基于有限元的熱力耦合場匣缽運動分析與優化

彭 可，張志成，胡有章，張旭輝，周稼輝，李 彬

（湖南師范大學工程與設計學院，湖南 長沙 410081）

目前，鋰電池產業已成為清潔能源產業的重要組成部分，廣泛應用在儲能、動力等領域[1,2]。鋰離子電池正極材料作為鋰離子電池的關鍵材料，隨著儲能等行業的快速發展，市場對其質量要求越來越高，因此我國鋰離子電池正極材料的生產工藝和生產設備的技術水平亟需得到進一步提升[3]。在鋰離子電池正極材料燒結自動化生產線上，燒結工藝是鋰離子電池正極材料生產的關鍵一步[4]。目前市場上主要的燒結反應設備是輥道窯，輥道窯是以旋轉輥道為載體進行連續燒制的窯爐[5]，輥道窯內的溫度場是影響燒結產品質量的重要因素[6]。鋰離子電池正極材料在輥道窯燒結過程中，匣缽作為裝載鋰離子電池正極材料的載體，伴隨著輥道窯中輥棒的轉動向前移動[7]。但匣缽在向前運動過程中容易出現橫向運動現象，偏離其預期直線，從而使得匣缽在輥道窯燒結過程中受熱不均，導致匣缽損壞和鋰離子電池正極材料的質量不穩定[8-11]。尤其當匣缽異常運動行為嚴重時，輕則窯內產生擁堵，重則導致匣缽破碎[12]，損壞生產設備，增大生產成本，如圖1所示。因此，研究輥道窯中匣缽產生異常橫向運動的原因并對此加以改善，對鋰電池產業的發展具有重要的意義。

圖1 匣缽破碎及其碎片Fig.1 Sagger crushing and its fragments

近年來，為解決輥道窯燒結過程中的匣缽運動異常問題，有學者對其原因進行了一定的研究并提出了相關解決技術和方法。Darko Krmpotic[13]通過在雙通道陶瓷輥道窯溫度不穩定區進行快速檢測，發現在輥道窯溫度高于1100 ℃的最熱部分易出現生產故障，當溫度下降超過5 ℃時，該位置會發生質量故障，因此溫度的分布不均勻會導致輥道窯內出現異常情況。田力[14]通過更改輥道窯的工藝配方參數來影響溫度均勻性，并采用BP 神經網絡和遺傳算法得到最優工藝配方參數，從而改善輥道窯溫度場的均勻性。姜永正等[15]基于柔性動力學分析柔性輥道對匣缽運動特性的影響并對輥棒進行剛柔性對比，得出了輥棒在重力場下產生的柔性變形是導致匣缽出現橫向運動的主要原因，通過增大輥棒的剛度來減輕燒結過程中匣缽的異常橫向運動現象，但未考慮輥道窯中的溫度場對匣缽異常橫向運動的影響。奚慧春等[16]認為輥棒產生彎曲變形的原因是其受到了高溫熱載荷和壓力載荷，通過對輥棒進行受力分析并提出了一種變截面輥棒，使得輥棒各截面的彎曲正應力一致，從而改善輥棒的抗彎曲能力。Michal等[17]采用多體動力學方法對剛體在輥道上的運動進行數值模擬分析，結果表明造成剛體異常偏移運動的主要原因是承載剛體的輥棒的彎曲程度大于空載輥棒的彎曲程度，且輥棒中部的彈性變形量較外側更大，使得不同位置剛體的接觸力和摩擦力不同，導致輥棒中部剛體的軌跡差大于外側剛體的軌跡差，通過在輥道中間增加支撐和提高輥棒剛性的方法，改善輥道輸送過程中的異常偏移運動。

綜上所述，以往對于匣缽異常運動行為的研究主要以單獨溫度場、單獨重力場以及輥棒的受力分析為主，并通過提高輥道窯內溫度場均勻性或改進輥棒的結構尺寸來改善匣缽異常運動現象。但僅單獨考慮重力場或溫度場存在較大的局限性，未能真實反映出輥棒的受力變形情況和匣缽的運動狀態，使得輥棒撓度的調整不合理，解決匣缽異常運動問題的效果較差。因此，現需研究在溫度場和重力場共同作用下對匣缽異常運動的影響，進一步改善匣缽異常運動現象。

本工作基于上述研究，利用有限元法對熱力耦合場下的匣缽運動特性進行分析與優化。

1 輥道-匣缽傳動模型

本工作以輥道-匣缽傳動簡化模型作為研究對象。輥道窯主體部分—燒結爐由于溫度較高，為滿足輥棒的耐熱性要求，本工作輥棒的材料選取碳化硅，彈性模量和泊松比分別為100 GPa 和0.2。采用的輥棒直徑為50 mm，輥棒總長度為2545 mm，由于輥棒需安裝在軸承上，輥棒實際有效支撐長度為2397 mm，相鄰輥棒的軸心間距相同且均為110 mm。單個匣缽尺寸為330 mm×330 mm×330 mm，裝滿鋰離子電池正極材料后單個匣缽總質量為40 kg，匣缽初始間隙為1 mm。為簡化計算，對輥道-匣缽傳動結構進行簡化，選取4 個匣缽以1 mm 為間距作為一排并放置在輥道上方，再通過Solidworks 進行建模，模型如圖2、圖3所示。

圖2 輥道-匣缽傳動簡化模型Fig.2 Simplified model of roller conveyor-sagger transmission

圖3 傳動模型放大圖Fig.3 Enlarged view of the transmission model

2 匣缽受力分析

因匣缽質量分布均勻且視為剛體，可將匣缽視為一個質點?？紤]輥棒的彈性變形，輥道兩端與a點間的夾角分別為θ和θ1，匣缽的質量為m，輥道與匣缽間的摩擦系數為μ，匣缽在輥道上所受的支持力為FN，匣缽在輥道上的受力正視圖如圖4所示。

圖4 匣缽受力正視圖Fig.4 Front view of the force on the sagger

若匣缽與輥道間沒有發生相對滑動，匣缽所受的靜摩擦力Ff1的表達式如式(1)所示：

若匣缽與輥道間發生相對滑動，匣缽所受的滑動摩擦力Ff2的表達式如式(2)所示，FN的表達式如式(3)所示：

由于輥道彈性變形過大使得夾角θ增大，導致mgsinθ大于最大靜摩擦力，匣缽會在輥道上朝著a點產生相對滑動。

匣缽在輥送時其受力分析如圖5所示。由簡化模型的輥棒軸心間距和匣缽尺寸可知，匣缽在輥送過程中絕大多數狀態是由3根輥棒支撐，少數狀態下由4 根輥棒支撐，兩種狀態匣缽的受力分析相似。本工作為便于分析，示意圖采用了3根輥棒支撐匣缽的情況。將匣缽視為剛體并考慮輥棒的彈性變形，因此匣缽與輥棒接觸部分在左右側邊，左右兩側接觸部分的支持力分別為F和F'。輥棒在匣缽兩側的變形程度不同會導致支持力不同。由圖5可知輥棒在匣缽右側的彎曲程度更大，重力在垂直于輥棒方向上的分力會較小，因此F大于F'，數學表達式如式(4)所示：

圖5 匣缽輥送受力分析Fig.5 Force analysis of the sagger during roller feeding

由于匣缽和輥道在兩側接觸部分的摩擦系數相同，因此兩側動摩擦力關系式如式(5)所示：

此時，兩側摩擦力不相等，其繞匣缽質心A的力矩也不相等，所以會出現一個繞Y軸的力矩，該繞Y軸的力矩My表達式如式(6)所示：

由圖5可以看出，在旋轉力矩My的作用下，匣缽在輥道上有做順時針旋轉的趨勢，從而導致匣缽出現向外的異常橫向運動情況。

3 匣缽運動仿真分析

本工作在Abaqus仿真軟件中分別模擬輥道-匣缽傳動簡化模型在單獨重力場和熱力耦合場環境下匣缽的運動狀態并分析輥棒的受力情況和撓度。仿真平臺使用惠普筆記本電腦，型號為HP ZBook Power 15.6 inch G8 Mobile Workstation PC，CPU 型號為i9-11900H，主頻為2.5 GHz，內存為32 GB。

因此，受仿真條件限制，為減少計算時間，匣缽在輥道上的運動仿真長度為1000 mm。在生產過程中，匣缽在輥道上運行速度較慢，且匣缽橫向運動與輥棒轉速無直接聯系，因此本工作將輥棒的旋轉角速度提高，使得匣缽通過1000 mm 輥道所需的時間為5 s。對于其他的仿真參數，接觸方式采用通用接觸，摩擦系數設置為0.1，接觸切向行為設為罰摩擦公式，匣缽間初始間隙設為1 mm，最后進行網格劃分，節點總數為56742，單元總數為46944。

3.1 重力場匣缽運動仿真分析

在研究單一重力場對匣缽運動特性的影響時，為了避免重力加速度突變使得仿真結果異常，在仿真過程中，通過將重力加速度設為在1 s 的時間內逐漸從0 m/s2增加到9.8 m/s2的方法來避免仿真結果出現異常情況。

設置好相關參數后開始仿真，在重力方向—Y施加重力加速度后，輥棒開始出現彈性形變，匣缽跟隨輥棒形變方向下沉，其匣缽中點Y向位移-時間曲線如圖6所示。在0～1 s時間段內，由于重力加速度持續增大，匣缽中點下沉迅速，下沉至-1.27 mm 左右。在1～5 s 時間段內，匣缽中點Y向位移-時間曲線呈波浪狀，此時匣缽中點在Y向位移變化較為穩定。經分析，波浪狀曲線出現的主要原因是匣缽在運動過程中，每根輥棒承受的載荷不均勻，重力場下輥棒的應力分布情況如圖7所示。

圖6 重力場匣缽中點Y向位移-時間曲線Fig.6 Y-direction displacement-time curve of the midpoint of the sagger in the gravity field

圖7 重力場下輥棒的應力分布Fig.7 Stress distribution of the roller bar in the gravity field

在仿真過程中，選取四個匣缽的正面上邊緣中點BOX-1、BOX-2、BOX-3、BOX-4 四點作為位移監測點，如圖8 所示。仿真結束后得到4 個監測點的Z向位移-時間曲線，如圖9所示。圖中縱坐標表示匣缽在Z軸方向的位移量，四條曲線總體呈外擴樣式，并且隨著仿真的進行，外擴行為的變化較為穩定。經分析，其原因是輥棒達到一定的彈性變形量時，匣缽一方面受式(1)中mgsinθ的影響往輥道中間靠攏，另一方面受式(6)中My的作用往外位移，兩者相對平衡使得匣缽的橫向位移的變化相對穩定。仿真結束后，由圖9 計算可得5 s 時匣缽最大間隙由初始間隙1 mm增大至1.71 mm。

圖8 匣缽監測點分布Fig.8 Distribution of the sagger detection points

圖9 重力場4個匣缽監測點的Z向位移-時間曲線Fig.9 Z-direction displacement-time curves for four sagger detection points in the gravity field

3.2 熱力耦合場匣缽運動仿真分析

為分析熱力耦合場對匣缽橫向異常位移的影響，本工作在上述匣缽運動仿真模型中耦合重力場和溫度場。為保證仿真結果的可靠性，本工作選取匣缽在燒結爐中燒結時的最大溫度1150 ℃作為仿真溫度，同樣將重力加速度設為在1 s 的時間內逐漸從0 m/s2增加到9.8 m/s2。仿真結束后，匣缽中點Y向位移-時間曲線如圖10所示。在0～1 s時間段內，由于重力加速度持續增大，匣缽中點下沉迅速，下沉至-1.37 mm 左右。在1～5 s 時間段內，匣缽中點Y向位移-時間曲線為波浪狀，與單獨重力場下的曲線變化類似，熱力耦合場下的輥棒應力分布情況如圖11所示。

圖10 熱力耦合場匣缽中點Y向位移-時間曲線Fig.10 Y-direction displacement-time curve of the midpoint of the sagger in the thermo-mechanical coupling field

圖11 熱力耦合場下輥棒的應力分布Fig.11 Stress distribution of the roller bar in the thermo-mechanical coupling field

在仿真過程中，監測點的選取與單重力場情況下一致。仿真結束后，得到4 個匣缽監測點的Z向位移-時間曲線，如圖12 所示。曲線仍呈外擴形式，隨著時間的推移，外擴行為的變化同樣較為穩定。熱力耦合場下5 s 時匣缽最大間隙由初始間隙1 mm 增大至1.55 mm，與單獨重力場相比5 s 時匣缽最大間隙減小了0.16 mm。

圖12 熱力耦合場4個匣缽監測點Z向位移-時間曲線Fig.12 Z-direction displacement-time curves for four sagger detection points in the thermomechanical coupling field

3.3 單重力場與熱力耦合場對比分析

本工作通過對比單獨重力場與熱力耦合場下的匣缽中點Y向位移-時間曲線以及4個匣缽監測點Z向位移-時間曲線，分析熱力耦合引起的輥道的彈性變形對匣缽異常橫向運動的影響程度。匣缽中點Y向位移-時間曲線的對比如圖13 所示，BOX-YMiddle 代表單獨重力場下的匣缽中點Y向位移-時間曲線，BOX-Y'-Middle 代表熱力耦合場下的匣缽中點Y向位移-時間曲線。從圖13中可看出，由于熱力耦合場比單獨重力場多施加了溫度場，導致匣缽中點Y向位移程度變大，匣缽下沉的速度更快，從而說明熱力耦合場使得輥棒的變形加劇。

圖13 匣缽中點Y向位移-時間曲線對比Fig.13 Comparison of Y-direction displacementtime curves of the midpoint of the sagger

4 個匣缽監測點Z向位移-時間曲線的對比如圖14 所示，BOX-1-Z代表單獨重力場下第一個匣缽監測點Z向位移-時間曲線，BOX-2-Z、BOX-3-Z、BOX-4-Z同理。BOX-1'-Z代表熱力耦合場下第一個匣缽監測點的Z向位移-時間曲線，BOX-2'-Z、BOX-3'-Z、BOX-4'-Z同理。

在0～1 s時間段內，熱力耦合場下匣缽的Z向位移大于重力場下匣缽的Z向位移。經分析，主要原因是匣缽在熱力耦合場下比在單獨重力場下的Y向位移和下沉速度更大，導致旋轉力矩My更大，從而使得熱力耦合場下的匣缽Z向位移增大。

在1～5 s時間段內，熱力耦合場下匣缽的Z向位移小于重力場下匣缽的Z向位移。為了更好地分析其原因，本工作結合了1.5 s 時的輥棒撓度對比曲線，如圖15所示。圖中Roller-1表示重力場下第1 根輥棒，Roller-2、Roller-3、Roller-4 以此類推。Roller-1'表示熱力耦合場下第1 根輥棒，Roller-2'、Roller-3'、Roller-4'以此類推。圖中Roller-4 和Roller-4'輥棒在1.5s時由于未承載匣缽，其曲線弧度較小。從圖15 中可以看出輥棒在熱力耦合場下的彈性變形量比在單獨重力場下的彈性變形量更大。由于此時匣缽在Y向的位置相對穩定，不再沿Y軸快速下沉，相對0～1 s時間段而言，熱力耦合場和重力場下匣缽所受旋轉力矩的差值減小。而通過第2節匣缽受力分析可知，當輥棒的彈性變形量達到一定的程度，匣缽反而會克服最大靜摩擦力向內滑動，阻止匣缽因受旋轉力矩向外運動。此階段熱力耦合場下輥棒的彈性變形量更大，匣缽克服最大靜摩擦力向內滑動的位移量增加，導致在圖14中1～5 s時間段內，熱力耦合場與重力場相比，匣缽向外的Z向位移量減小。綜上所述，在輥道窯燒結過程中，由于溫度和重力耦合所引起的輥棒彈性變形導致匣缽在輥道上產生了異常橫向位移。

圖15 1.5s時輥棒撓度曲線對比Fig.15 Comparison of the roller bar deflection curves at 1.5s

4 匣缽傳動機構設計及改進驗證

4.1 匣缽傳動機構設計

由上述研究可知，匣缽在輥道上運行時，由于熱力耦合引起了輥棒的彈性變形，從而導致匣缽出現異常橫向位移。為了降低此現象的影響程度，輥棒的彈性變形量可簡化為撓度概念，考慮到輥棒工作環境為高溫狀態，輥棒撓度雖與其自身截面尺寸等有關，但為了避免輥棒過大導致輥道窯艙體氣密性差及加工困難等情況的出現，本工作通過合理設計輥棒支撐機構以減小輥棒撓度，從而減小輥棒的彈性變形量，并且通過在輥道窯中設置匣缽夾緊裝置和匣缽擋齊裝置進一步減小匣缽的橫向位移量。

本工作輥棒支撐機構如圖16 所示，采取在輥棒下方安裝4 個支撐機構來減小輥棒的彈性變形。支撐機構通過支撐機構墊板與輥道窯艙體連接，為便于支撐機構的安裝，采取L形支撐板作為主體結構。支撐板通過6個螺釘起到固定作用，同時在支撐板上安裝支撐機構軸承，以便后續調整輥道的平面度和減小輥棒在支撐機構上滾動時的摩擦力。

圖16 輥棒支撐機構圖Fig.16 Roller bar support mechanism diagram

匣缽夾緊裝置如圖17 所示，艙體外側通過安裝板左右對稱安裝夾緊裝置。匣缽夾緊裝置的主要驅動元件為夾緊氣缸，夾緊氣缸活塞桿通過螺栓與對夾機構連接板連接，對夾機構連接板與擋板導柱固定連接，擋板導柱的另一端連接夾緊板墊板。匣缽夾緊裝置工作時，夾緊氣缸動作，帶動擋板導柱和夾緊板墊板朝艙體內部運動，完成夾緊動作。

圖17 匣缽夾緊裝置圖Fig.17 Sagger clamping device diagram

為避免多個匣缽夾緊時匣缽之間相互錯開，通過增加匣缽擋齊裝置使匣缽在同一直線上，匣缽擋齊裝置如圖18 所示。采用氣缸作為其驅動裝置，氣缸固定支座安裝在艙體外側機架上，同時擋齊氣缸通過螺栓與氣缸固定支座連接，擋齊氣缸伸縮端與旋轉塊連接，旋轉塊與旋轉軸固定連接。當匣缽運行到靠近旋轉軸位置時，擋齊氣缸開始動作，帶動旋轉塊旋轉，從而帶動旋轉軸和擋板固定條旋轉，擋板固定條擋住多個匣缽使其在同一直線上，完成匣缽擋齊動作。

圖18 匣缽擋齊裝置圖Fig.18 Sagger blocking device diagram

4.2 改進驗證

由于在輥道窯完成燒結后，匣缽間隙需要停產才可測量，同時使用直接測量匣缽間隙方法的測量精度較差。因此，考慮到生產經濟效益、驗證成本以及驗證結果的可信度，本工作以某工廠一個月的匣缽破損率來驗證安裝了輥棒支撐機構、匣缽夾緊裝置及匣缽擋齊裝置后匣缽在輥道上的橫向位移是否滿足生產要求。

經生產驗證，該工廠在安裝改進機構前的一個月內，鋰離子電池正極材料燒結工位中的匣缽破損率為1.53%，而在安裝改進機構后的一個月內，鋰離子電池正極材料燒結工位中的匣缽破損率為0.69%。結果表明通過合理設計輥棒支撐機構、匣缽夾緊裝置及匣缽擋齊裝置可以大幅度改善匣缽在輥道窯燒結過程中的異常橫向運動，減小匣缽破損率。因此，該匣缽傳動機構設計合理有效，能較好地滿足生產要求。

5 結 論

本工作分析了輥道窯燒結過程中匣缽異常橫向運動的原因，并通過建立輥道-匣缽傳動簡化模型，對在熱力耦合場下的輥棒受力和匣缽位移進行有限元分析。最后，本工作設計了一種匣缽傳動機構，進行了生產對比驗證，得到如下結論：

（1）在輥道窯燒結過程中熱力耦合引起的輥棒的彈性變形是導致匣缽異常橫向運動的主要原因。

（2）熱力耦合場相比于重力場引起的輥棒彈性變形更大，導致熱力耦合場下匣缽的異常橫向位移會先因匣缽下沉速度更快而相對增大，接著又因輥棒撓度增加使得匣缽向中部滑動的趨勢更大而相對減小。

（3）通過設計匣缽傳動機構，包括輥棒支撐機構、匣缽夾緊裝置和匣缽擋齊裝置，能大幅度減輕匣缽的異常橫向運動現象。生產對比驗證的結果表明設計的匣缽傳動機構可有效降低匣缽破損率，能較好地滿足生產要求。

匣缽在輥道窯內的運動優化雖能減少匣缽碰撞現象，提高匣缽使用次數，但由于輥道窯內環境較為復雜，仍可能因意外發生碰撞事故。因此可從匣缽材料和窯內環境控制等方面進一步減少匣缽的破損。目前，對匣缽材料的煅燒性能和腐蝕機理的研究較多，但同時也應考慮匣缽材料的強度、輕量化和抗疲勞性，選取合適的匣缽材料，提高匣缽的使用壽命。燒結溫度對鋰離子電池正極材料的結構和電化學性能有重要的影響，但也應考慮其對燒結設備的影響，保證產品質量的同時，盡量降低輥道窯溫度并控制輥道窯內溫度均勻，減少燒結設備的變形斷裂現象以及匣缽運動時產生的意外碰撞事故。