沖擊作用下CFRP光圓筋與UHPC粘結性能的試驗研究

蔣正文,劉朋杰,方志*,方亞威,王志偉

（1.湖南大學 土木工程學院，長沙 410082；2.湖南大學 風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，長沙 410082；3.中復碳芯電纜科技有限公司，連云港 222069）

碳纖維增強樹脂復合材料(Carbon fiber reinforced polymers，CFRP)筋材以其輕質、高強、耐銹蝕和抗疲勞性能好等優點，作為土木工程中傳統鋼制拉索和普通鋼筋的替代品具有廣闊的應用前景[1-3]。超高性能混凝土(Ultra-high performance concrete，UHPC)以其超高的抗壓強度、較高的抗拉強度、良好的韌性和優異的耐久性被認為是新一代的水泥基復合材料[4-5]，適于作為錨固CFRP拉索的粘結介質，且基于CFRP和UHPC兩種高級復合材料，可形成具有優良承載性能和耐久性能的高性能配筋混凝土結構而應用于惡劣環境中工作的橋梁工程[6-10]。橋梁結構內的拉索、梁板和墩柱可能遭受落石、車輛撞擊及相鄰拉索斷裂等引起的沖擊作用[11-14]。因此，明確CFRP筋材在UHPC中的粘結錨固性能，特別是沖擊荷載作用下的相互作用性能，是這類新型結構應用于實際工程需要解決的關鍵設計問題之一。

現有CFRP帶肋筋材與普通混凝土或UHPC間動態粘結性能的試驗研究發現[15-16]，沖擊荷載作用下試件的粘結強度均較相應的靜力粘結強度低，即均呈現負的應變率效應。而CFRP帶肋筋材與普通混凝土或UHPC等粘結介質間的粘結強度均由界面上的機械咬合、化學粘結和滑動摩擦等作用所構成且主要由機械咬合作用提供[17]，因此，亦可斷定沖擊荷載下CFRP帶肋筋材與普通混凝土或UHPC之間的機械咬合作用與應變率負相關。但受限于CFRP帶肋筋材復雜的表面構造及粘結機制，難以判斷沖擊作用下界面上化學粘結和滑動摩擦作用的應變率效應特征，有待進一步明確。

國內外部分學者開展了纖維增強樹脂復合材料(Fiber reinforced polymers，FRP)筋與普通混凝土間動態粘結性能的研究。李維博[15]的試驗研究發現：縱向沖擊荷載下CFRP帶肋筋與普通混凝土之間的峰值粘結強度均低于相應的靜力粘結強度。Xiong等[18]研究了應變速率對玄武巖纖維增強樹脂復合材料(Basalt fiber reinforced polymer，BFRP)帶肋筋在普通混凝土中錨固性能的影響，結果表明：動態試件的峰值粘結強度均小于相同錨固長度的靜力試件。Li等[19]試驗研究了筋材表面形狀和應變速率對BFRP筋粘結性能的影響，結果表明：BFRP帶肋筋及黏沙筋與再生骨料混凝土之間的峰值粘結強度均隨加載速率的提高而降低。

沖擊作用下FRP筋與UHPC間粘結性能的研究還很少。向宇等[20]采用落錘試驗機研究了采用UHPC錨固帶肋CFRP筋的粘結式錨固系統的橫向抗沖擊性能，結果表明：靜力錨固可靠的粘結式錨具，盡管沖擊荷載作用下筋材內的拉力遠小于相應的靜力抗拔承載能力，但仍發生了筋材的滑移破壞，表明CFRP-UHPC粘結式錨固系統的動力抗沖擊性能低于其靜力性能。方志等[16]試驗研究了縱向沖擊作用下CFRP帶肋筋材在UHPC中的錨固性能，結果表明：應變率為2.0 s-1的沖擊荷載作用下，CFRP筋材與UHPC之間的動態粘結強度僅約為相同錨固長度靜力試件的45%，源于沖擊作用下CFRP筋材抗剪模量的降低使筋材肋與UHPC間機械咬合作用減弱所致。

另有學者對光圓鋼筋與普通混凝土之間的動態粘結性能開展了研究。Yan[21]的試驗結果表明，直徑13 mm光圓鋼筋與C40混凝土界面間的峰值粘結強度由靜力加載下的13.0 MPa增大至沖擊應變率約5.0 s-1下的22.0 MPa，其提升幅度約為69%。Weathersby[22]的試驗結果表明：直徑25 mm光圓鋼筋與C40混凝土之間的峰值粘結強度由靜力加載下的10.7 MPa增大至沖擊應變率約6.5 s-1下的18.4 MPa，其提升幅度約為72%。付應乾等[23]研究了光圓鋼筋與普通混凝土之間的動態粘結性能，試驗結果表明：當筋材的應變速率由0.001 s-1增大至3.33 s-1、33.33 s-1和333.33 s-1時，直徑6 mm光圓鋼筋與C40混凝土之間的峰值粘結強度由9.4 MPa分別增大至11.1 MPa、13.1 MPa和25.4 MPa，其提升幅度為18.1%、39.4%和170.2%。

可見，現有研究更多側重于FRP帶肋筋材與普通混凝土或UHPC之間的動態粘結性能，明確了沖擊作用下FRP帶肋筋材與普通混凝土或UHPC間動態粘結強度或機械咬合作用表現為負的應變率效應[15-19]。但受限于FRP帶肋筋材復雜的表面構造及粘結機制，難以判斷沖擊作用下界面上化學粘結和滑動摩擦作用的應變率效應特征。雖然已有光圓鋼筋與普通混凝土之間動態粘結性能的研究，但畢竟光圓鋼筋和普通混凝土分別與光圓CFRP筋(抗剪強度低且表面更光滑)和UHPC(強度等級更高且不含粗骨料)間的性態相差較大，且光圓鋼筋和普通混凝土界面間化學粘結和滑動摩擦作用的應變率效應也未特別明確。

基于此，考慮到表面光滑的CFRP光圓筋材與粘結介質間的機械咬合作用幾近可忽略，界面粘結強度主要由化學粘結和摩擦作用構成，本文分別對靜力拉拔和縱向沖擊作用下，CFRP光圓筋在UHPC中的錨固性能進行試驗研究，以期明確CFRP筋與UHPC界面間化學粘結作用及摩擦作用的應變率效應，并建立CFRP光圓筋與UHPC界面間動態峰值粘結強度的預測公式。

1 試驗概況

1.1 原材料

試驗采用圖1所示由中復碳芯電纜科技有限公司生產的CFRP光圓筋材，其直徑d=8 mm，表面非常光滑。參照《纖維增強復合材料筋基本力學性能試驗方法》(GB/T 30022-2013)[24]，測得筋材的抗拉強度和彈性模量分別為3 025 MPa和160 GPa。

圖1 試驗所用碳纖維增強樹脂復合材料(CFRP)光圓筋Fig.1 Smooth carbon fiber reinforced polymers (CFRP) bar used in the tested

試驗采用不含鋼纖維的UHPC商品預混料作為錨固CFRP筋的粘結介質，UHPC的配合比如表1所示。靜力拉拔和縱向沖擊試件同批次澆筑，參照《超高性能混凝土試驗方法標準》(T/CECS 864-2021)[25]與《活性粉末混凝土》(GB/T 31387-2015)[26]，試件澆筑完成后經自然養護24 h后再采用90℃蒸汽養護48 h，并采用邊長100 mm的立方體試塊測得UHPC的立方體抗壓強度為120.5 MPa。

表1 超高性能混凝土(UHPC)的配合比Table 1 Mix proportion of ultra-high performance concrete (UHPC)

1.2 試件設計

靜力拉拔及縱向沖擊試件均由自由段CFRP筋、試驗端錨具和固定端錨具三部分組成，如圖2所示。參照《纖維增強復合材料筋基本力學性能試驗方法》(GB/T 30022-2013)[24]，試件自由段長度設計為300 mm。靜力拉拔試件的固定端均采用錨固長度為500 mm的粘結式錨具；對于沖擊試件，由于CFRP光圓筋的臨界錨固長度較長且沖擊試驗空間受限，因此其固定端采用長度為200 mm的夾片式錨具進行錨固[27]。粘結式錨具由外部鋼套筒和內部澆筑的UHPC粘結介質組成，鋼套筒的外徑和壁厚分別為42 mm和3 mm。

圖2 靜力拉拔及縱向沖擊試件構造及尺寸Fig.2 Configurations and dimensions of static tensile and longitudinal impact specimens

靜力和縱向沖擊試件的試驗參數均為試驗端的錨固長度，分別為20d、25d、30d和35d(d=8 mm，d為筋材直徑)。設計制作了8組，每組3個共計24個試件，試件編號及分組如表2所示。

表2 試件概況Table 2 Overview of the test specimens

試驗端粘結式錨具的長度由試驗所需筋材錨固長度確定。

1.3 試驗裝置

1.3.1 靜力拉拔試驗

靜力拉拔所用試驗裝置由壓力傳感器、穿心式千斤頂和加載墊板等組成，如圖3所示。試驗過程中，采用深圳米朗科技有限公司生產的電子位移計(Linear variable displacement transducer，LVDT)測量錨固端錨具及試驗端錨具加載側和自由側筋材的滑移量，應變式壓力傳感器測量試件的縱向拉力。根據《預應力筋用錨具、夾具和連接器》(GB/T 14370-2015)[28]和《超高性能混凝土試驗方法標準》(T/CECS 864-2021)[25]，對靜力試件采用荷載控制加載，每級持荷1 min后讀取相應的拉力及滑移值[16]。

圖3 靜力試驗裝置Fig.3 Setup of static tensile tests

1.3.2 縱向沖擊試驗

縱向沖擊試驗裝置包括落錘沖擊試驗系統和自行研發的拉壓轉換裝置兩部分組成[16-17]，見圖4。

圖4 縱向沖擊試驗裝置Fig.4 Setup of longitudinal impact tests

橋梁工程中，由落石、車撞及相鄰拉索斷裂引起的結構應變率一般在0.1～10.0 s-1[29-31]。因此，試驗的目標應變率取為4.0 s-1。通過預備性試驗，測得落錘錘頭質量為570 kg、沖擊高度為200 mm時，錨固長度20d和35d試件的應變率分別為3.59 s-1和4.20 s-1，故正式試驗時均采用570 kg的錘頭質量和200 mm的沖擊高度。

試驗過程中，將錘頭上升至所需高度并釋放，錘頭下落沖擊拉壓轉換裝置的支架頂板，進而對試件施加縱向受拉的沖擊力，沖擊拉壓轉換裝置的總行程為80 mm。采用電子位移計測量試驗錨具加載側筋材的滑移量，具體布置如圖5所示。試件的索力則通過應變式壓力傳感器進行監測，采樣頻率為15 kHz。

圖5 滑移測點布置Fig.5 Arrangement of slip measuring point

2 試驗結果及分析

靜力及沖擊試驗的主要結果如表3所示，包括試件自由段筋材的應變率、最大索力Tmax、與Tmax相應的峰值粘結強度τm、化學粘結強度τa、殘余粘結強度τr(靜力和縱向沖擊試件的殘余粘結強度均取滑移15 mm處對應的粘結應力，兩者的粘結應力均在滑移值15 mm后逐漸趨于穩定)、與Tmax相對應的試驗端錨具加載側筋材的滑移量S0、筋材自由端開始滑動時加載側對應的滑移量Sz。沖擊作用下試驗端筋材自由側的滑移很遺憾未成功獲取。

表3 CFRP光圓筋與UHPC粘結試件靜力和沖擊試驗主要結果Table 3 Typical results of static and impact tests on CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

沖擊試驗中，CFRP筋自由段的應變與索力成正比，因此，自由段筋材的應變率系根據索力時程曲線初始線性上升段的斜率確定，并取為索力時程曲線初始線性上升段0.2Tmax～0.5Tmax間割線的斜率，這里Tmax為沖擊荷載作用下試件的最大索力。對于發生滑移破壞的試件，其峰值粘結強度τm采用下式進行計算：

式中：Tmax為試件的最大索力(kN)；d為CFRP光圓筋的直徑(mm)；l為試驗端錨固長度(mm)。

文獻[32]定義化學粘結強度為初始加載段粘結應力-滑移曲線中斜率發生明顯改變處所對應的應力。試件S-L160、S-L200、S-L240和S-L280這4組靜力試件的粘結應力-滑移曲線分別在加載端滑移0.09 mm、0.10 mm、0.11 mm和0.11 mm處斜率發生明顯變化，亦即斜率的改變點均在滑移值0.10 mm左右，因此本文將靜力及縱向沖擊試件的化學粘結強度取為加載端滑移0.1 mm處對應的粘結應力值，記為τa。

移量S采用下式計算，亦即應扣除電子位移計前端至試驗錨具加載端范圍內筋材的彈性伸長量：

式中：ST為位移計測量值(mm)；T為試件的實測索力(N)；Ef為筋材彈性模量(MPa)；A為筋材橫截面積(mm2)；ΔL為電子位移計前端至試驗錨具加載端的長度(mm)。

為獲得可靠的試驗結果，每組試件均包含3個平行試件。實測結果表明：靜力及沖擊加載作用下，每組3個平行試件的實測曲線相近，3組曲線上各特征點的實測值相差均基本在10%以內。因此文中采用3條實測曲線中各特征點與平均值最接近的一條曲線進行分析討論。

2.1 CFRP光圓筋與UHPC粘結試件的破壞形態

靜力和縱向沖擊試件均發生試驗端錨具內筋材拔出的滑移失效，但試件固定端錨具內的筋材均未見明顯滑移。不同錨固長度的靜力及縱向沖擊試件拔出后筋材表面的損傷程度相近，靜力試件拔出筋材表面存在刮傷，而縱向沖擊試件拔出筋材表面加載前后無明顯變化，見圖6(a)～6(c)。

圖6 CFRP光圓筋與UHPC粘結試件在靜力和縱向沖擊加載下的破壞形態Fig.6 Typical failure modes of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens under static and impact loads

將試驗后的S-L200和D-L200試件試驗錨具沿縱軸線切開以觀察結合面的狀態，如圖6(d)所示?？梢姡红o力試件S-L200有部分筋材表面樹脂殘留在UHPC內表面上，而沖擊試件D-L200的界面較光滑，基本無樹脂基體的殘留。導致上述現象產生原因是，CFRP樹脂基體及UHPC的抗剪強度均隨加載速率的提高而有所增加[33-35]，使二者的界面相對更趨弱化，導致筋材的滑出更容易，相應的損傷程度亦較低。

2.2 沖擊作用下CFRP光圓筋與UHPC粘結試件的索力-時程曲線

縱向沖擊試件的索力-時程曲線如圖7所示。所有試件均迅速達到最大索力，之后由于CFRP筋材的滑出，索力快速下降，此后試件的粘結力僅由滑動摩擦力提供并趨于穩定，索力-時程曲線呈現出平臺段；最后因筋材拔出位移達到支架下落的最大行程80 mm，索力傳感器不再受力并快速下降為0。峰值索力隨錨固長度的增加而增大，試件滑移達到支架最大行程80 mm所經歷的時間也更長。

圖7 沖擊荷載作用下CFRP光圓筋與UHPC粘結試件的索力-時程曲線Fig.7 Tension histories of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens under impact loading

2.3 沖擊作用下CFRP光圓筋與UHPC粘結試件的滑移-時程曲線

沖擊試件試驗錨具加載端滑移-時程曲線的時程如圖8所示。沖擊荷載作用下筋材滑移量持續增加直至最大行程80 mm?；?時程曲線的滑移速率均在峰值荷載對應時刻發生改變，峰值后的滑移速率約為峰值前滑移速率的2～3倍，表明峰值荷載后CFRP筋與UHPC界面間的粘結性能明顯退化，主要是CFRP筋材與UHPC界面間的化學粘結作用在峰值荷載后完全喪失，僅存穩定的滑動摩擦作用。

圖8 沖擊荷載作用下CFRP光圓筋與UHPC粘結試件的滑移-時程曲線Fig.8 Slip histories of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens under impact loading

2.4 靜力及沖擊作用下CFRP光圓筋與UHPC粘結試件的粘結應力-滑移曲線

靜力及縱向沖擊作用下試件試驗錨具加載端典型的粘結應力-滑移曲線如圖9所示。從圖9并結合表3的試驗結果可以看出：

圖9 靜力和沖擊荷載作用下CFRP光圓筋與UHPC粘結試件的粘結應力-滑移曲線Fig.9 Bond stress-slip curves of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens under static and impact loading

(1) 不同錨固長度下的靜力及縱向沖擊試件的粘結應力-滑移曲線分別相近。靜力試件的粘結應力-滑移曲線可明顯分為峰值點前、后的上升段和下降段，滑移約15 mm后，不同錨固長度下的曲線趨同，可視為進入穩定段；動力試件的粘結應力-滑移曲線可明顯分為峰值點前、后的上升段和下降段及滑移約15 mm后的穩定段，且穩定段較靜力試件更趨平坦，源于動力試件拔出筋材表面更加光滑完整，摩擦系數更趨穩定所致；

(2) 無論是靜力試件還是動力試件，加載初期，滑移不超過約0.1 mm時，粘結應力-滑移曲線均呈線性關系，此階段的粘結強度由化學粘結力提供；隨著荷載增加，滑移逐漸增大，CFRP筋與UHPC界面從加載端向自由端逐漸脫粘，界面間的化學粘結力逐漸喪失，曲線呈非線性，界面應力主要由尚未脫粘部分的化學粘結力和脫粘界面的摩擦作用共同抵抗直至到達曲線的峰值點。峰值點后筋材自由端開始滑移，錨固長度范圍內筋材表面的化學粘結力完全喪失，粘結強度幾乎全部由摩擦力提供。這點從表3所示筋材自由端開始滑動時加載側對應的滑移量Sz與峰值點處加載端的滑移值S0極為接近可以推斷出；

(3) 滑移0.1 mm時，動力試件的粘結應力較靜力試件高約53%；而穩定后的殘余粘結強度卻相應降低約38%。表明CFRP光圓筋材與UHPC界面的化學粘結力具有正的應變率效應，而界面間的滑動摩擦力則呈現負的應變率效應[36-38]。

2.5 錨固長度對CFRP光圓筋與UHPC粘結試件界面間靜、動力粘結性能的影響

2.5.1 對界面化學粘結力的影響

不同錨固長度下靜力及縱向沖擊試件化學粘結強度的變化分別如圖10和表4所示?？梢?，當錨固長度由20d逐漸增大至35d時，靜力試件的化學粘結強度分別為1.16～1.24 MPa，均值為1.20 MPa；縱向沖擊試件的化學粘結強度則分別為1.76～1.93 MPa，均值為1.84 MPa。亦即雖然不同錨固長度試件的靜、動態化學粘結強度各自有所變化，但變化幅度較??；而界面化學粘結強度呈現明顯的正應變率效應。應變速率約為4.0 s-1時，CFRP光圓筋與UHPC界面的動態化學粘結強度較相應的靜力值提高約48%～56%，均值提高約53%。

表4 CFRP光圓筋與UHPC粘結試件靜、動態化學粘結強度對比Table 4 Comparison of static and dynamic chemical bond strength between CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

圖10 錨固長度對CFRP光圓筋與UHPC粘結試件化學粘結強度的影響Fig.10 Effect of embedded length on chemical bond strength of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

沖擊荷載下CFRP筋材與UHPC界面間化學粘結作用得到提升，源于靜力荷載作用下界面微觀裂紋有足夠的時間沿著阻力最小的路徑發展，而在較高的加載速率下，界面微觀裂紋未必沿阻力較小的路徑發展[35,39-40]且UHPC及CFRP筋樹脂基體的抗剪強度均隨加載速率的增大而提升[33-35]，致使CFRP筋的拔出阻力增大，界面間的化學粘結作用相應增強。

2.5.2 對峰值點處粘結強度的影響

不同錨固長度下靜力及縱向沖擊試件峰值點處粘結強度的變化分別如圖11和表5所示?？梢?，當錨固長度由20d逐漸增加至35d時，靜力試件的峰值粘結強度為2.78～2.98 MPa，均值為2.89 MPa；縱向沖擊試件的峰值粘結強度為3.34～3.47 MPa，均值為3.39 MPa。亦即雖然不同錨固長度試件的靜、動態峰值粘結強度各自有所變化，但變化幅度尚較??；與光圓鋼筋和普通混凝土界面間的動態粘結強度類似[21-23]，CFRP光圓筋與UHPC界面的動態峰值粘結強度亦呈現較明顯的正應變率效應，應變速率約為4.0 s-1時的動態峰值粘結強度較相應的靜力值提高約16%～20%，均值約提高17%。

表5 CFRP光圓筋與UHPC粘結試件靜、動態峰值粘結強度對比Table 5 Comparison of static and dynamic peak bond strength between CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

圖11 錨固長度對CFRP光圓筋與UHPC粘結試件峰值粘結強度的影響Fig.11 Effect of embedded length on peak bond strength of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

沖擊荷載作用下試件峰值點處的動態粘結強度仍得以提高，源于沖擊荷載作用下峰值點處的界面化學粘結強度增幅(增加約53%，見表4)高于界面滑動摩擦力的降幅(降低約38%，見表6)，使峰值點處的動態粘結強度仍有所提高，但約17%的提高幅度明顯低于界面化學粘結強度約53%的增幅。

表6 CFRP光圓筋與UHPC粘結試件靜、動態殘余粘結強度對比Table 6 Comparison of static and dynamic residual bond strength between CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

2.5.3 對殘余粘結強度的影響

不同錨固長度下靜力及縱向沖擊試件的殘余粘結強度的變化分別如圖12和表6所示?？梢?，當錨固長度由20d逐步增加至35d時，靜力試件的殘余粘結強度為2.49～2.52 MPa，均值為2.50 MPa；而縱向沖擊試件的殘余粘結強度為1.52～1.60 MPa，均值為1.56 MPa。亦即雖然不同錨固長度試件的靜、動態殘余粘結強度各自有所變化，但各自的變化幅度也較??；CFRP光圓筋與UHPC界面的動態殘余粘結強度呈現較明顯的負應變率效應，應變速率約為4.0 s-1時的動態殘余粘結強度較相應的靜力值降低約37%～39%，均值約降低38%。沖擊荷載下試件殘余粘結強度即滑動摩擦力的下降源于CFRP筋材與UHPC之間的滑動摩擦系數隨加載速率的增大而減小[36-38]。

圖12 錨固長度對CFRP光圓筋與UHPC粘結試件殘余粘結強度的影響Fig.12 Effect of embedded length on residual bond strength of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

2.5.4 對峰值點處滑移量的影響

錨固長度對靜力及縱向沖擊試件峰值點處滑移量的影響如圖13所示?？芍?，靜力和縱向沖擊荷載作用下，峰值點處滑移量均隨錨固長度的增加而增大。當錨固長度由20d增大至25d、30d和35d時，靜力試件的滑移量由0.46 mm增大至0.53 mm、0.61 mm和0.68 mm，分別增大了15.22%、32.61%和47.83%；縱向沖擊試件的滑移量由0.83 mm增大至0.91 mm、1.01 mm和1.08 mm，分別增大了9.64%、21.69%和30.12%。源于錨固長度越長，錨固區內筋材的彈性伸長量越大[7,16]。

圖13 錨固長度對CFRP光圓筋與UHPC粘結試件峰值點處滑移量的影響Fig.13 Effect of embedded length on slip at maximum load of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

圖14對比了相同錨固長度試件在靜力和縱向沖擊荷載作用下峰值點處的滑移量?？梢?，相同錨固長度下沖擊試件峰值點處的滑移量均較靜力試件的大。錨固長度由20d提升至25d、30d和35d時，分別較靜態滑移量增大了80.43%、71.70%、65.57%和58.82%。這與普通混凝土中光圓鋼筋峰值荷載對應滑移量隨加載速率的提高而增大的結論相符[21-23,41]。源于沖擊荷載作用下試件的峰值索力更大，錨固區內筋材的彈性伸長也更大。

圖14 靜力和縱向沖擊荷載下CFRP光圓筋與UHPC粘結試件峰值索力對應滑移量的對比Fig.14 Comparison of static and dynamic slip at maximum load between CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

3 UHPC中CFRP光圓筋的界面動態粘結強度及臨界錨固長度

已有研究提出了靜力作用下CFRP光圓筋與UHPC間的界面粘結強度(前文述及的峰值粘結強度)計算公式[42]：

式中：τs,m為靜力試件的界面粘結強度(MPa)；α為錨具套筒內壁傾角(°)；fcu為粘結介質UHPC的立方體抗壓強度(MPa)。

圖15為本文靜力試件實測值與式(3)計算值的比較，平均值為1.01，變異系數為0.04，二者吻合良好，表明上式具有良好的適用性，故本文基于上式提出相應的動態粘結強度計算公式。

圖15 CFRP光圓筋與UHPC粘結靜力試件峰值粘結強度試驗值與預測值的比較Fig.15 Comparison between the predicted and experimental of static peak bond strength of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

縱向沖擊試驗結果表明，沖擊作用下，CFRP光圓筋與UHPC間的動態粘結強度會得到提升，為量化沖擊作用對峰值粘結強度的影響，定義界面動態粘結強度增大系數Id：

式中，τd,m為縱向沖擊試件的峰值粘結強度(MPa)。

由式(3)和式(4)，可得界面動態粘結強度τd,m的預測公式：

基于前述試驗結果，應變率3.65～4.06 s-1時，可取動態粘結強度增大系數Id=1.17。

縱向沖擊試件粘結強度試驗值與預測值的比較如圖16所示，平均值為1.00，變異系數為0.03，二者吻合良好，表明式(5)對縱向沖擊試件的動態粘結強度能給出較好的預測。

圖16 CFRP光圓筋與UHPC粘結沖擊試件動態粘結強度試驗值與預測值的比較Fig.16 Comparison between the predicted and experimental of dynamic bond strength of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

定義沖擊作用下試件發生筋材拉斷而非拔出破壞的最小錨固長度為臨界錨固長度lcr，則有

式中，fd,t為CFRP筋的動態抗拉強度(MPa)。

Hou等[43]、Al-Zubaidy[44]對單向CFRP片材及層合板的應變率效應進行了研究，結果表明：在0.002～31.32 s-1的應變率范圍內，CFRP材料縱向抗拉強度無明顯的應變率效應。故這里CFRP筋材的動態抗拉強度取其靜態抗拉強度。

將式(5)代入式(6)，可得3.65～4.06 s-1應變率范圍內，CFRP光圓筋在UHPC中的臨界錨固長度lcr的計算公式如下：

將實測fd,t、fcu、d和Id等參數代入式(7)進行計算，可得縱向沖擊作用下，采用抗壓強度為120.5 MPa的UHPC作為粘結介質時，8 mm直徑的CFRP光圓筋的縱向沖擊臨界錨固長度lcr為223d(1 778 mm)，結合式(3)與式(6)計算可得，此時靜力試件臨界錨固長度計算值為260d(2 080 mm)，CFRP光圓筋的動態臨界錨固長度約為相應靜態值的0.86倍。

4 結 論

基于靜力拉拔和縱向沖擊作用下，碳纖維增強復合材料(CFRP)光圓筋在超高性能混凝土(UHPC)中粘結錨固性能的試驗結果，可得到以下結論：

(1) 錨固長度為20d～35d的靜力和縱向沖擊試件均發生CFRP筋材拔出的滑移失效。靜力試件拔出筋材表面存在刮傷，UHPC內表面可見部分殘留樹脂，而縱向沖擊試件拔出筋材表面無明顯變化。錨固長度對界面間的化學粘結強度、峰值粘結強度及殘余粘結強度的影響較??；

(2) 沖擊荷載作用下，CFRP光圓筋與UHPC間界面的動態化學粘結強度呈現正的應變率效應。應變速率約為4.0 s-1時，錨固長度20d～35d的CFRP光圓筋，其與UHPC界面的化學粘結強度較相應的靜力強度提高約53%；

(3) 沖擊荷載作用下，CFRP光圓筋與UHPC間界面的動態峰值粘結強度也呈現正的應變率效應。應變速率約為4.0 s-1時，錨固長度20d～35d的CFRP光圓筋，其與UHPC界面的動態峰值粘結強度較相應的靜力強度提高約17%；

(4) 沖擊荷載作用下，CFRP光圓筋與UHPC間界面的殘余粘結強度即滑動摩擦力呈現負的應變率效應。應變速率約為4.0 s-1時，錨固長度20d～35d的CFRP光圓筋，其與UHPC界面的殘余粘結強度即滑動摩擦力較相應的靜力殘余粘結強度降低約38%；

(5) 基于試驗結果建立了沖擊作用下CFRP光圓筋與UHPC間的粘結強度及臨界錨固長度計算公式。采用抗壓強度不低于120.5 MPa的UHPC作為粘結介質時，直徑8 mm的CFRP光圓筋的動態臨界錨固長度為223d，約為靜力臨界錨固長度的0.86倍。

需要說明的是，本文僅對靜力和應變速率約為4.0 s-1的沖擊荷載下，不同錨固長度CFRP光圓筋與UHPC間的粘結性能進行了試驗研究，不同筋材直徑、UHPC強度等級和應變速率對界面粘結性能的影響有待后續研究中的進一步明確。