基于紅外光譜特征和傅里葉變換的牛奶成分檢測方法

傅正立

（閩江師范高等?？茖W校，福建福州 350108）

隨著當前經濟社會的不斷發展，人們對物質生活水平的要求也越來越高，更加重視身體健康與生活質量。 牛奶作為一種生活常見的營養品，絕大多數家庭會選擇牛奶制品補充蛋白質等營養元素。乳制品廠家也更加重視牛奶營養元素的平衡，研制出高蛋白、低脂、低糖等多種特色產品。 因此，牛奶中成分含量與濃度的監測技術成為當前牛奶制品廠商重點關注的關鍵技術。同時食品安全部門進行產品安全質量檢測也需要配套的檢測技術進行成分檢測。當前主要運用光譜檢測儀識別牛奶中成分含量，分辨牛奶成分是否摻假，不同功能性奶制品之間成分含量差異。

光譜研究者通過文獻[1]提出一種利用液體陰極輝光放電原子發射光譜技術，對吸收后的牛奶進行成分含量分析檢測，并建立稀酸稀釋進樣測定方法，對鈣元素具有靈敏的識別性能，但該方法主要對牛奶中的含鈣成分具有較高的檢測準確性，對于乳糖、脂肪等成分感應不靈敏。國內學者曾經[2]運用微型NIR 光譜儀對乳制品樣本進行漫透射光譜探索，并利用傅里葉變換轉換光譜圖像數據，經最小二乘法擬合校正乳制品成分化學值，測定不同營養成分含量標準。 此測量方法相對穩健，但光譜測量成分含量的精度不高，均方誤差偏高。

針對以上技術存在的測量弊端，基于紅外光譜特征和傅里葉變換研究了一種新型牛奶成分檢測方法，探尋紅外光譜回歸系數最優解，優化光譜成分檢測精度與效率。

1 基于紅外光譜特征牛奶成分的數據處理

1.1 數據預處理

首先需要對牛奶樣本現存狀態進行辨認，區分樣本當前的類別屬性， 再進行聚類描述和解釋。目前的光譜分析識別模式主要有監督類和無監督類，對液態牛奶進行紅外光譜識別分析主要采用有監督類的軟獨立模式分類法，對分析訓練集中的每個樣本進行主成分分析，并建立光譜數學模型， 通過將待測樣品參數與數學模型擬合，來判別確定目標樣本屬性類別[3-4]。

利用紅外光譜儀， 設置固定的樣品掃描頻率，根據樣本體積調整適當的光譜分辨率，在相同的光照溫度環境下，對全部樣品進行紅外光譜掃描采樣，采集去離子液體牛奶成分的紅外光譜圖像。由于樣本數據需要根據各種液態牛奶在常態空間中的存在狀態，以空氣為采集背景，監測獲取各類牛奶和參照物水的紅外光譜圖像。牛奶中含有脂肪、蛋白質、乳糖和酰胺等物質，成分相對復雜，因此采集到的紅外光譜數據會存在一些雜糅成分，需要對原始樣本數據進行光譜分析預處理[5-6]。

通過高頻噪聲儀對液態牛奶進行白噪聲濾波處理， 采用基線校正與矢量平滑相結合方法，去除監測采集過程中的基線漂移等外部環境干擾噪音。 分析采集紅外光譜的基線頻譜分布圖像，通過機械劃分等形式，劃分頻譜時間段，計算得出基礎數據閾值和參數均方誤差，對時間段內超出基線閾值的頻譜，通過線性平移對每段波形進行校正，從而調整頻段中超出基線常態的噪聲數據。 再將矢量數據按照基線標準歸一化，使多項同質數據平滑化，完成牛奶成分紅外光譜數據預處理。

1.2 特征波長檢測

在紅外光譜圖像分析過程中，由于光譜數據類型多樣，內容包含信息量要素過多，會產生部分光譜圖像信息與實際牛奶樣本成分相關性弱的問題，因此需要在數據預處理的基礎上，對紅外光譜帶特征波長進行識別選取，能夠使模型訓練時的信息更具有效性[7]。

液體中的水含量越多會導致光譜圖像越失真，因為水的成分在紅外探測區域會產生強烈的光譜吸收帶， 水分子含量大的區域搖擺振動，產生吸收性強且寬度超大的伸縮振動， 會干擾其他成分的光譜吸收。特征波長分布情況如圖1 所示。

圖1 特征波長分布情況

所以可以在實驗樣本中設置全譜觀測和自選區域光譜觀測。 根據液體牛奶種類的成分含量，選取適當的自選觀測區域，對含量不同的乳糖、 脂肪與蛋白牛奶進行成分自選區域光譜識別， 建立PCA 模型提取光譜中關鍵成分特征波長，縱向比較主成分特征波長光譜與其他成分紅外光譜圖像差異，通過多項平滑提高特征波長的識別效果[8-9]。

2 紅外光譜特征牛奶成分分析

2.1 參數估計

基于紅外光譜特征分析牛奶成分需要考慮牛奶成分濃度與估計變量分布概率。在不知道測量誤差統計信息條件下，選取足夠的牛奶分析樣本，利用最小二乘法對牛奶成分特征進行估計標定，通過化學方法檢測出所有牛奶樣本在不同環境與溫度條件下的電導率、聲傳導速度與衰減系數變化規律[10]。 最小二乘法估計預測模型回歸系數，牛奶各成分回歸系數求解矩陣公式為：

式中：H 表示牛奶樣本各成分回歸系數求解矩陣，R、D、Z 分別表示牛奶中的乳糖、蛋白質、脂肪等成分濃度分布[11-12]。

用最小二乘法進行估計，尋找各成分參數求解的最優回歸系數，其中回歸系數與預測模型數據集滿足以下條件：

式中，Y 表示成分參數的預測估計值，A 為牛奶各成分參數的回歸系數，T 表示成分特征參數隨著溫度變化的時間節點。尋找最優回歸解公式為：

式中，J（A）表示各回歸系數的最小二乘估計求解結果，min J 表示最小二乘估計最優解。 同時，尋求最優參數估計還需滿足以下條件：

式中，為最小二乘估計固定因數，根據以上公式可以計算樣本牛奶各成分濃度估計值， 并基于最小二乘原理參數估計構建多元線性回歸預測模型，對不同成分濃度進行預測，計算成分濃度與溫度時間變化的線性回歸關系f（A）表示如下：

代入檢測牛奶樣本成分譜帶參數，按照以上步驟重復進行計算測量，使線性相關系數達到最優， 可以得到變異系數均小于0.01 的成分濃度與時間變化的測量結果[13-14]。

2.2 特征變量提取

紅外光譜特征圖像中，含蛋白質、脂肪乳、糖等成分濃度較高的液體牛奶在光譜吸收度方面存在一定差異， 同時也受牛奶品質等級影響，光譜吸收頻帶峰值不同?；谌庾V和自選區域光譜處理后的樣本參數， 與預測估計進行參照對比， 利用二階差分法進一步提取成分特征變量。首先根據成分濃度在牛奶中的含量占比，調整特征提取參數閾值，根據成分特征光譜回歸系數矩陣，添加變量總數相同的隨機噪聲矩陣，構建矩陣變量波動變化圖像。

利用UVE 消除算法篩選出牛奶關鍵成分中特征變量的波長信號，UVE 消除算法下的能級躍動如圖2 所示。

圖2 UVE 消除算法下的能級躍動

設置重復采樣率為0.5， 在成分參數中進行多次迭代，觀測特征變量呈現衰減趨勢時的基線數值，當特征變量波長變化減弱，波動趨于平緩時，剔除隨機噪聲矩陣制造的無用變量，此時基線外的特征變量數據就是牛奶測量各成分關鍵特征變量數據。

通過特征變量均方誤差計算，建立紅外光譜成分參數模型，校正訓練集參數的應用系數，從而提高模型測量精度，使各成分變量預測與計算分析均方誤差皆低于0.05， 即為最佳測量模型，可以使檢測模型具有較好的穩定性和測量性能[15]。

3 傅里葉變換下的成分檢測

利用傅里葉變換對牛奶成分測量結果進行離散分析，當測量樣本牛奶中防腐劑的含量少于0.5%時，不會對牛奶主要成分濃度與性質造成明顯影響，但當防腐劑含量超出測量標準，或遇到光程變化、譜峰重疊、大分子散射等情況時，可以利用傅里葉變換對牛奶成分光譜參數進行歸一化和平滑處理，使成分光譜參數更具收斂性。 傅里葉變換下的成分檢測如圖3 所示。

圖3 傅里葉變換下的成分檢測

牛奶中乳糖、蛋白質等非脂固型物質和乳脂肪成分之間存在明顯的線性回歸關系，但在紅外光譜中，可能會由于檢測樣本粒徑差異形成不規則散射，導致線性回歸關系不清晰。因此，需要對紅外圖譜中近紅外短波與中長波做透射分析。中長波反射能力較強，可以對牛奶成分中的乳脂肪和蛋白質進行漫反射光譜檢驗，建立良好的脂肪和蛋白質成分特征變量模型。短波具有較強的透射能力，可以對牛奶中的乳糖和乳蛋白進行近紅外可見光透射，其中蛋白肽對光譜具有一定的吸收度， 利用短波透射構建伸縮振動吸收光譜，對紅外光譜圖像進行離散分析，可以提高牛奶成分測定模型收斂度。

經傅里葉變換后，牛奶成分檢測模型預測與紅外光譜分析的穩定性均可得到有效提升，模型的驗證系數與回歸系數誤差可進一步縮減，有利于提高紅外光譜圖像對牛奶中不同固形物成分的光譜檢測準確率， 具有較好的檢測穩定性，對牛奶主成分含量有良好的檢測效果。

4 實驗研究

為了驗證本文提出的基于紅外光譜特征和傅里葉變換的牛奶成分檢測方法的實際應用效果，設定實驗，分別對四種樣品的牛奶成分進行檢測，分別是純牛奶、低乳糖奶、低脂奶。分別檢測牛奶中的乳中蛋白質、脂肪以及乳糖的回歸系數。

得到的純牛奶樣品掃描光譜如圖4 所示。

圖4 純牛奶樣品掃描光譜

得到的回歸系數如圖5 所示。

圖5 純牛奶回歸系數

根據圖5 可知，在波長為2200 左右，純牛奶樣品掃描光譜吸光度達到峰值，乳中蛋白質出現了三次峰值，脂肪和乳糖出現了多次峰值。

低乳糖奶樣品掃描光譜如圖6 所示。

圖6 低乳糖奶樣品掃描光譜

回歸系數如圖7 所示。

圖7 低乳糖奶樣品回歸系數

根據圖7 可知，在波長為1300 左右，低乳糖奶樣品掃描光譜達到峰值，乳中蛋白質、脂肪以及乳糖出現多次峰值。

低脂奶樣品掃描光譜如圖8 所示。

圖8 低脂奶樣品掃描光譜

回歸系數如圖9 所示。

圖9 低脂奶樣品回歸系數

觀察圖9 可知，在波長為1600 左右，低脂奶樣品掃描光譜達到峰值，乳中蛋白質、脂肪以及乳糖回歸系數出現多次峰。

對三種樣品進行整合，得到的紅外光譜如圖10 所示。

圖10 紅外光譜實驗結果

根據圖10 可知，乳中蛋白質、脂肪以及乳糖的躍進幾率較高，因此紅外吸收峰的強度相對較大。 對上述樣本檢測結果的相對誤差進行檢測，得到的實驗結果如表1 所示。

表1 樣本檢測相對誤差實驗結果

根據表1 可知，本文提出的基于紅外光譜特征和傅里葉變換的牛奶成分檢測方法檢測相對誤差低于0.2%，具有極強的檢測能力，更適用于實際的檢測工作中。

針對牛奶成分含量監測中存在的感應不靈敏、精準度不高等問題，提出了一種基于紅外光譜特征和傅里葉變換的牛奶成分檢測方法，并得出以下結論：

（1）利用基線校正與矢量平滑對牛奶成分紅外光譜進行降噪，進行歸一化處理，降低紅外光譜檢測數據均方誤差。

（2）建立自選光譜區，提取牛奶關鍵成分紅外光譜特征波長，利用最小二乘法進行特征參數估計預測，能夠求解最優參數估計值。

（3）利用傅里葉變換對牛奶成分光譜進行離散分析， 優化不同波形對成分檢驗的測定收斂度，進一步提高光譜檢測精度與穩定性。

（4）通過實驗證明該方法具有良好的應用效果，可以為乳制品含量檢測技術發展更新提供一定的價值參考。