齒輪箱銷套螺栓的連接強度分析*

呂旭峰,黃楊楊,翁海平,陳中亞,高遠俊,莊國志

(1.運達能源科技集團股份有限公司,浙江 杭州 310012;2.浙江省風力發電技術重點實驗室,浙江 杭州 310012;3.浙江大學 航空航天學院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

風能作為一種可再生能源,具有低成本、高收益、可持續發展的特點,因而在能源結構中的占比逐年提高。

全球風能理事會發布的《全球風能報告2022》顯示:截止2021年,全球累計風電機組容量超過837 GW,且未來5年復合年增長率預計為6.6%[1]。發展高質量風電產業,推進風電產業規?；?、集約化及可持續開發是加快推動中國能源結構調整的重要途徑[2]。借助于風電行業技術進步,風力發電機組朝大容量、可靠性方向發展成為主要趨勢[3-4]。

在風電機組的運行過程中,葉片的載荷通過輪轂傳遞至主軸,再傳遞至齒輪箱[5-8]。在該過程中,傳動鏈系統起到了傳遞扭矩的重要作用。在主軸與齒輪箱的連接設計中,傳統的鎖緊盤結構利用摩擦力進行傳扭,然而隨著風電機組容量的提升,在有限的空間約束下,鎖緊盤不能很好地滿足機組所需的傳扭要求。鑒于鎖緊盤運用的局限性,銷套-螺栓聯合傳扭的設計方案應運而生[9-11],這在有限空間內極大提升了風電機組傳動鏈的傳扭能力。

陳奇等人[9]提出了艦船軸系用液壓螺栓與套筒相結合的傳扭結構,研究了液壓螺栓強度分析方法;但是這種傳扭方式利用的是液壓螺栓膨脹產生的抗剪力,而套筒本身并非主要的抗剪部件。關雪松等人[11]提出了以銷套為抗剪部件、螺栓為抗彎部件的銷套-螺栓連接結構,研究了相關的工程校核方法;但是其沒有對該結構進行有限元分析。截止到目前為止,尚未有學者基于有限元方法對這類結構進行極限和疲勞強度的校核。

在風電齒輪箱的傳統設計中,許多部位是通過銷連接實現扭矩的傳遞目的。銷連接可以分為兩類:行星輪傳扭用的銷軸[12-14]以及箱體連接用的銷鍵[15]。行星輪中的銷軸采用接觸面過盈配合方式,沒有配以螺栓預緊,傳扭形式較為單一;而箱體連接中的銷鍵較小,且主要依靠螺栓預緊傳扭。周思維[12]、涂杰[13]、李金庫[14]、招妙妍[15]等人分析了這兩類結構中銷的強度;但是其沒有關注銷孔的應力研究。主軸齒輪箱連接的傳扭要求遠大于齒輪箱其余部位,而銷套起到了主要的傳扭作用,因此,其具有更高的強度要求。

對于銷套-螺栓聯合傳扭結構,螺栓傳扭和銷套傳扭各自的比例會隨著扭矩的變化而表現出不同的狀態。顏東煌[16]、趙文達[17]、康嘯飛[18]等人分析了銷和對應銷孔在極限載荷下的應力情況,發現銷類結構存在明顯的應力集中,這容易造成極限強度失效。但是以上研究對象與銷套-螺栓連接存在差異,且研究人員也沒有對其進行疲勞強度研究。在風電機組長期的運行過程中,交替變化的扭矩也會造成銷套和銷孔局部疲勞失效。兩種失效方式均會造成風電機組無法正常運行,從而導致重大的經濟損失。

因此,筆者建立主軸齒輪箱銷套-螺栓連接結構的強度分析模型,研究主軸、齒輪箱、銷以及螺栓這些主要部件之間的作用關系;并且針對某大型風電機組主軸齒輪箱銷套-螺栓連接方案,全面分析各結構件的強度情況。

1 銷套螺栓連接

近年來,風電機組設計容量快速提升,扭矩載荷的增大對傳動鏈的傳扭能力提出了更高的要求,銷套-螺栓連接的傳扭結構也逐漸得到了應用。

某大型風電機組主軸齒輪箱的銷套-螺栓連接傳扭方案如圖1所示。

圖1 銷套-螺栓連接結構圖

該傳扭方案在傳扭部位布置了2排銷套、3排螺栓,扭矩由主軸通過銷套-螺栓結構傳遞至齒輪箱。

為增加螺栓的排布數量,在銷套-螺栓連接傳扭方案中,銷被設計成中空的銷套結構,其結構如圖2所示。

圖2 銷套模型

在實際的裝配過程中,銷套穿入主軸銷孔以及齒輪箱銷孔,并通過螺栓進行緊固。相比傳統的鎖緊盤結構,主軸齒輪箱銷套-螺栓連接結構更加緊湊,且具有更大的傳扭能力。這種結構通過螺栓與銷套共同傳扭,螺栓以及銷套的受力與扭矩具有非線性關系。

如何在非線性情況下合理建立模型,實現各部件的強度分析是需要解決的關鍵問題。

2 結構有限元分析

2.1 螺栓傳扭能力分析

筆者首先對螺栓的傳扭能力進行分析。

銷套-螺栓連接所采用的螺栓規格及尺寸如表1所示。

表1 銷套-螺栓連接對應的螺栓尺寸參數

各圈螺栓傳扭能力的計算公式如下:

(1)

式中:M為各規格螺栓的可傳遞扭矩;R為螺栓分布節圓半徑;N為螺栓數量;μ為摩擦系數;Fi為預緊力。

摩擦系數μ取0.4,可以得到各圈螺栓的可傳遞扭矩,如表2所示。

表2 各圈螺栓傳扭能力

由于三圈螺栓并不是分布在同一個節圓上,在傳扭的過程中,三圈螺栓受力并不相同,外圈螺栓受力會明顯大于內圈螺栓。因此,螺栓的總傳扭能力并不是三圈螺栓傳扭能力的直接疊加。

2.2 有限元建模

在極限強度校核中,安全系數γm取1.1;主軸為QT500材料,齒輪箱為QT700材料,銷套為42CrMoA材料。

各材料的參數如表3所示。

表3 材料參數

對于有限元分析,筆者采用高階六面體單元進行建模,對關注區域進行網格加密,最終得到了精確的結果。

有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

結構件之間采用標準摩擦接觸,主軸齒輪箱摩擦系數設定為0.4,其余位置摩擦系數設定為0.2。銷套與銷孔之間過盈量設定為0.02 mm,螺栓及扭矩載荷傘采用梁單元模擬。

筆者將扭矩載荷傘設定在主軸一側,作為扭矩Mx輸入端,對齒輪箱側末端進行全自由度約束。

2.3 結構件應力變化趨勢分析

在有限元計算中,各載荷步施加分為三步,如表4所示。

表4 載荷步施加表

在扭矩加載時,為觀察結構件應力變化趨勢,筆者將扭矩施加載荷步分為21個子步。

銷套為塑性材料,其在扭矩21 000 kN·m時的應力情況如圖4所示。

圖4 銷套應力(等效應力)

根據圖4顯示的應力結果可知:銷套內孔壁存在明顯的應力集中現象,等效應力為701 MPa,小于許用應力845 MPa,故滿足極限強度要求。

對比內圈銷套和外圈銷套的應力情況可知,外圈銷套應力大于內圈銷套,表明外圈銷套是主要的傳扭部件。

在21 000 kN·m扭矩下,外圈銷套變形情況如圖5所示。

圖5 外圈銷套變形情況

由圖5銷套的變形情況表明:銷套內孔壁處的應力集中是兩側銷孔擠壓導致的,因此,在設計時銷套壁厚不能過薄。

主軸接口為塑性材料,銷孔在扭矩21 000 kN·m時的應力如圖6所示。

圖6 主軸側銷孔應力(等效應力)

根據圖6顯示的應力結果可知:主軸側銷孔最大應力集中在銷孔的邊緣,且深度較淺,等效應力為553 MPa。

此處為擠壓部位且為塑性材料,筆者可以采用總應變進行強度評估,總應變計算公式如下:

(2)

式中:εtotal為總應變;σmax為應力值;E為彈性模量;Rp0.2為屈服極限;γm為安全系數。

筆者計算得到主軸側銷孔的總應變為0.56%,小于1%,滿足極限強度要求。

齒輪箱接口為脆性材料,銷孔在扭矩21 000 kN·m時的應力如圖7所示。

圖7 齒輪箱側銷孔應力(第三主應力)

根據圖7中的應力結果可知:齒輪箱側銷孔最大應力也集中在銷孔的邊緣,且深度較淺,第三主應力為-429 MPa,此處為壓應力承載區域,因此,其也滿足極限強度要求。

綜上所述,在扭矩為21 000 kN·m情況下,主軸、齒輪箱以及銷套滿足極限強度要求。

在扭矩加載過程中,各載荷步下主軸與齒輪箱接觸面的接觸狀態如圖8所示。

圖8 主軸齒輪箱接觸面狀態

圖8結果表明:在扭矩較小的情況下,齒輪箱與主軸的接觸面處于黏結狀態,隨著扭矩的增加,外圈銷套所在區域的接觸面首先出現滑動狀態;當扭矩進一步增加后,內圈銷套所在區域的接觸面最終也出現了滑動狀態。

接觸面狀態的變化過程表明,摩擦力傳扭存在先后性,外圈傳扭先于內圈傳扭。

基于螺栓的受力可知不同扭矩情況下內外圈螺栓的應力,如圖9所示。

圖9 不同扭矩下的螺栓受力情況

由圖9可知:內外圈螺栓的受力不是同步進行的,外圈螺栓應力的增長率大于內圈螺栓應力的增長率,在扭矩為21 000 kN·m情況下,外圈螺栓應力706 MPa,內圈螺栓應力679 MPa,外圈螺栓應力大于內圈螺栓應力。

另一方面,對比內圈螺栓應力可以發現,內圈銷套的有無對螺栓的應力影響較小,其應力均為679 MPa。

基于銷套的受力可知不同扭矩情況下內外圈銷套的應力,如圖10所示。

圖10 不同扭矩下的銷套受力情況

由圖10可知:在小扭矩情況下,銷套應力較小,而在大扭矩情況下,外圈銷套應力較大,其是主要的傳扭部件,內圈銷套傳扭比例較小。

因此,結合圖8、圖9以及圖10的計算結果,可以把銷套-螺栓連接傳扭劃分為三個階段:第一階段為外圈螺栓傳扭;第二階段為外圈銷套傳扭以及內圈螺栓傳扭;第三階段為外圈銷套傳扭以及內圈銷套傳扭。

經過以上的分析可以發現:在銷套-螺栓傳扭結構中,結構件受力存在明顯的非線性情況。對于極限強度以及疲勞強度的校核,傳統的工程算法沒有考慮非線性影響,無法得到合理的校核結果。

因此,這類結構的強度需要通過有限元進行評估。

3 結構疲勞分析

3.1 非線性擬合處理

根據圖10所示的應力變化趨勢,外圈銷套是主要的傳扭承擔部件,應力變化率大,因此,此處可以僅對外圈銷套及其接觸的主軸銷孔、齒輪箱銷孔進行疲勞強度計算即可。

考慮銷套應力的非線性情況,其應力在扭矩為9 000 kN·m以及16 000 kN·m附近出現了兩次拐點。

在兼顧計算速度的情況下,筆者將正扭矩情況下的應力響應分為三段,采用多線段形式對各區間的非線性載荷應力曲線進行擬合;同時,針對負扭矩情況下的應力響應也進行相同的處理。

筆者利用有限元方法計算各部件單位載荷下的應力響應情況,得到疲勞計算文件。

疲勞計算載荷步加載如表5所示。

表5 疲勞計算載荷步施加表

載荷與應力曲線擬合的計算公式如下:

(3)

式中:σ為應力;Mx為扭矩;k與b為相應的系數。在正扭矩情況下,外圈銷套經過擬合得到的非線性載荷應力曲線如圖11所示。

圖11 非線性載荷應力擬合曲線

由圖11的擬合結果表明:當前的載荷步設置較好地體現了應力與載荷的非線性情況;因此,疲勞計算文件設置7個通道。

各通道對應的單位載荷如表6所示。

表6 疲勞計算采用的載荷通道

疲勞計算所用的載荷譜文件需要根據載荷通道進行相應的載荷分段提取處理。

載荷分段處理示意表如表7所示。

表7 載荷時序文件處理示意表

根據其數值大小,筆者對某一具體的扭矩進行分段,并設置相應的通道為1或0。經載荷時序文件處理后,所得到的載荷譜與疲勞計算文件的應力響應一一對應,即可得到用于疲勞計算的應力譜。

3.2 疲勞分析結果

當結構承受多個循環載荷時,需要確定每個應力循環的次數及大小。筆者采用雨流計數法對銷套及齒輪箱側銷孔的疲勞進行計算。

依據GL2010認證規范[19],結合材料的粗糙度[20-21]、探傷等級等參數,經過計算得到了各材料對應的S-N曲線,如圖12所示。

圖12 各材料SN曲線

筆者采用關鍵面法計算應力合成結果,并采用FKM方法修正應力,再采用Miner疲勞理論進行疲勞損傷計算。該理論認為材料在各應力水平下的損傷是獨立進行的,疲勞的總損傷可線性累加[7]。

銷套的疲勞計算結果如圖13所示。

圖13 銷套疲勞結果

由圖13可知:銷套疲勞最大點位于頭部的圓角位置,疲勞數值為0.006 1,小于1,滿足疲勞強度要求。銷套應力最大點與疲勞最大點相互分離,是因為疲勞計算采用的載荷譜數值較小,在結構全生命周期內,傳扭的第一階段占據較大比例[22]。

主軸側銷孔的疲勞計算結果如圖14所示。

圖14 主軸側銷孔疲勞結果

齒輪箱側銷孔的疲勞計算結果如圖15所示。

圖15 齒輪箱側銷孔疲勞結果

由圖14和圖15可知:兩處銷孔疲勞最大區域均位于銷孔的邊緣,靠近應力集中區域。主軸側銷孔疲勞數值為0.135 5,齒輪箱側銷孔疲勞數值為0.000 3,兩處銷孔疲勞數值均小于1,滿足疲勞強度要求。

通過各部件的疲勞計算可知:在銷套、主軸側銷孔以及齒輪箱側銷孔這三個部件中,主軸側銷孔疲勞最大且靠近應力集中區域。因此,在設計中需要重點關注該處的強度情況。

4 結束語

為了評估風電機組齒輪箱銷套-螺栓連接結構的可靠性,筆者開展了針對銷套、主軸側銷孔和齒輪箱側銷孔的極限與疲勞強度研究,分析了銷套-螺栓連接結構中載荷-應力非線性關系的影響,提出并建立了一套合理的銷套-螺栓連接結構強度評估方法。

主要結論如下:

1)在銷套-螺栓聯合傳扭的結構中,傳扭的第一階段為螺栓傳扭,第二階段為銷套傳扭,采用內外兩圈銷套的傳扭結構中存在著外圈銷套與內圈螺栓傳扭的中間階段;在傳扭過程中螺栓應力、銷套應力均與扭矩呈現明顯的非線性關系;

2)在內外兩圈銷套傳扭的結構中,外圈銷套和外圈螺栓主要承擔扭矩,銷套應力為701 MPa,螺栓應力為706 MPa,內圈銷套及螺栓的應力較小;銷套最大應力為內孔壁,其產生的主要原因是主軸與齒輪箱兩側銷孔的相互擠壓;兩側銷孔最大應力出現在銷孔邊緣,應力較為集中但范圍較小;

3)對銷套-螺栓連接結構進行疲勞計算時,應根據傳扭階段選取轉折點,以實現非線性載荷應力曲線擬合的目的,考慮非線性關系后的疲勞計算具有更好的準確性;主軸側銷孔疲勞數值為0.135 5,銷套疲勞數值為0.006 1,齒輪箱側銷孔疲勞數值為0.000 3,疲勞計算結果顯示出了主軸側銷孔疲勞最大;主軸側銷孔疲勞最大區域靠近應力集中區域。因此,在結構設計時,需要重點關注該處的強度情況,以保證連接的可靠性;

4)銷套應力最大點與疲勞最大點相互分離,這是由于在全生命周期內,傳扭的第一階段占比較大;因此在結構設計時,需要同時考慮銷套自身的厚度和銷頭附近的過渡圓弧。

在目前的研究中,筆者僅進行了一種銷套-螺栓布置方案的強度分析。在后續工作中,筆者將進一步針對不同尺寸的銷孔、銷套和螺栓展開研究,以找到最優的尺寸配置。