基于Simulink的壓力流量串級均勻控制系統建模與仿真

◇深圳能源集團股份有限公司新疆分公司 楊松林

河西學院物理與機電工程學院 熊 麗

1 引言

在化工領域中，精餾過程是化工生產中的一個重要過程，精餾塔的壓強是控制精餾塔運轉的重要指標。在任何精餾塔的運行中，塔壓應控制在規定參數內以便對其他參數進行相應的調整。塔壓波動越大，則對其它各部分所需調節量越大而過高或過低都將使能耗增加[1-2]。如果塔壓波動過大，會影響全塔塔體的氣液相平衡和熱量平衡，進而影響到塔體的物料平衡、精餾塔的分離精度、經濟性及產品質量[3-4]。反之，如果塔壓過低，則會降低產品收率或增加能耗。若塔頂壓力過高，還可能引起設備腐蝕和泄漏等問題。對此，必須對塔頂進行有效的壓力控制，選擇好的精餾塔壓力控制是關鍵。許多精餾塔都有自己的具體措施，以確保塔的壓力穩定在適當的范圍內。壓力流量串級均勻控制方案在精餾塔塔壓調節中比較適用。

簡單均勻控制系統,雖然結構簡單，但有局限性，比如當調節閥開啟較小時，由于調節范圍?。ㄒ话銥?m/s左右），導致整個過程出現振蕩；當調節閥關閉時間較長時，容易發生“卡澀”現象。當甲塔和乙塔的壓力變化時，雖然調節閥的開度不變，但流量會根據閥門前后的壓差而變化。如果將該系統用于液位控制，不能保證它能正常工作，或甚至造成設備的誤操作或損壞。因此，必須采取一些措施來防止事故發生，如增設安全聯鎖裝置等。但這些措施往往使系統變得過于復雜。如果用一般方法去控制，效果不很理想。而且成本也較高。為了克服這一缺點，需在原方案中增加一個流量副回路，形成一個串級均勻控制系統[5-6]。

2 壓力流量串級均勻控制系統的設計

2.1 壓力流量串級均勻控制系統數學模型的建立

壓力流量系統原理圖見圖1所示。該系統由氣液分離器、壓力控制器、流量控制器和去加氫反應器組成。其中，氣液分離器是脫乙烷塔最重要的部件之一，它對整個裝置起著至關重要的作用。脫乙烷塔中的氣體通過冷凝器進入分離器，但脫乙烷塔中的氣體會直接影響精餾塔的塔壓，所以分離器內需要采取一些措施來確保壓力的穩定。在正常情況下，分離器可以將氣相中的氣體和液體分離掉；當出現異常時，由于氣液分離器出口管與塔底連接管道之間有一個間隙，所以要及時進行調整。從分離器中排出的物料是加氫反應器的原料，故該物料也需要有一定的穩定性。

圖1 壓力流量系統原理圖

由于壓力對象比液位對象的自平衡作用要強得多，故采用簡單均勻控制系統方案不易滿足要求，所以設計了如圖所示的系統。再將圖1的原理圖裝換成系統框圖，把各個環節及控制器都轉換成系統框圖的方框圖，最終得出如圖2所示系統框圖。

圖2 壓力流量系統框圖

在壓力、流量穩定時，輸入量和輸出量相等，壓力、流量保持不變。當存在擾動時，輸入和輸出都發生變化。此時的穩態模型為非線性方程。通過對控制系統進行線性化處理后，可以得到一個線性反饋控制規律。當擾動發生時，如入口閥開度突然提高或出口閥突然降低，輸入大于輸出導致流量增加，控制器具有正向偏差，由于控制器是反作用的，系統的輸出減少，由于流量控制器反饋導致閥門開度提高，流出量增大，輸入量重新等于輸出量，系統達到一種新的平衡狀態。反之，如果輸入小于輸出量，則液位下降，流量控制系統產生負向偏差，在流量控制器的負反饋下，流量控制器的輸出增加，閥開度降低，從而導致輸出下降，使輸入量再次等于輸出量，即系統進入另一個新的平衡狀態。

說明：PC為壓力控制器，FC為流量控制器，PT為壓力變送器FT為流量變送器。

2.2 壓力流量串級均勻控制系統的傳遞函數

傳遞函數為零初始條件下，線性系統的輸出的 Laplace變換與輸入的Laplace變換之比。其表達式為：

后來，隨著潁河的多次改道，小商河水日益枯竭，不再是一個水氣氤氳，鳳凰棲身的所在。干涸的河道，凝滯的河水，千年滄桑應如是，迢迢來路應如是。

其中Y(s)為輸出的Laplace變換，U(s)為輸入的Laplace變換。傳遞函數是描述線性系統動態特性與靜態特性的基本數學工具之一，傳統的經典控制理論、頻率響應法和根軌跡法等主要研究方法都是基于傳遞函數的。系統的傳遞函數可與描述其運動規律的微分方程互換。本文直接給出了傳遞函數，根據系統各元件的傳遞函數及其相互連接關系，列出了壓力流量串級均勻控制系開環與閉環的傳遞函數。

本文所研究的串級均勻控制系統為雙閉環系統，工藝要求脫乙烷塔波動幅度盡量小，液位波動幅度也盡可能小，其主被控對象的傳遞函數與副被控對象的傳遞函數處理根據其具體的參數可轉化為如下傳遞函數：

主被控對象：

副被控對象：

3 系統的整定方法

均勻控制系統的參數調節原理如下：①為了保證液位不超過允許的波動范圍，首先設定控制器參數；②調整控制器參數，充分發揮容器的緩沖作用，使液位在允許的最大范圍內波動，使輸出流量盡可能平穩；③根據工藝的流量和壓力參數調整控制器的參數。

3.1 經驗整定法

經驗整定法的特點就是根據經驗整定主、副控制器的參數值來達到所預定的要求。在設計中采用這種方法時必須考慮以下幾個方面：第一點調節規律要符合系統的特性參數；第二調節速度快，即調節范圍大；第三調節精度高；第四穩定性好。一般串級控制系統的主、副控制器參數由大到小進行整定。而串級均勻控制系統與串級控制系統的整定過程相反，需要對參數由小到大進行調節，使被控變量的過渡曲線成為一個緩慢的非周期衰減過程，具體如下所示。

（1）將主控制器的比例度置于適當的經驗值上，然后將副控制器的比例度由小到大進行調整，觀察過程曲線，直至副被控變量呈現緩慢的非周期衰減振蕩過程。

（2）副控制器的比例固定，主控制器的比例度由小到大進行調整，對過程曲線進行觀察，直到主被控變量顯示出緩慢的非周期衰減過程。

（3）為了防止對同一方向的干擾導致被控變量之間的余差超過允許的范圍，可根據物體的具體情況適當增加積分作用。

3.2 停留時間法

所謂停留時間t就是操縱變量在被控對象的可控范圍內流過所需的時間。據推證，停留時間t約等于對象時間常數T的一半，即t≈T/2。因此，按停留時間整定控制器參數，實際上是按對象的特性進行參數整定。如果有效容積在液體測量范圍是V，正常生產過程中的體積流量為Q，則停留時間t為

采用停留時間法調整控制器的參數主要有以下幾個步驟：①計算停留時間t；②在選擇純比例控制的時候，副控制器會根據經驗調整比例度；③根據停留時間t查表，確定主控制器整定參數值。如果照顧流量，選擇較大的一組參數，請選擇較小的一組參數，如果需要兼顧這兩個因素，請仔細調整這兩組參數之間的參數，直到滿足生產要求。

3.3 主、副控制器的參數整定

根據壓力流量串級均勻控制系統的要求，主控制器選擇PI控制器，副控制器選擇PI控制器，參數整定的過程如下：首先，我們以經驗取主控制器的δ1=4，然后將副控制器的δ2從小到大進行調整，基于Simulink模塊[7-9]的系統框圖如圖3所示，觀察過程曲線，當δ2=6.7的時候，副變量的響應曲線大致是緩慢非周期的曲線，系統副變量響應見圖4。然后，壓力流量串級均勻控制系統副控制器的比例度保持δ2=6.7保持不變，由小到大地整定該系統主控器的比例度δ1，觀察主響應過程曲線直至出現緩慢非周期震蕩過程。

圖3 系統框圖（δ1=4、δ2=6.7）

圖4 副變量響應圖（δ1=4、δ2=6.7）

記錄下此時的比例度δ1=0.8，系統框圖如圖5所示，系統主變量響應如圖6所示。

圖5 系統框圖（δ1=0.8、δ2=6.7）

圖6 主變量響應曲線圖（δ1=0.8、δ2=6.7）

為了防止所設干擾造成被控變量出現穩態誤差，需在主、副回路中加入適當的積分作用來消除靜態誤差，且需要加大比例度值調節動態特性，取=50、=25、δ1=0.9、δ2=15。

4 基于Simulink的壓力流量控制系統的參數及模型確定

由于本壓力流量控制系統的輸入信號即是階躍信號，所以仿真時也采用的是階躍信號輸入。在壓力流量串級均勻控制系統數學模型的階躍信號輸入仿真結果中，副變量響應曲線如圖7所示，主變量響應曲線如圖8所示。

圖7 副變量響應曲線（=50、=25、δ1=0.9、δ2=15）

圖8 主變量響應曲線（=50、=25、δ1=0.9、δ2=15）

從圖7和圖8可以看出，系統的副變量動態響應過程并不是很理想，在快200秒時系統才達到穩態，且超調量過大，過渡過程的時間較長。主變量的動態響應也達不到系統要求，參數不能夠緩慢的變化，主、副響應曲線表明了系統的動態響應并不是很理想，其綜合性能也遠遠不能滿足要求，所以考慮到以上問題，需要對系統的傳遞函數進行修改及對主變量和副變量各自控制器的參數進行細微修改。

保持主、副控制器的比例度不變，增大主、副控制器的積分常數至=100、=50時系統圖的主副響應情況如圖9和圖10所示。從圖9和圖10可以看出，系統的副變量動態響應過程雖有一定的波動，但其波動的幅度并不大，在可預計的期望之內。主變量的動態響應則很好的達到系統預計要求，即參數能夠緩慢的變換。綜上所述，主、副響應曲線表明了系統的動態響應已經達到預期值，其綜合性能已滿足要求。下一步需要對系統進行抗干擾能力的測試。

圖9 副變量響應曲線（=100、=50、δ1=0.9、δ2=15）

圖10 主變量響應曲線（=100、=50、δ1=0.9、δ2=15）

在實際生產中，壓力流量串級均勻控制系統不可能處于理想狀態，故需要其中主要干擾給出，盡可能做到貼切實際模型所處環境與運行狀態。設輸入端受如圖11所示幅值為0.35的隨機干擾影響，主、副變量均施加如圖12所示幅值為0.15的隨機干擾。

圖11 輸入端干擾

圖12 主、副變量的干擾

則此時在所有的參數保持不變的的情況下，加入干擾源之后的系統框圖如圖13所示。副響應曲線如圖14所示，主響應曲線如圖15所示。從圖14和圖15可以看出，系統的副變量動態響應過程在有干擾的情況下響應曲線依舊可以保持較為良好的穩態，受干擾的影響不大。主變量的動態響應在有干擾源的情況下，還能很好的達到系統設計要求且輸出波動符合均勻系統的定義，即輸出能夠較緩慢的變換。綜上所述，主、副響應曲線表明了系統的動態響應已經達到預期值，其綜合性能已滿足要求。

圖13 壓力流量串級均勻控制系統（有干擾源）

圖14 副變量響應曲線（有干擾源）

圖15 主變量響應曲線（有干擾源）

5 結束語

本文利用 MATLAB 軟件中的Simulink模塊對壓力流量串級均勻系統進行了建模仿真分析，并對處在有干擾與無干擾兩種情況下的系統性能做了較為詳細地分析。通過對兩種情況下系統仿真的響應曲線的對比分析可得，本文所建立的串級均勻控制系統具有良好的抗干擾能力，整個控制仿真模型對壓力、流量參數實現了良好的控制效果。仿真結果表明，該系統基本能夠達到設計要求，保證系統在有干擾的情況下也能夠使變量無較大波動的變化。