基于VARTM的碳纖維單向與三維編織混雜織物樹脂灌注工藝

戶迎燦，張聯合，崔健，謝金路，王曉明，任浩，張健榜，查一斌，秦成，張輝，倪宇峰

(1.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東青島 266111；2.東華大學材料科學與工程學院纖維材料改性國家重點實驗室，上海 201620； 3.東華大學機械工程學院，上海 201620)

碳纖維增強樹脂基復合材料(CFRP)憑借比強度和比模量高、耐疲勞性好、可設計性強等優勢，在地鐵列車減重提速方面效果顯著。轉向架作為地鐵關鍵承力結構之一，主要用以控制、平衡軌道上的總質量，同時減少軌道磨損，但傳統鋼質轉向架約占列車總重的37%[1]，采用CFRP對其結構進行輕量化設計，不僅可以有效減輕列車的結構質量，還可以顯著提高車輛的安全性能和使用壽命。

對于地鐵轉向架側梁這類大型復雜形狀結的構件，需要對局部典型結構件進行試制并對樹脂灌注過程進行分析。以往在試制過程中通常采用人工試錯法，不僅效率較低，而且造成了生產成本的增加。數值模擬的快速發展，逐漸成為對大型復雜結構件試制的主要研究手段，不僅可以對各種制件進行樹脂灌注模擬，對過程進行可視化，還可以為實際生產加工提供一定的指導[2]。

20世紀90年代，已經研究并開發了樹脂傳遞模塑(RTM)成型工藝樹脂灌注過程的模擬技術[3-4]。其中包括具有規則邊界的二維幾何體的有限差分法、考慮瞬態效應的有限元技術和有限元/控制體技術。有限元/控制體一致性技術使用有限元方法求解壓力場的控制方程，并使用控制體積方案跟蹤樹脂流動前沿的位置，研究表明，采用有限元/控制體技術非常適合樹脂灌注充模時的數值模擬，目前已被確立為RTM充模模擬商業軟件的標準[5-6]。

Kim等[7]提出了一種預測剪切變形機織物滲透性的解析模型，利用PAM-FORM和PAM-RTM軟件對U型復合材料結構的真空輔助樹脂傳遞模塑(VARTM)成型過程進行了仿真，發現模擬與實驗制備的樹脂填充時間和流動前沿較為匹配。Rodrigues等[8]利用PAM-RTM軟件研究不同注射壓力下CaCO3的加入對樹脂浸潤纖維預制體的影響，結果表明樹脂流動前沿、充填時間、充填壓力等參數數值計算結果與實驗數據吻合良好。高猛等[9]通過PAM-RTM軟件對復合材料電池箱上蓋板的RTM樹脂充填過程進行模擬，發現樹脂充模時間與樹脂黏度、纖維體積含量、壓縮速度相關。Gr?ssing等[10]的研究表明PAM-RTM軟件可用于預測樹脂灌注過程中流動前沿隨時間變化趨勢以及結構件內部的干區氣泡等缺陷。

三維編織碳纖維織物內部呈相互交織的空間網狀結構，具備優異的吸能特性。但受到編織角大小和軸向紗線數量的限制，復合材料軸向性能較低，無法滿足一些對軸向承載性要求較高的復合材料結構件的應用要求。而單向碳纖維具備優異的軸向性能，將三維編織與單向碳纖維混雜增強不僅可以實現優勢互補，還可以減少織物不同滲透率對復合材料灌注成型過程的影響。因此，為驗證單向和三維編織混雜織物增強環氧樹脂復合材料的成型工藝性，分析樹脂的流動規律，基于以上研究，筆者對側梁典型結構復合材料方形管進行縮比建模，利用PAM-RTM軟件對方管進行樹脂灌注模擬并與VARTM工藝制備的方管進行對比分析。

VARTM是RTM的衍生工藝，采用單側模具的形式，可以降低模具的使用成本，其主要流程為：先將碳纖維增強材料在底部模具中鋪設，然后在真空袋下覆蓋和密封，空氣從空腔中抽出，依靠大氣壓力將樹脂注入碳纖維增強材料。

采用VARTM工藝制備得到的單向和三維編織混雜織物復合材料方管，其產品質量主要取決于樹脂對單向和三維編織混雜增強織物的浸潤程度，而且單向織物和三維編織織物的結構不同，導致樹脂對兩種織物的浸潤性不盡相同。采用數值模擬的方法可以將VARTM中的樹脂灌注過程可視化，通過建立不同的模型還可以觀察到每層鋪層樹脂的浸潤程度，預測整個VARTM中樹脂灌注過程的灌注時間以及灌注質量[11]。

1 實驗部分

1.1 主要原材料

單向碳纖維織物：T700，300 g/m2，宜興市中碳科技有限公司；

三維編織碳纖維織物：T700，1 200 g/m2，采用352錠環形編織機制備的三維角聯鎖結構編織織物，編織角為30°，厚度為1.33 mm，江蘇高路復合材料有限公司；

環氧樹脂：ME306R-A[12]，東華大學；

固化劑：ME306R-B[12]，東華大學；

丙酮：WF300，上海凌峰化學試劑有限公司；

柔性真空袋薄膜：LVF2308，上海瀝高科技股份有限公司；

導流網：VI130W，上海瀝高科技股份有限公司；

聚四氟乙烯管：DG-SF12，上海道冠橡塑五金有限公司；

脫模布：R60AD，上海瀝高科技股份有限公司；

脫模劑：Zyvax?Flex-ZTM 5.0，肯天化工(上海)有限公司；

密封膠帶：AT-200Y，上海道冠橡塑五金有限公司。

1.2 主要儀器及設備

真空泵：WOB-L，上海泰坦科技有限公司；

樹脂收集器：RB10-1214，廈門宥德材料科技有限公司；

玻璃板：1 000 mm×600 mm×8 mm，滕州市優瑞商貿有限公司；

大型工業烘箱：YB-1，上海亦博實業有限公司；

分析天平：HZT-A，蘇州金鉆稱重設備有限公司；

游標卡尺：DL3944，寧波得力集團有限公司。

1.3 碳纖維增強織物面內滲透率的理論模型

VARTM工藝樹脂灌注過程中，碳纖維織物的滲透率是極為關鍵的參數。滲透率作為纖維織物的固有屬性，反應的是纖維織物對樹脂流動的阻礙作用，對樹脂的灌注過程有著直接的影響，直接決定了數值模擬的準確性，包括預測樹脂流動前沿的位置、灌注所需時間以及氣泡和干斑等缺陷的產生。

碳纖維織物的滲透性通常由纖維束和纖維束間隙的特性決定，即取決于多孔結構的幾何形狀，與流體性質和流動機制無關[13]。對于較薄的纖維織物，可以假設兩個主軸位于織物平面內，第3個主軸的方向與織物平面垂直[14]。目前，已有大量關于具有特定結構纖維織物滲透性的建模工作，特別是解決幾何結構高度形成的雙尺度孔隙的問題[15-16]。

然而，采用建模方式難以準確量化不均勻分布的纖維絲束的滲透性以及束間間隙的幾何形狀對纖維織物滲透率的影響。因此，描述纖維織物滲透率的模型通常對纖維體積分數具有一定依賴性，這在很多實際應用中得到了驗證，但同樣不能準確預測具有復雜孔隙網絡纖維織物的滲透率。所以目前只能通過實驗的方式對織物滲透率進行測定，或在數值模擬中詳細設定可以描述增強織物孔隙形狀和尺寸的參數，通過數值模擬的方法進行模擬實驗[17]。

樹脂浸潤織物的過程屬于非飽和徑向流動，受到拉普拉斯方程控制，其由達西定律和不可壓縮流體的連續方程組合而成，達西定律[18]基本表達式見式(1)。

式中：v是樹脂流動的速度；ΔP是施加的壓力梯度；μ是樹脂的黏度；K是滲透率張量。

Weitzenb?ck等[19]為了計算各向同性增強織物滲透率，將模具內的壓力梯度確定為流動前沿位置的函數，通過極坐標系下求解拉普拉斯方程進行實現，將新的壓力分布帶入達西方程，利用邊界條件獲得了各向同性增強織物的理論計算模型公式，見式(2)。

式中：rf是實際流動前沿半徑；r0是注膠口半徑；t，ε分別是時間和孔隙率。

對于各向異性纖維織物，在樹脂流動過程中可以觀察到橢圓形流動前沿，因此壓力分布的二階偏微分方程不再是拉普拉斯方程[19]，見式(3)。

通過應用物理域變化可以將各向異性系統轉換成準各向同性進行求解或者利用笛卡爾坐標系轉換成極坐標系進行求解。Khan等[20]對二維徑向流的數學模型進行求解，使用了Ahn等[21]提出的二維徑向流法確定的平面內滲透率的公式，見式(4)和式(5)，不同的數學模型或者轉換方式以及求解過程的假設條件不一樣都可能得到不同的解析解。

式中：x0和y0是按比例縮放的入口尺寸；xf和yf是實際流動前沿的半長軸和半短軸的尺寸；tf是當前流動前沿的時間；φ為織物孔隙率。

本次實驗測定主要考察樹脂在面內兩個方向上的樹脂流動情況，采用了基于達西定律二維滲透率表達式，見式(6)。

式中，ux是x方向樹脂充模速率；uy是y方向樹脂充模速率是二階滲透率張量；η為黏度。

不可壓縮流體運動的連續方程見式(7)。

將式(6)代入式(7)可以得到式(8)。

由于二維滲透率張量是對稱張量，即Kxx=Kyy，公式(8)可以簡化為式(9)。

由于PAM-RTM軟件可以定義滲透率方向，因此在測試碳纖維織物滲透率的過程中，可以直接測定主/輔滲透率方向上的滲透率，無須考慮滲透率主/輔方向是否與碳纖維織物的橫向和縱向方向一致，主/輔滲透率方向滲透率具有正交各向異性，所以增強織物的充模前鋒會近似橢圓形，則滲透率張量可以表達為：

則式(10)變為：

將式(11)進行極坐標轉換可以得到(下標e表示極坐標轉換)：

測定條件是在恒定注射壓力下進行，可定義邊界條件為：注入口r=r0處，P=Pin(注膠口處壓力)；流動前沿r=rie處[rie是i方向上t時刻樹脂充模前鋒位置，i=(x,y)]，P=Pf(流動前沿處的壓力)，求解式(12)得到式(13)：

根據多孔介質孔隙中實際流體流動速率與平均流速的關系，可得式(14)：

對式(14)求積分得到樹脂充模前鋒位置與時間t的關系，見式(15)。

即可得到滲透率的計算公式，見式(16)和式(17)。

式中：rxe是主滲透率方向上t時刻樹脂充模前鋒位置；rye是輔滲透率方向上t時刻樹脂充模前鋒位置。

1.4 碳纖維增強織物面內滲透率的測定

滲透率主要取決于纖維結構，與流體性質和流動機制無關，因此可以選取替代測試液進行測定，但要滿足牛頓流體和不可壓縮的性質，本次滲透率測定采用二甲基硅油代替樹脂，采用實驗室自制的試驗裝置，如圖1所示。

圖1 增強織物滲透率測定試驗裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the test device for determination of permeability of reinforced fabrics

首先，將單向織物裁剪成360 mm×200 mm的尺寸備用。之后用干凈的醫用紗布蘸取丙酮擦拭玻璃板模具并晾干，在玻璃板模具上用密封膠帶圍成比增強織物尺寸大50 mm的矩形區域，依次鋪設單向織物和脫模布，完成后用打孔器在真空袋中間打孔，將孔定位在單向織物中間位置并把真空袋沿著密封膠帶進行密封。隨后連接好注膠和出膠管道以及閥門，關閉注膠閥門，打開出膠閥門和真空泵進行抽真空，真空泵壓力為0.1 MPa，保壓12 h并且壓力始終保持不變后，將刻度尺沿主/輔滲透率方向固定。最后啟動攝像機并同時打開注膠閥門開始灌注，記錄灌注全過程。對于三維編織織物滲透率測定，只需將單向織物滲透率測定中的單向織物替換成三維編織織物，兩種增強織物滲透率測定如圖2所示。

圖2 增強織物滲透率測定Fig. 2 Permeability determination of reinforced fabrics

增強織物的滲透率可以通過樹脂流動前鋒的位置進行計算，并且對樹脂流動前鋒的位置處理后得到新的樹脂充模前鋒位置Ti，可以發現Ti和滲透率之間存在線性關系，因此，可以通過線性擬合的方式對試驗測定的數據進行擬合操作。令：

式中，Ti是將原t時刻樹脂流動前鋒半長軸和半短軸處理后得到新的t時刻樹脂充模前鋒位置，其中i=(x，y)。

2 結果與討論

2.1 碳纖維增強織物面內滲透率測定結果

2.1.1 單向碳纖維織物面內滲透率測定結果

通過攝像機記錄單向織物滲透率(KU)測定過程中的樹脂流動前鋒位置，每隔5 s采集一次主/輔滲透率方向t時刻樹脂流動前鋒位置，由于初始時刻二甲基硅油測試液流動前鋒并不明顯，因此從10 s開始記錄t時刻樹脂充模前鋒位置，x方向樹脂充模前鋒記為rUxe，y方向樹脂充模前鋒記為rUye，具體結果見表1。

表1 單向織物主/輔滲透率方向t時刻樹脂充模前鋒位置Tab. 1 Resin filling front position at time t in the main/auxiliary permeability direction of unidirectional fabric

使用公式(18)對表1中單向織物主/輔滲透率方向t時刻rUxe和rUye處理，得到處理后t時刻樹脂充模前鋒位置TUx和TUy，并與灌注時間t進行線性擬合，結果如圖3所示。R2代表試驗數據與理論模型中擬合函數之間的吻合程度，R2越接近1，吻合程度越高。

圖3 單向織物主/輔滲透率方向樹脂充模前鋒位置擬合結果Fig. 3 Fitting results of resin filling front position in the main/auxiliary permeability direction of unidirectional fabric

圖3結果表明，單向織物主滲透率(KUxx)擬合結果中RUx2為0.995 4，輔滲透率(KUyy)擬合結果中RUy2為0.993 3。隨后將主/輔滲透率方向擬合斜率代入公式(16)和公式(17)中，計算得到KUxx=1.12×10-10m2，KUyy=4.70×10-11m2。

2.1.2 三維編織碳纖維織物面內滲透率測定結果

通過攝像機記錄三維編織織物滲透率測定全過程中的樹脂流動前鋒位置，由于測定初始時刻樹脂流動前鋒并不明顯，因此從12 s開始采集數據，此后每隔10 s記錄一次主/輔滲透率方向樹脂流動充模前鋒位置，x方向記為rFxe，y方向記為rFye，數據見表2。

表2 三維編織織物主/輔滲透率方向t時刻樹脂充模前鋒位置Tab. 2 Resin filling front position at time t in the main/auxiliary permeability direction of three-dimensional woven fabric

通過公式(18)對三維編織織物t時刻rFxe和rFye進行處理，得到t時刻樹脂充模前鋒位置TFx和TFy，與時間t進行線性擬合，結果如圖4所示。三維編織織物主滲透率(KFxx)樹脂充模前鋒位置的線性擬合結果中RFx2為0.998 1；輔滲透率(KFyy)樹脂充模前鋒位置的線性擬合結果中RFy2為0.996 7。將主/輔滲透率方向樹脂流動前鋒位置線性擬合的斜率代入公式(16)和公式(17)中，計算得到KFxx=8.03×10-11m2和KFyy=5.54×10-11m2。

圖4 三維編織織物主/輔滲透率方向樹脂充模前鋒位置擬合結果Fig. 4 Fitting results of resin filling front position in the main/auxiliary permeability direction of three-dimensional woven fabric

從以上數據可以看出，單向織物主滲透率(KUxx)最大，三維編織織物主/輔滲透率(KFxx，KFyy)次之，單向織物輔滲透率(KUyy)最小。這主要是因為單向織物沿主滲透率方向取向度高，孔隙結構較為簡單，流體在單向織物主滲透率方向流動阻礙小，而三維編織織物內部纖維交織，取向均勻，主/輔滲透率值差異較小。

2.2 復合材料方管VARTM工藝樹脂灌注過程的模擬分析

2.2.1 樹脂灌注過程仿真模擬參數

在使用PAM-RTM軟件對復合材料方管進行VARTM工藝樹脂灌注過程仿真模擬時，根據實際工藝的工況條件，對仿真模擬參數進行合理預設。而仿真模擬參數中最重要的是碳纖維織物的滲透率以及灌注過程邊界條件的設置，由于PAM-RTM軟件的自身特點，可以根據碳纖維織物的主/輔滲透率和方向進行定義。仿真模擬過程采用恒壓注射，具體參數見表3。

表3 仿真模擬相關參數Tab. 3 Simulation related parameters

2.2.2 樹脂灌注過程仿真模擬

利用三維建模軟件CATIA建立復合材料方管模型，然后將建立完成的方管模型導入HyperMesh軟件中，對方管模型進行網格劃分，針對PAM-RTM軟件的特點，網格劃分為三角形網格，網格尺寸選擇5 mm，網格單元共10 096個；最后將方管模型導入到PAM-RTM軟件中，進行仿真模擬基本參數的設置和邊界條件設置，如圖5所示，表面藍色區域代表注膠口位置，即實際工況中的導流網區域，綠色區域代表出膠口位置。

圖5 復合材料方管邊界條件設置Fig. 5 Setting of boundary conditions for composite square tube

根據復合材料方管實際鋪層要求，單向和三維編織織物交替鋪層，對建立的模型進行區域劃分，如圖6所示，Zone1，Zone11，Zone21，Zone31，Zone41分別對應單向織物、三維編織織物、單向織物、三維編織織物和單向織物。

圖6 復合材料方管鋪層區域劃分Fig. 6 Division of layered areas for composite square tube

將相關模擬參數以及注膠口和出膠口的位置設置完成后，運行PAM-RTM軟件進行計算，得到復合材料方管填充時間分布結果和填充壓力分布結果，分別如圖7和圖8所示。

圖7 復合材料方管填充時間分布云圖Fig. 7 Cloud map of filling time distribution for composite square tube

圖8 復合材料方管填充壓力分布云圖Fig. 8 Cloud map of filling pressure distribution for composite square tube

針對圖7復合材料方管填充時間分布結果進行分析，左側圖譜中不同顏色代表了不同的填充時間，從藍色到紅色，填充時間依次增加，同時也表示樹脂浸潤碳纖維增強織物的先后，填充時間分布結果顯示填充時間為3 897 s。

在圖8復合材料方管填充壓力分布云圖中，左側圖譜中不同顏色代表了不同位置的壓力分布，從藍色到紅色，壓力分布呈上升趨勢，藍色表示真空壓力，紅色表示注射壓力。并且能夠觀察到，距離注膠口越近的區域壓力越大，而距離出膠口越近的區域越接近真空壓力。

2.3 復合材料方管的VARTM成型與分析

2.3.1 復合材料方管的VARTM成型工藝流程

使用VARTM工藝制備單向和三維編織混雜織物復合材料方管的主要流程如圖9所示。

圖9 VARTM成型工藝流程Fig. 9 VARTM forming process

(1)選取合適的硬質泡沫作為方管的模具，另一側采用柔性真空帶包覆，而且采用單側模具可以降低生產成本。

(2)在硬質泡沫表面按單向/三維編織/單向/三維編織/單向的鋪層設計進行鋪層，鋪層完成后再鋪一層脫模布，方便后續脫模，并在其中一個端口脫模布表面鋪導流介質，加快樹脂的流動，減少樹脂灌注時間。

(3)在鋪有導流介質的一側接注膠口，另一側接出膠口，利用柔性真空袋將整套裝置密封，并在出膠口管道處依次連接樹脂收集器和真空泵。

(4)檢查裝置的氣密性，若氣密性良好，方可進行灌注。

2.3.2 復合材料方管VARTM成型實驗分析

在復合材料方管VARTM灌注成型中，通過大氣壓與真空壓力差將樹脂灌注到柔性真空袋內部的單向和三維編織混雜預成型體中，保持出膠口真空狀態，觀察樹脂流動前沿的位置，通過使用相機記錄整個樹脂的灌注過程，并與PAM-RTM軟件得到的樹脂灌注仿真模擬結果進行對比，結果如圖10所示。

圖10 基于VARTM的復合材料方管樹脂灌注過程仿真模擬和實際成型Fig. 10 Simulation and actual forming of resin infusion process in composite square tube based on VARTM

從圖10的復合材料實際制備和仿真模擬結果對比中發現，在相同的灌注時間下，實際灌注中的樹脂流動前沿位置要慢于仿真模擬中的樹脂流動前沿位置，灌注時間為92 s時，由于時間較短，觀察不明顯，但從灌注2 124 s和模擬灌注結束3 897 s可以明顯看出實際灌注較慢，最終實際灌注所用時間為4 052 s，誤差約為3.8%，在合理的誤差范圍內[22]。而實際灌注的樹脂流動前沿相較于仿真模擬延后，可能是因為實際灌注的真空壓力并不能像仿真模擬保持絕對真空，也有可能是因為在織物鋪層時制件棱邊處織物發生變形導致三維編織織物編織角變化引起纖維取向變化，造成實際灌注時間較長。另外，從3 897 s的填充仿真模擬結果看出，模型完全被填充，沒有缺陷。

圖11為復合材料方管的固化脫模。將完成灌注的復合材料方管置入烘箱中，設置固化程序進行加熱固化，固化完成后待自然降溫冷卻到室溫后方可脫模，將泡沫模具處理干凈后可得到復合材料方管。觀察發現，復合材料方管表面沒有產生明顯的缺陷，與仿真模擬得到的結果一致，說明仿真模擬對復合材料方管實際的樹脂灌注具有一定的指導性和可靠性。

圖11 復合材料方管固化脫模Fig. 11 Curing and demolding of composite square tubes

3 結論

(1)通過非飽和徑向流法測試得到了單向與三維編織織物的滲透率。結果表明，單向碳纖維各向異性，其樹脂流動前沿呈橢圓形，沿纖維軸向取向度高，滲透率最大；三維編織織物內部纖維取向均勻，其流動前沿趨向于圓形，主輔滲透率值差異較小且低于單向碳纖維軸向滲透率。

(2)利用PAM-RTM軟件模擬了復合材料方形管狀結構灌注成型，并通過VARTM工藝制備了復合材料方管。仿真與實驗制備均無缺陷，灌注時間誤差為3.8%，表明該模型理論數據可用于分析驗證復合材料的VARTM成型工藝性。

(3)模擬與實驗的誤差在于實際鋪層灌注過程中，真空度的差異以及方管預制件棱邊處織物發生變形引起的纖維取向變化，從而導致該處局部滲透率變小，樹脂浸潤緩慢。