考慮AGV運輸和機器轉速的作業車間綠色調度研究*

李崢峰,張東方,丁其聰,張國輝

(1.中原工學院 機電學院,河南 鄭州 450007;2.鄭州航空工業管理學院 管理工程學院,河南 鄭州 450015)

0 引 言

在制造車間中,機器被用于切削加工的時間在整個生產過程中所占比例較低,大部分時間被浪費在非加工過程。有研究表明,零件加工以外的時間能占到整個生產過程的95%,其中工件的運輸時間更是占了大部分[1],因此在車間生產過程中,運輸過程不可忽略。同時,自動導引車(automated guided vehicle, AGV)逐漸成為車間生產中常用的運輸工具,在車間中得到了廣泛應用。

隨著我國制造業的迅速發展,能源的消耗量也在與日俱增。研究表明,機器的待機能耗在整個加工過程中占比較高,以加工中心為例,非加工過程能量消耗占比高達40%以上[2-3]。此外,工件運輸過程中,AGV的能量消耗也不可忽略。車間生產調度作為智能制造系統的重要環節,其通過合理調度各類資源,以達到提高生產效率、節約成本、降低能耗的目的。

作業車間調度是一種常見的車間生產調度問題,開展針對作業車間綠色調度問題的研究具有重要意義。

在車間各種能耗中,由于機器能耗占據車間總能耗的比重較大,因此,近年來國內外有學者從優化機器能耗的角度對車間綠色調度問題進行了研究。整體來看,目前對于車間綠色調度問題中優化機器能耗的研究,主要從兩個大的方面進行:1)設置機器關機/重啟的車間綠色調度;2)調整機器轉速的車間綠色調度。

對于設置機器關機/重啟的車間綠色調度,能夠使閑置等待時間較長的機器及時關機,節省能耗。然而,機器頻繁地關機/重啟,不僅對機器閑置等待的時長有要求,而且還會影響機器的使用壽命。而通過調整機器轉速則可以避免這些問題的產生,并且機器轉速的改變不僅影響工序的實際加工時間,對相應工序的機器能耗也將產生較大影響。因此,對考慮機器轉速的車間綠色調度問題的研究逐漸引起了學者的關注。

ZHU H等人[4]采用多目標離散水波優化算法(multi-objective discrete water wave optimization,MODWWO)研究了機器加工速度可變的多目標作業車間綠色調度問題。WU X等人[5]研究了考慮機器加工速度的流水車間綠色調度問題。GAO Z等人[6]采用改進蛙跳算法研究了機器加工速度可變的混合流水車間綠色調度問題。張國輝等人[7]采用改進遺傳算法求解了考慮機器速度的柔性作業車間綠色調度問題。吳秀麗等人[8]采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法II(non-dominated sorting genetic algorithm-II,NSGA-II),求解了考慮機器轉速的柔性作業車間綠色調度問題。

綜上所述,目前對于調整機器轉速的車間綠色調度問題的研究還不是很豐富,并且一些研究者為了便于求解,對模型進行了簡化,忽略了工件在加工機器之間運輸的過程。這顯然是不合理的,特別是當機器之間的距離較遠、運輸時間較長時,運輸過程更不可忽略。

AGV在車間的廣泛應用,減輕了工人的勞動強度,提高了車間生產的智能化程度。同時AGV的引入也帶來了AGV的任務分配問題,使問題的求解更加復雜,引起了廣大研究者的關注。

XU Y等人[9]采用改進粒子群優化算法研究了考慮AGV運輸的柔性作業車間調度問題。HAI Y M等人[10]研究了作業車間AGV與機器雙資源集成調度問題,并通過實驗對AGV與機器雙資源集成調度策略的有效性進行了驗證。LIU Q等人[11]研究了考慮AGV運輸的柔性作業車間雙資源集成調度問題,并采用改進遺傳算法對完工時間進行了優化。馬千惠等人[12]采用改進NSGA-II算法,研究了AGV和機器雙約束的柔性作業車間多目標優化問題。周鑫[13]在考慮AGV運輸的基礎上,采用改進遺傳算法研究了柔性作業車間調度問題,并實現了對完工時間的優化目的。

綜合以上文獻可知,盡管已有學者研究了考慮AGV運輸的車間調度問題,并取得了一定成果,但是從綠色調度的角度研究考慮AGV運輸的車間調度問題的文獻較少,特別是考慮AGV運輸和機器轉速的車間綠色調度問題的研究,幾乎沒有相關文獻。在車間實際生產過程中,機器轉速的改變會影響工序的完工時間和相應的機器能耗。通常來說,工序在機器上加工時,機器轉速越高,完工時間越小,但相應的機器能耗越高。此外,隨著企業對準時化交貨期要求的不斷提高,車間對工件運輸準時性的要求也不斷提高。如果只考慮加工過程而忽視運輸過程,則會導致工件無法按時運送到相應機器上,影響生產進度。

基于此,筆者以作業車間為研究對象,對考慮AGV運輸和機器轉速的作業車間綠色調度問題展開研究。

由于最大完工時間Cmax和總能耗E這兩個指標存在沖突關系,且最大完工時間Cmax在企業中占據主導地位,此外最大完工時間的減少也側面反映了車間公共系統能耗和機器空載能耗的減少,縮短最大完工時間在一定程度上減少了車間總能耗?；诖?筆者采用兩階段優化的方式分別對最大完工時間和總能耗進行優化。

第一階段,機器以最高轉速進行加工,采用改進的麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)優化車間最大完工時間;第二階段,在保證第一階段優化得到的最大完工時間最小值不變的前提下,提出一種間隙檔位調整策略(gap gear adjustment strategy,GGAS),通過降低部分工序的機器轉速來降低能源消耗,實現對總能耗的優化;最后,通過實驗對改進麻雀搜索算法的有效性進行了驗證,并對算法改進策略及間隙檔位調整策略的有效性進行了驗證。

1 考慮AGV運輸和機器轉速的車間調度問題

1.1 問題描述

考慮AGV運輸和機器轉速的作業車間綠色調度問題描述如下:有n個工件在m臺機器上加工,每個工件i包含hi道工序,每臺機器有d個檔位,且不同的檔位對應不同的轉速和功率;每道工件工序Oij所在的加工機器已知,且可以使用該機器的所有檔位,同時有r輛AGV小車負責把工件運輸到相應的機器上進行加工;機器分為加工狀態和空載狀態,兩種狀態的功率不同;AGV分為負載運輸和空載運輸,兩種運輸的功率也不同。

此外,該問題還需要滿足以下假設條件:

1)在0時刻,所有機器、工件與AGV均已準備就緒;

2)機器的檔位一旦確定,在加工過程中不允許改變;

3)同一機器以不同的檔位進行加工時,加工時間和機器的能耗也不同;

4)機器間存在無限大的緩沖區;

5)所有AGV和工件的初始位置均在裝載區M0,最終位置均在卸載區Mm+1;

6)AGV完成運輸任務后?？吭跈C器旁,等待下一次運輸任務;

7)AGV小車空載和負載速度相同;

8)任一時刻,一臺AGV只能運輸一個工件,一個工件也只能被一臺AGV運輸;

9)AGV電量充足;

10)工件的裝卸時間包含在加工時間中;

11)每個工件必須在前一道工序加工完畢后才可運輸至下一臺機器上進行加工。

1.2 兩階段目標函數及調度模型

筆者采用兩階段優化的方式依次對最大完工時間Cmax和總能耗E進行優化。第一階段,采用改進的麻雀搜索算法優化企業最重要的指標Cmax;第二階段,在保證第一階段優化得到的Cmax最小值不變的基礎上,采用間隙檔位調整策略,對E進行優化。

兩階段優化的目標函數如下:

1)最大完工時間最小。其表達式如下:

minCmax=min(maxCij)

(1)

式中:Cmax為最大完工時間;i為工件編號;j為工序編號;Cij為工件i的j工序的完工時間。

2)車間總能耗最小。車間的總能耗包括機器加工能耗E1、機器空載能耗E2、AGV運輸能耗E3和車間公共系統的能耗E4四部分。

①機器加工能耗E1。其由加工功率和加工時間的乘積表示如下:

(2)

式中:n為工件數量;j為工序編號;hi為工件i的工序數;Mij為工序Oij的加工設備;q為機器的檔位編號,q∈{1,2,…,d};d為機器的檔位數;PMijq為工序Oij在機器Mij以檔位q加工時的功率;TijMijq為工序Oij在機器Mij上以檔位q加工的加工時間;YMijq為機器Mij是否以檔位q加工的工件,若是則YMijq=1,否則YMijq=0;

②機器的空載能耗E2。其由機器空載功率和機器前后兩道相鄰工序之間存在的加工間隙時長的乘積表示如下:

(3)

③AGV運輸能耗E3。其包括負載運輸階段能耗和空載運輸階段能耗,可表示如下:

(4)

④車間公共系統能耗E4。車間的照明、通風等的能耗,由公共系統功率和最大完工時間的乘積表示如下:

E4=P0Cmax

(5)

式中:P0為車間公共系統功率。

因此,車間總能耗E為:

E=E1+E2+E3+E4

(6)

AGV負載運輸開始時間受AGV可用時刻、AGV從當前位置到工件上道工序加工機器的時間和工件上道工序完工時間的約束。

其約束公式如下:

Al-start=max{Al-able+Tl-pos-Mi(j-1),Ci(j-1)}

(7)

式中:Al-start為AGV小車Al負載運輸工件的開始時刻;Al-able為AGV小車Al可用時刻;Ci(j-1)為工序Oi(j-1)完工時間。

AGV負載運輸完成時間約束公式如下:

Al-end=Al-start+Tl-mi(j-1)-Mij

(8)

式中:Al-end為AGV小車Al負載運輸工序Oi(j-1)到下一道工序Oij加工機器的完成時刻。

工序Oij在機器Mij上的開始加工時間受AGV可用時刻、AGV從當前位置到機器Mi(j-1)時間、AGV從工件上道工序所在機器Mi(j-1)到機器Mij的時間、工件上道工序完工時間、機器Mij上一道工序Oi′j′完工時間的約束。其約束公式如下:

閱讀作為獲得語言知識的基本途徑，其形式是不拘一格的，所以筆者在教學中鼓勵學生，只要用心閱讀，不管采用什么形式的閱讀都是對學習有利而無害的。筆者結合高職學生學習英語的狀況，致力于嘗試將圖式理論運用到英語閱讀教學中，它是指閱讀者對所讀的內容、內容主旨、內容了解程度和熟悉程度的總稱，將之運用到英語閱讀教學中取得了一定的教學效果。

SijMijq=max{Al-able+Tl-pos-Mi(j-1)+Tl-Mi(j-1)-Mij,
Ci(j-1)Mi(j-1)q+Tl-Mi(j-1)-Mij,Ci′j′Mijq′}

(9)

工序Oij的完工時間約束公式如下:

CijMijq=SijMijq+TijMijq

(10)

式中:CijMijq為工序Oij在機器Mij上以檔位q加工的結束時間。

同一工件的工序間有加工先后約束關系,其約束公式如下:

Ci(j+1)Mi(j+1)q-CijMijq≥TijMijq

(11)

機器的加工檔位一旦確定,在加工過程中不允許改變,其約束公式如下:

(12)

一道工序只能由一輛AGV進行運輸,其約束公式如下:

(13)

2 改進麻雀搜索算法求解

麻雀搜索算法是由XUE J等人[14]于2020年提出的一種新型群智能優化算法,其具有參數設置簡單、尋優能力強和易于實現等優點,在解決優化問題時具備良好的性能。

麻雀搜索算法根據麻雀個體分工不同,將種群分為發現者、加入者。發現者負責為種群尋找食物,指引種群覓食方向;加入者跟隨發現者進行覓食。同時,該方法設立偵察預警機制用來躲避危險。

麻雀搜索算法自提出以來已經得到了廣泛的應用,并在路徑規劃、電動汽車充電站規劃、故障診斷和車間調度等領域已經取得了一些研究成果。

2.1 離散化編碼

2.1.1 編碼機制

筆者采用基于工序的編碼方式。由于AGV小車需要在裝載區、機器和卸載區之間運輸工件,因此,每個工件的運輸任務數比該工件工序數多1。

為了使工序數和AGV的運輸任務數統一,筆者為每個工件增加一道虛擬工序,并把卸載區假設為該虛擬工序的虛擬機器。虛擬工序在虛擬機器上的加工時間為0,工序編碼染色體的長度為總工序數+總工件數。

假設車間有2個工件,第一個工件有2道工序,第二個工件有3道工序,則工序編碼染色體的長度為總工序數與總工件數之和7。

其中一個編碼方案如圖1所示。

圖1 工序編碼

圖1中,元素值表示工件號,從左到右元素出現的次數表示該工件的第幾道工序。比如1表示工件1,其中第一個1表示工件1的第一個工序,第二個1表示工件1的第二道工序。

2.1.2 轉換機制

麻雀搜索算法的解是連續值,而作業車間調度問題的解是離散值。為了使麻雀搜索算法適用于作業車間調度問題,需要將連續的解轉換為離散的解。針對工序序列,常用的轉換規則有排序順序值(ranked order value, ROV)轉換規則和最大位置值(largest position value, LPV)轉換規則,但這兩種轉換規則只能解決所有工件具有相同工序數的問題,具有一定的局限性?；诖?筆者設計一種排列順序轉換(sort order conversion, SOC)規則對工序序列進行解空間的轉換,不論工件的工序數量是否相同,該轉換規則都可以實現連續值到離散工序的轉換。

具體操作過程為:首先根據工件號從小到大的順序,獲取工件號i及其工序數j,然后按從小到大的順序把相應位置j個解轉換為工件號i,直到所有工序完成轉換,這樣得到了基于工序編碼的離散解,工件號出現的次序就代表其加工工序。

其轉換過程如圖2所示。

圖2 SOC工序編碼轉換

圖2以兩個工件為例:第一個工件有5道工序,從連續解A序列中找到5個最小的值,把對應位置的B值設置為1;第二個工件有4道工序,在連續解A中剩下的序列中找到最小的4個值,把對應位置B的值設置為2,按工件號依次完成所有的工件工序的轉換。B中工件號出現的次序就表示該工件的工序。

2.2 解碼

編碼完成后還需要進行解碼,才能得到具體的調度方案。對工序編碼序列從左往右依次解碼,得到相應的工序Oij和該工序對應的機器以及加工時間。由于上述編碼方法僅涉及工序編碼,并未涉及AGV編碼,因此,在解碼時需要考慮AGV的任務分配問題。

針對AGV任務分配問題,筆者采用“先到先搬運”的啟發式規則進行AGV的任務分配。

具體步驟如下:

1)依次讀取工序編碼序列的每一個基因,轉換為相應的工序Oij;

2)根據工序編碼依次獲得每道工序的加工設備;

3)根據每道工序的加工設備依次獲得每道工序對應的運輸任務,獲得運輸起止點和運輸時間;

4)找出工序Oij前一道工序所在機器Mi(j-1),若j=1,此時工件還在裝載區M0位置,則Mi(j-1)=M0。根據AGV當前位置和AGV完成本次運輸任務的結束時間,在所有AGV中選擇最早到達Mi(j-1)的AGVl。如果滿足最早到達條件的AGVl不止一臺,則從中隨機選擇一臺;如果AGVl已經在機器Mi(j-1)處,轉至6),否者轉至5);

5)將AGVl從原來位置移動到機器Mi(j-1);

6)AGVl將工件i從機器Mi(j-1)運輸到機器Mij;

7)由式(7)和AGVl運輸時間,更新AGVl可用時刻Al-able和AGVl當前位置;

8)是否全面解碼完畢:是跳轉9),否跳轉1);

9)結束。

2.3 初始化種群

標準麻雀搜索算法采用隨機初始化方式生成初始種群。隨機初始化雖然簡單易操作,但是也會造成生成的種群個體分布較隨機、種群質量不高,影響收斂速度。而反向學習策略通過生成當前種群個體的反向個體,并對個體進行評估,挑選較優個體組成新的種群,可以提高種群個體的質量,加快收斂速度[15]。

基于此,筆者采用反向學習策略生成麻雀初始種群,提高種群質量,加快算法收斂速度。

其實現過程為:隨機生成初始種群Xu=[xu1,xu2,…,xuD],u=1,2,…,N。其中:N表示種群規模,u表示個體,D表示維數。

(14)

式中:lb,ub為搜索空間的上下界。

將生成的反向種群和原初始種群合并成一個新的種群,并按照適應度值對新種群個體進行排序,從中挑選出前50%適應度較好的個體,將其作為新的麻雀初始種群。

2.4 局部搜索策略

麻雀種群中的發現者負責為種群尋找食物源、提供覓食方向,加入者通過跟隨發現者來獲取食物。因此,發現者的位置在很大程度上決定著整個種群能否獲取足夠的食物,有必要對發現者進行深度發掘,擴大其搜索范圍,進行細致搜索以尋求更優位置。而局部搜索能夠通過小的局部變化來改進給定的解決方案[16]。

基于此,筆者在發現者位置更新后提出一種局部搜索策略,對發現者進行深度發掘以尋求更優位置。局部搜索策略具體操作為:在發現者位置更新后,于當前個體位置向量中隨機選擇四個不同的位置,對這四個位置的元素進行重新排列產生另外23個可行解,如圖3所示。

圖3 局部搜索策略

位置1、位置2、位置3和位置4共有24種排列方式。對這四個位置的元素進行排列可以產生另外23個可行解,選取其中最優的個體進入下一次迭代。

2.5 模擬退火算法

麻雀搜索算法在迭代后期易陷入局部最優,而模擬退火算法能夠以一定概率接受比原個體差的新個體,使算法跳出局部最優的“陷阱”[17]。筆者在麻雀搜索算法后引入模擬退火算法作用于種群前2%最優個體。

模擬退火算法操作如下:

1)初始化參數設置;

2)根據初始解S得到新解S′,比較新解適應度值f(S′)和初始解適應度值f(S)的大小。如果f(S′)

exp(-(f(S′)-f(S))/T)

(15)

式中:T為當前溫度。

其中:若exp(-(f(S′)-f(S))/T)>ε(ε表示0到1之間的隨機數),則令S=S′,否者保留當前解S;

3)按照降溫公式對當前溫度進行降溫迭代:

T0=T0×rate

(16)

式中:T0為初始溫度;rate為降溫速度;

4)判斷當前溫度是否小于設定終止溫度,若是,則結束,輸出最優解,否則跳轉步驟2)。

3 間隙檔位調整策略

設定機器有1、2、3三個轉速檔位,且以不同的檔位加工時,加工時長和相應的機器能耗也不同。第一階段,讓所有機器以最高檔3檔進行加工,此時加工速度最快,采用改進的麻雀搜索算法優化最大完工時間。在第一階段對最大完工時間實現優化之后,在第二階段提出一種間隙檔位調整策略,在保證第一階段最大完工時間不變的前提下,通過降低部分工序的機器檔位,降低能源消耗,實現對總能耗的優化。

間隙檔位調整策略的具體步驟如下:

1)初始化機器檔位編碼元素全部為最高檔位3,讓所有工序以最高檔3檔進行加工,找出最快完工時間Cmax;

2)依此讀取工序編碼序列的每一位基因,轉換成相應的工序Oij;

3)根據工序編碼依次獲得每道工序的加工設備以及標準加工時間(標準加工時間即機器以3檔加工的時間);

4)當機器不是第一次被使用的時候,此時機器前后兩道相鄰工序之間有存在加工間隙的可能,若存在加工間隙,則轉5),否則轉11);

5)判斷機器前一道工序以最低檔1檔加工的加工時長是否小于等于機器前一道工序的標準加工時間與加工間隙之和,若是則轉6),否則轉8);

6)判斷機器前一道工序以最低檔1檔加工時,是否會影響最快完工時間Cmax,若是則轉8),否則轉7);

7)把機器前一道工序對應的檔位編碼元素設置為1,機器前一道工序以最低檔1檔進行加工;

8)判斷機器前一道工序以中間檔2檔加工的加工時長是否小于等于機器前一道工序的標準加工時間與加工間隙之和,若是則轉9),否則轉11);

9)判斷機器前一道工序以中間檔2檔加工時,是否會影響最快完工時間Cmax,若是則轉11),否則轉10);

10)把機器前一道工序對應的檔位編碼元素設置為2,對機器前一道工序以中間檔2檔進行加工;

11)機器前一道工序對應的檔位編碼元素保持為3不變;

12)工序編碼序列基因是否讀取完畢,若是則轉13),否則轉2);

13)結束。

4 仿真實驗與分析

4.1 實驗環境及參數設置

實驗在Intel Core i5-5200U、2.20 GHz CPU、8.00 G RAM、Windows 10 64位操作系統的筆記本電腦上運行。程序編譯和運行環境為:MATLAB R2020a。

參數設置:種群大小為100;算法最大迭代次數為500;AGV空載功率和負載功率分別為0.12 kW和0.15 kW;機器有3個檔位,給定檔位系數[1.5,1.2,1]分別對應于1、2、3檔,三個檔位的加工時間分別為標準算例的時間乘以檔位系數;機器的加工信息表參照文獻[8]的部分數據,其中每臺機器的功耗信息如表1所示。

表1 每臺機器的功耗信息

表1中每臺機器均有3個不同的檔位,具有不同的加工功率和空載功率,機器檔位越高所需功率越大。

4.2 算法有效性驗證

為了驗證改進麻雀搜索算法的有效性,筆者將改進麻雀搜索算法(ISSA)與標準麻雀搜索算法(SSA)以及文獻[18]中的混合哈里斯鷹算法(hybrid harris hawk optimizer, HHHO)、改進哈里斯鷹算法(improved harris hawk optimizer, IHHO)、哈里斯鷹算法(harris hawk optimizer, HHO)、灰狼優化算法(grey wolf optimizer, GWO)和鯨魚優化算法(whale optimization algorithm, WOA)進行對比,對完工時間進行優化;每個算例運行20次,取20次的最優值和平均值進行比較。

各算法的對比實驗結果如表2所示。

表2 WOA、GWO、HHO、iHHO、HHHO、SSA和ISSA算法運行結果

從表2可以看出:在求解LA16算例時,除ISSA算法稍遜于HHHO這一個算法外,ISSA算法不論是求解最優值還是平均值,效果均優于其他5種算法;在求解另外9個算例時,DISSA算法不論是求解最優值還是平均值,效果均優于其他6種算法。此外,ISSA算法求解出的最優解的個數也多于其他算法。

綜上可以看出,ISSA算法具有更好的尋優能力和求解的穩定性。

4.3 算法改進策略有效性驗證

此處算法的改進策略包括:1)采用反向學習策略初始化麻雀種群;2)在發現者位置更新后引入局部搜索策略;3)在麻雀搜索算法后引入模擬退火算法。

為驗證算法改進策略的有效性,筆者采用上述三種改進策略依次對文獻[18]中的10個作業車間標準算例進行仿真實驗,對完工時間進行優化;每個算例運行20次,取20次的最優值和平均值進行比較。

麻雀搜索算法改進策略對比結果如表3所示。

表3 麻雀搜索算法改進策略對比

由表3實驗結果可以看出,標準麻雀搜索算法經過反向學習策略初始化、局部搜索策略、模擬退火等一系列改進之后,算法的尋優能力和求解的穩定性逐步增強,尤其是加入局部搜索策略之后,優化效果最為顯著。由此可以證明,該算法改進策略是有效的。

筆者分別選取FT10算例和LA36算例進行說明。其逐步改進策略的迭代曲線圖分別如圖4、圖5所示。

圖4 FT10迭代曲線圖

圖5 LA36迭代曲線圖

圖4和圖5顯示:經過反向學習策略初始化改進之后,算法的收斂速度加快,在相同的迭代次數下,能夠得到更優的結果;經過局部搜索策略之后,發現者通過擴大搜索范圍,搜索到了更優的解;加入模擬退火算法之后,算法具有更強的跳出局部最優的能力。

4.4 間隙檔位調整策略有效性驗證

文獻[19]2876指出,運輸時間越大,對完工時間的優化效果越明顯;并且為了嚴格驗證算法的有效性,選擇運輸時間最小的情況對算法有效性進行驗證。

此處機器之間的距離越大,在AGV速度固定不變的情況下,運輸時間也就越長,工件被運輸到下一臺機器M的時間將會越靠后,此時機器M上本道工序和前一道工序之間存在的加工間隙也就越大,機器M上前一道工序選擇降檔加工的可能性也就越大;反之,機器之間距離越小,運輸時間越短,工件被運輸到下一臺機器M的時間將會越提前,此時機器M上本道工序和前一道工序之間存在的加工間隙也就越小,機器M上前一道工序選擇降檔加工的可能性也就越小。

為了嚴格驗證上述間隙檔位調整策略的有效性,筆者參照文獻[19]2876,選擇運輸時間最小的情況,對間隙檔位調整策略的有效性進行驗證,即把裝載區和卸載區抽象為機器,設置相鄰兩臺機器之間的距離為單位1,且單位距離運輸時間為1。

有研究表明[19]2877,當AGV數量達到工件數量的80%左右時,對完工時間的優化效果是最好的,此時AGV數量足夠使用且不造成AGV的浪費。

因此,筆者設置AGV數量為工件數量的80%,并四舍五入取整。

第一階段,機器以最高轉速3檔進行加工,采用改進麻雀搜索算法對最大完工時間進行優化;第二階段,在保證第一階段優化得到的最大完工時間最小值不變的前提下,使用間隙檔位調整策略,對總能耗進行優化[20-23]。

第一階段和第二階段優化結果對比如表4所示。

表4 兩階段優化結果

由表4可以看出:在第一階段,機器全部以3檔進行加工,加工速度最快,此時優化最大完工時間,得出最大完工時間的最小值和相應的車間總能耗;在第二階段,在保證第一階段最大完工時間不變的同時,使用間隙檔位調整策略對部分工序的加工機器進行降檔調整,實現了對車間總能耗的優化。

以FT06算例為例,在第一階段對最大完工時間進行優化時,最大完工時間為68,總能耗545.29,其調度甘特圖如圖6所示。

圖6 第一階段優化的FT06甘特圖

在第二階段使用間隙檔位調整策略之后,最大完工時間保持為68不變,總能耗降為527.67,其調度甘特圖如圖7所示。

圖7 FT06使用間隙檔位調整策略的甘特圖

從圖6和圖7的對比可以看出:在完工時間不變的情況下,能耗仍然減少了17.62,降低了3.23%,實現了綠色調度的目的。

由此可以證明,間隙檔位調整策略是有效的。

5 結束語

在考慮AGV運輸和機器轉速的基礎上,筆者建立了作業車間綠色調度模型,并設計了反向學習策略、局部搜索策略、模擬退火算法等多種改進策略,采用改進麻雀搜索算法對調度模型進行了求解,采用兩階段優化的方式對完工時間和能耗優化進行了研究,通過部分FT和LA基準算例的仿真結果與其他算法進行了實驗對比,驗證了改進麻雀搜索算法的有效性。

研究結果表明:

1)采用反向學習策略生成麻雀初始種群,提高了種群質量,加快了算法收斂速度;采用局部搜索策略和模擬退火可以提高麻雀算法的搜索深度,并獲取較強的跳出局部最優的能力;

2)采用兩階段優化的方式可以在完工時間優化后不改變的基礎上,通過間隙檔位調整策略降低機器加工速度,可以有效降低能耗。在10個算例測試中,能耗最高降低5.18%,能耗最低降低1.13%,能耗平均降低2.70%;

3)通過FT和LA基準用例,對麻雀算法改進前后及其他算法進行了實驗對比,證明了改進麻雀算法的有效性,其尋優能力和求解速度有明顯提升。在10個算例測試對比中,只有在LA16算例上,ISSA性能略差于HHHO算法,在其他算例上,ISSA性能均優于其他6種算法。

在目前的研究中,筆者沒有考慮AGV的路徑規劃問題、AGV的電量及其充電問題,也沒有考慮機器的故障、AGV故障等特殊情況,這些將是筆者下一步研究工作的主要內容。