空間碎片干擾下的衛星光網絡路由算法研究

曹陽，邢雯珺，彭小峰，包朝園

（重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054）

0 引言

空間碎片是指人類太空活動的產物，包括完成任務的火箭體和衛星體、火箭彈射等，是空間環境的主要污染源。近年，越來越多的太空活動導致在軌航天器的數量迅速增加，同時一系列太空試驗也產生了大量的空間碎片，對太空環境造成了嚴重的污染［1］。數據顯示截至2020 年初，直徑超過10 cm 的太空碎片有接近3 萬個，直徑1～10 cm 之間的危險空間碎片有超過90 萬個［1］。這些碎片不僅對在軌運行的航天器造成損傷，同時也對衛星通信網絡產生影響。激光通信因具有傳輸容量大、速度快、保密性好、終端設備功耗低等優點，將成為未來衛星網絡的必然選擇［2］。同時為了覆蓋全球，未來衛星光網絡將由近地軌道上的數萬顆衛星組成，衛星通過點對點或點對多點激光鏈路來實現視距通信。但大量的空間碎片將集中在近地軌道附近，碎片的運動會在兩顆衛星之間形成三點共線現象，產生遮擋，這種情況將可能導致星間鏈路暫時中斷，進而影響衛星通信服務質量。

針對衛星路由算法的研究，EKICI E 提出一種利用極軌衛星星座覆蓋特點的虛擬節點的路由算法［3］，將移動衛星節點之間的路由問題轉化為穩定虛擬節點之間的路由問題。文獻［4］提出了一種離散時間動態虛擬拓撲路由（Discrete-time Dynamic Virtual Topology Routing， DT-DVTR）算法，將衛星的網絡結構按照一定的規律在時間軸上將其劃分成為若干個離散的時不變的拓撲，在這些不變的拓撲快照之間進行路由選擇，但這兩種路由計算方法無法適應衛星網絡的實時動態性。文獻［5］使用鏈路傳播時延和鏈路排隊時延作為鏈路代價度量，并提出了一種自適應路由方案，但該方案沒有考慮網絡拓撲變化的信息。

當網絡中出現碎片遮擋引起故障時，數據包往往因為通信路徑的斷裂而無法繼續前向傳輸，此時需要重路由或者采用一定的動態路由策略來解決。關于衛星網絡的故障管理，傳統的方法是故障信息收集和全局廣播，為路由計算提供基礎，然后采用最短路徑的方式進行路由計算。此類方式造成的開銷較大，同時時效性較低，對于故障突發沒有較好的恢復能力?；诖?，LU Yong 等提出基于有限狀態自動機 （Finite State Automata，FSA）的動態容錯路由方法［6］來處理二維網格中節點故障，利用邊界擴散和轉發協議使得極軌衛星星座的通信故障率降低，但其構建故障區域較復雜且種類繁多，邊界需要泛洪擴散的信息也較多，計算復雜度較高。文獻［7］提出一種衛星網絡鏈路狀態路由（Satellite Networks Link State Routing， SLSR）方案，通過實時采集節點和鏈路故障信息，應對節點和鏈路故障異常，但是信息泛洪的開銷要遠大于原始鏈路狀態算法的開銷。QI Xiaoxin 等［8］提出一種適用于傾斜軌道巨型星座的分布式生存路由算法，基于該星座網絡拓撲的規律性，選取最小開銷確定每對衛星節點對之間的主路徑及多條備用路徑。根據故障恢復機制，以降低鏈路故障時的端到端時延和信令開銷，但其數據包容易因為拓撲早期的變化而被轉發至非最優方案，從而產生更大的開銷。趙揚提出了基于邏輯距離的概率分布式數據報路由算法［9］，通過分析某鏈路故障對網絡最小跳數的影響從而衡量其重要程度，保證數據在最少跳數前提下盡可能沿受失效鏈路影響最小方向前進，考慮負載均衡并提高對鏈路失效的抵抗能力，但其無法應對網絡中實時的鏈路故障。

本文分析了衛星網絡的特點，綜合考慮衛星拓撲自身的變化及衛星與空間碎片的位置，星間鏈路的短暫失效性、鏈路傳播時延等情況。根據相鄰衛星的可見性和鏈路狀態信息，利用方向判斷，計算相鄰衛星間的通信代價，動態地計算一條有效路徑，提高通信成功率并減少鏈路故障導致的重路由。首先給出了衛星網絡模型的星座拓撲模型和空間碎片的運動模型，然后提出了一種針對空間碎片干擾的方向增強的鏈路狀態路由（Direction Enhanced-Link State ，DE-LS）算法，最后對所提出算法進行了仿真驗證及對比。

1 系統模型

1.1 LEO 星座網絡結構

本文采用如圖1 所示的極軌星座結構模型［10］進行研究，極軌星座分為P個軌道面，每個軌道面有相同的傾角和相同數量Q的衛星，共計P×Q個衛星。所有衛星具有相同的軌道高度，不同軌道面的相同編號的衛星處于同一水平面，所有軌道平面在南北極形成兩個交叉點。每個節點都可建立4 條星間激光鏈路（Inter-Satellite Link， ISL），這些ISL 在不受干擾的情況下能夠獲取和跟蹤保持鏈路。

圖1 極軌星座結構Fig.1 Structure of the polar orbit constellation

對于極軌道衛星網絡拓撲結構，軌道內兩顆衛星距離Lv始終等長，可表示為

式中，R為軌道半徑，Q為同一軌道面上的衛星數量。

軌道間兩顆衛星距離Lh是隨著節點運動而改變的，可得

式中，lat為軌道面所處的緯度為軌道面間的距離，P為軌道面的個數。

根據文獻［11］，可將極軌道星座結構抽象為如圖2 所示的二維網絡模型結構。為了區別各個衛星節點，給其賦予唯一的地址。用＜m，n＞表示某衛星的邏輯地址，其中m為軌道面序號，n為軌道面內衛星的序號，從源衛星A 到目的衛星B 的路徑可定義為P(＜m0，n0＞，＜mI，nI＞)，由節點序列組成，表示為

圖2 極軌道衛星網絡二維拓撲結構Fig.2 Two-dimensional topology of polar orbiting satellite networks

P(＜m0，n0＞，＜mI，nI＞)={＜m0，n0＞，...，＜mi，ni＞，...＜mI，nI＞}（3）

式中，＜mi，ni＞表示當前經過的節點的地址，i表示當前衛星的編號，路徑上每增加一跳，會使m或者n改變數值“1”。

二維網絡中兩點之間的一個路徑集合包含了縱向連接集合和橫向連接集合。映射到衛星場景，縱向連接即軌道面內縱向星間鏈路，橫向連接即軌道面間的側向星間鏈路。故可將源衛星與目的衛星間的路徑跳數H(P(＜m0，n0＞，＜mI，nI＞))定義為

1.2 空間碎片運動模型

低軌衛星周圍聚集的空間碎片圍繞地球旋轉運動，假設地球是一個點的質量天體，圍繞地球運行的物體的質量可以忽略不計。忽略地球引力場和環境擾動中的高階效應，在地心地固坐標系（Earth-Centered，Earth-Fixed，ECEF）中，可以通過軌道六要素計算得到空間碎片的位置及速度。由天體運動規律［12］，在近焦點坐標系中，通過開普勒模型進行求解可得空間碎片的位置rp和速度vp分別為

式中，a為半長軸，e為偏心率，φ為真近地點角，GM 為地球引力常數，取值為398 603×109m3/s2。將位置和速度換算至ECEF 系中，任一點可用(x，y，z)表示，空間碎片換算之后的坐標為

式中，l為升交點赤道經度，ω為近地點輻角，θa為軌道傾角。將式（7）、（8）、（9）帶入R=(x，y，z)，再將R帶入式（10）和式（11）中，得到空間碎片在ECEF 系中的位置rE和速度vE分別為

通過方程的四階龍格-庫塔數值積分迭代來得到位置和速度與時間的關系，表示為

式中，tn表示時間，yn表示某個時刻的碎片的位置和速度。利用式（10）和式（11）中的數值表示得到yn=(rE(1)，vE(1)，rE(2)，vE(2)，rE(3)，vE(3))，隨著時間的變化進行位置和速度矢量值的更新和迭代，用于分析碎片與衛星之間的相對位置，進行星間可見性分析。

2 路由算法原理

為了更好地適應星座拓撲及鏈路信息的動態變化，采用動態路由算法。網絡中出現的碎片遮擋只是暫時導致衛星之間處于不可見的狀態，基于此，本文提出了方向增強的鏈路狀態（DE-LS）算法，通過實時收集的鏈路狀態信息，引入方向影響因子（Directional Impact Factor，DIF）和方向增強指數（Directionally Enhanced Index ，DEI），以DEI、DIF 及衛星參數來計算鏈路代價，從而影響數據包在每一跳的方向指向，能夠規避空間碎片對鏈路的暫時遮擋造成的通信中斷情況，進行更穩定地星間通信。

2.1 方向影響因子

根據源-目的衛星相對位置提出了方向影響因子，在一次任務傳輸過程中方向影響因子只在開始時進行賦值，用來在數據包的轉發過程中輔以方向判斷，為了避免形成環路而使傳輸陷入死循環。傳播方向可分為直線和斜線傳播（如圖3），直線傳播時地址中＜m，n＞只改變其中的一個值，而斜線傳播時＜m，n＞中兩個值將都會發生改變。

圖3 源-目的節點數據傳播方向圖Fig.3 Source-destination node data propagation direction diagram

方向影響因子（DIF）由四個值構成，用{N，S，W，E}表示，其初始值均為0，可通過計算源衛星與目的衛星間地址的變化得到。表1 和表2 給出了兩種傳播方向下的源-目的衛星地址值的變化與方向影響因子中產生變化的值的關系，沒有變化的值為0。表中地址＜m，n＞的變化量由nt和mt表示，記為nt=ni-no，mt=mi-mo，＜mo，no＞為源衛星節點的地址，＜mi，ni＞為目的衛星節點的地址，Q為每個軌道面上衛星的數量，P為軌道面的數量。

表1 直線方向傳播Table 1 Linear propagation

表2 斜線方向傳播Table 2 Slash propagation

2.2 方向增強指數

根據網絡特性結構，將整個系統網絡拆解成單個的“十字路口”形狀的單節點元，如圖4。用A表示方向增強指數，A是由四個方向的衛星可見性數值組成的數組，可見時取值為1，不可見時取值為0，用{AN，AS，AW，AE}表示，其中下標表示方向。每個節點的A值都在時間t內進行刷新，用于輔助核算鏈路代價，來判定數據包下一跳的轉發方向。

圖4 單節點元Fig.4 Single-node element

由式（12）得到碎片的位置坐標以及衛星的當前位置坐標，記兩個衛星坐標和碎片坐標分別為(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，(x3，y3，z3)，帶入式（13）中進行三點共線判斷。當d=0 時，三點共線，星間不可見，對應的A取值為0；反之，對應的A取值為1，從而得到衛星之間的可見性數據。

2.3 鏈路代價

根據網絡最優化理論，考慮到拓撲本身的持續變化和碎片的暫時遮擋，需要選擇能反映網絡的動態性的鏈路代價度量及時反映激光鏈路狀態。故選取DEI、DIF 和鏈路距離來設定鏈路代價，單條鏈路的鏈路代價L可表示為

式中，θ=(Ai⊕i)+Δε，i∈{N，W，S，E}，?+θ=2，Ai為當前時刻的該方向鏈路的DEI 值，⊕為異或運算，Δε取10-15，S為端到端距離，T為端到端傳輸時延，c為光速。

對于任意節點，在某個方向的DEI 和DIF 相同的情況下，鏈路代價會比較小，則會優先選擇方向影響因子所指示的方向；當某方向的影響因子和增強指數不同的情況下，此時將要進行數據包的繞路，此時將以傳輸時延更低的方向作為數據的轉發方向。

2.4 路由決策算法實現

極軌道星座的每個軌道面上衛星均勻分布，因此軌道面內的縱向星間距離是一致的。文獻［13］中經過推導及仿真驗證，在極軌星座中，最短傳播時延路徑屬于最小跳數路徑。因此本研究的目的就是在空間碎片干擾造成鏈路短暫不可用的情況下，利用方向判斷，選擇鏈路距離及傳輸時延作為指標影響鏈路代價，選擇傳輸性能更優的路徑，以跳數作為評價通信性能的優劣。算法主要分為以下步驟：

1）初始化。根據極軌衛星網絡的拓撲，得到初始時刻對應的衛星網絡拓撲的鄰接矩陣，包括衛星之間可見性、衛星經緯度及相關的坐標參數。

2）衛星編址及確定DIF。按照軌道面和衛星個數，為每個衛星分配唯一的不變的邏輯地址＜m，n＞，計算源衛星和目的衛星之間的地址變化得到DIF 值，且在一次傳輸過程中不進行改變。

3）計算鏈路代價的L（t）?？紤]碎片對衛星的遮擋計算得到當前時刻衛星之間的可見性、DIF 和DEI 及鏈路距離，得到在數據包到達某點時的四條鏈路代價。

4）路由選擇。利用步驟3）中計算得到的代價選取在當前時間兩衛星之間的最小代價的轉發路徑及方向，并進行數據轉發。

5）循環執行。在數據到達下一顆衛星時重復執行步驟3）和4），直至到達目的節點，結束本次傳輸，輸出路徑、傳輸總時延及總跳數。

上述動態路由實現流程如圖5。

3 仿真驗證

3.1 仿真環境設定

在衛星仿真軟件STK 上建立Walker48 星座通信（星座參數48/6/30∶1 400 km）的網絡模型，環境參數如表3。通信系統網絡拓撲如圖6，各個衛星的運動軌跡如圖7，極區邊界為70°。

表3 仿真環境參數設置Table 3 Simulation environment parameter setting

圖6 48/6/30 星座模型結構Fig.6 48/6/30 Constellation model structure

圖7 極軌道衛星網絡各衛星運動軌跡Fig.7 Trajectories of the satellites of the polar orbiting satellite network

3.2 仿真結果分析

根據文獻［14］，將碎片對鏈路的影響分為三種風險，通過機器學習分類得到3%左右的碎片會使鏈路處于高風險狀態?；诂F有3 萬個碎片（尺寸超過10 cm）的數量，為了簡化計算，設定仿真環境中為1 000 個空間碎片，對他們進行跟蹤，若與兩顆衛星出現共線，則認為對通信系統帶來高風險，本文不再做過多的區分。圖8 為仿真得到的1 000 個碎片的某時刻的位置。

圖8 某時刻碎片的運動狀態Fig.8 The state of motion of a fragment at a moment

碎片的軌跡是不規律的，有可能會存在多個碎片對同一鏈路產生干擾，從碎片角度進行跟蹤，由得到的坐標判斷星間可見性。圖9 為某一時刻網絡中95 條鏈路的可用情況，在該時刻整個網絡中因為碎片遮擋導致失效的鏈路占到10%左右。

圖9 某時刻網絡中95 條鏈路的可用情況（衛星之間可見性）Fig.9 Visibility of 95 links in the network at a given moment （inter-satellite visibility）

為了分析源-目的衛星的相對位置關系對路由性能的影響，選取同軌道理論最小跳數為4 跳及異軌道理論最小跳數為7 跳的衛星節點進行通信。以同軌道21 號衛星與25 號衛星、異軌道21 號衛星與55 號衛星為例，進行兩次星間通信，仿真時間為15 min，每隔1 min 任務傳輸一次。為了體現方向增強算法能夠減輕鏈路故障帶來的影響，選取同樣是求解最短路徑的Dijkstra 與DE-LS 算法進行跳數和時延的對比，用來評估通信質量。

圖10 給出了采用Dijkstra 算法情況下，21 號衛星在執行同軌道傳輸和異軌道傳輸的起始時刻與相鄰四個衛星通信的鏈路代價情況，對于Dijkstra 算法而言，只認定鏈路距離為指標。其代價的取值不會隨著傳輸任務的不同而改變。

圖10 Dijkstra 算法下21 號衛星與相鄰四顆衛星的鏈路代價Fig.10 Cost of satellite 21 with four neighbouring satellites under Dijkstra's algorithm

圖11 給出了采用DE-LS 算法時，21 號衛星在執行同軌道傳輸和異軌道傳輸的起始時刻與相鄰四個衛星通信的鏈路代價情況。對比圖10 可以看出，即使是同個衛星節點在同一時刻完成不同任務傳輸時，由于引入了方向影響因子和方向增強指數，得到的鏈路代價是不一樣的。同軌道面的衛星進行直線傳播（21 號與25 號衛星通信）時，與31 號和11 號衛星的數據轉發方向不是理論最短路徑的傳輸方向，，因此鏈路代價較高；而28 號和22 號衛星的數據轉發方向均是理論最短路徑的傳輸方向，且與28 號衛星通信的鏈路代價比與22 號衛星通信的鏈路代價小很多，可以看出是方向選擇的結果，與22 號衛星的傳輸方向的鏈路可能出現了空間碎片遮擋的情況。異軌道面的衛星進行斜線傳播（21 號與55 號衛星通信）時，其方向影響因子E和S均為1，與28 號和11 號衛星的數據轉發方向不是理論最短路徑的傳輸方向，鏈路代價較大；而31 號和22 號衛星均是理論最短路徑的傳輸方向，兩條鏈路代價都很小，表示可能沒有出現遮擋，故優先選擇時延更低、代價更小的傳輸方向。

圖11 DE-LS 算法下21 號衛星與相鄰四顆衛星的鏈路代價Fig.11 Cost of satellite 21 to four adjacent satellites under DE-LS algorithm

圖12 和圖13 分別給出了DE-LS 算法和傳統Dijkstra 算法情況下，兩次傳輸的路由跳數的變化對比。仿真結果顯示無論源衛星和目的衛星是否處于同一軌道，DE-LS 算法比Dijkstra 算法的跳數更少，在Dijkstra 算法路由跳數增大的情況下，DE-LS 算法也能較好地維持至理論最小跳數，平均比Dijkstra 算法的跳數低20%。

圖12 21 號衛星與25 號衛星路由跳數Fig.12 Satellite 21 and Satellite 25 routing hops

圖13 21 號衛星與55 號衛星路由跳數Fig.13 Satellite 21 and Satellite 55 routing hops

同軌及異軌兩次任務的傳輸時延如圖14 和15。在同軌道面傳輸中，DE-LS 算法的平均傳輸時延比傳統Dijkstra 算法低20%；在異軌道面傳輸中，DE-LS 算法的平均傳輸時延比傳統Dijkstra 算法低13%。

圖14 21 號衛星與25 號衛星傳輸時延Fig.14 Satellite 21 and Satellite 25 transmission time delay

圖15 21 號衛星與55 號衛星傳輸時延Fig.15 Satellite 21 and Satellite 55 transmission time delay

4 結論

考慮到空間碎片及LEO 星座的拓撲時變性，在衛星激光通信系統中建立了空間碎片導致星間激光鏈路中斷的環境模型，并提出了一種帶有方向增強的鏈路狀態（DE-LS）路由算法。該算法通過碎片的實時位置來分析星間可見性，在碎片出現遮擋時進行方向增強的數據轉發，繞開故障鏈路。仿真結果表明，該算法的路由跳數能與理論最小跳數基本保持一致，與Dijkstra 算法相比跳數降低了14%，傳輸時延減少了17%。該算法能夠在鏈路中斷帶來的網絡不穩定情況下，不因躲避故障鏈路而增加路由跳數犧牲通信質量，從而能夠增強網絡的穩定性。