探究數學作業設計，做“雙減”的推動者

文/中山市黃圃鎮馬新初級中學 柳志堅

一、引言

學生們作業繁多，學習時間長，睡眠時間少，沒有運動鍛煉，近視人數多……學生們的負擔越來越重了。教育內卷，學生課業負擔沉重這不是單純的教育問題，它涉及的是一個社會問題。非常慶幸的是，國家已經認識到了問題的嚴重性：過重的學習負擔和作業負擔不僅會使學生產生厭學情緒，還會對學生的身心健康產生負面影響，“減負”勢在必行。在“雙減”的指導下，部分老師之前的觀點“多做，熟能生巧”“量變能導致質變”以及相應的做法將得到改變。中小學教師重視作業布置，提高作業設計能力與作業質量已經刻不容緩了。如何設計作業才能發揮其診斷、鞏固、學情分析等功能，作為初中數學教師，下面我著重從作業設計談談我的思考。

二、數學作業設計探究

（一）作業設計目的明確，精心設計，數量適當

每次的作業，教師要有明確的單元目標和課時目標，抓住訓練重點，挑選那些具有針對性、代表性和綜合性的習題。讓學生在解答的過程中充分加深概念理解、算法的掌握和定理的運用。在題型方面，應以主觀解答題為主，在題量上，力求量少而精，做到量少而質高。例如，在九年級上冊《圓周角定理》這一內容，本節課重點是：理解圓周角的概念，掌握圓周角定理及其推論。通過本節課的學習，學生在角的計算、角相等或弧、弦的相等證明，又多了新的解題方法和思路。本課時的部分課后作業設計如下：

圖1

2.如圖1，△ABC 的三個頂點在⊙O 上，∠ACB=55°，則∠AOB=______.

設計意圖：考查圓周角定理的基本運用。

3.如圖2，四邊形ABCD 是⊙O的內接四邊形，∠BCD＝115°，那么∠BOD=____.

圖2

設計意圖：考查圓周角定理的變式運用。

圖3

設計意圖：考查同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角、圓心角之間的關系。

5.如圖4，⊙O 的直徑AC 與弦BD 交于E，AD＝CD＝2，∠BAC＝30°.（1）求BC 的長；（2）求∠BEC 的度數.

圖4

設計意圖：考查直徑與90°的圓周角之間的關系，以及角相等與弧、弦的相等的關系。

作業設計目的明確，能避免那些機械、重復的低效作業，讓學生在完成數學作業的過程中既能掌握數學知識，又能享受到學習數學、運用數學的快樂，讓學生體驗成功的同時又能減輕過重的作業負擔。作業適量，目的明確有針對性，這樣才能讓學生花較少時間獲得更大效益。

（二）作業設計要多樣化和層次化

我們經常遇到這些情況：學生作業收不齊，作業沒有完成，或者抄作業，作業質量很差，越是放假質量越差……除了學生本人的問題外，與老師的作業設置形式單一也有關系。初中數學課程標準提倡對學生的評價要多元化，既要有書面的作業和考試，又要考察學生思維的深刻性及與他人合作交流的情況，所以數學作業不只是單純地做教材上的、試卷上的、課外輔導書上的題，我們可以使課后作業形式多樣化，可以書面的，也可以口頭的；既有用腦思考的，又有動手操作的等等。例如，在學習了《立體圖形和平面圖形》之后，我設計的課后作業為：學生利用商品包裝盒，沿著棱將包裝盒剪開鋪平，并把展開圖畫下來，在這個過程中能讓學生經歷從生活中抽象出立體圖形和平面圖形，感受兩者之間的關聯，同時體會到部分立體圖形的平面展開圖是多樣的。這個作業提升了學生的空間想象力，也增強了實踐技能，同時學生也感受到了數學與生活的息息相關。

另外，學生之間的數學能力存在著差異，所以設計作業時，不能搞“大鍋飯”。根據學生的具體情況，分層布置作業能激發那些學習困難的同學的積極性，而對于有所余力的學生則可以挖掘他們的潛力。作業層次化能保證學習效果，又能減輕學生過重的作業量。例如，例如在人教版八上《同分母分式的加減》這一課時，設計了如下分層次的作業：

以上題目能較好地幫助學生理解同分母分式加減法則里的兩層含義：第一，分子是作為整體相加減的，而當分子是多項式時，應注意加括號，同時分數線含有括號和除號的意思；第二，分式加減計算的結果應該化成最簡形式，這兩層含義，學生在計算過程中容易出錯或容易忽視，所以在課后作業中通過這些題目加強訓練。

（三）作業設計要反復查漏補缺

學生的學習成果通過作業來檢驗，作業中出現的錯誤種類繁多，教師需要對此進行記錄和分析，對多數學生出現的共性問題除了要及時講評，還要在課后作業中進行鞏固。對于學生的各類錯誤，在合適的機會把相似、易混的知識穿插設計在課后作業中，反復出現，以加深學生對知識的理解和掌握。例如，在一元二次方程的定義里，二次項系數不能為零，學生有時會忽視這一點。我結合自身學生的實際情況，在《根的判別式》這一課時設計了以下作業題：已知關于x 的一元二次方程（k-=0 有兩個相等的實數根，求k 的值。該題利用△=0，求出k1=1，k2=2，很多學生求出了k值就以為大功告成，當看到老師“k1=1”這一答案處打上“？”，便會引起思考，從而會聯想到：因為二次項系數（k-1）不能為零，故k1=1 舍去，所以本題中的k=2。老師在合適的時間設計相關練習，通過這道題復習前面所學內容，對一元二次方程的中二次項系數不能為零加深印象。

三、結論

作業的設計不可低估，教師要像備課一樣重視課后作業的設計布置，我們應該幫助學生從過多、過濫的作業中解脫出來。做為“雙減”的推動者，我們盡自己之力，深入思考，優化課堂，有效作業，能讓每一個學生“主動地、生動地、活潑地發展”。