紅外焦平面探測器復合條件工作點閃元標定方法

趙雯昕，賴雪峰，夏昱成，李素鈞，周金梅

（1 中國科學院光電技術研究所，成都 610209）（2 中國科學院大學 電子電氣與通信工程學院，北京 100049）

0 引言

近年來隨著無人機等遠距目標檢測需求的興起，基于紅外波段的弱小目標檢測技術因其全天時、探測距離遠、不主動發射電磁波等特點成為了研究熱點。但紅外探測器因其自身工藝水平不足，存在盲元、閃元等無效像元，導致紅外弱小目標檢測難度加大。其中盲元分為灰度值過高的亮元和灰度值過低的壞元，其位置相對固定，易于標定，通常探測器在出廠時進行標定；而閃元又被稱之為過熱像元、隨機盲元等，其灰度值存在劇烈波動的情況，在時域上表現形式多變，呈現如1/f噪聲、爆裂噪聲、階躍噪聲等噪聲波形。同時閃元的位置受工藝缺陷、系統工作狀態和隨機噪聲等因素的影響，在應用過程中并不完全固定，難以準確標定。

國內外學者對盲閃元的檢測方法進行了相關研究。石巖等［1］采用自適應投影匹配分解法對特征直方圖進行高斯分解，并估計出有效像元特征的分布區間從而進行判別，這種分類準則可以有效檢測出無效像元。代少東等［2］利用場景運動過程中有效像元和盲元在局部窗口中的響應率存在的顯著差異性實現盲元和閃元的即時檢測和補償，使用流程簡單，能夠有效提高盲元檢測率。李麗萍等［3］利用形態學開閉運算對尖峰信號的濾波性質來提取盲元和閃元，算法簡單，便于實現。冷寒冰等［4］提出了基于模糊中值濾波和時域累積的自適應盲元檢測與補償算法，能克服溫漂而導致的隨機盲元。劉高睿等［5］針對紅外線列閃元分析了閃元現象在紅外掃描圖像中的特點，設計了基于時序多幀最大值投影的閃元檢測與補償方法，該算法可以保留一定的目標信息并使檢測不受閃元干擾。鄭曉等［6］提出了一種基于滑動窗口的紅外焦平面陣列無效像元檢測算法，使用局部中值濾波算法進行補償，改善了紅外焦平面陣列成像質量。SONG Z 等［7］引入了閃爍像素置信度評估策略和閃爍像素選擇機制，實現了在較短幀數內對閃爍像素的精確抑制。但上述這些方法主要針對固定工作點下的灰度圖像進行閃元檢測，當探測器工作點發生變化時，圖像灰度和閃元特性會相應發生改變，從而影響閃元的檢測效果。

本文從閃元產生的原因和機理出發，根據閃元典型時頻特征的不同對閃元進行分類，在此基礎上分析了復合條件工作點下閃元的特性以及使用原始灰度圖像進行閃元檢測存在的問題，提出了一種結合灰度域圖像和能量域圖像的復合條件工作點閃元標定方法。經過實驗驗證，該方法可以解決單一工作點對閃元激發條件不夠充分和像元響應率不均勻所造成的閃元漏檢等問題。

1 閃元的產生原因和機理

國內外學者對閃元產生的機理進行了相關研究。GROSS W 等［8］認為閃元與1/f噪聲有關，并且具有隨機閃爍特性。黃楊程等［9］認為離子注入成結中注入離子與碲鎘汞相互作用引入的晶格缺陷和器件表面的缺陷引起載流子的漲落，最終導致噪聲產生。李建林等［10］認為材料器件工藝缺陷，熱致損傷缺陷，信號傳輸路徑缺陷都有可能造成無效像元的產生，此外外部環境應力或工作應力也是部分原因。周孝好等［11］認為在器件的體內以及表面存在諸多的缺陷和雜質，這些缺陷和雜質在探測器的光電過程中將充當光生載流子的俘獲、復合以及散射中心等角色，會導致載流子濃度或遷移率的漲落，最終形成探測器噪聲。楊德振等［12］認為閃元主要來源于碲鎘汞等焦平面材料的離子鍵作用力弱，電學性能不均勻，載流子濃度不一致，成結損傷，同時探測器的1/f噪聲也會帶來像元灰度的閃爍，表現為像元輸出電平有時正常有時無法表征輻射強度及其強度變化量等。

圖 1 HgCdTe 探測器結構示意圖Fig 1 Structure diagram of HgCdTe detector

總的來說，閃元產生原因并不單一，閃元內部通常包含多種缺陷。其時序特性由缺陷和外部應力條件共同決定。復雜的缺陷機理和多變的外部應力條件導致了閃元時序特性的雜亂。根據典型時序特征的不同，將其分為四類閃元：Ⅰ類為正向爆裂噪聲閃元；Ⅱ類為反向爆裂噪聲閃元；Ⅲ類為階躍噪聲閃元；Ⅳ類為1/f噪聲閃元。

Ⅰ類正向爆裂噪聲閃元在時域上會隨機出現向上尖峰值，主要來源于半導體缺陷在禁帶中產生的缺陷能級［13］，在半導體內部的電子發生躍遷時，內部的缺陷能級導致PN 結內形成電位差，最終產生噪聲，其對應的噪聲功率譜密度函數為

式中，KB為取決于半導體材料中雜質情況的常數，Ib為流過PN 結的工作電流，f0為轉折頻率，在頻率小于轉折頻率時功率譜密度曲線趨于平坦［14］。此類閃元噪聲對系統工作狀態較為敏感，隨PN 結工作電流增大而增大。

Ⅱ類反向爆裂噪聲閃元在時域上會隨機出現向下尖峰值，是一種特殊的RTS（Random Telegraph Signal）噪聲。當電子在PN 結中流動時，PN 結界面上存在的缺陷會隨機地俘獲和釋放載流子，導致載流子流在時間上的不均勻性從而產生噪聲，其對應的噪聲功率譜密度函數為

式中，Kd為取決于PN 結界面缺陷雜質情況的常數，ΔI為缺陷所引起的電流幅度變化，f0為轉折頻率。此類閃元噪聲特性與Ⅰ類閃元相反，當工作點的電流增大時，PN 結中溝道寬度增大，界面缺陷對載流子流的不均勻性影響會被平均而減小，導致其噪聲隨PN 結工作電流減小而增大。

Ⅲ類階躍噪聲閃元在時域上會隨機出現階躍變化，階躍持續時間比Ⅰ/Ⅱ類閃元更長，且時域上存在多個階躍。該類閃元的缺陷只在特定外部應力條件下使信號不穩定，產生階躍干擾，其對應的噪聲功率譜密度函數表達式為

式中，n為階躍個數，Ei為第i個階躍干擾引起的噪聲幅度峰值，τi是對應的時間常數。此類閃元噪聲與PN結工作電流相關性不大，是內部缺陷和外部應力共同作用的結果。

Ⅳ類1/f噪聲閃元在時域上呈閃爍狀，時域噪聲主要表現為1/f噪聲。這種噪聲主要來源于晶體的接觸不良，比如碲鎘汞焦平面陣列與硅讀出集成電路互連和信號傳輸引線鍵合的接觸缺陷［15］，其對應的噪聲功率譜密度函數為

式中，Kf為取決于接觸面材料類型和幾何形狀的系數，Idc為PN 結工作電流平均值［14］。這類噪聲在低頻下比較突出，頻譜呈現整體下降趨勢。此類閃元會受到工作點狀態影響，噪聲隨PN 結工作電流增大而增大。

上述閃元對應的典型時域波形和其噪聲功率譜密度如圖2 所示。

圖2 閃元與正常像元時域圖和噪聲功率譜密度Fig.2 Time domain diagram and noise power spectral density diagram of flickering pixels and normal pixel

在紅外弱小目標檢測時，為了使系統工作在最佳工作狀態，需要根據目標和場景的溫度變化調節積分時間。對于紅外相機而言，積分時間和探測溫度的變化都會引起工作點的改變，進而帶來不同的外部應力，致使閃元數量和位置發生變化。同一位置閃元在不同工作點下會表現出不同的特性，單一工作點對閃元激發條件不夠充分，只有部分閃元表現出來；多個復合條件工作點對閃元激發條件更加充分，能夠表現出更多閃元及其變化情況，本文將在多個復合條件工作點下探究各類閃元的變化特性。

2 復合條件工作點下的閃元特性及分析

探測像元的輸出灰度值和入射幅亮度之間的關系可以表示為［16］

式中，Xi，j表示紅外探測器焦平面位置為像元(i，j)的輸出灰度值，ηi，j表示像元(i，j)對目標幅亮度的響應率，Li，j表示目標幅亮度，hs(i，j)為紅外系統的雜散輻射，hdet(i，j)(t)為探測器暗電流等因素引起的偏置。

為了探究工作點變化時，閃元和正常像元的差別，選取了典型的閃元和正常像元作為對比。圖3 為閃元和正常像元隨溫度、積分時間變化的灰度均值變化。由式（5）可得，積分時間延長，探測溫度升高，正常像元灰度均值增加。圖3 中閃元灰度均值和增長趨勢都相近于正常像元，難以利用灰度均值作為標準來檢測閃元。

圖3 正常像元與閃元不同工作點下灰度均值變化Fig.3 Average gray-level changes under different operating points of normal pixel and flickering pixel

從時域噪聲的角度來分析像元的波動變化，正常像元的時域噪聲是光子噪聲、暗電流噪聲及讀出噪聲的共同作用，對于原始圖像的正常像元噪聲而言［17］有

式中，EP(i，j)為單位面積下的入射紅外輻射光子數，溫度越高，光子數越多，面對均勻輻射源時，每一個像元的EP(i，j)相等；AD為像元面積；ηi，j為像元響應率，由于工藝問題，每一個像元的ηi，j并不完全一致；t為積分時間，Di，j為像元在無輻射時產生信號的電子數，N2read為讀出噪聲，與讀出集成電路結構相關，對于工作在特定積分電容下的探測器，其讀出噪聲相對穩定。

由式（6）可得，溫度升高，EP(i，j)增加，光子噪聲增大；延長積分時間t，暗噪聲和光子噪聲都會增加，正常像元的總體噪聲也增加。而閃元的噪聲機理相較于正常像元更為復雜。

探測溫度和積分時間會改變像元內部直流電流大小、載流子濃度等因素，這些因素與閃元本身缺陷共同作用，使得閃元產生不同的特性。由圖（3）可以看出，在不同工作點下閃元的灰度均值變化趨勢與正常像元相似，但噪聲波動又明顯異于正常像元（圖（2））。說明閃元依然能夠進行部分光電轉換，但受其缺陷的影響，在時域上灰度值會出現明顯波動。因此，閃元可以看作是在正常像元的響應上疊加了一個由像元缺陷導致的獨立噪聲，閃元時域噪聲表達式為

式中，std2(Δx)表示像元缺陷引起的噪聲，其中Sf隨不同工作點變化。

為了更好地探究閃元隨工作點變化的趨勢，本文對比各類典型閃元在不同工作點下的時域均值噪聲變化和波形圖變化，如圖4、圖5 所示。

圖4 復合條件工作點下閃元噪聲變化曲線，工作點以噪聲均值大小排列Fig.4 Noise curves of flickering pixel under compound condition operating points， the operating points arranged according to the average temporal noise

圖5 復合條件工作點閃元時序波形圖，工作點以噪聲均值大小排列Fig.5 Timing waveforms of flickering pixel under compound condition operating points， the operating points arranged according to the average temporal noise

總體而言，各類閃元在復合條件工作點下的特性不盡相同。對于Ⅰ類閃元而言，其產生的正向爆裂噪聲隨圖像時域噪聲均值增加而逐漸增加，這是由于PN 結對應的工作電流變化引起的，當工作電流較大時，Ⅰ類閃元噪聲更突出。對于Ⅱ類閃元而言，它在復合條件工作點上特性與Ⅰ類閃元正好相反，其噪聲隨圖像時域均值增加而逐漸減小，當PN 結工作電流較小時，PN 結界面缺陷對其影響更大，Ⅱ類閃元噪聲更突出。對于Ⅲ類閃元而言，在部分工作點上響應正常，而在某些工作點上會出現階躍噪聲。說明Ⅲ類閃元缺陷與PN結工作電流相關性不大，主要在特定應力下被觸發，特定應力使得閃元信號傳輸路徑參數出現變化，從而形成隨機階躍噪聲。對Ⅳ類閃元而言，由于晶體接觸不良的1/f噪聲也受到PN 結工作電流的影響，其噪聲趨勢變化和Ⅰ類閃元相似，隨圖像時域噪聲均值增加而逐漸增加。除了上述典型閃元類型以外，還存在混合了多種缺陷的閃元，其表現特性更為雜亂。

基于上述情況，在單一工作點下閃元的觸發條件不夠充分，存在漏檢可能。Ⅰ類和Ⅳ類閃元在溫度低、積分時間短的工作點下易被觸發，Ⅱ類閃元在溫度高、積分時間長的工作點易被觸發，Ⅲ類閃元觸發條件較為隨機。因此，閃元標定應考慮在多工作點下提供盡可能充分的激發條件，以便對閃元進行充分標定。

3 閃元標定方法及分析

在GB/T 17444-2013 定義下［18］：利用中波293K 溫度（長波利用308K 溫度）的面源黑體進行測試，如果噪聲電壓大于2 倍的平均噪聲電壓，則認為是過熱像元。除了國標以外，其他國家的公司等也給出了一些標定的方法。法國Sofradir 公司認為噪聲等效溫差大于平均值2 倍、響應率超出平均值±30%、漏電流超出平均值30%的像元為無效像元；德國AIM 公司將噪聲等效溫差大于平均值2 倍、響應率小于平均值50%或者大于1倍、噪聲電壓大于平均值5倍的像元定義為無效像元［19］。上述標定方法包含了盲元與閃元兩類無效像元，盲元主要通過響應率來進行標定，而閃元主要通過噪聲電壓、噪聲等效溫差等進行標定。在多種方法對比下，時域噪聲能對波動變化進行較好的量化，且易于工程上實現。本文選擇時域噪聲均值的2倍作為閃元檢測值。

對于固定的工作點而言，原始圖像的均值時域噪聲為恒值，定義為S，表達式為

式中，m、n分別為探測面陣的行列數。

在固定工作點下，面陣探測器中正常像元AD，Di，j，N2read均相似，令R=EP(i，j)·AD·t，Q=Di，j.t+N2read。在固定工作點下，正常像元對應的R、Q相近，可視為固定值。而如上文所述，閃元可以看作在正常像元上疊加了噪聲，所以閃元在灰度域中的時域噪聲可以由式（7）簡化為

原始圖像中閃元時域噪聲與圖像時域噪聲均值比值為

可以看出，原始圖像中ηi，j偏大的高響應率閃元更容易滿足檢測條件而被檢出；而對于ηi，j偏小的低響應率閃元則較難被檢出。因此，利用原始圖像進行閃元檢測容易對響應率較低的閃元造成漏檢。

能量域圖像相較于原始灰度圖像，能夠降低圖像的非均勻性，同時響應值不受積分時間的影響［20］，適合應用于復合條件工作點下的紅外檢測場景。將式（5）變換為灰度值關于幅亮度的函數

式中，Xi，j為原始圖像的像元灰度值；Li，j為像元的接收到的輻亮度值，可以將L看作原始圖像X經過變換后得到的能量域圖像。

在能量域圖像上，閃元的時域噪聲表達式為

能量域圖像的噪聲均值為

式中，A=

能量域圖像中閃元噪聲與均值噪聲比值為

在能量域圖像中，當ηi，j偏大時，閃元較難被檢出；當ηi，j偏小時，閃元更容易被檢出。

同一閃元在能量域圖像和原始圖像的比值結果對比為

如式（15）所示，ηi，j較小時，閃元易在能量域圖像檢出；ηi，j較大時，閃元易在原始圖像檢出。能量域圖像彌補原始圖像中由于響應率較低造成的漏檢；原始圖像彌補能量域圖像中由于響應率較高造成的漏檢，二者結合進行閃元標定解決了由于探測器非均勻性造成的閃元漏檢，這樣可以使得閃元標定更加充分，提高其檢測概率。

將利用能量域圖像和原始灰度域圖像分別在多個工作點進行標定檢測，以對應工作點的2 倍時域噪聲均值作為閾值，將檢測結果做并集處理獲得閃元表。流程示意圖如圖6，算法實現如表1。

表1 閃元標定算法Table 1 The calibration method for flickering pixels

圖6 檢測方法示意圖Fig.6 Diagram of detection method

4 實驗與驗證

利用320×256 中波3～5μm 碲鎘汞紅外焦平面探測器和法國HGH 公司面源黑體（DCN 1000H4）進行實驗驗證。以五個不同探測溫度（303 K，313 K，323 K，333 K，343 K），4 個不同積分時間（3 200 μs，640μs，960 μs，1 280 μs）組成20 個不同工作點，在20 個工作點下對均勻輻射黑體進行成像。

在不同工作點下，閃元數量、位置均不同，表2 為在各工作點下檢測閃元的數量變化。正常像元的噪聲隨溫度和積分時間增加，均值噪聲增加，閃元的檢測標準在提高。但閃元的噪聲并不是成比例增長，Ⅱ類閃元噪聲會隨工作點噪聲均值增加而減小，部分Ⅰ類、Ⅳ類閃元增長幅度小于檢測標準的提高幅度，這些閃元會被逐漸增長的噪聲所淹沒，難以被檢測出來。所以表2 整體呈現了檢測出的閃元數量隨著積分時間、探測溫度的增加而減少。對單一的工作點而言，會產生很多漏檢。本文方法在各單一工作點的檢測數量均高于灰度圖像檢測，平均提高了12.49%。

表2 各工作點下的檢測閃元數量Tabel 2 Number of flickering pixel detected at each operating point

為探究復合條件工作點下本文方法的標定效果，利用多種方法進行復合條件工作點閃元標定，結果如表3 所示。利用波動幅度差檢測更關注出現的極端數據，對于波動頻率高，但波動幅度小的閃元容易出現漏檢，其檢出數量最少。噪聲等效溫差檢測結合響應幅度和像元噪聲進行檢測，但需要不同溫度下的兩組數據，還受到探測器非均勻性的影響，其檢出數量高于波動幅度檢測，低于灰度圖像時域噪聲檢測和本文方法?；叶葓D像時域噪聲檢測以噪聲方差作為判斷標準，但也受到探測器綜合響應非均勻性的影響，易對像元響應率低的閃元造成漏檢，其檢出數量高于前兩種方法，低于本文方法。本文方法通過能量域圖像和灰度圖像檢測結果相結合來克服探測器非均勻性的問題以減少漏檢，其檢出數量最多。相較于灰度圖像，本文檢測方法檢測出的閃元總數目整體增加了9.41%。

表3 各類方法在復合條件工作點下的檢測結果對比Table 3 Comparison of detection results of various methods under compound condition operating points

圖7 為能量域圖像獨立檢測出的閃元和原始灰度圖像獨立檢測出的閃元對應的像元響應率大小。能量域圖像單獨檢測出的閃元的像元響應率值均小于原始灰度圖像獨立檢測出的閃元像元響應率，說明當ηi，j較小的閃元能在能量域圖像檢出；ηi，j較大的閃元能在原始圖像檢出。能量域圖像彌補了低像元響應率而導致的漏檢，與灰度圖像檢測相結合能夠克服像元響應率非均勻性的影響，符合上文推論。

圖7 能量域圖像獨立檢出閃元和灰度圖像獨立檢出閃元對應的ηi， j 分布Fig.7 The ηi， j corresponding to the independent detection of flickering pixel in the energy image and the independent detection of flickering pixel in the gray-level image

5 結論

紅外探測器因其自身工藝水平不足，存在閃元等無效像元，加大了紅外弱小目標檢測難度。在紅外系統實際使用過程中系統工作點的改變會引起閃元位置和數量的變化。單一工作點對閃元激發條件不夠充分，其標定結果無法應對實際紅外弱小目標檢測場景中探測溫度、積分時間的不斷變化。

在總結閃元產生的原因和機理的基礎上，根據閃元時頻特性的不同將其分為四類典型閃元，分別為Ⅰ類正向爆裂噪聲閃元、Ⅱ類反向爆裂噪聲閃元、Ⅲ類階躍噪聲閃元和Ⅳ類1/f噪聲閃元，并分析了各類閃元在多個復合條件工作點變化特性。四類典型閃元由于產生原因不同，在工作點變化時，特性變化也不同。Ⅰ類正向爆裂噪聲閃元和Ⅳ類1/f噪聲閃元其噪聲隨工作點時域噪聲增加而緩慢增加；Ⅱ類反向爆裂噪聲閃元其噪聲隨工作點時域噪聲增加而緩慢減??；Ⅲ類階躍噪聲閃元在某些工作點會產生隨機階躍噪聲。除了典型閃元以外還存在了混合多種缺陷的閃元，其特性更為復雜。

利用原始灰度圖像對閃元進行檢測，像元響應率較大的閃元易于檢出，但像元響應率較小的閃元易被漏檢；而能量域圖像能夠在校正圖像非均勻性的同時響應值不受積分時間的影響，易于檢測出像元響應率較小的閃元，彌補了這一問題。二者檢測結果相結合，可使閃元標定更加充分。

本文在多工作點下結合原始灰度圖像和能量域圖像進行閃元檢測，解決了單一工作點對閃元激發條件不夠充分和像元響應率不均勻所造成的閃元漏檢問題。經過實驗驗證，單一工作點下閃元檢測率平均提高了12.49%，整體閃元檢測率相較于傳統方法提高了9.41%。