20Cr2Ni3鋼頂頭表面氧化膜斷裂行為的數值研究

張家輝 趙 彥,2 田青超 陳 正 魯曉剛 張 宇

(1.上海大學 材料科學與工程學院,上海 200444;2. 上海大學新材料(泰州)研究院,江蘇 泰州 225500;3.中國礦業大學 材料與物理學院,江蘇 徐州 221116; 4. 鞍鋼集團 北京研究院,北京 102299)

穿孔頂頭是無縫鋼管生產中的關鍵工具。通過C2H5OH+H2O可控氣氛氧化工藝,在頂頭表面制備具有隔熱、潤滑作用的氧化膜,可以有效延長頂頭的使用壽命[1-2]。然而頂頭表面氧化膜的脆性和裂紋敏感性均較大,是工程應用中難以避免的問題。借助有限元模擬分析裂紋生長行為,可有效預測裂紋生長過程的一般特性,對評估材料失效具有一定參考價值。

目前,對氧化膜裂紋生長的模擬研究大多采用XFEM和CZM有限元方法。Moes等[3]最早采用XFEM和CZM相耦合的方法模擬混凝土黏結裂紋擴展過程,結果表明了該方法的有效性。Heidari-Rarani等[4]研究發現,XFEM-CZM耦合法可以較為準確地預測復合材料裂紋的萌生和擴展。劉明凱等[5]通過XFEM有限元法模擬復合材料的I型斷裂,采用CZM內聚力模型描述裂紋的啟裂和生長,得到了裂紋擴展全過程的可視結果。

頂頭鋼表面氧化膜大致可分為外層(Fe2O3)、內層((Fe,Cr)3O4和FeO的混合組織)和基體[6-7]三層。對于具有類似三層結構的鎳基合金熱障涂層,Zhu等[8]建立了頂部涂層、結合涂層和基體的三層模型,研究了結構參數對界面裂紋應力強度因子的影響;Jiang等[9]研究了熱障涂層體系中界面裂紋的競爭機制,并通過CZM內聚力模型表征了界面結合強度;Osgerby等[10]將模型劃分為外層Cr2O3、中間層SiO2和底層基體,分析了熱力循環過程中20Cr25Ni鋼表面Cr2O3層的拉伸型裂紋特性,并以應力作為失效判定指標研究了蠕變對氧化膜斷裂的影響。

基于此,本文以20Cr2Ni3頂頭鋼為基體材料,觀察并分析其表面氧化膜的截面形貌及性能。根據試驗結果構建氧化膜生長模型,使用XFEM和CZM數值方法對氧化膜的斷裂過程進行模擬,分析受力方向和表面氧化膜孔洞對裂紋生長,以及裂紋尖端J積分和應力強度因子KI的影響,為研究頂頭表面受力所致裂紋的生長提供參考。

1 斷裂模型與計算方法

擴展有限元法通過引入階躍函數和漸進場函數使裂紋可以在單元內部擴展,提高裂紋模擬的準確性。XFEM方法中核心的位移插值公式[11]為:

(1)

利用有限元方法不僅能模擬裂紋的生長,還能計算斷裂力學參數的變化。應力強度因子KI和路徑無關積分(J積分)是斷裂力學中的基本參數,用以衡量材料裂紋生長的能力[13]。應力強度因子描述了彈性裂紋尖端應力場的強弱,其消除了彈性理論中裂紋尖端處r-1/2的應力奇異性,對于I型裂紋,其定義為[14]:

(2)

式中:σy為裂紋前端垂直于裂紋方向的應力分量;r為距離裂紋尖端的極半徑;θ為相對于X軸(裂紋方向)的極角。J積分則是基于能量的參數,描述了由于裂紋的存在所吸收的能量。J積分的數學表達式為[15]:

(3)

式中:W(ε)為應變能密度因子;Ti為張力矢量;ui為位移矢量的分量;ds為積分路徑Γ上的微小增量。J積分采用域積分來計算,積分區域是面區域或體積區域,且該區域的輪廓線包含裂紋尖角或裂紋線。Rice[15]證明J積分的數值與積分路徑無關,在二維空間中用裂紋尖端周圍的單元環來定義區域,而在三維空間中則是裂紋線周圍的管狀表面。

2 試驗結果與分析

本文以20Cr2Ni3頂頭鋼為基體材料,其化學成分如表1所示。通過C2H5OH+H2O可控氣氛(體積比1∶4)制備頂頭表面氧化膜,其縱截面形貌如圖1所示。從圖1可見:氧化膜分為兩層,兩者厚度接近,約為300 μm;內層氧化膜均勻彌散分布著許多白亮點狀物質(黑色箭頭所示),為微小的金屬Ni質點[16];內外層氧化膜內均有許多尺寸不同的微小孔洞,直徑為30～120 μm。在高溫穿孔過程中,表面疏松的氧化膜易脫落,從而使頂頭壽命降低。

表1 試驗鋼的化學成分Table 1 Chemical composition of the experimental steel

圖1 氧化膜截面形貌Fig.1 Cross-section morphology of oxide film

由于內外層氧化膜形貌差異明顯,為了使模擬結果更接近實際,采用KLAiMicro納米壓痕儀測量氧化膜的彈性模量和硬度,用于有限元模型計算。使用連續剛度測試方法進行納米壓痕試驗,設定目標試驗力25 mN,目標深度300 nm,最大保載時間20 s,取多次測量結果的算術平均值作為最終試驗結果,如圖2所示。從圖2可見,氧化膜硬度從外到內逐步降低,內外層氧化膜的彈性模量接近,均為150 GPa左右,低于基體的245 GPa。

3 模型建立

根據圖1建立含孔洞的表面氧化膜三維模型(圖3),進行裂紋生長的有限元分析。設置模型整體寬度為1.0 mm,內外層氧化膜厚度為0.3 mm,不考慮基體的斷裂問題,因此設置基體厚度為0.5 mm。在氧化膜內隨機設置若干尺寸不同的孔洞,形狀和尺寸與試驗結果類似。內層Ni單質過于彌散,設置難度較大但對斷裂影響不大[17],因此建模時將其忽略。由于裂紋尖端的J積分和應力強度因子KI須建立在三維模型的基礎上,且裂紋主要沿著深度方向生長,為簡化模型,設置模型厚度為0.02 mm。

圖2 氧化膜的納米壓痕數據Fig.2 Nanoindentation data of oxide film

圖3 模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the model

裂紋主要從表面向內部擴展[18],本文XFEM計算中設置初始裂紋在外層氧化膜的中間位置。在外層與內層以及內層與基體的界面處添加厚度為0 mm的cohesive單元以模擬界面結合力。模型中基體下方界面完全固定,其余均為自由界面。

另外,根據文獻[19-20]中頂頭在穿孔過程中的受力情況,在模型上方施加120 MPa的面載荷力,受力方向與氧化膜的夾角為θ(圖3中藍色箭頭),模擬時將受力分解為橫向與縱向兩個分力(圖3中綠色箭頭)。穿孔時頂頭弧形區為主要受力區域,各個位置的受力方向不同,且氧化膜中疏松多孔,對其斷裂行為影響較大,因此通過改變受力方向(θ角度)和初始裂紋位置研究受力方向和孔洞對裂紋生長的影響。

模型所選材料為:外層氧化膜為Fe2O3,內層氧化膜為(Fe,Cr)3O4和FeO的混合組織[21-22],基體為20Cr2Ni3鋼,材料參數如表2[23-24]所示(其中彈性模量和硬度取自納米壓痕試驗結果)。模型使用最大主應力(Maxps損傷)作為斷裂判據,根據孫錚的劃痕測試結果[25],設定內層和基體界面處臨界載荷為24 N,內層和外層界面處臨界載荷為38 N。

表2 模型材料參數Table 2 Parameters of materials in the model

4 模擬結果

4.1 受力方向對裂紋生長的影響

設置初始裂紋長度為0.05 mm,裂紋位于外層氧化膜,θ角度變化對外層裂紋生長過程的影響如圖4所示。圖4中裂紋周邊顏色分布是有符號的距離函數等高云圖,即裂紋面上距離裂紋的等高線,裂紋表面位于PHILSM值從負數過渡到正數的區域。由圖4可知,改變受力方向導致PHILSM值分布出現差異,裂紋將按照不同路徑生長。當θ角為90°時,只有垂直向下的力,受力情況與斷裂力學的3種裂紋類型[26]均不匹配,因此裂紋停止生長。

圖4 受力方向對外層氧化膜裂紋生長的影響Fig.4 Effect of force direction on crack growth in the outer oxide film

通過計算15條J積分和應力強度因子KI數據曲線,取算術平均值得到不同θ角的變化曲線,如圖5所示。由圖5可知,J積分和應力強度因子KI隨θ角的增大而減小。這兩個斷裂參數的數值越大,裂紋生長能力就越強。氧化膜兩側的橫向拉力隨θ角度的增大而減小,使得張開型裂紋產生的條件減弱,導致兩個斷裂參數的數值逐漸減小。另外,當θ角為15°時,較大的橫線分力導致裂紋生長迅速,生長完成所需時間短于其他角度,因此該曲線較短。

將初始裂紋延長至0.32 mm,使其在內層氧化膜中生長,此時θ角度變化對裂紋生長的影響如圖6所示。相比外層,內層氧化膜中裂紋周邊孔洞更加密集,導致PHILSM值波動加劇,尤其是在孔洞附近。與外層相比,θ角為90°時內層裂紋也有小幅度生長,主要是因為當外層受力傳遞到內層時,由于氧化膜上孔洞的作用,造成的應力集中和偏移導致裂紋受力不均(圖7),產生了一部分橫向分力且隨時間的延長愈發嚴重,滿足了張開型裂紋的生長條件。

圖5 受力方向對J積分(a)和應力強度因子KI(b)的影響Fig.5 Effect of force direction on J integral (a) and stress intensity factor KI (b)

圖6 受力方向對外層氧化膜裂紋生長的影響Fig.6 Effect of force direction on crack growth in the inner oxide film

4.2 孔洞對裂紋的影響

由上述模擬結果可知,裂紋在氧化膜中的生長共有3種終止情況,分別是終止于孔洞、終止于交界處以及橫向分力過小導致的裂紋終止?？锥锤浇黀HILSM值產生明顯的波動,增加了裂紋向孔洞生長的可能性。圖8為實際氧化膜截面上部分裂紋生長情況,其中終止于孔洞的概率最大。

根據圖4的模擬結果,選取θ角為45°和60°這2種情況,將裂紋平移到左側沒有孔洞的區域,得到裂紋的生長過程如圖9所示?？梢娫跊]有孔洞的影響下,裂紋直接生長到外層和內層氧化膜的交界處,之后cohesive網格發生斷裂,最終左側小塊脫落。圖10是孔洞對斷裂參數的影響,其中“左側”標注指初始裂紋平移到左側的模擬結果。由圖10可知,裂紋平移至左側后J積分和應力強度因子K1均有所增大,這是孔洞分散了裂紋處應力所致。

圖7 氧化膜應力分布Fig.7 Stress distributions in the oxide film

同樣選取θ角為45°和60°,得到孔洞對內層氧化膜裂紋生長的影響如圖11所示?？梢妰葘友趸ち鸭y生長情況與外層類似, 生長至內層與基體的交界處停止。此外,在內層與外層氧化膜交界處出現裂紋向外滑移的情況,且θ角為60°時滑移更加明顯。

5 結論

(1)20Cr2Ni3鋼頂頭表面氧化膜為雙層結構,內外層氧化膜形貌存在明顯差異,氧化膜內有許多大小不一的孔洞。內外層氧化膜的彈性模量接近,均為150 GPa左右,低于基體的245 GPa。

圖8 外層(a～c)和內層(d～f)氧化膜截面上部分裂紋生長情況Fig.8 Growth of partial cracks on cross section of the outer(a to c) and inner(d to f) oxide film

圖9 孔洞對外層氧化膜裂紋生長的影響Fig.9 Effect of the holes on crack growth in the outer oxide film

圖10 孔洞對J積分(a)和應力強度因子KI(b)的影響Fig.10 Effect of holes on J integral (a) and stress intensity factor KI (b)

圖11 孔洞對內層氧化膜裂紋生長的影響Fig.11 Effect of holes on crack growth in the inner oxide film

(2)外層氧化膜受力方向的變化導致裂紋按照不同路徑生長。裂紋尖端的J積分和應力強度因子KI隨著θ角的增大而減小,當θ角增大到90°時裂紋停止生長。當外層氧化膜受力經過孔洞并傳遞到內層時,產生應力集中和偏移導致內層裂紋受力不均的現象。

(3)大多數情況下孔洞是裂紋生長的終點,在沒有孔洞的影響下,裂紋的生長終止于界面。外層氧化膜上孔洞降低了裂紋尖端的J積分和應力強度因子KI。