可見光脈沖輸入下微通道板光電倍增管的動態范圍研究

魏佳男，劉虎林，陳萍，3，李陽，李奎念，韋永林，賀巒軒，趙鑫楠，賽小鋒，劉登，田進壽，3，趙衛，3

（1 中國科學院西安光學精密機械研究所 超快診斷技術重點實驗室，西安 710119）（2 中國科學院大學，北京 100049）（3 山西大學 極端光學協同創新中心，太原 030006）（4 西北核技術研究所 強脈沖輻射環境模擬與效應國家重點實驗室，西安 710024）（5 裝備發展部某中心，北京 100034）

0 引言

微通道板型光電倍增管（Microchannel Plate Photomultiplier Tube，MCP-PMT）作為一種高性能的光電探測器件近年來被廣泛地應用于各種探測實驗當中［1-2］。在過去的研究中，人們主要把重心放在提高光電探測器件的靈敏度和時間分辨率等指標上，而忽視了高線性度這一關鍵因素。隨著大動態探測需求的不斷發展，深入研究并開發大動態范圍的MCP-PMT 成為當前研究的迫切需求［3］。如慣性約束核聚變（Inertial Confinement Fusion，ICF）中子探測和X 射線診斷中，要求MCP-PMT 具有大的動態范圍［4］；國際熱核聚變實驗堆計劃（International Thermonuclear Experimental Reactor，ITER）中的LIDAR-Thomson 散射系統，為了能使光電探測器件在高靈敏度的前提下保持探測信號不失真，也需要在400～700 nm 的可見光范圍內提升MCP-PMT 的動態范圍［5-6］。

相比于打拿級光電倍增管，MCP-PMT 在時間性能、抗強磁場等方面具有優勢，但動態范圍和傳統的打拿級光電倍增管相比還存在一定的差距。針對這一現狀，國內外一些MCP-PMT 的研究機構及生產廠家進行了相應的探索，如日本濱松公司在其F6584 型號中采用了2～30 MΩ 的低電阻MCP［7］，使得在同樣的電壓條件下可以得到更大的帶電流，從而提升MCP-PMT 陽極電流輸出的線性范圍；此外，濱松還提供了另一種策略，將一片MCP 和一片雪崩二極管（Avalanche Diode）聯用，即構建“MCP+AD”模塊，從而得到較高的最大線性輸出［8］；中國高能物理研究所設計出一種新型的讀出模式，將陽極電流讀出改為測量光電子的電荷量，克服了高光強下由于極板間電荷傳輸能力不足而使電流讀出偏離線性的問題［9］。

MCP-PMT 的動態范圍和很多因素相關，輸入可見光的強度、頻率以及微通道板的材質和MCP-PMT各部分所施加的電壓值等因素都會對MCP-PMT 的動態范圍造成一定的影響［10］。本文主要從輸入光脈沖頻率與MCP-PMT 后端部分所施加的電勢差出發，探究MCP-PMT 輸出電子脫離正常線性倍增的原因。采用仿真與實驗相結合的方法，通過優化器件的工作條件及改善器件的結構來進行探索，并針對不同數據來源和樣本選擇進行綜合考慮，設計出了一套有效的實驗方案和實施流程。

1 MCP-PMT 的工作原理

MCP-PMT 主要由光電陰極、MCP 倍增系統、陽極以及提供真空環境的密閉管殼組成，如圖1。當入射光透過玻璃窗照射位于玻璃窗口內表面的光電陰極時，會通過光電效應激發出光電子；光電子在陰極與MCP 之間的高速電場作用下，進入MCP 倍增并產生大量的二次電子，最后被陽極收集釋放。一般情況下，使用兩片MCP 可以使電子倍增后的增益達到106～107，從而實現單光子探測的目的［11］。

圖1 MCP-PMT 的結構及工作原理示意圖Fig.1 The schematic diagram of the structure and working principle of MCP-PMT

在輸入光強較弱時，MCP-PMT 的陽極輸出與入射光強呈線性關系，但隨著輸入光強不斷增大，陽極輸出逐漸偏離線性，甚至趨于飽和。在沒有光照射時，MCP-PMT 的陽極也會有微弱的暗電流輸出，其主要來源于陰極的熱發射和各級之間的漏電流。光電倍增管的動態范圍由陽極輸出的最大線性電流與暗電流的比值來表示，由于其暗電流一般在納安級別，陽極輸出電流在毫安級別，因此可以用陽極輸出最大線性電流來評估其動態范圍。

2 理論研究

2.1 信號光頻率對MCP-PMT 動態范圍的影響

電子在MCP 通道內傳輸的情況可以用如圖2 所示的離散網絡模型來表示［12-13］。假設二次電子在傳輸時能量恒定，MCP 便可以等效為具有N階等價極數的離散電子乘法器。設給MCP 兩端施加的電壓為VMCP，在沒有輸入電流的情況下，兩個連續節點D之間的電壓差可表示為VD=VMCP/N。

圖2 離散電子乘法器示意圖Fig.2 Schematic diagram of a discrete electronic multiplier

當輸入電流為i0（τ）時，根據圖3 等效節點充電的模型，電子增益g（t）可表示為節點數N和時間t的函數，即

圖3 節點充電等效電路Fig.3 Node charging equivalent circuit

當輸入光信號為連續高重頻皮秒或納秒級短脈沖時，微通道板壁面電荷恢復在脈沖傳輸期間可以忽略，只考慮在兩段脈沖間隔的時間內產生電荷補充。為方便研究，引入短脈沖信號飽和參數，其中q0代表在Δt時間內輸入脈沖消耗的電荷量，qD=CVD，由此，s可理解為理想情況下從通道內消耗的電荷量與初始儲存在通道內的電荷量之比?？紤]到頻率帶來的影響時，第n段脈沖對應的增益及飽和參數可分別表示為

式中，Δt為輸入脈沖的時間間隔。

將表1 中MCP 的參數代入式（2）、（3），得到不同s參數下MCP-PMT 輸出電荷的情況，如圖4。從圖4可以看出，隨著時間的推移，輸出電荷量逐漸減少且減少的速度逐漸變緩，這是因為對于一般的MCP 來說，電荷補充所需的時間大多集中在十毫秒到幾十毫秒這一區間［14］。當輸入光脈沖頻率為1 000 Hz 時，由于兩段連續的脈沖時間間隔只有1 ms，使得特定倍增節點處的電荷補充不完全，存儲的電荷量不斷減少。同時，電荷量的減少也使充電過程中相鄰節點之間電勢差逐漸變大，充電能力得以增強，最終導致輸出電荷量隨時間推移緩慢減少。

表1 MCP 的性能參數Table 1 Performance parameters of MCP

圖4 不同s 參數下的輸出電荷（輸入光脈沖頻率為1 000 Hz）Fig.4 Output charge with different s-parameters at an input optical pulse frequency of 1 000 Hz

輸入條件相同時，在相同飽和參數的情況下，從圖5 可以得到：輸入脈沖頻率越高，其輸出的電荷平均增益就會越少，即在更高頻條件下電子在倍增時所激發出來的二次電子更為不足，其脫離線性的趨勢更大，最終降低了MCP-PMT 動態范圍。

圖5 電荷輸出的平均增益與頻率的關系Fig.5 The relationship between the average gain of charge output and frequency

2.2 MCP2 與陽極之間電勢差對MCP-PMT 動態范圍的影響

微通道板光電倍增管的陰極與MCP1 之間的電勢差、MCP1 兩端的電壓、MCP2 兩端的電壓、MCP2 與陽極之間的電勢差均會對其動態范圍產生影響。經過兩級MCP 倍增之后，大量電子在MCP2 與陽極之間堆積，產生嚴重的空間電荷效應，影響電子輸出。改變MCP2 與陽極之間的電勢差可以調節空間電荷效應帶來的影響。

可以將最后一級MCP 末端與陽極視為一個電容為C的平行板電容［15-16］，電子在MCP2 與陽極之間傳輸等效為電容的放電過程，如圖6。將陽極板設置為0 電位，并與地相連， MCP2 輸出端電壓為U1（t），MCP2 與陽極之間電流為i（t），負載電阻RL上的電壓為U2（t）。則可求得兩極板間所能容納的最大電荷量為

圖6 電荷在極板間傳輸電路圖Fig.6 Circuit diagram of charge transfer between plates

設電子在MCP2 與陽極之間的運動時間為Δt，若在Δt時間內全部釋放這些電荷，可以輸出的最大電流為

陽極的電流i（t）與電壓U2（t）的關系為，且i（t）≤imax（t）。隨著陽極電流i（t）強度的不斷增加，U2（t）不斷減小，則由式（5）可知，U2(t)-U1(t)減少，Q（t）減小。U2(t)-U1(t)減少也會導致電子在傳輸中加速電場也減小，Δt隨之增加，最終導致最大電流imax（t）減小。當i（t）持續增大，imax（t）持續減小，t1時二者相等，即為陽極輸出的最大電流，此時陽極最大輸出電流Imax（t1）為

根據式（6）可知，MCP2 末端與陽極板之間的電勢差越大，在初始狀態下極板間所容納的電荷量也就越多，且由于電勢差越大，極板間電場強度也就越大，電荷在傳輸到陽極板時速度也會更快，使得單位時間內更大量電荷通過RL得以釋放，故穩定后i（t）的最大值也就相應地變的更高。但由于MCP2 末端與陽極板距離只有幾毫米，當板間電勢差增加到一定程度后，其電場就會浸入到微通道板內部，影響通道內電子正常的傳輸。若這種影響不斷增大，在MCP2 末端的電子可能會受電場方向改變的因素更早的就改變其原有的傳輸方向，導致大量電荷從通道末端出射的區域收縮，等效電容的有效面積會相應地降低，電荷在更小的空間內傳輸使得通道末端空間電荷效應的影響會進一步加深，最終導致輸出電流的線性峰值反而減少。

在計算機仿真技術（Computer Simulation Technology，CST）中建立模型來驗證上述推斷，由于光電陰極激發出來的光電子數量相對較少，且光電陰極與微通道板的入射孔之間距離較近，因此電勢差設定在200 V 左右［17］。MCP 供電也需要設計合理的電路參數，一般來說，MCP 最優工作電壓為-700～-800 V。根據上述電壓值在CST 中建立MCP-PMT 的簡易單通道模型，規定模型中單通道的長徑比為42，傾斜角為10°［18-19］。初始情況下，設置陰極有3 個電子同時垂直發射出來，經過電場的加速使其進入到微通道板內開始倍增。由圖7 的仿真結果可以觀察到，電子在微通道板內傳輸時經過多次倍增后在MCP2 末端大量堆積，導致空間電荷效應的影響在此區域表現明顯，抑制二次電子正常的釋放。

圖7 微通道板內部電子倍增情況Fig.7 Electron multiplication inside the microchannel board

進一步在CST 工作室中進行模擬，改變MCP2-陽極板之間的電勢差，觀察其電場線分布的情況。由圖8 的仿真結果可以得到，在電勢差不斷增大后，MCP2 末端的平行電場線受到板間電場浸入的影響產生畸變，等電位線在孔的中心區域出現上翹弧形的分布越來越明顯，使得更多末端電子偏離原有運輸方向，被拉到通道口中心區域聚集。

圖8 微通道板末端平行電場畸變示意圖Fig.8 Schematic diagram of parallel electric field distortion at the end of the microchannel plate

通過在CST 工作室中的仿真結果可以得出微通道板末端平行電場的畸變深度與MCP2-陽極間電勢差的關系，如表2。

表2 浸入深度與電勢差的關系Table 2 The relationship between immersion depth and potential difference

根據上述分析可知，陽極輸出最大線性電流與MCP2-陽極板之間的電勢差不是一種簡單的線性關系，在電勢差較低時，微通道板末端的電荷在通過等效電容釋放過程中電容的等效面積收縮程度較小，受空間電荷效應影響的程度較輕。隨著MCP2-陽極板之間電勢差的增加，陽極輸出最大線性電流的變化趨勢是由更加嚴重的空間電荷效應帶來的反向作用與電勢差帶來的正向作用二者互相抗衡來決定的。

3 實驗測試

3.1 脈沖條件下頻率影響實驗

為驗證上述頻率對動態范圍的影響，開展了脈沖光對MCP-PMT 的輻照實驗［20-21］。實驗流程如圖9，主要包括脈沖發生器、濾光片、藍光光源、高壓電源、示波器、微通道板光電倍增管等器件。利用脈沖發生器向MCP-PMT 提供不同頻率下的光脈沖作為輸入，MCP-PMT 的型號為50-21018，工作電壓為1 500 V。選取三角波為輸入波形并設定輸入脈沖的脈寬為50 ns。同時將入射的初始光強定義為脈沖發生器在10 V 的條件下所激發出來的波長為450 nm 的藍光。

圖9 實驗流程Fig.9 Experimental flowchart

在實驗過程中采用Thorlabs 公司所生產的一組濾光片，將光源在無濾光片下的初始光照強度記為I0，不同濾光片條件下對應的相對光照強度如表3。在實驗環境搭建時，通過調整初始光強的大小以及LED 光源到入射面的距離，保證在添加濾光片10x-A 時陽極輸出還未脫離線性，并記錄此時陽極峰值電壓為Vp，其次再測出不同濾光片條件下其各自的陽極實際輸出電壓峰值Vp'。在線性條件時，陽極輸出電壓峰值的比值應該與入射光強的比值相同，則線性度定義為×100%。其中K為不同濾光片條件下時的相對光照強度與10%的比值。

表3 不同濾光片對應的相對光照強度Table 3 Relative light intensity of different filters

陽極輸出電流隨輸入光強的變化趨勢如圖10，可以看出，隨著輸入光強的增大，輸出電壓值在相對光強50%以后偏離了線性狀態，并且輸入光脈沖重復頻率越大，輸出電壓開始偏離線性的值越小。重復頻率分別為0.5 kHz、1 kHz、5 kHz 時對應的最大線性輸出電壓分別在2.08～2.28 V、0.776～0.88 V、0.344～0.38 V之間。

圖10 陽極最大線性電壓的測試結果Fig.10 Test results of the maximum linear voltage of the anode

在此基礎上，通過繼續增大入射到陰極上光強來進一步分析輸入光脈沖頻率對輸出電流非線性的影響，其結果如圖11?？梢钥闯?，隨著輸入光脈沖頻率增大，輸出電壓越早開始發生線性偏離，即線性輸出電壓的最大值越小。通過三組實驗曲線的對比，可以明顯看出在輸入重復頻率為500 Hz 的光時，陽極的輸出能在2 V 以下時使線性程度維持到100%，但頻率增加到1 000 Hz 以后，陽極輸出在1 V 時已經明顯偏離了線性區域達10%以上，隨著頻率再進一步增大，在5 000 Hz 的條件下時，陽極輸出只能在較低的輸出峰值電壓以下時維持很好的線性水平，在輸出峰值電壓達0.3 V 時就已偏離線性區域約15%。這表明高頻輸入對光電倍增管的最大線性電流的輸出有著很強的制約作用，與之前的理論分析一致。

圖11 輸入脈沖不同頻率下輸出電流與線性偏離度的關系Fig.11 The relationship between anode peak voltage and linear deviation at different frequencies

3.2 脈沖條件下MCP2-陽極電勢差影響實驗

針對提出的有關末端電勢差的觀點，通過實驗來進行進一步驗證。采用雙脈沖的方法來測量MCPPMT 的線性特性，首先讓強弱兩種LED 脈沖光在時間上交替點亮，輸入波形如圖12。強光條件下輸出的電流作為實驗結果，弱光條件下的輸出作為參考，需保證弱光條件下輸出一直維持在線性區域內［22-23］。初始距離較遠時，設強弱脈沖光的輸出電流分別為I02、I01，I02/I01的比值記為k。通過移動光源，拉近光源與陰極面之間的距離使光源入射到陰極面的發光量逐漸增大，MCP-PMT 的輸出電流便也會相應增大。當弱脈沖光的輸出為I1，強脈沖光的輸出為I2時，輸出電流I2首先偏離線性，此時兩脈沖的輸出電流比I2/I1≠I02/I01，線性度定義為（I2/kI1）×100%。

圖12 強弱脈沖輸入光波波形示意Fig.12 Schematic of the shape of strong and weak pulse input light waves

圖13 顯示了線性度與陽極輸出電壓的關系，隨著輸出電壓的增大，線性度逐漸開始下降。當線性度下降到95%時，將此時陽極輸出的電壓值定義為陽極最大線性輸出電壓。

圖13 陽極最大線性電壓選取點Fig.13 Selection point of maximum linear voltage

實驗用到的主要裝置包括脈沖激光源、高壓電源、MCP-PMT 等，采用雙MCP 的光電倍增管50-21018進行輻照實驗。選取三組不同的電壓值施加到MCP1 兩端，用來作為不同增益條件下的對比實驗，在每組特定的MCP1 電壓下通過改變分壓電路中MCP2-陽極之間的電勢差來驗證上述理論結果。采取脈沖發射器輸出半高寬為300 ns 的強弱兩種三角波來激發藍光光源，隨著不斷調整光源到MCP-PMT 的距離，使得光強在強光條件下時逐漸偏離線性，并記錄此時強光條件下的陽極輸出電壓峰值，具體參數設定如表4。

表4 MCP-PMT 各部分電壓參數的設定Table 4 Voltage parameter settings for various parts of MCP-PMT

在上述三組實驗結果中選出MCP2-陽極電勢不同情況下的陽極輸出最大線性電壓。由圖14 可知，MCP2-陽極之間的電勢差對動態范圍確實存在一定的影響，在其它參數不變時，若只改變MCP2-陽極的電勢，當電勢差在200 V 左右時，由于此時電場浸入管內深度較淺（如表2），電荷從微通道口出射時出射面積收縮程度較輕，動態范圍受到空間電荷效應的負向影響也較弱，陽極輸出最大線性電壓在此時保持較高的水平。隨著電勢差的不斷增大，陽極輸出最大線性電壓由于空間電荷效應影響程度的加深開始呈下降趨勢，并出現波動。當電勢差達到500 V 左右時，此時的板間電場強度對微通道板內部電荷向陽極傳輸所表現出的正向作用較為明顯，陽極輸出最大線性電壓也重新出現一個小峰值。綜上，隨著MCP2-陽極之間的電勢差的增大，最大線性輸出電壓不是單調變化的，而是受到電勢差與空間電荷效應共同的影響而表現出一個不斷起伏的趨勢。

圖14 動態范圍隨MCP2-陽極電壓的變化趨勢Fig.14 The relationship between dynamic range and voltage between MCP2-Anode

4 結論

本文研究了脈沖輸入光的頻率及MCP-PMT 末端電壓值對MCP-PMT 動態范圍的影響，并通過實驗驗證得出：1） 隨著脈沖輸入頻率的增加，MCP-PMT 的輸出電壓會越早脫離線性區域；2） 隨著MCP2-陽極之間電勢差的增大，MCP-PMT 的最大線性輸出電壓不是簡單單調變化的，而是在抗衡中表現一個不斷起伏的趨勢。在此基礎上進一步探究了制約MCP-PMT 動態范圍的因素，即壁面電荷補充不充分及空間電荷效應的干擾。當輸入脈沖的頻率較高時，MCP-PMT 的動態范圍受到的制約主要與前者有關；當MCP2-陽極電勢差提升時，由于大量二次電子在極板間向陽極傳輸時的情況較為復雜，動態范圍便會因空間電荷效應造成的影響從而無法與電場強度成正比關系。