巧用錯誤資源 構建精彩課堂

程婷婷

（安徽省淮南市田家庵區朝陽中學）

課堂是一個自主開放的空間，是由一些差異性的個體組成的，具有獨特性。在教學過程中，學生難免會出現一些始料不及、不可避免的錯誤，而這些錯誤是教師教學的重要資源。教師應成為這些錯誤資源的開發者，允許學生犯錯，善待他們的錯誤，巧妙利用錯誤，讓學生在“識錯”“析錯”“改錯”“說錯”的過程中領悟數學的思維方法，從而培養發現意識，改善思維品質，促進學生的全面發展。

一、允許犯錯，營造寬松課堂

一些教師面對學生學習方面的錯誤就犯怵，往往刻意采取回避的方式，掩耳盜鈴般地繼續趕進度，忽視了這稍縱即逝的動態生成資源，沒有敏銳地捕捉到這些錯誤思想的運行軌跡，更不能透過錯誤的表象做到追本溯源了。教師要敢于面對課堂上形形色色的錯誤，更要能靈活處理一些突發性錯誤。教師應以寬容平和的心態，最大耐心地傾聽每個學生的發言，最大限度地開啟每個學生的學習潛能，切不可看見學生犯錯就暴跳如雷，更不能簡單粗暴地打壓學生的話語，禁止他們發言。

例如：花生的出油率是60%，要榨出花生油240 千克，需要花生仁多少千克？有的學生出現240×60%＝144（千克）的錯誤解法。面對這種錯誤解法，教師首先應加以肯定和欣賞，更要允許學生暢所欲言，通過生生、師生的互動交流，找到學生錯誤的癥結。教學時，教師要引導學生想一想：要榨出花生油240 千克，需要花生仁144 千克是否符合客觀實際呢？從而判斷答案是錯誤的。通過驗算的方式，學生明確了癥結所在。再引導學生重新審題，理解“60%”的意義，就是表示出油的質量是各種油料作物（本題是花生仁）的百分之幾的數，得出：花生仁千克數×60%＝花生油的千克數，找到了正確的解題方法，列式為240÷60%＝400（千克），及時發現錯誤，糾正錯誤。教師再根據病因，及時調整教學計劃，出示幾道變式練習——“要磨出400噸面粉，需要出粉率是80%的小麥多少噸？”“小麥的出粉率是85%，600 千克小麥能磨成多少千克的面粉？”等。

哲學家黑格爾說：“錯誤本身乃是達到真理的一個必然環節?！币虼?，我們不可試圖直接跳過錯誤這一環節，不可試圖通過揠苗助長直接收獲豐富果實。作為教師，我們為他們營造寬松愉悅的學習氛圍，要鼓勵學生大膽發言，允許他們犯錯，引導他們大膽地進行開放性回答，讓他們的智慧之花綻放，展現精彩課堂。

二、善待錯誤，呈現真實課堂

在數學學習的過程中，很多學生因為對概念的理解不準確、對知識的掌握不深刻而產生錯誤。教師應善待這些所謂的“低級”錯誤，給學生出錯的機會，甚至可以促成差錯的產生。面對這些千奇百怪的錯誤，教師要善用“慧眼”，讓學生充分暴露自己的真實思維，巧用教學機制，挖掘隱藏在錯誤之中的“真金”。

例如，在教學“圓的周長和面積”時，有這樣一道判斷題：“半徑為2 厘米的圓的周長和面積相等?！眲傉f完題目，一名計算速度很快的學生立馬搶答：“周長和面積都是12.56，肯定是對的?！庇胁糠滞瑢W計算后，隨聲附和：“這句話是對的?！蔽倚Χ徽Z，有幾名同學開始有些遲疑。我故意提高聲音說道：“大家都認為是對的，沒有其他想法了嗎？”我放慢語速，給他們思維激烈地掙扎和碰撞的時間。最終，一位小男生弱弱地說：“一個是12.56 厘米，一個是12.56 平方厘米，單位不同??！”我接著引導他們，“疑惑”地說：“單位不同，它們分別代表著什么？”這時，有部分學生恍然大悟，大膽地說：“一個是周長，一個是面積，沒有可比性??！”其他同學的思維也打開了。小王同學舉例說道：“這個問題就像拿一個人的身高和他的體重相比較，就像拿一千克棉花和一米高的桌子高度相比較，這是兩個不同維度的問題，沒法進行比較的，更是不可能相等的?！贝藭r，熱烈的掌聲響起來了。

精彩的課堂必須是真實的，雖然開始有學生犯了錯誤，但我并不以一個“錯”字堵住學生的嘴，更沒有直接奉上正確答案，而是以錯誤思維為契機，引導學生自己去探索。這樣，學生不僅能知道周長和面積概念的差別，還能舉出這么多生動有趣的例子，真正做到了舉一反三。教師重視這些錯誤，引導學生認識錯誤，不但能促進學生掌握概念的內延和外涵，而且能幫助學生形成良好的思維品質。本課讓學生親身體驗了錯誤，因錯誤而變得真實，因真實而變得精彩。

三、妙用錯誤，展現靈動課堂

有人說，從錯誤中學到的東西，比從美德中學到的東西往往還要多。錯誤恰巧是學生自主探究的生長點。當學生出錯時，我們不要大聲呵斥，而要鼓勵學生繼續思考，允許學生表達自己的真實想法，巧妙利用這些生成性的錯誤，引導學生多角度、多方位地思考問題，重在培養學生的發散求異思維能力。

教師巧妙利用錯誤，并不僅僅滿足于就題論題，通過改變已知條件不改變所求問題的教學策略，引導學生從不同方向深刻理解這一類分數應用題中的量率對應關系，有利于學生的對比和辨別，從而發揮錯誤的最大價值。這樣既拓寬了學生的思維空間，使得學生的發散思維能力得到了鍛煉和提升，同時也使得我們的課堂充滿靈性而不是呆板無味，讓這些“錯誤”放對地方，變成“寶貝”。

四、保存錯誤，構建互長課堂

犯錯不怕，怕的是一而再再而三地犯同一個錯誤。因此，在犯下錯誤之后我們要學會反思，這時就需要教師及時地關注和積極地引導學生反思錯誤。這種良好的學習習慣最好在低年級的時候就開始培養，培養學生整理“錯題集”的習慣?！板e題集”的題目來源于學生平時作業多次出錯的題目和各種考試失分的地方等。學生除了在“錯題集”上記錄錯題和正確的做法，還可以寫上一小段反思以及多次犯錯的原因，提醒自己以后注意并徹底改正不良的做題習慣。經過幾年的沉淀，這本厚厚的“錯題集”將成為六年級學生復習沖刺階段難得的“聚寶盆”，這種良好的學習品質更是以后學習生涯中的寶貴財富。

錯誤是學生學習過程中的相伴產物，是真實的并有價值的教學素材。作為教師，要善于捕捉和挖掘教學中各種形式的錯誤，關注錯誤的生成，反思學生的錯誤，把這一寶貴的錯誤資源加以巧妙利用，進行有效的互動教學，提高效率，構建精彩課堂。