平板玻璃大型熔窯碹頂結構受力仿真分析

趙智均 高博文 宋清超 張志勇 劉世民1, 許世清1,

（1.沙河市安全實業有限公司創新研發中心 沙河 054100；2.望美實業集團有限公司 沙河 054100；3.燕山大學 秦皇島 066004）

0 引言

隨著平板玻璃行業節能減排的要求越來越高，浮法玻璃生產技術水平也在不斷提升，很多企業在技術改造中，通過改建大型熔窯生產線來降低能耗的同時提高產量，以追求更高的經濟效益。浮法玻璃熔窯一般為橫火焰池窯，熔化部分因熔化能力決定玻璃生產線的產能，玻璃熔窯的噸位受熔化面積和熔化率控制。熔化率反映了熔窯熔化能力的大小，玻璃窯爐設計過程中先選定好熔化率，可進行窯池的結構設計。在熔窯設計過程中，推導計算熔化部尺寸與熔化率的關系有一定的 “經驗公式”［1］可以使用，根據公式可計算出最高1000 t/d典型浮法玻璃熔窯熔化部的主要數據，但更大噸位下的窯池寬數據是否可靠，需要進一步進行科學探討。大噸位玻璃熔窯所需的窯池寬度越大，相應的大碹跨度也會增加，為保證熔化部溫度、氣氛等穩定，大跨度大碹的中心角也偏大，其碹弧彎曲度會較大形成更高碹頂的問題，增加大碹的跨度還會導致大碹的自重增加，加大碹磚之間的應力不均問題，而且對碹碴和胸墻的壓力也會增大，會影響到整個熔窯的窯齡。熔化部大碹的使用從理論計算和結構設計上有很多可供參考的力學體系和工藝參數，但在實際砌筑過程中還需要安裝施工人員保證預組裝、組裝碹胎的可靠性和穩定性。本文就利用工程仿真技術對平板玻璃大型熔窯碹頂結構的受力情況進行仿真分析，評估碹頂在大跨度下應力、變形方面的情況，為后續大噸位玻璃熔窯的設計提供參考。

1 模型建立與仿真模擬分析

1.1 熔化部碹頂模型

浮法玻璃熔窯大碹結構由碹頂、保溫層以及力傳導的鋼結構、拉條、胸墻等組成，熔化部碹頂模型見圖1。碹頂的作用是與胸墻、前臉墻組成火焰空間，還可以吸收燃料燃燒時釋放的熱量，再輻射到玻璃液面上，熔化部的碹頂是由楔形優質硅磚采用錯縫磚砌的方式排列組合，磚縫按照砌筑砂漿的標準進行確定。大碹的長度方向需要進行分節，一般至少為三節以上［2］。砌筑時碹間預留100～120 mm的膨脹縫，前后山墻處的碹頂膨脹縫可以多預留一些。

圖1 熔化部碹頂模型示意圖

碹頂所使用的硅磚主要由鱗石英、方石英、少量殘余石英和玻璃相組成，優質硅磚的SiO2含量在96%以上，真密度為2.35～2.38 g/cm3，在高溫環境下也能保持較高的強度，在烤窯階段會有1.5%～2.2%的體積膨脹，可將硅磚之間的縫隙密合。硅磚的荷重軟化開始溫度為1680 ℃，正常窯內使用不會出現問題［3］。硅磚屬于酸性材料，在加料過程中，堿性粉料或堿氣體及其揮發物在高溫狀態下會對酸性的硅磚進行侵蝕。這個過程中粉料在耐火材料表面冷凝形成熔體，熔體在硅磚表面磚縫、氣孔處積聚，降低磚的表面熔點，從而與磚內組分發生反應形成新的玻璃相。在溫度波動過大時碹頂內側玻璃相會剝落，導致碹頂變薄變輕結構強度降低，發生破頂塌陷或者斷磚而影響生產。

1.2 熔化部碹頂受力特點

熔化部碹頂在理想工作狀態時的受力情況如圖2所示。

圖2 碹頂受力情況示意圖

圖2中碹頂受到自身重力G，兩側碹碴對稱，受到與碹半徑R垂直的斜向支撐力FA和FB，FA和FB分 別可分解為垂直向上的托力FA2、FB2和水平推力FA1、FB1， 為 保 證 平 衡，碹 重 力G與FA2和FB2相抵，方向相反；FA1=FB1，方向相對，與拉條張力相關，進而平衡掉兩側碹碴的水平推力。單獨的每塊磚均受到三個外力的作用并相互平衡，將獨立硅磚的合力作用點相連，連線是作用在硅磚排放布置方向的多段折線，折線相連為一條近似圓弧線。碹頂上的每一列硅磚受的合力作用點都落在這條近似圓弧線上，這條近似圓弧線可以稱為碹頂的“窯碹推力作用線”［4］。

推力作用線合力作用在碹弧中心線的1/3碹厚范圍內最為合理和安全，這樣才不會對碹頂產生過大的壓應力，減少出現碹頂硅磚破碎等問題。冷態時碹頂通過圖紙設計和合理的施工布置，可以保證碹頂內部推力作用線的穩定；熱態時硅磚會出現受熱膨脹擠壓磚縫間砂漿，使得碹頂硅磚相互契合提高整體氣密性和結構完整性。因為硅磚的溫差膨脹原因碹弧會發生變化，出現整體推力作用線上移現象。這種狀態下需要靠拉條張緊裝置控制拉條的松緊度，拉條在受熱過程中出現一定的松弛，需要松開一定量減少拉條的張力，平衡因硅磚受熱膨脹而出現的力。

1.3 仿真模擬分析

ANSYS Workbench數值模擬分析軟件可用來模擬復雜的多物理場環境的實際工程問題，它引入項目流程圖通過各分析系統間的連接，將分析過程結合在一起。分析系統一般需要簡化假定或真實的物理模型，將模型網格化分為有限元網格模型，再通過施加載荷和邊界條件后，運行求解得到分析結果。軟件具有強大的結構、流體、熱、電磁及其相互耦合等分析功能，可以實現結構靜力分析、結構動力學分析、結構熱分析和流體動力學等分析技術［5］。

碹頂模擬計算利用ANSYS Workbench軟件包括3個過程：前處理，創建幾何模型并劃分網格；加載和求解，施加材料載荷、邊界條件并求解計算；后處理，基本數據和導出數據［6］。

本文在模型建立過程中進行了一定的簡化假定，整體式3D幾何模型如圖3所示，假定砂漿彌散于整個硅磚單元中，將碹頂簡化為各項同性的均勻整體，整體式模型的各種應力狀態體現在結構主軸上，圖4為幾何模型自動網格劃分示意圖。為比較大型熔窯碹頂結構差異化，建立了中心角60° 、碹厚500 mm、跨度14、15和16 m的三個尺寸的局部碹頂模型并分別進行計算。

圖3 幾何模型圖

圖4 幾何模型自動網格劃分示意圖

加載和求解部分先確定碹頂硅磚參數，如彈性模量、泊松比、密度、膨脹系數和比熱等材料特性再進行計算。對碹頂力的加載按照1.2中提到的碹頂斜向支撐力FA和FB的分力方向進行施加。溫度通過以施工時的冷態溫度和工作熱態溫度兩種狀態進行控制。后處理部分對不同尺寸的碹頂結構進行總變形和等效應力的數據采集和導出，進而討論分析。

2 結果與討論

2.1 碹頂總變形分析

2.1.1 冷態碹頂總變形情況分析

圖5中（a）～（c）是冷態22 ℃時跨度分別為14、15和16 m的碹頂總變形變化情況云圖。

圖5 冷態時不同跨度碹頂總變形圖

云圖顯示變形量從中部向兩側對稱性的逐漸減少，最大的變形情況出現在碹頂的中間位置，最大變形量數值分別為1.8721e-5m、3.7677e-5m、5.925e-5m，跨度增加最大變形量數值也逐漸增大，說明跨度的增加導致碹頂更容易出現因自重加大而產生變形的情況。最小變形量出現在碹碴支撐的位置，主要是平衡水平推力和自重較為穩定，所以變形量小。

按照最大變形量到1.65e-5m變形量區間劃定變形量區域，可以找出不同跨度此區域的節點數量分別為21041、53327和67321。隨跨度的增大變形量區域逐漸增加，變形量區域占整體結構區域比例分別為23.2%、55.1%和65.4%，最大變形量隨跨度的增大會增加約2.02e-5m，增大碹頂結構變形的風險。

2.1.2 熱態碹頂總變形情況分析

圖6中（a）～（c）是熱態1600 ℃時跨度分別為14、15和16 m的碹頂總變形變化情況云圖。

圖6 熱態時不同跨度碹頂總變形圖

云圖顯示變形量與冷態碹頂變形量分布趨勢相同，均是從中部向兩側對稱性的逐漸減少，最大的變形情況出現在碹頂的中間位置，隨著跨度的增加最大變形量數值逐漸增大，最小變形量還是出現在碹碴支撐的位置。但與冷態對比，在模擬玻璃熔窯內高溫條件下，最大變形量較冷態提高了5個數量級，碹頂受熱膨脹從而形成了更大程度的變形，這與實際溫度情況時碹頂中部的鎖磚位置有較大抬升的情況相符。按照最大變形量到0.46 m變形量區間劃定變形量區域，可以找出不同跨度此區域節點數量分別為21001、28563和35219，此區域占整體結構區域比例分別為23.2%、29.5%和34.2%，最大變形量隨跨度的增大會增加約0.037 m，碹頂會出現更大面積的內部硅磚相互擠壓問題，硅磚更易出現裂紋或破碎，從而危害到整體碹頂的壽命。

2.2 碹頂等效應力分析

2.2.1 冷態碹頂等效應力情況分析

圖7中（a）～（c）是冷態22 ℃時跨度分別為14、15和16 m的碹頂等效應力變化情況云圖。

圖7 冷態時不同跨度碹頂等效應力圖

云圖顯示整個碹頂結構積聚的應力主要為正值的壓應力，較小的壓應力主要集中在碹厚的中部下表面及其兩側上表面；較大的壓應力主要集中在碹頂中部碹厚的2/3和碹角位置。隨著跨度的增加，最大應力值和最小應力值都逐漸增大，說明自重增加時，拉條的水平推力平衡分力作用減弱，使得壓應力集中位置下移至碹角位置。

圖8顯示的是冷態碹頂底部等效應力局部分布情況云圖。

圖8 冷態碹頂底部等效應力局部放大圖

圖中顯示出碹頂的應力集中在位于碹頂兩側的底部以及下表面，碹角位置的最大應力值隨跨度增加分別為1.3827e5Pa、2.3837e5Pa和3.3191e5Pa，本研究模型建立碹角磚使用鋯英石磚，為中性耐火磚，常溫耐壓強度可達到100 MPa。碹頂頂部的應力值分布隨跨度增加分別為71332 Pa、1.2893e5Pa和1.8638e5Pa，此位置的優質硅磚常溫耐壓強度為34 ～ 40 MPa，綜合數據可以看出碹頂用磚可以滿足條件。下表面壓應力的集中會導致硅磚之間擠壓程度變大，在升溫過程會出現倒“V”字形裂縫。通過對比不同碹頂的應力變化情況，可以發現隨跨度的增加，下表面壓應力集中區域向碹頂兩側的底部靠近，出現中部支撐力減少，底部應力過于集中現象。在這種現象下出現裂縫的位置也會逐漸集中在碹頂兩側的底部，如果施工過程控制不當，以及碹頂跨度增加自重變大等問題，碹頂的穩定性就會受到影響，從而出現垮塌的危險。

2.2.2 熱態碹頂等效應力情況分析

圖9中（a）～（c）是熱態1600 ℃時跨度分別為14、15和16 m的碹頂等效應力變化情況云圖。

圖9 熱態時不同跨度碹頂等效應力圖

云圖顯示整個碹頂結構積聚的應力主要為正值的壓應力，較小的壓應力主要集中在碹厚的中間位置；較大的壓應力主要集中在碹角兩側底部。在工作溫度下碹頂硅磚受熱膨脹，使硅磚之間的砌筑更加緊密，整體應力值分布也變得均勻。碹頂的應力集中在位于碹頂兩側的底部，對碹角磚及立柱的推力方向呈傾斜向下，此時碹角頂鐵與碹角磚的接觸面是斜面向上形狀。集中在碹厚中部的應力值隨跨度增加分別為4.5999e5Pa、8.7099e5Pa和1.2737e6Pa，仍然在硅磚的應力范圍（34 MPa）內。

圖10顯示的是熱態碹頂底部等效應力局部分布情況云圖。

圖10 熱態碹頂底部等效應力局部放大圖

為研究極端情況，溫度設置接近硅磚的荷重軟化溫度1680 ℃，發現碹角底部的應力值在5.30e9Pa以上，超過底部碹角的鋯英石磚耐壓強度，就會出現碹角磚的碎裂失效，導致碹頂坍塌，但浮法玻璃熔窯內部溫度通常不會達到這個溫度，但極端實驗也得出要注意碹頂兩側底部的耐火材料選用，而且烤窯過程中的升溫也需要對拉條進行放松操作，減少碹角頂鐵和碹角磚契合位置發生較大移動導致應力過于集中的問題。隨著跨度的增加中部的下表面應力集中面積逐漸增大，而且中部位置受到窯內溫度和堿性粉料的侵蝕可能性也更大，更易出現損壞。

2.3 碹頂極端情況分析

為研究碹頂因為受力的不平衡而出現坍塌的問題，設置跨度14 m和16 m碹頂底部拉條力減少，碹頂中部因自重向下坍塌的模型，并進行對比分析討論。

圖11和圖12是冷態22 ℃時跨度分別為14 m和16 m的碹頂總變形和等效應力變化情況對比云圖，拉條的水平推力減少80%時，碹頂出現坍塌的位置分別從總變形2.21e-6m和3.60e-6m位置開始，此位置的等效應力值分別為16872 Pa和22749 Pa，出現坍塌的范圍為整個碹頂結構的90.3%和95.5%。在拉條松開水平推力同時減少的情況下，跨度增加2 m時，坍塌程度增加了5%左右，說明在碹頂砌筑過程中拉條的張緊控制要隨跨度的增加而增大，而且拉條力不足時會出現碹頂坍塌問題。

圖11 冷態時跨度14 m與跨度16 m碹頂總變形圖

圖12 冷態時跨度14 m與跨度16 m碹頂等效應力圖

3 結語

（1）總變形結果顯示，碹頂變形量從中部向兩側對稱性的逐漸減少。對比冷態22 ℃與熱態1600 ℃的總變形量，熱態碹頂受熱膨脹形成了更大程度的變形，冷態時跨度每增加1 m最大變形量增加約2.02e-5m，熱態時增加約0.37 m。

（2）碹頂內部應力結果顯示，最大應力值位置主要集中在碹頂中部碹厚的2/3和兩側底部位置，隨著跨度的增加，最大應力值增加。在熔窯設計過程要注意碹頂兩側底部耐火材料的選用，而且烤窯過程中的升溫也需要對拉條進行放松操作，減少碹角頂鐵和碹角磚契合位置發生較大移動應力過于集中的問題。

（3）在雙碳目標的政策下，大跨度的浮法玻璃熔窯生產線要考慮熔化面積和成本的投入，實際結構設計時碹厚和碹頂中心角都應該與跨度相匹配，在合理的結構設計下對施工、硅磚質量以及熔化的燃燒制度等提出更高要求。