低壓直流斷路器拓撲參數對燃弧時長影響研究

孔令哲，何柏娜，李輝，婁輝，邊晨曦，孟凡濤，戴雪婷，劉雨佳

（1. 山東理工大學電氣與電子工程學院，山東 淄博 255000；2. 中國電力科學研究院有限公司，武漢 430000）

0 引言

隨著電力電子技術的不斷發展及進步，直流輸電系統飛速發展，斷路器作為直流系統的重要保護器件，在保障直流系統安全中發揮重要作用［1-3］。在直流側發生短路故障或需要開斷故障支路的情況下需要斷路器及時、快速動作，同時為減小斷路器開斷過程中的電弧危害需要采取抑弧措施。

目前，采用抑弧措施的直流斷路器可分為：機械式、固態式以及混合式3 種［4-6］。其中，機械式直流斷路器具有運行穩定、可靠性高、通態損耗小等優點，應用范圍最為廣泛；固態直流斷路器開斷速度極快，但導通損耗高；混合式直流斷路器具有機械開關良好的靜態特性與電力電子器件動態性能，理論上具有開斷時間短、通態損耗小、無需專用冷卻設備等優點［7-8］。直流斷路器開斷主要依靠電弧耗能或電流轉移實現開斷，電弧耗能包括增加電弧電壓、金屬氧化物耗能等措施。增加電弧電壓能夠加速線路電流的衰減，電弧則趨于熄滅；金屬氧化物耗能是通過避雷器等耗能器件釋放電弧能量以實現電弧熄滅，該措施是在電弧能量轉移角度上抑制開斷電弧。電流轉移法利用交流機械斷路器電流過零熄弧的特點將換流支路中的振蕩電流與機械開關中直流故障電流疊加以產生“人工電流零點”，從而熄滅電弧。但LC 換流回路參數匹配困難，對機械開關、充電電源等要求高。文獻［9-10］基于Mayr 電弧模型，討論電弧模型基本參數對電弧電流、電壓的影響，但未討論換流參數對電弧的影響。文獻［11］提出基于人工過零點的混合式直流斷路器拓撲結構，分析絕緣柵雙極晶體管（insulategate bipolar transistor，IGBT）支路參數、系統電流、故障電阻等因素的影響，但未考慮斷路器開斷電弧本身對電弧抑制的影響。文獻［12］基于自激振蕩電路的斷路器抑弧拓撲結構，討論分析短路時，電弧時間常數、電弧散熱功率、LC 振蕩電路參數對熄弧時間的影響，但缺乏強制振蕩換流下的斷路器抑弧相關討論。與自激振蕩換流相比，強制振蕩換流轉移的速度更高，開斷電流更大，但電容、電感等參數需要與切斷的電流參數保持一致［13］。斷路器拓撲結構簡單，易于控制、成本較低，為開斷較大線路電流，可通過更改電容初始電壓來實現，但開斷時間與回路參數密切相關，在混合式直流斷路器中，要考慮電力電子開關投入時刻的影響。

基于上述分析，本文以機械式斷路器抑弧拓撲結構為基礎分析人工過零點抑弧原理，確定直流斷路器產生疊加振蕩電流條件，在100～200 V 電壓范圍內，討論不同換流下斷路器中各參數對燃弧時長的影響，進而為低壓直流斷路器輔助電路設計提供參考。

1 人工過零點抑弧原理

人工過零點抑弧本質是為直流斷路器創造電流過零點環境，在電流過零時開斷電路，加速電弧熄滅。根據換流電容是否充電，疊加振蕩電流法分為強制振蕩換流與自激振蕩換流，圖1 為直流斷路器拓撲結構。

正常工作時，通流支路開關CB1 閉合，開關CB2 斷開。當電路發生故障時，機械開關CB1 斷開、CB2 閉合，換流支路與通流支路并聯，通過設置和調節電容與電感值，在通流支路產生幅值大小與頻率合適的振蕩電流，斷路器中電弧在振蕩電流過零點時熄滅。為簡化分析振蕩電路，在電弧穩定時，把通流支路斷路器CB1 產生的電弧等效為電阻R2。

換流支路投入后，要求斷路器中疊加的電流為正弦波，直流斷路器中產生振蕩電流需滿足式（1）。

式中：R1為負載；R2為電弧等效電阻；L為換流支路電感；C為換流支路電容。

由式（1）可知，可通過改變換流電感、電容產生振蕩電流。在換流支路投入后，換流支路電流I3應大于斷路器線路電流I2，當滿足以上條件時，斷路器中將產生一系列過零點電流。由于強制振蕩與自激振蕩換流拓撲結構相同，電流的振蕩周期如式（2）所示。

式中T為振蕩周期。

2 直流斷路器仿真

2.1 電弧模型

機械開關在分斷電流時燃弧，電弧的燃燒涉及熱、氣和電磁等多物理過程，為了簡化分析過程，不考慮電弧內復雜的物理過程，從宏觀角度，將電弧視為一個黑盒，研究其外部電學特性。電弧動態模型可以定性分析電流過零期間電弧的動態特性，目前，比較典型的動態電弧模型是Cassie 與Mayr模型［14-15］，電弧模型方程是依據弧柱的等離子體特性和能量平衡原理推導出來的［9，16-17］，兩者物理含義卻不相同。當電弧穩定燃燒時，則電弧電阻趨于固定值，Mayr 電弧模型中電弧功率ui與電弧散熱功率Ploss相等，Cassie 電弧模型中電弧電壓u與電弧電壓常數uc相等；當電弧熄滅時，Mayr 電弧模型中電弧功率ui小于電弧散熱功率Ploss，Cassie 電弧模型中電弧電壓u與等效電源電壓相等。其中Mayr 和Cassie 電弧模型的數學方程式分別如式（3）—（4）所示。

式中：g為單位長電弧電導；i為電弧電流；u為電弧電壓；Ploss為電弧散熱功率；τ為電弧時間常數。

式中uc為電弧電壓常數，其余參數與Mayr 電弧模型參數一致。兩模型差別僅在于電弧功率計算方式不同，在穩態電弧條件下dg/dt= 0，此時u=uc。

2.2 斷路器抑弧仿真

在斷路器拓撲結構相同時，選擇合適拓撲參數能夠抑制斷路器電?。?1，17-18］。本文為分析低壓系統中電弧模型與換流支路的配合效果，根據圖1 拓撲結構搭建直流斷路器仿真模型，如圖2 所示，電弧模型為Mayr 或Cassie 模型。電源電壓為180 V，電阻為5 Ω，設定電弧電壓常數uc為1.682 V、電弧散熱功率Ploss為60 W，電弧穩定燃燒時電壓、電流大小一致，同時根據式（1）進行調試確定換流支路參數：電容為0.002 F、電感為0.000 1 H、電容初始電壓為20 V。電弧時間常數影響電弧電阻變化速度，在電弧電阻動態變化過程中，當電弧時間常數較大時，電弧的燃弧過程緩慢，反之，燃弧過程迅速。斷路器開斷實驗中電弧需要經歷幾個毫秒燃弧過程進入穩定燃燒狀態［19-21］，為反映斷路器開斷過程，本文經大量仿真實驗確定電弧時間常數為0.000 5 s，此時，電弧電氣量變化速度為毫秒級。假設起弧時刻為0.1 s，換流支路投入時刻為0.3 s，仿真得到強制振蕩換流下電弧電壓、電流，如圖3所示。

圖2 直流斷路器仿真模型Fig. 2 Simulation model of DC circuit breaker

圖3 不同模型下電弧電流Fig. 3 Current waveforms of different models

由圖3 可知，換流支路投入后Cassie 模型中電弧電流過零后繼續上升，Mayr 電弧模型中電弧電流過零后維持該狀態不變，說明基于Cassie 模型的振蕩換流抑弧失敗，原因在于Cassie 模型中電弧電壓常數小于電源電壓，致使電弧穩定燃燒。大量仿真實驗表明：對于Cassie 電弧模型，當電弧電壓常數小于直流電源電壓時，電弧持續穩定燃燒，此時電弧電壓等于電弧電壓常數，反之電弧熄滅?；谏鲜鰠翟O置得到不同電弧電壓常數下電弧電流動態波形，如圖4（a）所示，可以看出，電弧電壓常數大于電源電壓（E=180 V），電弧熄滅。對于Mayr電弧模型，當電弧散熱功率常數小于電弧注入功率時，電弧穩定燃燒，反之電弧熄滅，如圖4（b）所示。根據電路定理可知，上述參數取值下的電弧最大吸收功率（即最大注入功率）為：Pmax=E2/(4R) =1 620 W，電弧散熱功率大于該值時電弧熄滅。鑒于Cassie模型無法反映電流過零點，本文選擇Mayr模型模擬空氣介質機械開關起弧。

圖4 不同電弧電壓、電弧散熱功率常數下電流Fig. 4 Currents under different arc voltages and arc heat dissipation power constants

3 直流斷路器抑弧參數分析

由上述人工過零點理論分析可知，換流電容C通過換流電感L產生高頻振蕩電流，與通流支路上電流疊加流過機械開關，在換流支路、等效電路參數影響下，疊加電流的幅值與頻率發生變化，高頻振蕩零點亦發生變化，影響斷路器開斷效果。影響疊加電流波形的參數分為可控參數與不可控參數［22］，可控參數包含換流支路中電感、電容及電容初始電壓等，不可控參數指外電路參數，如電弧模型本身參數、電源電壓、線路電感、線路電阻等。通常斷路器開斷發生在第一或第二個電流過零點處，由于開斷條件不同，斷路器中振蕩電流可能會經過幾個過零點完成線路開斷［23-24］，致使燃弧時長不同。斷路器分斷時間包括燃弧時間與固有分閘時間兩部分［25-27］，在電力系統中分斷時間約為100 ms，故當斷路器固有分閘時間一定時，抑制燃弧時長有利于提高斷路器的開斷性能與開斷能力。為此，本文討論斷路器各參數對開斷燃弧時長的影響。

為有效分析強制、自激振蕩換流抑弧效果，利用參數掃描法分析低壓環境中不同參數影響。對于采用強制振蕩換流方式的斷路器，振蕩電流變化與電源電壓、電容初始電壓大小緊密相關，在不改變換流支路參數及電容初始電壓條件下，電源電壓在100～200 V 內取值，斷路器開斷時長與實際分斷時間相符，否則開斷時長較大或抑弧失敗，危害開斷觸頭。而對于其他低壓下斷路器開斷分析，換流參數取值應滿足產生振蕩電流條件，同時開斷時長要符合實際要求。根據上述分析，電源電壓范圍為100～200 V，直流斷路器參數設置如表1 所示，表中一個參數為變量時，其余參數為默認值，假設0.1 s發生燃弧，換流支路0.3 s投入。

表1 直流斷路器拓撲結構參數Tab. 1 Topology parameters of DC circuit breaker

3.1 可控參數仿真分析

1） 基于斷路器抑弧模型仿真得到不同電感參數下的通流支路電流波形，如圖5 所示。由圖5 可知，隨著電感增加，強制振蕩換流中燃弧時長減小，而自激振蕩換流中燃弧時長逐步增加。此外，在兩種換流方式下電流波形變化不同，在強制振蕩換流下斷路器中疊加電流為衰減振蕩波形，電弧熄滅前電流多次經過零點，而自激振蕩換流下斷路器疊加電流為增長式振蕩波形，在熄弧前，振蕩電流大于0。

圖5 換流電感對燃弧時長影響Fig. 5 Influence of commutation inductance on arcing duration

2） 不同電容參數下通流支路電流波形如圖6所示。從圖6（a）中可以看出，隨著電容增大，強制振蕩換流中燃弧時長增加。自激振蕩中燃弧時長與電容關系如圖6（b）所示，從圖6（b）中可以看出，隨著電容增加，自激振蕩換流中燃弧時長減少。此外，電弧熄滅前強制振蕩電流多次經過零點，自激振蕩在熄弧前一直大于0。

圖6 換流電容對燃弧時長影響Fig. 6 Influence of commutation capacitor on arcing duration

3） 電容初始電壓對燃弧時長的影響如圖7 所示。由圖7 可知，隨著電容初始電壓增加，強制振蕩換流燃弧時長增加。由于采用Mayr 模型，故電弧熄滅取決于電弧注入功率與電弧功率常數關系。若電容初始電壓為20 V，在強制換流支路投入后，電弧注入功率與電弧功率常數關系如圖8 所示。從圖8 中可以看出，在0.30 s～0.36 s 內換流支路電流流向通流支路，電弧注入功率振蕩加劇，在0.36 s后，電弧吸收能量與電弧散出能量平衡被打破，電弧熄滅。換流電容初始電壓增加，電弧能量散出時長增加，燃弧時長亦增加。

圖7 電容初始電壓對燃弧時長影響Fig. 7 Influence of capacitor initial voltage on arcing duration

圖8 電弧注入功率與電弧功率常數關系Fig. 8 Relationship between arc injection power and arc power constant

根據上述分析，將可控參數影響量化，統計換流支路投入至通流電流過0 的熄弧時間，具體如圖9所示。

圖9 可控參數對燃弧時間的影響Fig. 9 Influence of controllable parameters on arcing time

由圖9 可知，在相同抑弧方式下換流電感與換流電容對燃弧時間的影響不同，源于通流支路電流不同，強制振蕩換流中電流波形與零點相交，而自激振蕩中電流波形與零點不相交。根據圖9（c）可知，隨著電容初始電壓減小燃弧時長縮短，當電容初始電壓趨近于0 時換流方式不再是強制振蕩換流，因此不能僅通過改變電容初始電壓以減小燃弧時長。根據圖9 得到燃弧時長與可控參數變化關系，如圖10所示。

圖10 電感與電容隨燃弧時間的關系Fig. 10 The relationship between inductance and capacitance with arc ignition time

由圖10 可得，兩曲線相交位置為參數最優取值時電弧燃弧時間最小，強制振蕩換流方式下換流電感、換流電容取值分別為0.46 mH、12.3 mF，自激振蕩換流方式下，換流電感、換流電容參數取值分別為0.35 mH、7.2 mF。鑒于電源電壓為表1默認值，本文基于Simulink 平臺搭建了180 V 直流斷路器仿真模型，通過仿真得到強制振蕩和自激振蕩換流方式下燃弧時長分別為52.1 ms、23.2 ms，該結果與圖10基本吻合，對于100～200 V 的電壓范圍，換流電感、換流電容參數最優取值仍可通過上述方法得到。

3.2 不可控參數仿真分析

1） 電弧散熱功率對燃弧時長影響如圖11所示。由圖11 可知，隨著電弧散熱功率增加，強制振蕩換流與自激振蕩換流中燃弧時長均減小。這是由于電弧散熱功率增加造成電弧電流降低所致，通流支路電流與振蕩電流相交時刻提前，即電流過零點時刻提前，燃弧時長變短。

圖11 電弧散熱功率影響Fig. 11 Influence of arc cooling power

2） 電弧時間常數對燃弧時長影響如圖12所示。從圖12 中可以看出，隨著電弧時間常數增加，強制振蕩換流與自激振蕩換流中燃弧時長均增加。電弧時間常數越大，電弧電導變化緩慢，電弧電壓、電流變化緩慢，進而推遲電流過零。

圖12 電弧時間常數對燃弧時長的影響Fig. 12 Influence of arc time constant on arc duration

3） 不同電源電壓對燃弧時長的影響如圖13 所示?？梢钥闯?，電源電壓增加，強制振蕩換流中各振蕩電流周期相同且幅值變化小，造成燃弧時長變動不明顯，而自激振蕩換流中各振蕩電流周期、幅值均差異明顯，燃弧時長增加。電源電壓越大則電弧電流越大，相同時間內電弧吸收能量大于電弧散熱功率，換流支路投入后電弧吸收能量需要更多時間消耗，故燃弧時長增加。

圖13 電源電壓對燃弧時長的影響Fig. 13 Influence of power supply voltage on arc duration

根據上述分析，統計從換流支路投入至通流支路電流過零的熄弧時間，如圖14 所示。由圖14（a）可知，電弧散熱功率增加時強制振蕩燃弧時長比自激振蕩燃弧時長變化明顯。結合圖14（a）與圖14（b）可得，在相同換流參數下，采用強制振蕩換流方式的斷路器熄弧時間更長。由圖14（c）可得，電源電壓增加自激振蕩燃弧時長增加，強制振蕩燃弧時長基本不變。

4 結論

本文基于人工過零點抑弧原理搭建了直流斷路器抑弧仿真模型，通過仿真分析確定了描述斷路器開斷的電弧模型。在此基礎上討論了低壓環境中強制振蕩換流、自激振蕩換流方式下直流斷路器拓撲結構參數對燃弧時長的影響，得到結論如下。

1）可控參數在強制振蕩與自激振蕩換流方式下對燃弧時長的影響不同，主要是由于不同換流方式所疊加在通流支路上的電流不同，強制振蕩方式下通流支路電流為過零衰減式，而自激振蕩方式下通流支路振蕩電流在零值上方振蕩，振蕩電流間的差異使換流支路參數產生不同的影響，即強制振蕩下換流電感增加，對應的燃弧時長減小，而自激振蕩對應的燃弧時長增加，此外，強制振蕩下換流電容增加，對應的燃弧時長增加，而自激振蕩對應的燃弧時長減小。

2）不可控參數對燃弧時長的影響相同，與換流方式無關。不可控參數影響換流支路投入前的電路初始狀態，電弧時間常數越大，初始狀態下的電弧電流變化緩慢；電弧散熱功率越大，初始狀態下電弧電流越??；電源電壓越大，初始狀態下電弧電流越大。