計及總損耗功率的電動汽車母線電容主動快速放電方法

張曉軍 楊家強 周宇晨

計及總損耗功率的電動汽車母線電容主動快速放電方法

張曉軍1楊家強1周宇晨2

（1. 浙江大學電氣工程學院 杭州 310027 2. 浙江大學工程師學院 杭州 310015）

針對電動汽車遇到碰撞等緊急情況時，高壓驅動系統母線電容電壓需迅速降到安全電壓（60 V），而傳統基于PI控制的母線電容主動放電方法存在魯棒性差、放電時間長和安全性低的問題，提出一種計及總損耗功率的電動汽車母線電容快速放電方法。首先，建立以永磁同步電機繞組作為泄放電阻的母線電容能量流動模型，將逆變器損耗、電機繞組銅耗、電機電感儲能等損耗作為總損耗，利用擴展滑模觀測器（ESMO）對總損耗功率進行估算，并通過Lyapunov穩定性理論對ESMO的穩定性進行了證明。然后，將觀測的總損耗功進行前饋補償，從而使母線電壓快速降低并穩定在安全電壓。仿真和實驗結果表明，與現有主動放電方法相比，所提放電方法不僅顯著減小了放電時間，而且提高了快速放電的魯棒性和安全性。

電動汽車 永磁同步電機 總損耗功率估計 擴展滑模觀測器 母線電容放電

0 引言

隨著環境污染與能源危機不斷加劇，電動汽車憑借其低碳環保、經濟高效等優點受到國內外學者的廣泛關注[1-5]。相較于其他電機，永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Machine, PMSM）具有高功率密度、高效率和結構緊湊的優點，因此被廣泛用作電動汽車主驅動電機[6-10]。為了提高電動汽車的續航里程和電池充電速度，電動汽車驅動系統電壓等級逐漸提高，例如，Tesla Model 3、比亞迪漢和保時捷Taycan母線電壓分別為350 V、570 V和800 V[11]，較高的母線電壓也對電動汽車安全提出了更高的要求，尤其是碰撞等緊急情況下的乘客人身安全[12]。

圖1為常見電動汽車用PMSM驅動拓撲，整個驅動系統包括高壓鋰電池組、斷路器、DC-DC變換器、薄膜母線電容、三相功率變換器和永磁同步電機。當電動汽車發生碰撞等緊急情況時，PMSM會脫離離合器，同時母線高壓斷路器也會迅速斷開。但此時高速旋轉的PMSM和母線電容上存儲的電能仍然會使母線電壓在較長一段時間內高于安全電壓，使車內乘客和救援人員面臨觸電風險。為了避免電動汽車碰撞造成高壓觸電，提高電動汽車碰撞情況下的車輛安全，聯合國車輛監管條規ECE R94要求電動汽車具備主動放電功能，并且要求母線電容電壓需在5 s內降低至60 V及以下，避免對乘客造成二次電擊傷害[13]。

圖1 電動汽車用PMSM驅動拓撲

近年來，為了將母線電壓降低到安全電壓，國內外學者對電動汽車發生碰撞等緊急情況下的母線電容主動放電方法進行了大量研究，取得了一些成果。文獻[14-15]通過在母線電容兩端增加泄放電路，將母線電容儲存的電能和永磁同步電機的動能以熱能的形式消耗在泄放電阻上。雖然該方法可以快速將母線電壓降低到安全電壓，但需增加大功率開關和泄放電阻，增加了驅動系統體積和成本。而為了節約成本、減小泄放電路體積和質量，文獻[16-19]提出了一種將驅動電機繞組作為泄放電阻的新方法，通過不同控制策略將電能以熱能形式耗散在電機繞組上。其中，文獻[16]采用在d軸施加弱磁電流，在q軸施加零電流的控制方法，通過快速降低電機反電動勢的方式使母線電壓快速下降，然而該方法在轉速較高時會存在因觸發過電流保護而導致的浪涌問題。針對小安全電流的情況，文獻[17]提出了在q軸施加分段電流，同時在d軸注入大的弱磁電流，使放電功率小于制動功率，實現了該工況下母線電容能量的泄放。針對同樣的工況，文獻[18-19]提出一種基于繞組銅耗功率最大的母線電容放電方法，保持制動電磁功率始終小于繞組銅耗功率，獲得實時dq軸電流軌跡，保證了該工況下最大電流給定，實現了小安全電流下的快速放電，但這兩種方法在大轉動慣量時放電時間會超過ECE R94放電時間要求。文獻[20]提出了一種混合放電方法，在繞組放電功率最大的情況下，添加電阻作為輔助放電，實現了電阻體積和質量的優化，實現了電阻最小情況下的母線電容放電，減小了電阻的質量和體積，但依然需要添加泄放電路，且方法復雜、計算量大。然而，上述放電方法均不能在碰撞等緊急情況發生時快速將母線電壓降低到安全電壓，這會對緊急情況下的乘客安全和救援人員造成安全隱患。

在上述文獻研究的基礎上，本文提出了一種基于總損耗功率估計的母線電容主動快速放電方法。首先，分析了傳統放電方法中母線電壓和電機轉速存在耦合的問題，母線電壓受到轉速影響導致母線電壓在放電過程中會出現超調和浪涌現象，而且傳統放電方法易受電機參數影響，魯棒性差；其次，為了使母線電壓快速降低到安全電壓，建立了基于永磁同步電機繞組放電的能量流動模型，并分析了該模型下的能量流動過程；再次，通過能量模型發現母線電壓具有非線性的特點，引入擴展滑模觀測器（Extended Sliding Mode Observer, ESMO）對系統的總損耗功率進行估計，并進行前饋補償，將母線電壓快速穩定在安全電壓，提高了系統的魯棒性和放電的安全性。最后，通過仿真和實驗驗證了本文所提出的放電方法可以將母線電容電壓快速降低到安全電壓并穩定在安全電壓，省去了復雜的泄放電路，縮短了放電時間。

1 傳統母線電容主動快速放電方法

基于永磁同步電機繞組的電動汽車母線電容放電拓撲如圖2所示，主要包括永磁同步電機、雙向功率變換器、母線電容。在母線電容放電過程中，永磁同步電機工作在發電機模式。

圖2 基于PMSM繞組的放電拓撲

忽略永磁同步電機磁滯摩擦系數的影響，永磁同步電機在同步旋轉坐標系下的電動機慣例數學模型[21-24]為

此時母線電容電流i為

式中，為母線電容；dc為母線電壓；負號是因為在圖2中以流入電機的方向作為電流正方向。

由于電動汽車用PMSM脫離離合器高速旋轉，因此反電動勢遠大于安全電壓。為了快速將母線電壓降低到安全電壓，需要在d軸施加弱磁電流，將PMSM反電動勢降低。

在忽略參數變化、電機繞組瞬態電感壓降等影響的情況下，母線電壓[19]可近似表示為

式中，on為二極管導通壓降。

因此，當母線電壓等于安全電壓時，弱磁電流為

式中，safe為安全電壓。

通過在d軸施加給定弱磁電流，在q軸施加零電流，母線電壓快速降低到60 V安全電壓。此時，需要快速地將母線電壓恒定在安全電壓，傳統控制中通常采用PI控制器將母線電壓恒定在安全電壓，直到轉速不足以維持安全電壓，此后母線電壓跟隨轉速逐漸減小到0。

當母線電壓降到安全電壓時，傳統基于PI控制器的母線電容放電方法啟動，將母線電壓穩定在安全電壓。傳統基于PI控制器的電動汽車母線電容放電算法如圖3所示。采用電壓外環電流內環的雙PI控制器級聯方式，實現對母線電壓的控制?；赑I的電壓外環控制器設計時，通常根據系統穩態工作點的線性小信號模型設計控制器，這使得控制器只適合穩態工作點變化不大的對象[25-26]。而母線電容放電過程中，轉速大范圍變化，永磁同步電機反電動勢幅值和頻率發生較大變化，導致穩態工作點發生較大漂移，造成傳統PI控制器性能惡化，甚至造成系統不穩定，無法滿足母線電壓恒定在安全電壓的需求[27]。而且母線電容放電過程中電機參數和轉速測量可能存在誤差，導致系統性能下降，因此需要研究轉速大范圍變化下的母線電容電壓魯棒控制算法。

圖3 基于傳統PI控制器的母線電容放電方法框圖

2 計及總損耗功率的母線電容主動放電方法

為了使母線電壓快速下降后穩定在安全電壓，解決傳統PI控制器在母線電容放電過程中電機轉速大范圍變化時，母線電壓無法滿足高可靠性、高安全性放電要求的問題，本文提出了一種計及總損耗功率估計的母線電容放電方法。首先采用傳統弱磁降壓的方法在d軸施加負的給定電流，將PMSM反電動勢降低到安全電壓；當母線電壓降低到安全電壓時，通過ESMO對總損耗功率進行估算，并將估算的總損耗通過功率外環進行前饋補償，從而將母線電壓穩定在安全電壓，實現母線電容的快速放電。

2.1 母線電容主動放電能量流動數學模型

為了實現母線電容快速放電，避免放電過程中出現電壓浪涌和振蕩，在恒壓階段需要考慮逆變器損耗和永磁同步電機繞組損耗。由三相PWM變換器交直流兩側功率平衡得

式中，con為三相變換器損耗功率。

將式（1）d、q表達式代入式（5），得

式中，右側第一項是電磁功率，第二項是變換器損耗功率，第三項是電機繞組銅耗，第四項是電機電感儲能。式（6）表明，永磁同步電機輸出的電磁功率一部分轉換為變流器損耗，一部分被繞組以熱能消耗，還有一部分儲存在電感線圈中，最后剩余功率才轉換為電容上的能量。因此，當母線電壓降低到安全電壓時，可使右側總的損耗功率等于電磁功率，從而實現將母線電壓穩定在安全電壓。

2.2 基于ESMO的總損耗功率估算及穩定性分析

將總損耗功率作為一個新的狀態變量，則擴展后的式（6）為

將總損耗功率和參數攝動引起的擾動重新定義為P，即

擴展后的系統動態方程重新表述為

為了抑制總的損耗功率對母線電壓的影響，保證母線電壓一直維持在安全電壓，設計如下的ESMO對總損耗功率進行觀測。

該類油層為巖性較純的粉細砂巖、粉砂巖，層內非均質性較強，單層厚度較?。ㄐ∮?m）。測井響應特征表現為：自然電位負異常較大，自然伽馬中低值，微電極中等值正差異，電阻率為1.2～2.0Ω·m，聲波時差為270～300μs／m，含油性越好，電阻率越高。該類油層初期不含水或含水量較低，末期含水量較高。該類油層多分布在純上52、純上54砂組。

由式（8）和式（9）得到系統誤差方程為

定義滑模面為

為了提高觀測的快速性和準確性，將趨近律設計[28]為

聯立式（10）和式（12）得

由于2為總損耗估計值的誤差函數，因此，控制函數可以設計為

因此，總的估計損耗功率為

為了實現對總損耗功率和母線電容能量的準確估算，需要保證誤差1和2快速收斂到0。

對求導得

將式（9）和式（12）代入式（16），得

2.3 總損耗功率前饋補償控制律設計

為了快速降低母線電壓，并維持在安全電壓以下，需要對ESMO觀測出的總損耗功率進行前饋補償，而觀測到的總損耗功率可以省去積分環節，因此控制律可設計為

當觀測器收斂時，2趨于0，總損耗功率的估計值對母線電容電壓的影響得到有效抑制。但由于放電過程中，電機轉速逐漸降低，因此母線電壓仍然會受到轉速的影響，為了實現母線電壓和電機轉速的解耦，改進的控制律設計為

此時的系統閉環傳遞函數為

與式（21）相比，本文所提控制策略中總損耗功率和電機轉速的變化對母線電壓的影響均得到了很好的抑制，實現了母線電壓和電機轉速的解耦?；诳倱p耗功率估計的母線電容放電方法的控制框圖如圖4所示，通過實時采集到的母線電壓計算得到母線電容能量，然后和ESMO的估算值做差，再將ESMO估算的總損耗估計值通過功率外環進行前饋補償，從而將母線電壓維持在安全電壓。

圖4 計及總損耗功率的母線電容放電控制系統框圖

3 仿真和實驗驗證

3.1 仿真分析

為了驗證本文所提放電方法的快速性和有效性，搭建了電動汽車用驅動系統模型并進行仿真驗證，仿真中電機參數與實驗中所用電機參數一致，見表1。為了評估所提方法與傳統方法在母線電容快速主動放電方面的性能，定義母線電容放電時間為母線電容電壓從電池電壓開始降低并穩定在安全電壓時的時間差。此外，系統的采樣頻率以及功率變流器的開關頻率均設置為10 kHz，母線電壓為310 V。

圖5為基于傳統PI控制器的母線電容放電過程仿真波形，從上到下依次是轉速、母線電壓、A相電流。由仿真結果可知，當系統收到放電請求后，離合器斷開，電機轉速不斷下降，將電機動能轉化為繞組熱能。從圖5可以看到，當母線電壓快速降低到安全電壓時，母線電壓會在安全電壓附近出現大幅振蕩，振蕩幅值最大為35 V，母線電壓調整時間為0.5 s，這表明傳統基于PI控制的母線電容放電方法不滿足母線電壓快速下降到安全電壓并迅速穩定在安全電壓的要求。

表1 SPMSM驅動系統參數

Tab.1 Parameters of the SPMSM drive system

圖5 基于傳統PI的母線電容放電方法的仿真波形

圖6為采用基于總損耗功率估計的母線電容快速放電方法時的仿真波形。從圖6可以看出，系統收到放電要求時，通過在d軸注入給定弱磁電流，使母線電壓快速下降到60 V的安全電壓，并快速穩定在安全電壓，直到轉速不足以維持安全電壓，母線電壓降低到0，整個過程母線電壓均沒出現振蕩。母線電壓從310 V下降到安全電壓用了0.1 s，相較于傳統的PI控制的0.5 s，縮短了0.4 s。而且母線電壓從安全電壓降到0的時間也比傳統PI控制用時減少了0.2 s。

圖7為母線電容能量的估計值和實際值的仿真波形。仿真結果表明，當驅動系統電壓為310 V電壓時，母線電容能量為19.5 J，當電壓下降到安全電壓時，母線電容能量降到0.75 J，整個放電過程ESMO都可以很好地跟蹤母線電容能量的變化過程，一直到母線電壓降低到0，驗證了本文所提方法的有效性。

圖6 計及總損耗功率的母線電容放電方法仿真波形

圖7 基于ESMO的母線電容能量的估計值和實際值

3.2 實驗結果及分析

在如圖8所示的電動汽車用永磁同步電機驅動系統實驗平臺上對所提母線電容快速放電方法的有效性和快速性進行實驗驗證。其中，控制器采用TI公司的TMS320F28335，功率變換器主電路功率模塊采用英飛凌公司的FF450R12KT4。為了更好地模擬電動汽車驅動系統的運行情況，驅動系統直流側母線電容采用420mF的薄膜電容，并在電機前端同軸連接了一個慣性輪來提高系統轉動慣量。實驗結果均采用YOKOGAWA 示波器記錄，實驗中所使用的電機參數與仿真中（見表1）一致。為了更好地說明本文所提計及總損耗功率的母線電容放電方法的有效性和快速性，將其與基于PI控制的母線電容放電方法和基于擾動觀測器（Disturbance Observer, DOB）的母線電壓控制方法[29]進行了對比。

基于傳統PI控制的母線電容放電法方法的實驗結果如圖9所示，電機初始轉速為1 000 r/min。從圖9可以看出，在收到放電指令后，d軸施加-30 A的給定弱磁電流，導致母線電壓由于弱磁作用迅速下降到安全電壓，然后在PI控制器的作用下穩定在安全電壓附近，母線電壓降到60 V，穩定在60 V的時間為1.2 s。但在電壓下降到安全電壓時母線電壓出現了較大振蕩，最大電壓超過安全電壓15 V，這對緊急情況下的乘客和救援人員造成安全隱患。比較圖5和圖9可以看到，實驗時母線電容放電時間相較于仿真變長是由于仿真和實驗中PI控制器參數設計時均采用文獻[30]中零極點對消方法，而仿真是假設理想條件，因此母線電壓穩定在安全電壓時間短，而實際系統中電機參數存在偏差，導致控制器性能下降，造成電壓振蕩，從而時間有所延長。

圖8 3.8 kW永磁同步電機驅動測試平臺

圖9 基于傳統PI的母線電容放電方法的實驗結果

圖10和圖11分別為基于DOB的母線電容放電方法和本文所提計及總損耗功率估計的母線電容快速放電方法的實驗波形。從圖10和圖11可以看出，q軸電流和轉速負相關，隨轉速降低而減小，當q軸電流到達限值時，維持在最小電流直到母線電壓降為0，然后dq軸電流又逐漸增大到0。由圖10和圖11的實驗結果可知，母線電容放電所用時間比傳統PI控制的母線電容放電時間分別減少了0.9 s和1 s，而且所提放電方法母線電壓在整個放電過程中幾乎無超調和浪涌。圖11中的放電時間比仿真時間增加了0.1 s，這是由于采用所提放電方法時，母線電壓放電時間增加了0.1 s，PI控制弱磁降壓階段時間相較于仿真增加，以及實際系統中參數和仿真參數存在偏差，導致擴展滑模觀測器收斂時間增加，這兩者共同導致實驗時間增加了0.1 s。整個放電過程中，母線電壓可以一直維持在安全電壓直到轉速降低到安全轉速，實現了母線電容的快速放電。比較圖10和圖11可以發現，所提放電方法相比基于DOB的母線電容放電方法，其母線電容放電時間少0.1 s，這是由于該方法所用DOB觀測器為線性觀測器，而ESMO為非線性觀測器，由文獻[31]可知，非線性觀測器的收斂速度要快于線性觀測器，因此動態性更好，母線電壓穩定在安全電壓的時間也更短。而圖11中q軸電流的紋波比圖10中q軸電流紋波大，這是由于ESMO的輸出是電流內環控制器的參考值，而滑模觀測器的輸出抖振會導致電流內環產生諧波，因此圖11的q軸電流的紋波要大于圖10中q軸電流紋波。從圖9～圖11可以看到，在d軸施加給定弱磁電流時，q軸電流出現了較大的尖峰，這是由于dq軸電流交叉耦合導致的[32]。整個過程中dq軸電流都能很好地跟蹤給定電流，實現了母線電壓快速降低到安全電壓。而且，所提放電方法比傳統基于PI控制的放電方法和基于DOB的母線電容放電方法的放電時間均更短。

圖10 基于DOB的母線電容放電實驗結果

圖11 計及總損耗功率估計方法的實驗結果

表2比較了傳統PI放電方法、基于DOB的母線電容放電方法和本文所提計及總損耗功率估計的母線電容放電方法。從表2中可以看出，本文所提放電方法達到安全電壓時間以及總放電時間都最短，證明本文所提方法可以加快放電過程。而且采用本文所提放電方法時，在母線電壓降低到安全電壓后，母線電壓幾乎無超過安全電壓的情況，說明了本文所提方法的安全性也更高。

表2 不同放電方法實驗結果對比

Tab.2 Comparison of experimental results of different discharge methods

綜上所述，仿真和實驗結果證明了本文所提方法的有效性，而且所提母線電容放電方法對參數攝動具有很強的魯棒性，相較于傳統PI控制的母線電容放電方法和基于DOB的母線電容放電方法放電時間最短。由于省去了復雜的泄放電路，因而進一步提高了電動汽車驅動系統的功率密度和可靠性。

4 結論

本文研究了一種電動汽車高壓驅動系統母線電容主動快速放電方法。該方法無需復雜的泄放電路便可實現母線電容的快速放電，提高了電動汽車驅動系統的可靠性和使用壽命。所提出的計及總損耗功率估計的母線電容主動快速放電方法和現有母線電容主動快速放電方法相比，具有對參數不敏感、放電時間短等優點，得到如下結論：

1）建立了快速弱磁降壓階段數學模型，獲得了降低到安全電壓時的d軸電流，并分析了傳統基于PI控制器的放電方法存在穩態工作點隨電機轉速變化的問題，無法滿足緊急情況下的母線電容快速、安全放電要求。

2）建立以PMSM繞組為泄放電阻的放電模型，推導母線電容電壓和系統總損耗功率間的關系，提出采用ESMO對系統總損耗進行觀測并進行前饋補償的控制策略，有效抑制母線電壓降低到安全電壓時的電壓脈動，縮短了放電時間，提高了系統的魯棒性和安全性。

3）仿真和實驗結果都證明本文所提的計及總損耗功率估計的電動汽車母線電容放電控制方法具有魯棒性強和安全性高的優點，具有很強的實用性和工程應用價值。

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Active Fast Discharge Method of Bus Capacitor for Electric Vehicle with Total Power Loss

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（1. School of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310027 China 2. School of Engineers Zhejiang University Hangzhou 310015 China）

When electric vehicles (EVs) encounter an emergency, the dc-bus voltage of EVs equipped with the high-voltage drive system needs to be reduced to safe voltage (60 V) as soon as possible. To drop the dc-bus capacitor voltage to a safe voltage, a winding-based active discharge method was proposed. However, traditional active discharge based on PI controller has poor robustness, long discharge time, and low safety, which cannot meet the discharge requirements of the United Nation Vehicle Regulation ECCE R94. This paper proposes an active discharge method for EVs with total power loss to reduce the discharge time and enhance the robustness.

Firstly, the d-axis weakened current is calculated using the permanent magnet synchronous motor winding as the bleeding resistor. Then, the traditional active discharge method based on the PI controller is analyzed. Secondly, the dc-bus capacitor energy flow model is established. More importantly, the extended sliding mode observer (ESMO) is introduced to address long discharge time and poor robustness issues. The ESMO can observe the total loss, which consists of inverter loss, motor winding copper consumption, motor inductance energy storage, and other losses. The stability of ESMO is proved by the Lyapunov stability theory. Finally, observed total discharge loss can be feedforward compensated by the designed control law. Compared with the conventional discharge method, the influence of total power loss and motor speed on the dc-bus capacitor voltage is well suppressed, and the dc-bus capacitor voltage and motor speed are decoupled in the proposed strategy.

Experimental results show that the DC-bus voltage of the proposed method drops to a safe voltage within 0.2 s, faster than traditional active discharge method-based PI controller (1.2 s) and disturbance observer (0.3 s). In contrast, the discharge time is shorter with the active discharge method-based disturbance observer because the convergence rate is faster than the disturbance observer. The experiment with parameter mismatch proves that the parameter error can be observed and compensated by the ESMO. Furthermore, electric vehicle drive systems' power density and reliability are further improved by eliminating the complicated drain circuit.

The following conclusions can be obtained: (1) The traditional discharge method-based PI controller has the problem of changing the steady-state operating point with the motor speed, which could not meet the requirements of fast and safe discharge of the dc-bus capacitor in emergencies. (2) The discharge model with PMSM winding as the bleeding resistor is established, and the relationship between the dc-bus capacitor voltage and the total power loss of the system is deduced. Moreover, the observed total loss of the system can be feedforward compensated in the proposed discharge method, effectively suppressing the voltage pulsation when the dc-bus voltage reduces to the safe voltage. Hence, the discharge time is short, and the robustness and safety of the system are improved. (3) The simulation and experimental results show that the proposed control method for electric vehicles with total power loss estimation has strong robustness, high safety, strong practicability, and engineering application value.

Electric vehicle, permanent magnet synchronous motor (PMSM), estimated total power loss, extended sliding mode observer, DC-bus capacitor discharge

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222284

TM351

浙江省自然科學基金重點基金資助項目（LCZ19E070001）。

2022-12-12

2023-04-06

張曉軍 男，1991年生，博士，講師，研究方向為永磁同步電機驅動系統及其控制。E-mail: eezxj1991@126.com

楊家強 男，1970年生，教授，博士生導師，研究方向為電機系統及其控制。E-mail: yjq1998@163.com（通信作者）

（編輯 崔文靜）