紙漿模塑品緩沖性能影響因素的仿真研究

鞏桂芬，蘇亭亭，閆心怡，楊楠，譚思可

裝備防護

紙漿模塑品緩沖性能影響因素的仿真研究

鞏桂芬a,b,c*，蘇亭亭a,b,c，閆心怡a,b,c，楊楠a,b,c，譚思可a,b,c

（陜西科技大學 a.陜西省造紙技術與特種紙品開發重點實驗室 b.中國輕工業紙基功能材料重點實驗室 c.輕化工程國家級實驗教學示范中心，西安 710021）

研究形狀、結構參數對紙漿模塑品承載和緩沖性能的影響，為紙漿模塑品緩沖結構設計提供更多參考。通過拉伸試驗得到材料物理性能參數。對不同形狀單元進行靜態壓縮試驗和有限元模擬，對比驗證仿真的可靠性。利用Ansys Workbench/LS-DYNA對3種不同形狀單元以及3個結構因素的四棱臺進行動態沖擊模擬，評價其承載性能，并從能量吸收方面評價緩沖性能。不同形狀單元中，圓臺的承載和緩沖性能最佳；隨著斜度增大，極限載荷和吸能性能整體呈下降趨勢，1°時四棱臺單元極限載荷最大，4°次之，1°～4°時吸能性能較好且變化相對穩定；隨著長寬比增大，極限載荷和能量吸收整體均呈現下降趨勢；極限載荷隨著高度增加而減少，高度在10～25 mm時能量吸收不斷減少，在25～40 mm時不斷增加，在30～40 mm時單位體積吸能較穩定。在設計緩沖結構時，盡可能選擇圓臺狀單元，斜度在1°時最佳，4°次之，長寬比在1～1.5最佳，高度在30～40 mm較好。

紙漿模塑品；形狀；結構參數；承載；緩沖性能

近年來隨著物流行業的興起，包裝緩沖材料諸如EPE、EPS等，由于低成本、高性能等優點而得以應用廣泛，但難回收、難降解等問題給自然環境帶來了不可逆轉的危害[1-2]，因此以紙代塑迫在眉睫。紙漿模塑制品不僅環保價廉、可批量生產、對工人要求低，而且可以為商品提供良好的保護和緩沖作用[3]。因而被廣泛地應用在電子產品、農業產品、一次性餐具、特殊物品的包裝等方面[4-5]。

但是目前對紙漿模塑品的研究多集中于模具、成形設備、生產工藝、材料等對性能的影響等方面[6-8]，對結構的緩沖性能測試和評價標準的研究非常少。針對紙漿模塑品結構方面，Hoffmann等[9]研究了紙漿模塑品結構形狀與緩沖強度間的關系，認為圓柱體和錐體單元比立方體單元具有更好的緩沖性能；周防國等通過“L”形單元結構的靜態壓縮試驗，證明了側壁周長與承壓能力之間存在線性關系[10]；計宏偉等[11]通過研究四棱柱單元在靜態壓縮載荷下的屈曲行為，發現隨著單元壁厚的增加，承載能力隨之增加，但緩沖效果變弱。王殿軍等[12]對紙漿模塑品進行動態壓縮仿真分析，討論了紙漿模塑制品的高度、周長、形狀的變化對其緩沖性能的影響。

綜上，國內外對紙漿模塑品結構方面的研究大多數集中于靜態壓縮和承載性能，不足以解決緩沖結構設計問題。目前緩沖結構設計具有很大盲目性，一般憑借產品形狀和設計師的經驗[13]，一旦不符合要求就需要重新制造，返工代價大。因此文中將研究不同單元結構紙漿模塑品的承載及在異面動態壓縮下的緩沖吸能特性，為紙漿模塑品的緩沖性能評價及相關研究提供更多參考，為緩沖結構設計提供一定依據。

1 試驗與仿真模型

1.1 材料力學性能試驗

參考GB/T 12914—2018《紙和紙板抗張強度的測定恒速拉伸法（20 mm/min）》[14]對圖1試樣進行拉伸試驗，試樣尺寸為60 mm×15 mm，進行了16次試驗以保證得到10個有效結果。圖2為各試樣的載荷-位移曲線及均值曲線，對均值曲線處理得到應力-應變曲線如圖3所示。對應力-應變曲線進行處理，可得到材料的力學性能參數，彈性模量為173.5 MPa，屈服應力為0.7 MPa，正切模量為85 MPa，參考文獻泊松比取0.01。通過測量、計算得到材料密度為370 kg/m3。

圖1 拉伸試樣

圖2 載荷-位移曲線

圖3 應力-應變曲線

1.2 有限元模型

1.2.1 有限元沖擊模型

本文使用Creo建立幾何模型，使用Ansys Workbench2020/LS-DYNA建立有限元模型，沖擊模型示意如圖4所示。紙漿模塑品試樣在2個剛性板之間，上壓板P1只保留豎直方向的移動自由度，下支撐板P2代表底面，約束所有方向自由度，P1以恒定速度向下沖擊壓縮，直至樣品密實。

紙漿模塑材料模型選擇各向同性雙線性塑性硬化模型，材料參數見1.1節，剛性板的彈性模量為2×105MPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。紙漿模塑品是薄殼類結構，因此采用Belytschko-Tsay殼單元181進行網格劃分。以底面邊長=40 mm、=40 mm，斜度為11°的四棱臺單元為研究對象，對不同網格大小的模型進行計算。如表1所示，網格密度小于1 mm時，仿真等效最大應力值收斂并趨于穩定，考慮計算時間和精確度，確定網格大小為1 mm?？紤]實際試驗情況、條件及材料的粗糙度，定義剛性板與紙漿模塑品之間的接觸為摩擦。靜、動摩擦因素分別為0.2和0.15。

圖4 有限元沖擊模型

表1 不同網格大小的最大應力值

Tab.1 Maximum stress values for different grid sizes

1.2.2 模型尺寸和沖擊速度

為了研究形狀對紙漿模塑品性能的影響，建立了與實物尺寸一致的四棱臺和圓臺單元幾何模型，并建立了與四棱臺上、下面周長尺寸一致的十字單元模型。圖5所示為3種形狀單元的結構示意圖。四棱臺單元尺寸：=80 mm、=45 mm、=80 mm，圓臺單元尺寸：=80 mm、=50 mm、=80 mm，壁厚=1.1 mm。綜合考慮計算時間與實際情況，以20 mm/s對以上模型分別進行準靜態壓縮仿真，動態沖擊速度為2 425.7 mm/s。

在研究結構參數的影響時，以四棱臺為基礎單元，厚度=1.1 mm。不同斜度單元的底面邊長=40 mm，斜度取1°～11°，試樣1和試樣2的高分別為40 mm和30 mm；不同高度單元的底面邊長=40 mm，高度取10～50 mm，試樣1和試樣2的拔模斜度分別為4°和1°。不同長寬比單元的長寬尺寸見表2。=30 mm時，試樣1和試樣2的拔模斜度分別為4°和1°。長寬比為1.5的棱臺單元見圖6。以上模型的動態沖擊速度為2 425.7 mm/s。

圖5 不同形狀單元示意圖

表2 不同長寬比單元的底面尺寸

Tab.2 Bottom dimensions of units with different aspect ratios

圖6 長寬比為1.5的棱臺單元結構

1.3 可靠性驗證

1.3.1 壓縮試驗

使用萬能試驗機對四棱臺和圓臺2種單元進行靜態壓縮試驗，以驗證仿真結果的可靠性。各取6個試樣，樣品居中放置，上板以12 mm/min的恒定速度向下壓縮，如圖7所示。試驗完成后得到載荷-位移曲線圖及數據，利用origin軟件繪制均值曲線。

圖7 圓臺狀單元壓縮試驗

1.3.2 仿真模型可靠性分析

建立與四棱臺和圓臺同尺寸、同參數的有限元模型進行靜態壓縮仿真。四棱臺單元有限元模擬與試驗變形過程對比如圖8所示?？梢钥吹阶冃文Ｊ交疽恢?，頂部首先被壓潰，隨后四棱臺邊緣薄壁不斷被壓縮疊加以吸收能量，最后被壓實，進入密實化階段。

圖8 四棱臺變形過程

表3列出了2種單元試驗與仿真的極限承載力及誤差?？梢钥吹剿睦馀_單元的仿真結果比試驗結果大，圓臺單元的仿真結果比試驗結果小，2種形狀的單元試驗與仿真的相對誤差均在10%以內。

表3 試驗與仿真的誤差

Tab.3 Error of test and simulation

圖9、圖10分別為2種結構試驗與仿真的力-位移曲線對比。從曲線趨勢來看具有很好的一致性。綜合以上3個方面，可以證明仿真模擬的可靠性。

1.4 性能評價指標

極限載荷：在載荷-位移曲線中結構出現疲勞破壞前所能承受的最大載荷，是評價承載能力的重要指標。

能量吸收與單位體積能量吸收：以應力-應變曲線進行積分，并對應力作圖，兩者均除以彈性模量s進行標準化，所得到的曲線即為能量吸收曲線[15]。能量吸收曲線肩點代表最佳吸能點，肩點縱坐標的值即為標準化單位體積最佳吸能值。

圖9 四棱臺單元載荷-位移曲線

圖10 圓臺單元載荷-位移曲線

總能量吸收A：是評價結構吸能能力的重要因素，結構變形過程密實化位移點前的總吸能量，計算公式為[16]：

式中：為位移；D為密實化位移。

2 結果與分析

2.1 不同形狀紙漿模塑品的性能

四棱臺、圓臺、十字3種不同形狀單元紙漿模塑品的靜態壓縮和動態沖擊模擬的載荷-位移曲線如圖11所示，能量吸收圖如圖12所示?？梢钥闯?，在靜態情況下，極限載荷從大到小依次為圓臺、十字、四棱臺；在動態情況下，極限載荷從大到小依次為圓臺、四棱臺、十字，由此看來圓臺狀單元的承載能力是最好的。靜態壓縮時，能量吸收曲線的肩點從左下到右上依次是四棱臺、十字、圓臺；動態沖擊下，曲線的肩點從左下到右上依次為十字、四棱臺、圓臺。綜合考慮承載和緩沖性能，圓臺單元是最佳選擇。

圖11 不同形狀單元載荷-位移曲線

圖12 不同形狀單元能量吸收

2.2 不同結構參數對性能的影響

2.2.1 斜度對承載及緩沖性能的影響

圖13為極限載荷隨拔模斜度變化的曲線。從圖13中可以看出斜度為1°時，承載能力最強，接下來是4°，在7°之后承載能力有緩慢下降趨勢。整體來看，隨著拔模斜度的增加，極限載荷呈下降趨勢。在結構設計時若重點考慮承載性能，選擇1°最佳，如若1°脫模困難可選擇4°。

圖13 極限載荷-斜度曲線

標準化單位體積能量吸收隨單元斜度的變化趨勢如圖14所示，總能量吸收值見表4?？梢钥闯?個指標的變化趨勢具有很好的一致性。試樣1在8°和1°時吸能效果突出，但在這2點周圍吸能變化幅度較大，而試樣2在8°之后吸能量持續下降，原因是拔模斜度過大或過小時，紙漿模塑薄壁結構在被沖壓時不穩定，容易瞬間彎曲，且薄壁疊加效果不佳，不能達到很好的緩沖效果。綜合分析2個試樣的變化曲線可得，拔模斜度過大時對產品的緩沖保護效果不佳；拔模斜度為2°時，2個試樣的結果可能存在一定誤差?？傮w來看斜度在1°～4°時吸能較多且變化相對穩定，是緩沖結構設計的最佳斜度范圍。

綜合考慮承載及緩沖性能，在進行緩沖結構設計時，斜度在1°～4°較好，選擇1°最佳，但需考慮實際生產條件，4°次之。

圖14 不同斜度單元的能量吸收

表4 不同斜度單元總能量吸收

Tab.4 Total energy absorption of units with different slopes

2.2.2 長寬比對承載及緩沖性能的影響

圖15所示為極限載荷隨長寬比變化的曲線?？梢钥闯鲈诟叨?、等效承載周長、厚度、斜度等不變的情況下，隨著長寬比的增大，承載能力總體呈現下降趨勢。說明在長寬比增大時，四棱臺側面4個面的約束效果有所減弱。在長寬比為1.5時，極限載荷最大，長寬比在2.5之后極限載荷變化幅度較大，說明此時結構不穩定。四棱臺單元長寬比不斷增大時，其逐漸變成肋狀單元，可見肋狀單元承載能力弱于四棱臺單元。

圖16為標準化單位體積能量吸收隨長寬比增大的變化趨勢?？偰芰课罩等绫?所示?？梢钥闯鲭S著長寬比的增加，總吸能和單位體積吸能總體呈現下降趨勢，緩沖性能逐漸減弱，分析認為在長寬比不斷增大時，結構更加不穩定，容易出現瞬間失穩現象并產生巨大變形，導致緩沖效果不佳。2個試樣分別在長寬比為1和1.5時，吸能性能最好。長寬比為3.5時，極限載荷和能量吸收皆是最低。

圖15 極限載荷-長寬比曲線

圖16 不同長寬比單元的能量吸收

表5 不同長寬比單元總能量吸收

Tab.5 Total energy absorption of units with different aspect ratios

綜合考慮承載和緩沖性能，進行緩沖結構設計時長寬比在1～1.5時最佳。

2.2.3 高度對承載及緩沖性能的影響

圖17為極限載荷隨高度變化的曲線?？梢钥闯龈叨葟?0 mm增加到35 mm時，極限載荷逐步降低，35 mm之后極限載荷變化較不穩定。高度從10 mm升高到15 mm時，2個試樣的極限載荷均降低了近30%。由于高度變化幅度過大，導致出現極限載荷驟變。高度在15～25 mm時，極限載荷降低幅度比較平緩，此時高度的變化幅度相對在減小。整體來看，承載能力隨著單元高度的增加而逐漸下降。

標準化單位體積能量吸收和總能量吸收隨單元高度的變化趨勢如圖18所示?？梢钥闯龈叨仍?0～25 mm時，總能量吸收和單位體積能量吸收均逐漸降低，總吸能降低幅度很??；在25～40 mm時，隨著高度增加總能量吸收不斷增加，這是由于此時高度的增加會延長制品被壓縮至極限時的時間，從而吸收更多的能量；在30～40 mm時，試樣1的單位體積吸能量比較穩定，試樣2的單位體積吸能量雖然有些波動，但整體表現出較好的吸能性能，因此考慮該高度范圍為較優選擇；40 mm之后能量吸收變化幅度過大，此時高度超過了底邊長，高度過高時在載荷作用下會產生彎曲現象，緩沖效果反而會減弱?？傮w來看，隨著高度增加總能量吸收不斷增加，但結構設計需考慮高度與底邊長的關系，在一定范圍內增加高度以達到更好的緩沖作用。

圖17 極限載荷-高度曲線

圖18 不同高度單元的能量吸收

綜合來看，高度在10～25 mm時，承載和緩沖性能均在下降，不宜在此區間增加高度來達到吸能緩沖的作用。高度在30～40 mm時，總能量吸收隨高度增加而增加，且具備一定承載能力，在此區間設計緩沖結構可以達到很好的結果。

3 結語

本文通過異面動態壓縮仿真，研究了3種不同形狀、不同斜度、長寬比、高度的紙漿模塑品的承載和緩沖吸能性能，得出以下結論：

1）將四棱臺和圓臺單元的靜壓仿真和試驗結果進行對比，極限載荷誤差在10%以內，驗證了仿真的可靠性。從靜態和動態兩方面比較3種形狀單元的性能，圓臺單元兼具較好的承載和緩沖性能。

2）隨著斜度增大，極限載荷和吸能性能整體呈下降趨勢。1°時四棱臺單元極限載荷最大，1°～4°時吸能性能較好且變化相對穩定。因此進行緩沖結構設計時斜度為1°～4°比較理想，選擇1°時最佳，但需考慮實際生產條件，4°次之。

3）總體來看，隨著長寬比的增大，承載能力和吸能性能均呈現下降趨勢。長寬比為1.5時，單元承載能力最強，長寬比為1～1.5時，吸能效果較好。因此，進行結構設計時選擇長寬比在1～1.5時最佳。

4）整體來看，承載能力隨高度增加而下降?？偽茉?5～40 mm內逐步升高，且在30～40 mm時單位體積吸能比較穩定，是緩沖結構設計的最佳選擇。在增加高度時需要考慮高度與底邊長的關系，高度過高緩沖效果反而減弱。

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Simulation Study on Influence Factors of Buffering Properties of Molded Pulp Products

GONG Guifena,b,c*,SU Tingtinga,b,c,YAN Xinyia,b,c,YANG Nana,b,c,TAN Sikea,b,c

(a. Key Laboratory of Paper Technology and Special Paper Product Development of Shaanxi Province, b. China Key Laboratory of Light Industry Paper-based Functional Materials, c. National Experimental Teaching Demonstration Center of Light Chemical Engineering, Shaanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021, China)

The work aims to study the influence of shape and structure parameters on the bearing and cushioning properties of pulp molded products, and to provide more reference for the cushioning structure design of pulp molded products. The physical properties of the material were obtained by a tensile test. The static compression test and finite element simulation of different shape units were carried out to verify the reliability of the simulation. Ansys Workbench/LS-DYNA was used to simulate the dynamic impact of square frustum units with three different shapes and three structural factors to evaluate their load-bearing performance and buffer performance in terms of energy absorption. The results showed that the bearing and buffering performance of the circular truncated cone was the best among the units with different shapes; With the increase of the slope, the ultimate load and energy absorption performance showed a downward trend. The ultimate load of the square frustum unit was the largest at 1°, followed by 4°, and the energy absorption performance was better and the change was relatively stable at 1°～4°; With the increasing aspect ratio, the ultimate load and energy absorption overall showed a downward trend; The ultimate load decreased with the increase of height, the energy absorption decreased at the height of 10～25 mm and increased at the height of 25～40 mm, the energy absorption per unit volume was relatively stable at 30～40 mm. Therefore, when designing the buffer structure, the circular truncated cone unit should be selected as far as possible, the best slope is 1°, followed by 4°, the best aspect ratio is 1～1.5, and the best height is 30～40 mm.

pulp molded product; shape; structural parameters; bearing capacity; buffer performance

TB485.1

A

1001-3563(2024)05-0301-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.05.036

2023-08-23

國家自然科學基金（51575327）；陜西省教育廳重點實驗室及基地項目（16JS014）；陜西省教育廳2014陜西本科高校專業綜合改革試點子項目（陜教高[2014]16號）；中試基地建設項目（2023ZSJD-06）