指向人的內在品質刻畫的計算思維框架構建

朱彩蘭 周銘 李藝 孫繼紅

[摘? ?要] 計算思維作為培養目標，應該指向人的內在品質。為此，文章借鑒胡塞爾認識論思想，在認識發生的視野中分析人的構造過程，形成“它—我”結構，即“知識—素養”結構，以此解釋概念與觀念的根本相關性。借鑒皮亞杰兩個范疇說說明概念與觀念的關聯是在思維過程中實現的，借鑒布倫南計算思維的框架結構及布魯姆認知目標分類理論中關于應用的強調，最終給出結構與應用兼備的指向人的內在品質的包括概念（基本概念、核心概念、大概念）、思維（關聯、抽象、系統化）、觀念（局部、聚合、全局）的計算思維框架。

[關鍵詞] 計算思維； “知識—素養”結構； 概念； 思維； 觀念

[中圖分類號] G434? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] A

[作者簡介] 朱彩蘭（1973—），女，山東煙臺人。副教授，博士，主要從事中小學信息科技研究。E-mail：zhucl_nj@163.com。

一、引? ?言

在《普通高中信息技術課程標準（2017年版）》和《義務教育信息科技課程標準（2022年版）》中，計算思維均被視為學科（課程）核心素養的要素，由此確定了其作為培養目標的官方地位，同時也獲得了學界的認同。計算思維作為指向核心素養的培養目標，理所當然要指向人的內在品質且同時要有較好的可操作性，但在既有的工作中，這個問題并未得到很好的解決。因此，本文的任務是，分析已有計算思維描述的成就與不足，繼而構建指向人的內在品質刻畫并能夠更好地指導教學實踐的計算思維描述框架。

二、 既有計算思維定義在指向人的內在品質方面的逼近與游離

所謂指向人的內在品質，本文中是指在界定計算思維時，能夠指向人的能力或素養。素養是人的內在品質，計算思維作為核心素養要素之一，是素養的基本成分，也是重要成分。所以計算思維需要指向人的內在品質。歸納已有的計算思維界定，多指向知識、指向過程或指向人的內在品質。其中，以布倫南（Brennan）等的界定最貼近指向人的內在品質的要求，且有著相對成熟的結構。本文以指向知識、指向過程再指向人的內在品質為線索進行分析，以使思考逐步走向成熟。

（一）指向知識

為促進人們對計算思維的理解，陳國良等構建了計算思維概念表述體系[1]。該研究是將計算思維定位于學習內容，即作為學習對象的知識而非培養目標。馮友梅等從靜態知識視角指出：作為學科核心素養，計算思維指向策略性知識體系[2]。該研究顯示出對策略性知識的關注，也因此似乎與“過程”產生關聯，但基本思路還是將過程性知識對象化。歸納來看，從知識及知識結構的角度刻畫計算思維，更多的是為了明確其邊界以促進計算思維的落地，有特定的價值。

（二）指向過程

指向過程的界定始自周以真，她在2006年即指出計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統設計以及人類行為理解等的系列思維活動[3]。2010年，她將計算思維闡述為思維過程[4]。2011年又指出計算思維的五個要素[5]。這些要素可以視為思維活動的細化，具有過程特征。思維活動或思維過程的行為主體是人，因此，將計算思維與人相聯結是周以真定義的重要貢獻。2011年，美國國際教育技術協會（International Society for Technology in Education， ISTE）和計算機科學教師協會（Computer Science Teacher Association， CSTA）指出，計算思維是一種問題解決的過程，該過程包括明確問題、分析數據等六個要素[6]。該類定義將計算思維定位于問題解決過程，指向人在解決問題過程中的表現，與指向知識的定義相比，人的意義得到進一步的重視，但由于缺少明確的指向人的內在品質的思考，該類定義的境界最終沒能得到進一步提升。

分析上述定義，“過程”實際具有兩種含義，即流程之過程和實踐過程。流程之過程，是根據人利用計算機科學的思想方法依次展開的解決問題的過程，體現抽象性特征。實踐過程需要遵循流程的時序性，又要與具體內容相結合，體現面向具體應用的特征。上述定義對兩者未予明確區分。借用新課改三維目標觀察，流程之過程接近“知識與技能”之技能，關注的是技能角度的問題；實踐過程則傾向“過程與方法”，聚焦的是應用角度的問題。認識過程的兩種含義，并使二者相結合，才可能直面學習者的發展。

（三）指向人的內在品質

1980年，派珀特（Papert）將計算思維闡述為兒童在通過計算機學習時所訓練與培養的思維技能[7]。該認識具有指向人的內在品質的傾向，但缺少內涵的進一步描述?！吨袊嬎銠C科學與技術學科教程2002》中列舉了計算思維包含的一組能力[8]，同樣具有指向人的內在品質的傾向。但能力表述停留于外延的羅列，缺乏對內涵的分析與把握。陳贊安等從計算認知、計算方法和計算文化三個維度構筑了計算思維能力分層譜系[9]，刻畫方式具有指向人的內在品質的意識及傾向，但各能力向度傾向利用計算機科學思想方法解決問題的過程，層次性不夠鮮明，且缺少學理支持。鐘柏昌等認為，計算思維是用于刻畫人的內在品質的概念，進而用三組有關聯的思維結構加以描述[10]。在該研究中，計算思維具有指向人的內在品質的意涵，但傾向思維類別的羅列，綜合性內涵的提升稍顯不足。

（四）布倫南框架的多維指向

布倫南等用三維框架來描述計算思維，即計算概念、計算實踐及計算觀念[11]。其中計算概念指編程時使用的概念。從建構主義的角度看，知識是人在認識活動中構造的產物，即構造的對象，所以，計算概念指向對象性知識。這與指向知識的定義相似，但布倫南等并不局限于此，另給出計算實踐和計算觀念的維度。計算實踐指基于計算概念發展的、在編程解決問題中的系列過程[11]。計算實踐基于概念發展，體現了概念與過程的關聯。計算實踐指向問題解決的過程，包含流程之過程和實踐過程，但因是在框架中的思考，使其內涵豐富性得到提升。布倫南指出，“計算實踐聚焦思維與學習的過程，指向學生如何（How）學習，而非學習什么（What）”[11]。這說明其實踐過程還關注到學習（思維）過程，即實踐過程可以分解為應用過程和學習（思維）過程，也說明設計者有意識地通過如何學習與學習什么的區分，將其和指向對象的計算概念區分開來，從而更好地詮釋其間的有機關聯。與應用過程相比，學習（思維）過程是從學習如何發生的視角關注學習者的發展。歸納分析結果，計算實踐的指向涉及流程之過程和實踐過程，實踐過程又分解為應用過程和學習（思維）過程，體現了過程內涵的豐富性以及框架的應用特征及追求，也更為貼近新課標之“過程與方法”，即既包括應用角度的思考，又包括學習（思維）角度的思考。計算實踐維度重視學習（思維）過程的目的在于連接知識與人?？蚣苤械挠嬎阌^念，指學習者在計算實踐中逐漸形成的對個人、社會關系及周遭技術世界的認識，如表達、聯系、質疑等[11]?？蚣苤屑扔杏嬎愀拍钣钟杏嬎阌^念，明顯意圖是將概念與觀念區分開來，因此，合理的解釋是計算概念指向知識，而計算觀念是人的內涵的進一步豐富，從而整體上完成對人的內在品質的揭示。計算觀念指向人對事物及其規律的認識或觀點，是人的內在特征的顯現。綜合三個維度，概念作為學習者面向的學習對象，觀念是人在面向對象時基于內在品質的表現，學習（思維）過程的作用在于實現概念與觀念的關聯，實現從構造對象到發展自身的關聯。

歸納來看，較之其他認識，布倫南框架的認識相對全面，體現為：其一，框架中既包括對象性知識（計算概念），也包括過程（計算實踐），還借助觀念延伸到對完整的人的把握，綜合程度有所提高；其二，計算實踐指向的過程內涵更為豐富，在原流程之過程和實踐過程的基礎上，將實踐過程明確分解為應用過程和學習（思維）過程，體現對學習發生與學習者發展的重視；其三，計算實踐基于計算概念發展，計算觀念在計算實踐中形成，說明框架借計算實踐關聯對象（概念）和“我”（觀念），形成“（計算）概念—（計算）實踐—（計算）觀念”結構，即“知識—過程—觀念”結構，整體指向人的素養，這使該界定的學理邏輯更加完整?？梢哉f，框架初步實現了對作為核心素養的計算思維的綜合描述。

（五）布倫南框架的局限性分析

布倫南框架的局限性也比較明顯：其一，概念與觀念間的關系缺少理論依據的支持。計算概念指向知識，計算觀念指向人的內在特征，將概念與觀念融合在一個統一框架中看似合理，但二者關系如何？問題可以改造為，知識和素養間關系如何？兩個問題性質相同，后一種提問不能回答，則前一個問題之答案的合法性便不能建立。因此，在新的工作中，這個問題需要回答。其二，概念如何通過學習（思維）過程與觀念相聯結缺乏理論依據的支持?？蚣苤性噲D借學習（思維）過程體現概念與觀念之間的關聯，這種關聯機制是什么，實現二者關聯的學習（思維）過程如何發生？理論依據的缺乏會使我們對其內在機制認識不清，也會導致對教學指導意義的不足，最終是框架之合理性及可能效用的不足。所以，需要為此尋找理論依據。其三，不同維度內部結構關系缺少一致性。三個維度從不同側面刻畫計算思維，實現了框架層面的結構性。分析維度內部，計算概念維度對概念的列舉屬于并列性質；計算觀念既有并列性質，如表達與聯系，又有時序的色彩，如表達與質疑；計算實踐的要素既有流程的時序性，又具有實踐過程的應用性。三個維度內部的關系刻畫缺少一致性，損害了框架對實踐的指導力，降低了框架的質量。

想要借鑒布倫南已取得的成就，同時解決框架現存問題，需要在引入充分理論依據的基礎上，將計算思維分解為從知識開始且能夠刻畫人的內在品質的若干維度，實現對學習者發展各個側面及其關系的把握；為強化指導性，各維度縱向的描述需要體現認知層次的遞升，要有結構一致的層次性；各維度綜合統一指向人的素養。

三、指向人的內在品質的計算思維設計的理論依據及方法論分析

我們在認識發生的視野中，以胡塞爾和皮亞杰的認識論思想為指導，借鑒布魯姆的認知目標分類理論中的思想成就，嘗試形成計算思維框架設計的系統性理論依據，并同時解決其結構及應用的細節問題，以給出一個更高質量的計算思維框架。

（一）從概念到觀念指向人的內在品質

根據胡塞爾的觀點，概念是認識的構造物，所有認識構造物都是在意向活動中被生產出來的[12]。意識行為在進行的過程中都伴隨著自身意識[13]，即所有意向體驗不僅是關于某物的意識，而且所有體驗都是被意識到的[13]。因之，人的認識成就不會消失，而是在心靈深處積淀下來，構成人的內在品質，即素養。概言之，對象是構造的，并且人在構造對象的同時，也在構造自身。即人在構造“它”的時候，也在構造“我”?？梢岳斫鉃?，主體的構造行為中含有“對象—自身”結構，即“它—我”結構?！八?，指構造的對象，在教育語境中指向知識；“我”，指主體人，在教育目標的意義上是實現人的內在品質即素養的發展。于是，“它—我”結構映射到教育語境中便是“知識—素養”結構，體現知識與素養間的關聯。根據“知識—素養”結構，素養培養需要從知識開始，伴隨知識的發生發展，素養的培養才能得以實現。

借鑒布倫南框架，使用“觀念”幫助表達知識與人的內在品質的關聯。當前課程研究中有始自“大概念”研究的“觀念”或“大觀念”的說法，指向并不相同，有的指向概念[14]，有的指向理論或命題[15]，有的指向看法或思想[16]。本文中的“觀念”指向人的思想、看法等，是人的內在品質的一個刻畫角度，觀念不是由概念而來的簡單轉換物，而是包含著面對概念時的方法論和態度。布倫南等正是因為對“觀念”的引入，才形成了一個能歸結為素養的框架。形成觀念，意味著學習者在某一領域形成了方法論與價值觀。所以，觀念與新課改三維目標中的“情感態度與價值觀”雖不嚴格相等，但直接相關。前文已述，流程之過程接近“知識與技能”之技能流程，實踐過程傾向“過程與方法”。概念指向知識，接近三維目標中“知識與技能”之知識。于是，概念、過程、觀念三個維度關聯了新課改三維目標的各個側面，形成一種相對完整的結構性框架，最終向上歸結為素養。

（二）以思維過程關聯概念與觀念

概念與觀念之間實現關聯的內在機制，需要從思維（過程）在“知識—素養”結構中的作用尋找答案。

皮亞杰有著關于認識發生規律的思考，他指出：人的大腦中存在物理范疇和邏輯數學范疇。物理范疇為與外部世界打交道所用，參考康德先驗范疇，暫且認為對應概念；邏輯數學范疇為內部世界協調所用，對應邏輯規則。兩個范疇結合具體問題的一并運動過程就是知識發生的過程，是將概念與規則運用于具體問題形成判斷的過程，是真實的思維過程[17]。這一認識實際上給出了“知識—思維”關系模型：思維以知識為基礎，知識是思維的結果，思維過程結束后，新的知識結構得以建立或原有的知識結構被改寫[18]。這說明思維與知識之間是相互影響、相互促進且內在一致的，“知識—思維”模型所指便是構造對象的過程。

思維作為過程性要素，又必然是連結“知識”與“素養”的橋梁。同樣依據皮亞杰發生認識論并結合胡塞爾的思考，認識發生的過程同時是認識主體之先驗范疇發生發展的過程，還是認識主體之習性積淀的過程，也即其素養發生發展的過程。團隊前期研究中已指出，在針對具體問題的學習過程中，學習主體通過歸納、反思等思維活動形成思維習慣，進而形成方法論與價值觀，實現對素養的逼近[17]。也即可以借此再次確認“知識—素養”結構是一個發生性結構，該結構所指便是構造自我的過程。當然，真實的過程還需要關注事實存在的感性側面。理性能力內涵的豐富及價值屬性來自感性，所以，思維與素養的關聯需要感性與理性的一并參與。這方面可以從針對皮亞杰物理范疇的深入分析[19]和胡塞爾現象學的第二感性[20]獲得理論及方法的支持，受限于篇幅，本文不再贅述。另外，人的身體也會參與學習過程[21]，所以素養形成過程也是身體和思維統整參與的過程。

為了清晰地說明思維過程，我們延續已有做法，用“問題解決”來詮釋。在發生認識論視野下，問題解決過程指向在人的學習過程中，邏輯數學范疇與物理范疇協同運行中認知主體“遭遇”認知沖突及解決的過程。

（三）結構與應用兼備豐富內涵并強化指導力

計算思維需要指導教學及評價的開展，所以框架刻畫需要體現應用性。布倫南框架中便有對應用（實踐）的重視，這種重視在布魯姆認知目標分類中也有表現，尤其是其指向高階思維的幾個階段，表現為在指向應用的基礎上解釋高階思維或深度學習的發生，直接面向學習者的認知過程?？紤]到該體系在面向結合實際問題的應用方面思想表達較為豐富，可以借鑒其指導計算思維框架的建設。

根據前文，實踐過程凸顯應用性特征。實際上，應用性不僅體現在實踐過程。實踐過程作為學習（思維）過程關聯知識與素養。因此，與實踐過程相關的所有側面都需要體現應用性，涉及如何面對知識，如何使知識與思維、知識與素養間建立連接。于是，對應用性的闡釋可以歸納為三個方面：其一，用結構化的方式刻畫計算思維框架，即分解為不同維度，以充分展示各個方面。各維度相互配合形成框架結構，綜合指向素養培養。其二，結構化并學理貫通說明其內在關聯。即利用學理依據詮釋維度之間的內在關聯，特別是以過程關聯概念與觀念，闡明維度之間的邏輯關系。其三，每個維度內進行層級規劃，體現學習者的發展。要求每一層都有獨立的意義，都可以在教學中單獨展開；每一層都指向（面向實踐的）應用，能夠引導教學開展；層級之間呈清晰的遞進關系。如此兼顧結構性與應用性可以保證內涵的豐富，實現對教學過程（引領）與結果（追求）的雙重關注，對教育目標的刻畫會更為全面。

四、“概念—思維—觀念”計算思維框架

根據分析結果，我們使用“概念—思維—觀念”來描述作為核心素養的計算思維，即用概念指稱“它”，用觀念豐富“我”的內涵，用思維描述真實發生的過程，三者總體上升為“我”，即素養?！案拍睢季S—觀念”結構與新課改三維目標有一定程度的契合，一方面印證該結構的合理性，另一方面也可為新課改三維目標提供理論支持。為進一步增強操作指導意義，將各個維度有依據地分解為整體一致、相互關聯、漸次疊進的三個層次：概念分為基本概念、核心概念、大概念；思維分為關聯、抽象、系統化；觀念分為局部、聚合、全局。為方便描述與理解，按照概念、觀念、思維的順序進行討論。

（一）概念（基本概念、核心概念、大概念）

概念指向對象性知識，體現對相應內容的關注。新一輪課程改革中倡導學科大概念，在課程方案及學科課程標準中都有體現。大概念被視為認知結構中重要的關聯點[22]，提供了構建理解的認知框架或結構[23]。這說明大概念具有結構性。據此，大概念可以由其下不同層級的概念來解釋[24]，即大概念是以概念為標識的結構性體系，也是知識體系的一種指稱方式。與認知心理學上所稱的“知識結構”相比較，更強調自上而下和自下而上的體系的力量。如此使其在用作教學目標描述上具有明顯的優勢?？疾炝x務教育課程標準：生物課程中有大概念、重要概念、次位概念的形式[25]；地理課程中有宇宙—地球—地表—世界—中國的內容結構[26]；信息科技課程中采用課程邏輯主線，體現大概念的結構性。

因此，我們在所給出的一般性描述框架的意義上，將概念分為三層，即大概念、核心概念和基本概念，形成一種樹狀結構以彰顯結構性。下層概念為上層概念做支撐與說明，是上層概念的分解與展開；上層概念是對下層概念的抽象與提煉。分層是為了教學或評價的需要，框架中將概念劃分為三層，用于體現大概念的樹狀結構并說明邏輯關系。對三個維度而言，三層之“三”只是用于說明該維度上的層級與漸進，各學科課標設計或一線教學都可以有適合自己的理解，比如劃分為四層等。

（二）觀念（局部、聚合、全局）

根據前文，概念、過程、觀念三個維度綜合呼應了三維目標，在結構上都可以視為完備系統。所以觀念與情感態度、價值觀目標相關聯是合理的。布倫南等對觀念的認識，源于對兒童認識及其變化的歸納，所以，框架對觀念的認識相對較為下位，缺少進一步抽象或認識的提升，難以完成其從概念開始發展并能逼近素養的功能。因此，根據與情感態度、價值觀之間的關聯來理解觀念是一種可行的思路。

以此說明，觀念作為素養的一個側面，可以用來表達人的內在品質。因此，伴隨主體的構造過程，基于概念形成觀念最終上升為素養。實際上，采用觀念來指稱一個維度，正是因為有利于說明其與概念、思維維度間的內在關聯，從而確保其內涵的準確與豐富。即觀念是具體的產生在與知識（對象）相遇的思維（過程）之中的特定的東西，所以可以在具體發生的基礎上進行抽象提升。另外，情感態度與價值觀基于概念發展，與學科知識緊密相關。如此定位，觀念得以植根于對學科本質的把握，不會流于泛泛而談的諸如“熱愛家鄉”等具有普適性的、脫離具體內容的情感描述，從而避免類似“情感態度與價值觀”遭受的質疑。

觀念的形成是一個發生發展的過程，為了刻畫觀念形成與發展的漸進性，該維度上下兩層分別用全局和局部來描述，中間層用聚合①來表示。局部觀念水平是指學習者初步形成學科某一模塊內的觀念。即學習主體在利用計算機科學領域的思想與方法解決某一模塊問題的過程中，通過體驗、認識及內化等過程，在掌握方法的基礎上，初步形成解決問題的思維方法系統，并對此類問題形成自己的立場及態度。此時的觀念只是局限于學科的某一模塊，且還不夠穩定，具有變化的可能。全局觀念水平則是指學習者具備系統的、能夠作用于全學科范圍的方法論與價值觀等。即學習主體面對學科問題，業已形成相對穩定的思考問題、解決問題的思維方法系統，并能遷移到真實世界的問題解決中，由此形成符合信息社會需求、有助于促進信息社會健康發展的普遍價值觀。從局部到全局，體現觀念發展變化的過程，是觀念逐步成熟的過程，也是觀念作用范圍越來越大的過程。聚合是指向兩者的中間狀態，且是特別強調其動態發展的那個狀態，從局部走向全局的狀態。

采用局部、聚合及全局的層級性框架來描述觀念，有利于揭示該維度的內在機制，三個層次是關于學習發生的奠基性內在規律的描述。在此意義上，與概念、思維兩個維度在內在規律把握思想上保持一致性，即局部、聚合及全局三個層次共同描述觀念，刻畫觀念的發展變化。

概念與觀念相關聯，可以推測兩個維度的層級之間也必然相互聯系與影響。譬如，如果學習者只能掌握基本概念，則可以推斷出建立在其基礎上的觀念更多處于局部水平。反之，當觀念達到全局水平，則意味著學習主體已然具備了理解與把握大概念的基礎。

（三）思維（關聯、抽象、系統化）

1. 思維結構的認識論分析

用“思維”作為過程維度的指稱詞而不使用“實踐”的原因在于：在重視應用（實踐）的角度看，“應用”是通過三維框架整體揭示的而不僅僅是“過程”這一個維度；有利于刻畫學習過程中學生認識發生的內在機制，因此，更有利于指導教學。本工作依然用問題解決來說明思維過程，而問題解決指向在學習者內部的認知沖突的發生與解決。根據皮亞杰發生認識論思想，特別是其中的系統閉合思想，該維度的層次可以劃分為關聯、抽象、系統化。原因陳述如下：

最底層是關聯。關聯是認識發生的根本，是所有意義的原初來源。從認識發生的角度來看，關聯是意義的關聯，是基于因果關系的關聯。因果是所有協調（范疇）的原初根本。所有的關聯都是由因果關系而起，意義發生就是意義關聯，所以關聯成為最為基礎的一層。因果關系又可認為包括兩層：一層是作為原初意義發生絕對條件的因果關系，另一層是隨著主體認識能力的提升逐漸形成的、作為概念的因果關系或關聯關系。第一層是絕對的，也是最基礎的關聯；另一層是發展的，可以視為高級關聯，建立在基礎關聯之上。

最高層是系統化。系統化源于皮亞杰系統閉合思想。系統閉合是一個過程，結果是形成一個閉合系統，與之相伴的是分類與序列化。參照皮亞杰系統閉合思想，閉合系統是一種自我閉合結構，內在轉換的發生不要求外部元素的出現，且系統閉合能夠以不同的程度完成[27]。實際上，系統閉合是大系統分化的過程，閉合系統則是大系統分化的結果。兒童剛出生時的世界是一個混沌的整體。自感知運動水平開始，主客體開始分化且與日俱增，伴隨協調的形成和分類（兩個范疇）[27]，逐步分解、分化出許多小系統，且分化出的系統越來越細，兒童由此得以成長。因此，系統最終是分化的結果，也就是系統化。在此意義上，系統化是認識發展的比較高級的階段，正是在系統化不斷發生的過程中，人的主體性得以逐漸豐富。

中間層是抽象。系統化或系統閉合與分類和序列化是相輔相成的關系，可以視為同一問題的不同側面：一方面，系統閉合的結果導致分類和序列化；另一方面，系統閉合的過程是分類和序列化的過程，也正是在逐漸成熟的分類和序列化過程中完成系統閉合的。序列化指向運算傳遞系統的建立；分類建立在屬性抽象的基礎上，表現為概念化。分類與抽象是對一個問題不同視角的觀察。分類是對概念結構從上向下觀察，抽象則是自下而上地認識。抽象和分類二者一致，可以視為走向系統化的過程。所以抽象可以作為中間層。

綜上所述，關聯、抽象、系統化形成問題解決過程的三個層次。關聯是基礎，具有關聯的兩個事物會有某種共性，因而可以向上抽象，在不斷抽象過程中實現系統化。

2. 思維結構的教育學分析

思維三層結構下沉到教育領域同樣成立。認知沖突的發生源于認知空缺或認知矛盾，分別對應新知與已知之間無關聯或錯誤關聯，本質上是沒有理解新知與已知之間的關系。一旦清晰了兩者之間的關系，根據關系進行認知重組或重建，認知沖突就會得以解決，即認知沖突的解決就是在新知與已知之間建立準確關聯。據此，建立關聯成為認知沖突解決的基礎，也是豐富知識結構（思維結構）的保證。在SOLO模型中，關聯結構和抽象擴展結構被視為高階思維。據此，一方面，基于基本的意義關聯逐步發展的高級關聯屬于高階思維；另一方面，建立在關聯結構基礎上的抽象拓展結構，其思維結構更復雜。從關聯到抽象，意味著因果關系基于基礎關聯發展至高級關聯，進而走向新的高級結構。系統化則可以看作是關聯結構及抽象拓展結構的綜合，即關聯、抽象、系統化的層次關系在教育領域同樣成立。

3. 思維結構的學科分析

關聯、抽象、系統化的漸進關系在課程標準中也有體現：其一，抽象。在計算思維的表現形式中，形式化與模型化都與抽象有關。周以真認為，抽象過程是計算思維中最重要的高階思維過程[5]；陳國良等強調，計算學科中的抽象比數學和物理學更豐富[1]?？梢?，在結合具體內容的計算思維問題解決過程中，抽象是重要的一環。其二，系統化。系統化在計算思維內涵中被描述為反思、總結、優化、遷移等，意味著經歷抽象過程，將具體問題與具體方法的關聯抽象為一類問題與一般方法的關聯，即對問題、方法形成相對系統的認識。這也說明關聯、抽象、系統化層級在學科中的合理性。

基于以上思考，作為素養的計算思維框架如圖1所示。

概念與觀念之間通過思維過程實現關聯，思維過程作為橋梁，在層級上必然與概念維度、觀念維度有緊密的聯系及相互影響。概念是在思維過程中發生的認識成就，理解大概念意味著對大概念對應的整個概念樹的理解與把握，這需要經歷系統化思維過程。與此同時，在觀念維度，經歷系統化思維過程形成的極有可能是全局觀念水平，體現思維過程在實現從構造對象到發展自身的關聯中的作用。同理，理解核心概念意味著對基本概念組的整體把握及其與大概念關聯或關系的貫通，這需要建立在關聯基礎上的抽象思維過程的參與，同時，在構造自我的過程中，觀念維度達到聚合水平。

五、結? ?語

概念、思維、觀念從三個維度描述計算思維，綜合指向人的內在品質刻畫，體現對計算思維作為培養目標的認識方式。用問題解決詮釋的思維（過程）作為概念與觀念關聯的橋梁，解釋二者關聯的機制，實現從概念到觀念，進而上升為素養。各維度內的層次之間呈現遞進關系，前一層為后一層作基礎，后一層在前一層的基礎上提升。整個框架體現了對結構性與應用性的雙重關注。需要說明的是，框架基于學習主體構造過程的“它—我”結構而進行建構，其間，哲學層面的“它—我”結構下沉至教育領域，具體化為“知識—素養”結構，這為本文建議用“概念—思維—觀念”結構來描述人的發展提供了學理依據。這一過程是哲學認識指導學科的過程，也是“它—我”結構落地的過程。

三個維度雖有各自的側重，但相互之間又有必然的聯系與影響，包括各維度的層級之間。因為這種本質上的內在聯系，所以三個維度相互協調，體現皮亞杰發生建構思想演繹出的學習，即學習是發生在學習者內部的、基于問題解決的知識構造與思維能力發展的過程[28]，也是素養得以培養與提升的過程。

分析“概念—思維—觀念”框架，三個維度體現知識與思維發生發展逼近素養的本質，具有一般性意義，每個維度的分層又體現自身的發展邏輯，也具有一般性價值。因此，可以推測，三個維度實際上是建立了一個新的培養目標描述框架，或者是建立了一個理解培養目標的方法論框架，同時也為新課改三維目標提供了一種解釋方案。因此，本描述框架的意義可能不限于計算思維本身，而具有一定范圍的適用性。如或可用于具有相似屬性或內容關聯的科學或技術類課程，當然還有待詳細論證。

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