作物種質資源常用綜合評價方法

李建波 鄧珂

摘要：傳統的利用產量等單一指標對作物種質進行評價雖然直接、簡便，但具有一定的局限性。綜合評價方法具有科學性、合理性、系統性、實用性等特點，目前被廣泛用于作物種質資源評價領域，并取得了豐富的實踐應用成果。為作物種質資源綜合評價體系構建、新品種選育等提供理論依據，本文首先對灰色關聯分析法、TOPSIS法、層次分析法、熵值法、主成分分析法、因子分析法、模糊綜合評價法、隸屬函數法、聚類分析法常用的綜合評價的基本思想、計算步驟、優缺點、在作物種質資源評價上的應用等進行概述。將2種或2種以上不同的評價方法同時運用于一個綜合評價問題中的組合評價法，使評價結果更加客觀實際，提高了評價質量，最后介紹了權重方法組合、評價過程組合、結果的組合等常用的3種組合評價方法。

關鍵詞：綜合評價法；作物；種質資源；組合評價

中圖分類號：S325? 文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2024）03-0040-07

傳統方法評定作物品種的優劣，一般是根據作物的產量進行顯著性檢驗來評定，這種評定方法有一定的局限性，因為各個農藝性狀之間存在一定的內在關系，它們既相互制約、又相輔相成，關系錯綜復雜，同時單一的指標很難反映品種的整體性狀。利用多個指標綜合評價，使單一指標對評定結果的片面性受到其他指標的彌補與緩和，能確保數據分析結果的科學性、合理性和有效性。

綜合評價是指對多屬性體系結構描述的對象系統做出全局性、整體性的評價［1］，并排出優劣順序，它不同于單個指標、性狀的簡單相加，而是應用數學方法（包括數理統計方法），通過對數據進行加工、提煉，對評價對象進行較為客觀的判斷，為決策提供依據。自20世紀80年代以來，統計理論及實際工作者做了大量研究工作，提出或引進了許多綜合評價方法［2］，農業科技工作者利用綜合評價方法對作物種資資源進行評價，在品種選育等方面發揮了重要作用?，F將常用的作物種質資源綜合評價方法綜述如下。

1 灰色關聯分析法

1.1 基本思想

灰色系統理論最早由鄧聚龍于1982年提出，是一種研究“少數據、貧信息”不確定性問題的方法論，主要用來解決包含未知因素的“灰色地帶”的問題［3］。按照鄧聚龍提出的灰色系統理論，把品種作為一個灰色系統，先從各評價指標中選出一個被認為是最重要的指標作為參考指標，構建出“理想品種”的參考序列，其他的為比較序列，然后把比較序列中的數值與參考序列中的相比較，并將結果進行綜合，計算出各比較指標的關聯度。關聯度值越大，則表示品種綜合性狀越好［4］。

1.2 計算步驟

以鄧氏灰色關聯分析法為例。（1）確定參考數列?？扇「鱾€指標的最小值、最大值、均數或一個標準值作為參考數列。（2）確定比較數列。將評價對象的評價指標作為比較數列。（3）對參考數列和比較數列作無量綱化處理［5］。（4）求差數列。（5）計算關聯系數。其計算公式為：

ξi（k）=minimink|Δi（k）|+ρminimink|Δi（k）||Δi（k）|+ρmaximaxk|Δi（k）|，Δi（k）=|x0（k）-xi（k）|，ρ為分辨系數，一般取0.5。（6）排序。根據灰色關聯度大小對評價對象進行排序。

1.3 基本特點

該法的優點：（1）不需要預先知道原始數據的分布類型，適用性較強；（2）對樣本含量的要求不高，計算工作量不大。不足之處是作為評價基準的參考數列是人為確定的，具有主觀性［6］；灰色關聯度值的差異不是很大，不能很好地評價出種質資源的優劣；關聯度的取值不可為負，現實中一些指標之間的關系是反向變化，與現實不相符，有時無法表現指標間的真實關系。

1.4 應用

王曉磊等對赤峰地區種植的20個小豆品種進行灰色關聯度分析，與主成分分析研究結果相似［7］；張子豪等利用灰色關聯度對在湖北省內大面積種植且具有高產潛力的34個小麥品種進行綜合評價［8］；史京京等采用灰色關聯度分析方法對黑龍江西部引進的21個裸燕麥品種和5個皮燕麥品種的生育期、株高、產量等14項指標進行綜合評價［9］。

2 逼近理想解法

2.1 基本思想

逼近理想解法（TOPSIS法），是由Hwang和Yoon于1981年首次提出的，是系統工程中有限方案多屬性決策分析的一種常用方法。對歸一化后的原始數據矩陣，確定各項指標的正理想解（最好值）和負理想解（最壞值）；然后通過評價對象與正理想解和負理想解之間的距離，求出評價對象與最優方案的相對接近程度，以此作為評價優劣的標準［10］。

2.2 計算步驟

（1）建立評價矩陣，有m個品種、n個性狀指標，則建立評價矩陣A=（Xij）n×m；（2）對指標進行同趨勢化處理，常用倒數法、差值法等；（3）將矩陣A進行無量綱處理，使其成為可比較的規范化矩陣Zij，建立加權的規范化矩陣R，其中Rij=WiZij（Wi為第i個性狀的權重）；（4）正理想解和負理想解的確定：求得品種性狀的正理想解和負理想解，X+i=max（Rij）=（X+1，X+2，…，X+n），X-i=max（Rij）=（X-1，X-2，…，X-n）；（5）計算各品種對象指標值與正、負理想解的距離，S+i=（Rij-X+i）2、S-i=（Rij-X-i）2；（6）求各品種與正、負理想解的接近度，ci=S-i/（S+i+S-i）；（7）排序，接近度ci取值在 0～1之間，其值越大表示評價對象越接近于理想水平，表現越優。

2.3 基本特點

該方法可直接用原始數據計算，充分利用原始數據信息，具有可靠性高、誤差小、結果合理、受主觀因素影響小、數學計算不復雜、對數據無嚴格要求等優點［10］；排序結果能定量反映不同評價品種的優劣程度，利于種質資源的鑒定和分類淘汰，易對材料的好壞做出取舍。不足之處是靈敏度不高；權重設置不當，采用不同的距離定義，排序結果可能不同；可能忽略了一些指標本身的重要程度，導致與預期的結果有所偏差；當某個指標的離散程度大時，受異常值的影響，結果不太穩定。

2.4 應用

蘇澤春等利用TOPSIS和灰色理論對28份白芨材料進行評價，TOPSIS法評價結果中接近度值差異十分明顯，獲得較好的評價效果［11］；張偉等采用TOPSIS法對2個小麥新品系在4種不同的種植密度下的12個主要性狀進行綜合評價，與聚類分析的綜合評判的總趨勢基本一致，用這2種方法結合評價新品系以及合適的栽培密度各有優勢［12］；孫志超等用TOPSIS法對21個玉米雜交種的產量和性狀進行評價［13］。

3 層次分析法

3.1 基本思想

層次分析法由Saaty教授于20世紀 70年代提出，是目前綜合評價方法中應用最為廣泛的一種方法。運用系統工程原理將問題總目標分解成各個組成因素，建立遞階層次結構，通過兩兩比較的方式把各因素的相對重要性定量化［2］，再利用數學方法計算出一個綜合評分指數對評價對象的總評價目標進行評價，依其大小確定評價對象的優劣［14］。

3.2 計算步驟

（1）建立層次結構?？煞譃?層，即目標層（需要最終解決的問題，為最高層）、準則層（影響最終決策的主要因素）、方案層（可采取的各種選擇，為最低層）。（2）構造判斷矩陣。以上層相應元素為評價準則，對本層次元素進行兩兩比較，確定元素間的相對重要性。（3）層次單排序。確定某一層次各因素對上一層次某因素的影響程序，并依次排出順序。（4）一致性指標檢驗。計算一致性指標CI值：CI=（λmax-n）/（n-1），查找相對應的平均隨機一致性指標RI值，計算一致性比較CR值，CR=CI/RI，若CR＜0.10，通常認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應對判斷矩陣進行適當調整，并使之具有滿意的一致性［1］。

3.3 基本特點

該法的優點：（1）原理簡單、層次分明、計算量小、實用性強；（2）對原始數據不做任何變量變換，沒有削弱原始信息量，使評價結果具有切實性和合理性；（3）有一致性檢驗，科學性較強［2］；（4）能對定性與定量資料綜合進行分析，得出明確的定量化的結論，并能以優劣的排序形式表現出來。不足之處是構建遞階層次結構的過程比較復雜，各層因素較多時兩兩判斷比較困難，計算比較復雜［2］；結果受評價人主觀因素的影響，帶有一定的主觀性；評價對象的因素不能太多（一般不多于9個）［15］。

3.4 應用

王曉斌從國際馬鈴薯中心-亞太中心引進97份高代馬鈴薯品系，利用層次分析法構建綜合評價體系，根據綜合得分將引進的馬鈴薯種質資源分為7大類［16］；孫亞林等應用層次分析法，從品質性狀、產量性狀、生長特性3個方面，構建多子芋種質綜合評價體系，對136份多子芋綜合分析和評價［17］；陳慧玲等利用運用層次分析法，對湖北英山縣引種收集的13個藥用石斛種質資源進行評價［18］。

4 熵值法

4.1 基本思想

熵值法由美國數學家Shannon于1948年提出。依據各指標值所包含的信息量的多少確定指標權重的客觀賦權法，某個指標的熵越小，說明該指標值的變異程度越大，提供的信息量也就越多，在綜合評價中起的作用越大，則該指標的權重也應越大。在綜合評價中，根據各指標值的變異程度，應用熵來計算各指標的熵權，再利用各指標的熵權對所有指標進行加權，得出客觀的評價結果［19］。

4.2 計算步驟

（1）對原始矩陣進行歸一化處理得到標準化矩陣pij=yij/∑mi=1yij；（2）計算第j項指標的熵值ej=1lnm∑mi=1pijln（pij）；（3）計算第j項指標的差異系數 gj=1-ej；（4）計算第j項指標的權重系數wj=gj/∑mj=1gj；（5）計算綜合得分H=∑mj=1（ejyij′），對品種優劣進行排序。

4.3 基本特點

此法優點是可排除人為因素的干擾，評價結果的客觀性強。不足之處是忽略了指標本身的重要程度，有時與預期相差較大；熵值法不能減少評價指標的維數。

4.4 應用

熵值法常用來確定評價指標的權重，與其他評價方法組合使用，也可單獨使用。張恒等利用熵值法等3種方法分析了粵北油茶果實性狀［20］；徐鍇等用熵值法對11個梨品種授粉后果實的外在品質、內在品質及內源激素等相關指標進行綜合評價，得出授粉品種排名［21］；韓曉等利用熵值法等4種綜合評價法對不同葡萄品種設施環境適應性進行評價和比較［22］。

5 主成分分析法

5.1 基本思想

主成分分析也稱主分量分析，是由Holtelling于1933年首先提出。主成分分析是從多個數值變量之間的相互關系入手，利用降維的思想，將多個指標提煉出幾個主要的彼此獨立的綜合指標的多元統計分析方法。

5.2 計算步驟

設有n個品種，每個品種測得m個指標，通過主成分分析求出和選擇p個主成分。（1）對原始數據進行標準化，標準化后的數據矩陣為X；（2）求出X的相關矩陣R，R=Cov（X）；（3）求出相關矩陣的特征值和特征值所對應的特征向量，從而求得各主成分：Zi=ai1X1+ai2X2+…+aimXm；（4）根據特征根或累計貢獻率，在獲得較好的實際意義的專業解釋時選擇前p個主成分；（5）利用品種的p個主成分得分，對品種的p個不同方面特征進行評價；（6）對品種進行綜合評價，當選擇p個主成分時，以p的主成分得分Z1，Z2，…，Zp和p個主成分的相應貢獻率Wi=λi/m建立綜合評價函數f=W1Z1+W2Z2+…+WpZp；（7）排序，根據f對品種進行排序評價。

5.3 基本特點

該法的優點：從多個數值變量間的相互關系入手，利用降維思想消除評價指標之間的相關影響，可減少指標選擇的工作量，也減少了計算的工作量，實踐證明指標之間相關程度越高，主成分分析效果越好。不足之處是該法適合于大樣本分析，當樣本容量小于變量個數時，就無法提供完善的結論及算法，且要求較高，需進行KMO及Bartlett球形度檢驗；對被提取的主成分必須都能夠給出符合實際背景和意義的解釋，并且解釋其含義一般多少帶有點模糊性，不像原始變量的含義那么清楚、確切［23］；運用主成分分析法的前提是各指標之間具有較好的線性關系。

5.4 應用

李進等對4個棉花品種7個處理的7個測定指標進行主成分分析［24］；張臘臘等以慶陽地區及2個其他地區的蘋果為試材，測定10個主要果實品質指標，采用主成分分析法建立慶陽蘋果的綜合評價體系［25］；李武等選取102個黃河流域棉花品種作為試驗材料，對棉花9個農藝性狀進行主成分分析，簡化為彼此互不相關的5個主成分［26］。

6 因子分析法

6.1 基本思想

該方法由Thurstone于1931年首次提出。利用降維思想，根據相關性大小對指標進行分組，將相關性高的變量聚在一起，在盡量減少信息丟失的前提下，從眾多指標中提取出少量的不相關指標，然后再根據方差貢獻率確定權重，進而計算出綜合得分［27］。

6.2 計算步驟

（1）提取公因子。（2）根據提取的公因子F1，F2，…，Fp計算各因子的得分，對品種的不同潛在特性進行推斷的評價［28］。（3）進行綜合評價。通過提出的公因子的得分F1，F2，…，Fp和貢獻率Wi=λi/m建立綜合評價函數f=W1F1+W2F2+…+WpFp。（4）排序。根據f對品種進行排序評價。

6.3 基本特點

該法的優點：方差越大的變量越重要，使得評價結果唯一，而且較為客觀合理；整個過程都可以運用計算機軟件方便快捷地進行，可操作性強。不足之處是計算工作量較大，對基礎的數據的準確度要求很高；因子分析是以相關性為基礎，對有些數據是不適用的，因此在做因子分析之前對樣本數據進行必要的檢驗。

6.4 應用

該法常與其他分析方法組合使用，如利用因子得分進一步作聚類分析，孟靜嬌等對2018年云南省農業科學院玉米品種聯合體生產試驗的12個參試品種進行了因子分析，并利用因子得分進一步作了聚類分析，說明因子分析法用于玉米生產試驗品種的分析與評價是可行的［29］；何雪梅等采用因子分析法對廣西地區13個主栽果桑品種的桑葚中主要營養成分、功能成分進行分析，評價其綜合品質和藥用品質，篩選桑葚食、藥用開發的專用桑品種［30］。

7 模糊綜合評價法

7.1 基本原理

該法由美國自動控制專家Zadeh于1965年提出。該方法應用模糊數學的模糊集理論，首先確定被評價對象的因素（指標）集和評價（等級）集；再分別確定各因素的權重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評價矩陣；最后把模糊評價矩陣與因素的權向量進行模糊運算并進行歸一化［31］，評定某個品種所屬等級或類別。

7.2 計算步驟

（1）建立因素集。把影響評價對象的各種因素構成的集合稱為因素集，用U表示：U={U1，U2，…，Um}，因素集通過評價集進行評價，劃分若干等級。（2）確定評價集。評價集為評價者對評價對象做出的評價結果組成的集合，用V表示：V={V1，V2，…，Vn}。（3）建立權重集A。根據各因素對評價對象影響的大小，采用層次分析法等方法確定權重。（4）單因素模糊評價。對單個因素進行評價，以確定單個因素對評價集V的隸屬程度。設評價對象按照因素集U中的第i個因素ui進行評價，對評價集V中第j個元素vj的隸屬度為rij，則對于ui的評價結果可以用模糊集合來表示：ri={ri1，ri2，…，rim}，對所有因素都進行分別評價后，即可得到矩陣：R=（rij）m×n。（5）建立評價模型。進行多因素模糊評價，將單因素評價矩陣分別與權重集進行模糊交換，即得模糊綜合評價模型：B=A×R，若經過計算后，∑bj≠1則進行歸一化處理［31］。

7.3 基本特點

該法的優點：（1）可以把難以定量甚至無法定量的指標，通過隸屬度給予量化［1］；（2）數量劃分帶有不同程度的模糊性，使客觀事物的評價趨于合理可靠；（3）評價結果是一個向量，而不是一個點值，包含的信息比較豐富，既可以準確地刻畫被評價事物，又可以進一步加工，得到參考信息；（4）不需要對所得的數據作特殊處理［32］。不足之處是各個指標隸屬度的確定需要建立在一定規模的基礎上，同時要確保調查資料的準確、有效［4］；計算復雜，對指標權重向量的確定主觀性較強；當指標集較大時，結果會出現超模糊現象，分辨率很差，無法區分誰的隸屬度更高，甚至造成評判失?。?］；存在相互相關的指標時，不能消除綜合評價結果中的重復信息。

7.4 應用

戴志剛等通過模糊綜合評價法對不同地理來源的100份黃秋葵種質資源的耐鹽性進行綜合評價［33］；劉忠玲等將模糊綜合評價法對12個甘薯品種抗病性進行綜合評價［34］；張璐瑤等以10種不同品種歐李為試材，通過模糊綜合評價數學模型計算得出不同品種壓砂地歐李綜合效益評價值［35］。

8 隸屬函數法

8.1 基本思想

隸屬函數是模糊集合的特征函數，計算出每個種質某一個指標的隸屬函數值，再計算出每個種質的平均隸屬函數值［36］，在同一平臺、綜合比較品種的綜合能力，平均隸屬函數值越大，種質資源的綜合評價越好。

8.2 計算步驟

（1）求各指標的隸屬函數值，Uij=（xij-ximin）/（ximax-ximin），式中，xij表示i品系j指標的平均值，ximax、ximin分別表示所有品種中此指標的最大值、最小值［14］；如果為負向指標，則Uij=1-（xij-ximin）/（ximax-ximin）；（2）計算平均隸屬函數值，Di=1n∑nj=1Uij，式中Di為i品系各性狀的平均隸屬函數值。

8.3 基本特點

該法的優點：在對品種進行鑒定評價時更為客觀準確；工作量小、方法簡單、結果直觀準確，在同一級別上也有一定程度的差別，分辨率較高。不足之處是應用隸屬函數法關鍵在于對評價因素的選擇及其權重的確定，應根據具體情況確定評價因素及其權重。

8.4 應用

鄒成林等采用隸屬函數法對廣西都安瑤族自治縣種植的糧飼兼用型12個玉米新品種進行評價，根據隸屬函數值并結合各項指標判斷，桂單671和兆玉215綜合表現較好［37］；彭澤等采用隸屬函數法對17個貴州地方辣椒品種進行評價，篩選出單株果數多、綜合品質最優的黃膽辣，辣椒素、蛋白質含量高的劍河獨桿辣椒，蛋白質含量高的內黃尖椒，單果質量最大的牛場辣椒等品種［38］；周福平等對18份高粱種質資源應用隸屬函數分析法篩選出綜合表現較優的5個高粱種質，可應用于高粱生產及育種［36］。

9 聚類分析法

9.1 基本思想

聚類分析是按照相對獨立又有一定相關性的指標在性質上的親疏相似程度進行分類的一種綜合評價方法，常用的聚類分析方法有系統聚類法、動態聚類法、灰色聚類法、模糊聚類法等，應用最多的是系統聚類法。系統聚類的基本思想為：首先將一定量的指標和變量各自視為一類，然后根據指標間的親疏程度，合并相關性較高的類，之后考慮合并后的類與其他類之間的親疏程度，再進行合并，以使得類別內數據的差異盡可能小，類別間數據的差異盡可能大［39-40］。

9.2 計算步驟

（1）對原始數據進行標準化處理。（2）根據標準化后的數據計算相關系數矩陣。利用標準化后的數據，計算各變量之間相關系數，對相關系數矩陣逐層分析，步驟（1）和步驟（2）與主成分分析法一樣。（3）對不同變量類型下個體距離進行計算，逐步計算至各類對象歸為一類，繪制聚類分析譜系圖。（4）通過系統聚類分析譜系圖，可以看出哪幾類變量或樣本具有較大的關聯性［41］。

9.3 基本特點

該法的優點：（1）結果直觀，結論形式簡明，靈敏度較高；（2）對原始數據進行統一測度和標準化處理后，能消除不同指標量綱的影響［6］；（3）對原始數據的分布類型無特殊的要求。不足之處是計算較為復雜；需要嘗試采取多種聚類方法分類，以便獲得較為理想的結論。

9.4 應用

張凡等對35份小麥品種（系）進行聚類分析，在平方歐氏距離大約為2時，可將供試材料劃分為6個類群［42］；陳晟等對收集的 58 份福建地方南瓜品種資源的性狀指標進行聚類分析，將福建省南瓜地方資源劃分為3個組群，明確了不同組群資源之間的遺傳差異［43］；劉衛星等對我國北方地區15個花生品種的11個產量與品質性狀進行聚類分析，聚為5個類群［44］。

10 組合評價方法

利用單一的評價方法對品種進行分析時存在一定的片面性，并且每種方法各有優缺點，無法知道哪種方法更具有優勢。組合評價方法是指利用不同評價方法在處理指標構建、指標賦權或評價信息上的不同特點和優勢，將2種或2種以上不同的評價方法同時運用于一個綜合評價問題中，使評價結果更加全面客觀、符合實際，提高了綜合評價質量［45］。其基本思想是，對有代表性幾種評價方法采取適當的方法進行組合，得出組合評價值，按組合評價值的大小得出組合評價的排序結果［28］。常用的3種組合方法如下。

一是權重方法組合，即先確定各指標的權重，然后用1種或幾種評價方法對不同的品種進行評價，如李春燕等運用層次分析法結合TOPSIS法對5個團棗品種進行綜合評價，建立團棗綜合評價模型［46］；吳昕怡等利用熵權TOPSIS法對46個辣椒品種進行評價［47］。權重確定的合理性決定了結果的準確性，權重的確定方法有主觀賦權法和客觀賦權法，任何一種賦權方法都各有優缺點，因此許多學者將2種或2種以上賦權方法結合使用對各指標賦權，較好地彌補單獨使用的缺陷。

二是評價過程組合，即2種或多種評價方法整合在一起對品種進行評價，能綜合考慮評價過程的各個階段，充分發揮各種評價方法的優勢。如楊蕾等采取主成分分析降維后的品質與營養指標主要因子，再利用隸屬函數分析獲得 6 種金柑果實品質和營養價值的綜合評價結果［48］；王俊花等用主成分分析結果，再利用最短距離法進行聚類分析，對26個超甜玉米雜交組合進行綜合評價［49］。

三是結果的組合，因不同的方法得出不同的結論，將2種或2種以上方法構建基于方法集的組合評價模型得出組合評價值對評價對象進行排序，以消除單一方法產生的隨機誤差和系統偏差，進而解決多方法評價結論的非一致性問題［50］。洪霞等以主成分分析法、隸屬函數分析法、基于組合賦權的TOPSIS模型和灰色關聯度分析法4種獨立的評價方法為基礎，運用基于整體差異的組合評價模型，構建番茄營養品質組合評價模型［51］；胡田田等運用Broda法、Copeland法、模糊Borda法和基于整體差異的組合評價方法，構建番茄產量-品質組合評價模型［52］。

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