紡織車間搬運機器人任務自適應分配研究

劉金濤，張 曦，王基月，王心超

（1.鄭州科技學院機械工程學院，河南 鄭州 450064；2.鄭州科技學院車輛與交通學院，河南 鄭州 450064；3.河南工業大學機電工程學院，河南 鄭州 450001）

1 引言

現階段，國內的紡織品生產量在國際上占比較大，隨著工業智能化水平的迅速發展，紡織品的需求量不斷增加，紡織行業生產過程的智能化勢在必行。在智能化生產過程中，車間是最關鍵的環節，如何提升紡織車間的智能化水平、縮減成本是紡織行業研究的重點［1］。傳統生產模式中，車間的物料是依靠傳送帶完成配送，由于傳送帶的運輸路徑單一以及運輸進程慢，影響了生產車間的整體效率，車間搬運機器人應運而生。車間搬運機器人可以隨著生產工藝流程的變換隨時更改運送路徑，及時準確地將物料運送到指定地點，為生產效率的提高做出了很大的貢獻。由于搬運機器人的價格昂貴，如何合理分配機器人的任務和數量，充分發揮搬運機器人的潛力成為了紡織行業的熱門課題。針對這一問題，相關學者也提出了一些辦法，但是都還面臨一些問題。

文獻［2］構建了多機器人任務分配數學模型，將軌跡池引入深度Q學習算法中啟發動作的選擇策略，提高了求解效率，可以獲取模型最優解，以此為依據實現搬運機器人任務的分配。該方法搜索總路程高、消耗大。文獻［3］采用蟻群算法將搬運任務有序排列成任務鏈，根據機器人運送時間和運輸成本設計目標函數，使用遺傳算法對任務鏈展開子集劃分求得目標函數最優解，以此為依據實現搬運機器人任務的分配。該方法碰撞次數高、性能低。文獻［4］構建的任務分配模型分為了上下兩層，其中上層為整數規劃模型，下層為魯棒優化模型的雙層規劃模型，上層設立批量訂單完成的總成本為目標函數，下層設立機器人完成任務的平均空閑率為目標函數，上下層模型相互制約，利用遺傳算法計算模型最優解，以此為依據實現搬運機器人任務的分配。該方法勞動強度低、任務分配效率低為了解決上述方法中存在的問題，設計針對智能紡織車間的搬運機器人任務自適應分配方法。

2 紡織車間任務描述及任務分配

2.1 搬運機器人及任務抽象描述

為了解決傳統紡織車間運送物料效率低的弊端，完成紡織車間搬運機器人任務的自適應分配，需要對搬運機器人及運送任務展開抽象描述。

一般情況下，紡織車間的配送均為多個任務同步開展，這就需要搬運機器人擁有共同協作及協調能力，因此搬運機器人之間需要對自身展開簡單判斷并共享信息［5］。搬運機器人可以抽象成為具有簡單判斷能力的智能體Agent。在紡織車間的正常生產時，運送任務和搬運機器人狀態都是隨機的，所以對紡織車間搬運機器人做出任務分配指令是需要根據當時情況而制定。對紡織車間的生產環境展開抽象簡化，紡織車間搬運任務示意圖，如圖1所示。

圖1 紡織車間搬運任務示意圖Fig.1 Manual Delivery Service

圖1中方框為紡織車床件的生產工位，任務分布為Q1～Qn，n為任務需求數量，搬運機器人為圓點。

綜合上述條件，當任意時間、任意工位有搬運任務需求時，會向工位附近的多個搬運機器人發出配送請求，搬運機器人對身體狀態展開判斷后做出應答。依據紡織車間的具體生產環境對搬運任務的分配研究背景展開以下描述。

（1）搬運任務生產車間環境地圖，如圖1（b）所示。搬運機器人位置和搬運任務位置均在同一已知車間環境地圖中，所以搬運機器人在搬運任務分配時不需要額外構建環境地圖。（2）搬運機器人的運動區域是有限的，由于紡織車間通信距離和場所范圍的限制，搬運機器人的移動不能超出界限范圍。（3）搬運機器人在配送物料過程中，除了生產設備和搬運機器人自身位置沖突外沒有其他障礙物的干擾。（4）搬運機器人在任何情況下配送路徑均不受約束。搬運機器人在任務分配過程中自行判斷規劃運輸路徑，除固定生產設備的影響外不受其他隨機障礙的影響。（5）搬運機器人與車間配送任務之間擁有強通信連接，可以實時接收任務需求和發送自身狀態。（6）搬運機器人均為同樣構造，所以其移動速度均保持一致。（7）搬運機器人可以隨時實時了解自身狀態、獲取其他機器人的狀態信息和當時可以選擇配送任務。

2.2 靜態任務分配

靜態任務是指在搬運任務分配的最初時刻，所有的工位及搬運機器人均處于閑置未分配狀態，或者在生產過程中某一個機器人首次投入使用，其流水線的全部工位均處于未分配狀態。在搬運任務分配計劃中，每個搬運機器人需要依據目標函數值決定最恰當的配送任務。當搬運機器人選擇了共同的配送任務，則由它們協作完成配送任務。

2.3 動態任務智能響應

在紡織車間的實際生產過程中存在動態任務情況，即在系統中某一時間點出現新的配送任務或者有任務出現丟失狀況下，環境的動態變化致使配送任務完成代價發生改變，從而改變了目標函數。因此要在不改變原有的期望結果情況下依據搬運機器人的自身能力約束及目標迅速找到最優解決方案。

3 機器人任務自適應分配模型

3.1 模型構建

在紡織車間搬運機器人任務分配中，要將很多任務分配給不同的搬運機器人，以達到搬運任務總體時間最少、損耗最少以及完成程度最高的目的。結合車間搬運任務分配背景構建紡織車間搬運機器人任務自適應分配模型［6］。

假設紡織車間搬運機器人為T={t1，t2，…，tm}，配送任務為Y={y1，y2，…，yn}，搬運機器人數量為M，配送任務數量為N，此時搬運機器人執行配送任務的時間用矩陣U=(uij)表示，搬運機器人執行配送任務的損耗用矩陣V=(vij)表示，搬運機器人i執行配送任務j所需時間消耗為vij，搬運機器人執行配送任務的完成度用矩陣A=(aij)表示，搬運機器人i執行配送任務j的完成度為aij。

一個多目標搬運機器人的運輸任務分配方案為一個N維向量B={b1，b2，…，bj，…，bN}，bj∈[ 1，M]是位于1 和M之間的整數，表示由搬運機器人tbj執行配送任務j。多個目標搬運機器人在完成許多配送任務時可以同時操作。但同一個搬運機器人同時展開許多不同的配送任務時，可以根據任務序列輪流完成。所以在配送任務多，搬運機器人數量少的情況下，多機器人系統中完成每個配送任務耗費的總時間和同一機器人執行配送任務最大用時相同。因此搬運機器人執行配送任務的總時間Vsum表達式為：

搬運機器人執行配送任務時間消耗Vsum和完成度Asum的表達式如下。

在紡織車間搬運機器人任務分配中，當約束條件為任務完成度時，要求任務完成度達到最高的情況下時間消耗數值最小。所以，搬運機器人任務自適應分配的數學模型表達式如下。

在執行任務完成度固定時，多搬運機器人執行同一配送任務需要的時間越短，任務完成效率越高，而紡織車間搬運機器人任務分配問題即為一個常見的多任務優化問題［7］。

3.2 基于克隆選擇算法的模型求解

采用克隆選擇算法對紡織車間搬運機器人任務自適應分配模型展開求解，實現搬運機器人任務自適應分配。

克隆選擇算法［8］的基本思路是對候選區域解展開克隆和變異等運算，得到一種基于候選解的領域解，通過分析對候選解和領域解間的競爭，選取最優預測來增強克隆選擇計算的快速全局檢索水平?？寺∵x擇算法的計算流程，如圖2所示。

圖2 克隆選擇算法的計算流程Fig.2 The Calculation Flow of Clone Selection Algorithm

3.2.1 初始化種群

假設l表示目前存在的種群，然后隨機生成初始染色體種群S(0)={s1，s2，…，sn}，其規模是N=n，染色體編碼是按照整數編碼方式展開的。

假設由o個長度為b的基因組成了染色體H，染色體的長度Z表達式如下。

可以將一個搬運機器人任務自適應分配方案可視為一個染色體?；虻膱绦行蛄信盼粸橛勺笾劣乙来螖[放，每個基因均由工件類型、工序編碼以及機器人編碼三部分編碼組成，任務總數可視為染色體長度。如表1所示，1個編號為x的搬運機器人、8個工序、4個工位的基因編碼，如表1所示。

表1 基因編碼示例Tab.1 Examples of Gene Coding

表中：H11x—搬運機器人Tx將物料配送至Q1工位并展開工序K11；H12x—搬運機器人Tx配送完成工序K11后到Q2完成任務H12。其余基因H意義也是如此。當以上行為全部結束時，表明3種工件加工完成。

染色體的基因序列是依據執行序列排位的，基因序列可以表示執行序列，因此程序可直接對工序編號展開分析，不必在基因上標注。比如，搬運機器人Tc配送工件E1去完成工序K11視為染色體中第一次出現的H1c，第二次出現的H1u表示搬運機器人Tu配送工件E1去完成工序K12。

3.2.2 計算親和度

個體對結果的期待值即為在克隆選擇算法中的親和度［9］。親和度結果越高，個體越出色?？寺∵x擇算法就是為個體的親和度的提高而努力。

依據機器人任務自適應分配模型的目標函數，親和度計算公式表示為：

式中：C—親和度值的總和；h1—系統持續使用時間；h2—單搬運機器人時間消耗的最大值；h3—多搬運機器人時間消耗總值；V1、V2、V3—h1、h2、h3的權重系數。

對每一個個體的親和度g(a1)，g(a2)，…，g(an)展開求解，按照親和度值由高至低對種群A(l)排列，為了避免“早熟”情況的發生，提高克隆選擇算法檢索全局的能力，將種群A(i)按照2：5：3的比例劃分為三個優、良、差的種群，分別為At(i)、Ad(i)、Ao(i)，其表達式如下：

式中：t、d、o—三個種群中個體的數量。

兩個個體Ax和Ay之間的相似度可通過計算每個個體之間的相似度D(0 ≤D≤1)來表示。

式中：sxl—個體Ax的染色體編碼第l位數值。

種群的多樣性可通過個體濃度F表示，個體Ax的濃度表達式為：

根據式（8）可知，相似度越低，個體的濃度F越低，在克隆選擇算法中，改變克隆規模大小、保證種群多樣性主要依靠個體濃度。

3.2.3 克隆

在克隆選擇算法中，克隆次數是通過計算每個個體親和度的大小獲得，展開克隆操作。

對種群A(i)中的個體Aj(j=1，2，…，ni)依照個體克隆規模wj對其展開復制，表達式為：

式中：ni—第i代的種族規模；ceil(?)—向上取整函數；Nv—種群克隆規模；δi—克隆函數，則：

式中：Aj(i)—第i代的個體Aj；g(?)—親和度函數。

克隆生成了子代種群Av(i)，根據式（9）、式（10）可知：個體的親和度值及濃度值影響了克隆規模，個體親和度值越小，則其克隆規模越小，個體濃度值越小，則其克隆規模越大。

3.2.4 變異

根據克隆選擇算法對克隆個體展開變異操作。依據下式對克隆個體Aj(j=1，2，…，ni)分配的變異概率為：

式中：cj—變異種群規模。

根據式（11）可知，個體親和度的數值決定了變異的概率，個體的親和度數值越大則其變異的概率越小。

變異的經過分為突變和交換。個體中基因中的第二位數值的變動視為基因的突變過程，變動后要將整數編碼限制在符合常理的范圍內。兩個隨機基因互換位置視為基因的交換過程。

子代優秀種群Avt(i)和子代良好種群Avd(i)經過變異分別轉變為種群(i)和(i)。

3.2.5 選擇

在克隆選擇算法中最重要的過程就是選擇，主要任務是選擇出最優秀的個體，進而生成新種群。

根據上式可知，在種群Aft(i+1)中選擇親和度最高的t個個體構成(i+1)：

根據上式可知，在種群Afd(i+1)中選擇親和度最高的d個個體構成(i+1)。

為了規避“早熟”現象，隨機產生種群Afo(i+1)，選擇o個親和度最高的個體構成A'fo(i+1)。

至此，生成新一代的種群，其集合為。

3.2.6 終止條件

克隆選擇算法并不是以最大的迭代周期次數為確定收斂的依據，而是以持續20代子輩種群和父輩種群的個體親和度最高值是否一致為依據。若其相等，則算法收斂，看作符合克隆選擇算法的終止條件，輸出最優解，完成紡織車間搬運機器人任務自適應分配。

每當生成一個新的種群，都要鑒別是否與算法終止條件相符，如果相符則算法終止，輸出的最優解為親和度值最高的個體；否則轉到圖2選擇環節，依然展開迭代循環運算［10］，直至輸出紡織車間搬運機器人任務自適應分配模型的最優解，實現任務自適應分配。

4 實驗與分析

為了驗證紡織車間搬運機器人任務自適應分配研究方法的整體有效性，需要對其展開相關測試。實驗用紡織車間搬運機器人，如圖3所示。

圖3 實驗用紡織車間搬運機器人Fig.3 Transport Robot for Experimental Textile Workshop

紡織車間搬運機器人任務分配的效率直接影響著任務分配的結果，采用所提方法、文獻［2-4］方法對搬運機器人任務分配，不同方法的分配效率，如圖4所示。

圖4 不同方法的效率比較Fig.4 Efficiency Comparison of Different Methods

圖中，隨著時間的增加四種方法的任務分配數量均有所提高。從整體看，同等時間下所提方法的任務分配數量遠遠高于其他方法，例如當實驗時間為400s的情況下，所提方法的任務分配數量在43個左右，始終高于文獻［2-4］方法，表明所提方法目標搜集速度快，分配任務多，且任務分配效率高。原因在于所提方法通過構建多目標多機器人任務分配模型，并采用克隆選擇算法對基因展開迭代循環運算，減少搬運機器人之間的沖突，從而縮短搜集任務時間，提高任務分配效率。

將搬運機器人的碰撞次數作為指標，所提方法、文獻［2-4］方法對搬運機器人的任務分配，不同方法的碰撞次數，如表2所示。

表2 不同方法的碰撞次數Tab.2 Collision Times of Different Methods

分析表2可知，搬運機器人的數量不斷增加，四種方法的碰撞次數隨之增加。在搬運機器人等同的情況下，采用所提方法的碰撞次數最低，文獻［2-4］方法的碰撞次數基本在所提方法10倍以上，例如當機器人數量為60 的情況下，所提方法的碰撞次數為25，是四種方法中碰撞次數最低的，這表明所提方法的任務分配效果好，能夠有效降低機器人碰撞次數。

將搬運機器人的搜集100個目標任務的平均搜集時間作為指標，所提方法、文獻［2-4］方法對搬運機器人的任務分配，不同方法的平均搜集時間，如表3所示。

表3 不同方法的平均搜集時間Tab.3 Average Collection Time of Different Methods

分析表2中的數據可知，隨著搬運機器人不斷增加，所提方法的平均搜集時間遠低于其他三種方法，通過對平均搜集時間展開百分比計算可知，當機器人數量由8個增至60個時，搜集目標的平均時間降低了約52s，8個增至110個時，搜集目標的平均時間降低4s，說明所提方法進行任務分配后，機器人搜索路徑的時間有所下降。

5 結束語

（1）這里提出紡織車間搬運機器人任務自適應分配方法，主要對紡織車間任務及搬運機器人展開分析，構建機器人任務自適應分配模型，采用克隆選擇算法獲取模型最優解，實現紡織車間搬運機器人的任務分配。

（2）同等時間下所提方法的任務分配數量遠遠高于其他方法。例如當實驗時間為400s的情況下，該方法的任務分配數量在43個左右，始終高于實驗對比方法。

（3）在搬運機器人等同的情況下，所提方法的碰撞次數最低。例如當機器人數量為60的情況下，該方法的碰撞次數為25，碰撞次數較低。

（4）當機器人數量由8個增至60個時，搜集目標的平均時間降低了約52s，8個增至110個時，搜集目標的平均時間降低4s。

（5）綜合來看，該方法可有效解決目前存在的問題，推動紡織行業的智能化發展。