7和圖8繪制了AFG和兩種特殊策略在SSE和DJI兩個數據集的測試集上的回報率變化曲線。從圖中可以看出,買入持有策略的曲線一直在震蕩,沒有上升的趨勢。這是因為該曲線的變化僅取決于股票的漲跌。事后交易策略的曲線一直在上升,這是因為該曲線能夠理想地規避所有的下跌。AFG的曲線雖然存在震蕩,但是整體呈上升趨勢,這證明了AFG能夠有效地進行股票預測。

圖7 在SSE上的回報率變化曲線

圖8 在SSE上的回報率變化曲線

在本文中,提出了一種基于注意力機制和特征融合的股票預測方法AFG?！皵祿幚怼蹦K使用位置編碼和時間編碼獲取股票數據的位置信息和時間信息,“特征提取”模塊使用門控循環單元和多頭自注意力機制對股票數據分別進行特征提取以得到更全面的股票信息。最后,“特征融合”模塊通過全連接層對融合后的股票特征進行維度轉換和數據解碼,產生了相對準確的股票預測曲線。此外,在中國股票市場和美國股票市場的交易實驗證明了AFG的有效性,這說明本文所提出的方法能夠預測微觀經濟的變化,從而為宏觀經濟的發展提供重要的參考價值。

隨著經濟和科技的不斷進步,金融行業正在逐漸地意識到人工智能的作用,因此作為人工智能方法之一的AFG對金融經濟領域具有一定指導意義?？傊?由人工智能和金融行業結合而來的智能金融,未來將成為經濟研究領域的重要方向之一?？紤]到智能金融的現狀,下一步的研究方向可以著眼于將所提出的方法應用于更多的經濟場景,例如匯率預測、風險預測等。