基于激光誘導石墨烯的木制慣性測量單元

李晨，李浩，楊研偉

（1 陜西科技大學 機電工程學院，西安 710021）（2 西安交通大學 機械工程學院，西安 710049）（3 西安交通大學 精密微納制造技術全國重點實驗室，西安 710054）

0 引言

慣性測量單元（Inertial Measurement Unit，IMU）是一種電子設備，用于測量和報告物體的加速度、角速率，物體的朝向，IMU 一般包括三軸陀螺儀和三軸加速度計［1-3］。陀螺儀主要分為激光陀螺儀［4］、光纖陀螺儀［5］、微機電系統（Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）陀螺儀［6］等。其中MEMS 陀螺儀成本低，能批量生產，且具有穩定性和進動性。MEMS 陀螺儀主要有壓阻式、壓電式和電容式等，其中壓阻式MEMS 傳感器結構和制作工藝簡單、直流響應好、可靠性高、成本低［7-9］。KUROKAMI S 等設計了一種新型壓阻式加速度傳感器，在光束中帶有狹縫，大大提高了靈敏度［10］。MESSINA M 等研發了一種加速度傳感器，能夠實時檢測運動員頭部狀態，具有良好的抗干擾效果和靈敏度［11］。DONG Peitao 等設計了一種高性能單片式三軸壓阻式沖擊加速度計，測量范圍為50 000g～100 000g（g表示重力加速度），X軸、Y軸和Z軸的靈敏度分別為2.17 μV/g、2.25 μV/g和2.64 μV/g［12］。ZHAI Yanxin 等設計了一種基于體碳化硅處理技術的用于高溫環境的微機電系統加速度計，在輸入電壓為5 V 時的動態靈敏度為0.21 mV/g［13］。

目前，MEMS 陀螺儀主要采用硅作為基底制備的電子產品，當傳感器報廢被拋棄，其中含有的重金屬（例如鎘、鎳、鉻、鋅、汞、鈹和鉛）可能污染環境，而含有的普通金屬（例如鋁、鐵、銅和錫）不易回收，可能浪費資源［14-17］。因此采用一種綠色環保的電子產品尤為重要，石墨烯具有高導電性且是固有強度很高的材料之一［18-19］。激光誘導石墨烯（Laser-Induced Graphene， LIG）由PENG Z 等［20］利用中心波長為10.6 μm 的CO2激光器在大氣環境中照射柔性襯底聚酰亞胺（Polyimide， PI）制備石墨烯。LIG 具有高導電性，并且降低了石墨烯的制作成本。隨著LIG 問世，越來越多的研究團隊開始關注這項技術，并對不同激光波長、不同誘導材料進行了研究［21-24］。YE R 等［25］使用CO2激光器在木材上制備了LIG，其方塊電阻可達10 Ω·sq-1。本課題組［26］利用光纖激光器在松木上制備LIG，其方塊電阻為8 Ω·sq-1，并利用該技術制備了壓力和溫度傳感器。

本文利用1 070 nm 波長的光纖激光在松木上誘導石墨烯，并將其制備成IMU，通過仿真設計和優化，探討了基于激光誘導石墨烯的木制IMU 的可行性、性能和靈敏度。

1 實驗

1.1 實驗材料

工程中常用的木材有樺木、桉木、松木等。其中松木具有硬度高、抗磨損力強的優點，并且性能穩定，不易變形。松木在風干情況下，水分含量約為11.5%，纖維素含量為46.8%～57.33%，木質素含量為24.12%～30.85%［27］。本課題組前期系統研究了松木的物理性質［26］，例如密度、彈性模量、泊松比和屈服極限。松木的線膨脹系數為3.39×10-6m/℃，而且松木中木質素含量較高，有利于LIG 的制備，本工作以松木為主要框架［28］。聚乳酸PLA（SANLU， LOGO1）是一種聚酯類聚合物和一種新型的生物降解材料，PLA 是一種常用3D 打印材料，被選用為慣性輪的材料。不銹鋼Cr13（Cr 14.0%～15.5%，Ni 3.5%～5.5%，Cu 2.5%～4.5%，Mo 0.5%，Mn 1.0%，Si 1.0%）具有密度大、耐腐蝕的優點，被選用為慣性球的材料。主要材料的物理屬性如表1 所示。

表1 材料屬性Table 1 Material attribute

1.2 LIG 電阻制備

將干燥的松木框架放入真腔內，通過機械泵使真空腔內的真空度保持在0～700 Pa 之間。打開激光器（華工科技產業股份有限公司，LG20），并使用軟件控制激光振鏡在木制梁和框架上加工多個4×1 的LIG 電阻。調節焦點到樣品表面以下4 mm。采用激光誘導石墨烯電阻的最優工藝參數是：激光功率為2 W，打標速度為100 mm·s-1，打標次數為10 次，激光脈沖頻率為20 kHz［26］。LIG 制備完成后，使用環氧樹脂導電膠（Ausbond，Q/ASB 027-2017）將銅導線與LIG 電阻相連構成惠斯頓電橋。

2 設計與仿真

2.1 IMU 結構設計

壓阻式傳感器有許多典型的結構［29］?？紤]到本工作的IMU 的應用和木材的性質，結構設計如圖1（a）所示。傳感器框架尺寸為100 mm×100 mm×5 mm，4 根木質梁與慣性體平臺連接，在4 個梁和上部框架上制備共12 個LIG 電阻，并用電線連接成3 個惠斯通電橋，如圖1（b）所示。在木制框架雙側對稱布置鐵質半球，構成平衡振子單元；在木制框架單側布置PLA 材質的慣性輪，構成非平衡振子單元，如圖1（c）所示。結構尺寸如表2 所示。

圖1 IMU 結構設計Fig.1 The structure design of IMU

表2 IMU 的結構尺寸Table 2 The structural dimensions of IMU

梁與框交界處的位置和質量塊邊緣所受到的應力為

式中，m為質量塊的質量，l1為質量塊與框的距離，b為梁的寬度，h1為梁的厚度，a為加速度。

梁與框交界處的應變為

式中，E為松木的楊氏模量。

由式（1）～（3）分析可知，IMU 沿X軸和Z軸的加速度范圍為±10g，沿Y軸的加速度范圍為-g～+3g，繞X軸和Z軸的角加速度范圍為±8 rad/s2，繞Y軸的角加速度范圍為±23 rad/s2。

激光誘導出的石墨烯電阻的阻值大約為100 Ω，將R1、R2、R3、R4連接成第一個惠斯通電橋，將R5、R6、R7、R8連接成第二個惠斯通電橋，將R9、R10、R11、R12連接成第三個惠斯通電橋，這樣傳感器就有三個霍斯頓電橋，如圖1（b）所示，其中電源電壓為U0=2 V，Ui（i=1，2，3）為電橋的輸出電壓。第一個惠斯通電橋的輸出電壓U1與四個LIG 電阻的應變關系式為

第二個惠斯通電橋的輸出電壓U2與四個LIG 電阻的應變關系式為

第三個惠斯通電橋的輸出電壓U3與四個LIG 電阻的應變關系式為

式中，K為靈敏系數，K=86.53 mV/Pa，εRi（i=1，2，3，…，12）為Ri壓敏電阻的平均應變。

當IMU 模塊發生運動時，慣性體具有慣性，導致梁發生彈性變形，傳感器上LIG 電阻發生變化，通過霍斯頓電橋輸出電壓分析，通過平衡振子單元與非平衡振子單元進行對比，最后可以得出IMU 的運動狀態。

2.2 有限元分析

為了分析IMU 的性能，對IMU 進行建模，并使用有限元方法進行應變分析。IMU 的建模與網格劃分如圖2 所示。

圖2 IMU 建模與網格劃分Fig.2 IMU modeling and meshing

對兩個傳感器進行應變分析，四周框架采用固定約束，對傳感器Y軸方向施加一個重力加速度，再對傳感器分別沿X、Y或Z軸做加速度或角加速度。

如圖3（a）所示，當非平衡振子單元繞Y軸以23 rad/s2角加速度運動時，R2，R3、R6和R7發生的應變最大，平均應變為2.682×10-4，而只受重力的應變變化為1.060×10-5；R1、R4、R5和R8受到的應變較小，平均應變為1.798×10-4，而只受重力的應變變化為9.480×10-5；R9和R12受到的應變很小，平均應變為1.751×10-4，而只受重力的應變變化為6.160×10-5；R10和R11受到的應變基本沒有，應變為1.377×10-4。由式（4）～（6）可以得出U1=38.4 mV，U2=38.9 mV，U3=26.0 mV。

圖3 IMU 應變仿真圖Fig.3 Strain simulation diagram of IMU

如圖3（b）所示，當平衡振子單元沿Y軸以28 m/s2加速度運動時，R1、R4、R5和R8發生的應變最大，平均應變為2.151×10-4，與只受重力的應變變化為1.530×10-4；R2，R3、R6和R7受到的應變較小，平均應變為7.144×10-5，與只受重力的應變變化為-2.000×10-5；R9，R10、R11和R12受到的應變很小，平均應變為1.016×10-4，與只受重力的應變變化為3.010×10-5。由式（4）～（6）可以得出U1=24.9 mV，U2=25.0 mV，U3=17.5 mV。

非平衡振子單元相對于平衡振子單元，對于角加速度更加敏感，當傳感器沿Y軸做角加速度時，4 個梁的應變相同，應力主要集中在靠近慣性輪的4 個壓力電阻位置，當傳感器沿X軸（Z軸）做角加速度時，對應Z軸（X軸）上兩個梁的應力分布基本相同，應力主要集中在靠近慣性輪且向上翻的壓敏電阻上。通過平衡振子傳感器與非平衡振子傳感器進行對比，可以檢測角加速度。

3 測試與分析

3.1 IMU 的測試

如圖4，試驗平臺采用單片機（廣州市星翼電子科技有限公司，F103vgt6）控制步進電機（深圳市東么川伺服控制技術有限公司，普菲德42BYGH34-401AS），由于步進電機在不同轉速的情況下，角加速度不同，進而傳感器可以測量此時的角加速度或加速度，將平衡與非平衡振子單元的木質框架固定在運動平臺，通過動態信號采集儀（江蘇東華測試技術股份有限公司，型號DH5922N）與霍斯頓電橋連接，檢測出傳感器的運動狀態。所有測試實驗在恒溫（25 ℃）恒濕（45%RH～55%RH）的大氣環境下進行。

圖4 實驗平臺Fig.4 Experimental platform

對兩個傳感器進行加速度與角加速度測試，采用步進電機給傳感器提供速度與角速度，通過改變步進電機的輸入頻率進而改變步進電機的轉速，利用動態信號采集系統對平臺的傳感器信號進行采集與分析。

將商業加速度傳感器（朗斯測試技術有限公司，KISTLER 8766A100AB）與非平衡振子單元一同放置于實驗運動平臺（大恒光電，GCD-011100M）上，如圖5 所示，商業傳感器與非平衡振子單元在同一個運動平臺，繞Z軸旋轉，線加速度為5 m/s2，通過兩個傳感器的對比，可以看出非平衡振子單元與商業傳感器測量變化、測量時間與趨勢基本相同，測量誤差為11%，可以證明本工作的IMU 在測量加速度或角加速度方面可行。

圖5 非平衡振子與商業傳感器繞Z 軸旋轉采集信號Fig.5 Unbalanced oscillator and commercial units rotate around Z-axis to collect acceleration signals

3.2 IMU 性能分析

對平衡振子和非平衡振子單元進行角加速度和加速度信號采集，從輸入0.98～9.8 rad/s2范圍內進行測試，因為設計的傳感器成對稱結構，因此只需測量X軸或Z軸即可，本文測量的為Z軸。圖6 是非平衡振子單元繞X軸以2.94 rad/s2旋轉采集的信號，其中A 部分為運動前的噪聲，B 部分是傳感器在做加減速度時產生的波峰，C 部分是加速度運動停止后結構震蕩產生的信號。

圖6 非平衡振子單元繞X 軸旋轉（α=2.94 rad/s2）的輸出電壓信號Fig.6 The unbalance oscillator unit rotates around the X-axis（α=2.94 rad/s2） output voltage signal

采集非平衡振子單元運動信號，如圖7（a）所示，其繞Y軸旋轉的靈敏度為0.305 mV/（rad/s2）；如圖7（b）所示，繞Z軸旋轉的靈敏度為0.765 mV/（rad/s2）；在其它相同實驗條件下，繞X軸旋轉的靈敏度為0.285 mV/（rad/s2），而進行沿X與Z軸加速度時，靈敏度過低，無法用于測量，其中沿Y軸直線運動的靈敏度為1.110 mV/g，如圖7（c）所示。平衡振子單元在做旋轉運動時，無信號變化，做直線運動時，如圖7（d）所示，沿Z軸運動的靈敏度為0.200 mV/g；在其它相同實驗條件下，沿Y軸直線運動的靈敏度為8.695×10-4mV/g；沿X軸運動的靈敏度很小，無法用于測量。實驗數據與仿真相比，誤差在10%以內。

圖7 測試與仿真結果對比Fig.7 Comparison of test and simulation results

對平衡和非平衡振子單元的敏感運動方向進行重復性試驗，在角加速度方面，只有非平衡振子單元較為敏感，對其繞Z軸和X軸按角加速度為7.2 rad/s2旋轉，連續測量40 次，如圖8（a）、（b）所示；在加速度方面，Y軸較為敏感，對其沿Y軸重復5.9 m/s2加速變化，連續測量40 次，采集信號的振動幅度基本相同，如圖8（c）、（d）。從實驗結果可以看出制作的傳感器具有一定的重復性和穩定性。

圖8 IMU 在周期性負載下的測試結果Fig.8 Test results of IMU under periodic load

根據課題組之前的研究［26］，LIG 壓敏電阻會受到溫度與濕度的影響，設計了LIG 制備溫度和濕度傳感器，將其制備在非平衡和平衡振子單元框上，進行聯合使用，進而補償溫度與濕度對IMU 模塊的測量誤差。

本工作的IMU 與市場上低精度的IMU 相比，角加速度測量范圍更廣，且在Z軸的靈敏度更高。由于整體設計采用可降解的木材和PLA，所以該設計更環保，對環境更友好，并且這些材料是常見、低成本的，因此具有成本優勢。詳細性能對比如表3 所示。

表3 商用低精度的IMU 與所提出的IMU 的性能對比Table 3 Performance comparison between commercial low precision IMUs and proposed IMU

4 結論

本文設計的基于激光誘導石墨烯的木制IMU，采用壓阻式傳感器結構，利用平衡振子和非平衡振子單元同時測量，采用LIG 技術在木材上制備壓敏電阻，并連成霍斯頓電橋，通過輸出的電信號變化，實現運動狀態的測量。平衡振子單元X軸的靈敏度為0.006 mV/g，Y軸的靈敏度為8.695×10-4mV/g，Z軸方向的靈敏度為0.200 mV/g。非平衡振子單元繞X軸旋轉的靈敏度為0.285 mV/（rad/s2），繞Y軸旋轉的靈敏度為0.305 mV/（rad/s2），繞Z軸旋轉的靈敏度為0.765 mV/（rad/s2），Y軸加速度的靈敏度為1.110 mV/g。重復性實驗證明了該設計具有重復響應性。該IMU 具有一定的傳感性能，其相對市面上的IMU 更加綠色環保，并且更加便宜和制作便捷，有環保優勢和市場前景，可用于木制船舶、車輛工程或需測量振動的木制建筑等領域。