從“情境學習理論”到“數學教學中的情境設置”
——國際視野下的中國數學教育(2)

鄭毓信

(南京大學哲學系 210093)

“情境學習”是國際教育領域在20世紀90年代隨著“社會-文化研究”這一普遍性學術思潮在西方的興起,特別是所謂的“教育的社會(學)轉向”涌現出來的一個新概念．與此相對照,對于“情境設置”,特別是真實情境的強調,則可視為我國新一輪數學課程改革,特別是三個版本數學課程標準的共同特點．盡管兩者具有不同的涵義,但以前一方面的認識為背景進行分析仍然有助于我們更好地認識后一做法的優點與不足．為了做好這一工作,我們應首先對“情境學習”這一概念及各個相關主張作出全面、深入的分析．

1 從“情境學習理論”談起

就國際教育領域中對于“情境”這一概念的強調而言,主要源于20世紀90年代出現的“社會轉向”這一普遍性思潮,后者的影響事實上可以說幾乎涉及了所有的人文社會學科．例如,如果說所謂的“實證主義傳統”,特別是“方法論研究”曾在西方科學哲學領域中長期占據主導的地位,那么,也正是由于上述思潮的影響,“科學知識的社會學”(SSK)從20世紀90年代開始就已逐步取代前者成為了西方科學哲學研究的主流[1]．就“社會轉向”對于教育領域的影響而言,我們特別提及這樣一種觀點:“我們深信,過去的十年見證了在歷史中學習理論發生的最本質與革命的變化……我們已經進入學習理論的新世紀．”又,“在學習理論相對短暫的歷史上(一百多年),從來沒有這么多的理論基礎分享著如此多的假設和共同基礎,也從來沒有關于知識與學習的不同理論在理念與方法上是如此地一致”[2]序.后者是指這些理論“大多數是以學生為中心的,關注學習活動的,注重學習情境脈絡重要性的”[2]113．

除去已提及的《學習環境的理論基礎》這一論文集以外,由萊夫與溫格撰寫的《情景學習:合法的邊緣性參與》則可說在這方面具有更大的影響,因為這清楚地表明按照這種新的觀點我們究竟應當如何理解學習的本質．后者是指,學習主要應被看成個體在相應群體中“身份的形成與變化”,特別是如何由“合法的邊緣性參與者”逐步演變成為群體的“核心成員”[3]．更一般地說,這事實上也可視為教育領域中所謂的“社會轉向”最重要的一個特征:我們應當超出單純的認知,并從個體與群體之間的關系這一角度對學習的本質與其他相關問題作出新的分析．

例如,一些學者就曾依據上述立場對我們應當如何從事教育改革進行了分析論述,認為我們應當以傳統的“學徒制”為范例對學校教育做出改造．巴拉布等人就曾因此提出了“實習場”這樣一個概念,認為應以此取代傳統的學校學習．以下就是他們所提出的關于“實習場”的創設必須遵循的一些基本原則:(1)進行與專業領域相關的實踐;(2)探究的所有權,即應當賦予學生真正的自主性;(3)思維技能的指導和建模,這是指教師應是學習和問題解決的專家,教師的工作就是通過向學生問他們應當問自己的問題來對學習和問題解決進行指導和建模;(4)反思的機會,應給予個體以機會來思考他們在做些什么、他們為什么做,甚至收集證據來評價他們行動的功效,對經驗的事后反思提供了糾正錯誤概念和補充理解不足之處的機會;(5)困境是結構不良的,學習者面臨的困境必須是不夠明確的或是松散界定的,以提供足夠空間讓學生能利用自己的問題框架;(6)支持學習者,而不是簡化困境,這就是說,給出的問題必須是真實的問題,學生不應該從簡化了的、不真實的問題開始;(7)工作是合作性的和社會性的;(8)學習的脈絡具有激勵性[2]30-32．

的確,傳統的學徒制相對于現代學校教育有不少明顯優點,特別是,學習目的明確,并具有“學以致用”這樣一個優點.正如“熟能生巧”這一諺語所表明的,在實踐中進行十分適合技能的學習,特別是師傅可通過實際操作發揮直接的示范 作用,而不是局限于語言的傳授,后者離實際工作有較大的距離．與此相對照,理論與實際工作的 脫節是學校教育的一個嚴重弊病,人們更可能因此而形成“理論至上”“輕視應用”等錯誤認識,如認為“現實的考慮是與學校中的學習活動完全無關的”．

但是,我們是否因此而認定應當用傳統的學徒制完全取代學校教育呢?這顯然是一個過于極端的觀點．因為,如果立足基礎教育進行分析,兩者顯然具有完全不同的目的和性質．具體地說,基礎教育的主要目標應是幫助學生很好地掌握普遍性的知識和能力,從而為他們在畢業后從事各種類型的工作,包括進一步學習打下良好基礎．基礎教育不應局限于一種(些)僅僅適用于某種工作的特殊技能,而應更加重視普遍性的知識和能力;另外,這也是學校教育為什么又應特別重視方法與思維的學習的主要原因,包括情感、態度與價值觀的培養,而不是像學徒制那樣,或是對此完全無視,或是單純指望“熟能生巧”或師傅個人品行的潛在影響．

從同一角度進行分析,還可以引出進一步的結論:如果我們認定只須通過密切聯系實際或加強理論的應用,乃至積極提倡“走出課堂、走出校門”,就可有效解決學校教育嚴重脫離實際的弊病,這也是一個過于簡單化的認識．應當強調的是,這是大多數學者面對“社會轉向”所持有的一個觀點,“有些觀點認為,教育者應當將類似于校外情境脈絡中的活動引入課堂,或者用學徒制訓練取代教學,我們的這種觀點與此完全不同……我們認為,如果向教育者建議學校應盡量在課堂上模仿或再生產校外活動,那就是一個根本性的錯誤”[2]164．

筆者以為,這是“教育的社會轉向”給予我們的主要啟示,我們應當注意分析學校這一特殊情境對于學生學習與成長的重要影響．更一般地說,我們應明確肯定認知活動的情境相關性,這也是指,任何認識活動都是在一定情境之中進行的,情境對認識活動具有很強的規范或約束作用．

不難想到,后一結論對于人們的日常言行事實上也是同樣成立的．例如,由以下的普遍性認識就可清楚地看出:人的言行舉止必須與所處的場合相適應,如此才不會被看成所謂的“另類”．與此相對照,由香港中文大學黃家鳴先生給出的以下實例可以說與數學教學具有更直接的聯系:

案例1現實中的餐費結算(Do Real-World Situation Necessarily Constitute 'Authentic' Mathematical Tasks in the Mathematics Classroom?)．

在黃家鳴先生坐下來寫他的這篇文章前,他與10位同事在教師餐廳共進午餐．與通常一樣,午餐的費用由用餐者共同承擔．結賬前有人大致估計了一下,認為每人所需的費用不會超過40港元,但也有人認為這次所點的菜較貴,因此每人可能要付50港元．最終送來的賬單是483元．也像通常一樣,大多數人坐在那里等待計算,而某個人則已拿出兩張20元的鈔票并主動承擔起了這一責任:每個人付40元就是440元,再付4元就足以對付剩余的43元,從而44元就是所求的解答,最終以支票付賬的人則可少付1元錢;另外,大家也同意沒有零錢的人可以隨意地付45元或50元．這樣,一個算術問題就以這樣一個人們普遍接受的方式獲得了解決．

上述的情景顯然十分常見．現在的問題是:如果這不是現實情境中發生的真實問題,而是一個所謂的“應用題”,也即如果我們要求學生在教室中求解同樣的問題,這時又會出現什么樣的情 況呢 ?

顯然,學生會通過精確計算去給出解答: 483÷11=44……1/11(元)．盡管在現實生活中我們顯然無法直接給出1/11元．

由此可見,即使是同樣的問題,人們在不同的情境之中不僅會采取不同的解題方法,對于評價的標準,即什么解答是令人滿意的往往也會有不同的看法．這正是“情境”在此發揮了重要的規范或約束作用,盡管人們對此未必具有清醒的認識．具體地說,在實際生活中人們往往會采取“估算”和“逐步逼近”的做法,學校中解答的獲得則常常是按照嚴格算法進行計算的結果;再則,現實情境中人們所考慮的主要是解答的有效性,而非解答的精確性,這也是指,現實中起決定作用的主要是實際的考慮,在學校中則是純數學的考慮,即計算的正確性占據了主導地位,其他因素都被認為是無關緊要的．

最后,從教育的角度看,筆者愿意再次強調這樣一點:由于學校和課堂構成了一種特殊的學習情境,又由于現代社會年輕一代的學習主要都是在這一情境之中進行的,因此我們應注意研究后者對于學生的學習具有怎樣的影響,特別是,何者可被看成“好的學習情境”,包括教師應在這一方面發揮什么樣的積極作用.

以下通過對照比較對建設一個好的“校園環境”或“學校生態”的重要性作出分析,盡管后者對于學生的影響主要是以一種潛在的方式發揮作用的.

案例2我們應當創建一種什么樣的“學校生態”?

其一,“在我的心里,一直有個固執的想法．總覺得,最好的校園是應該可以令人發呆的……校園環境有允許你發呆的空間和機會……可以讓人自由地對著一叢花或者一片葉子深入思考,可以在樹底下捧起一本書忘我閱讀,也可以什么都不想,什么都不做,就坐在那里或者站在那里靜靜地發呆,不必在乎別人怎么看你,也不用擔心有人會打擾你．總之,最好的校園一定可以讓師生特別是孩子自覺地放慢腳步,從容思想,自由‘發呆’”[4]．

其二,學生排除買飯時都在看書,走路時都是一種小跑,為的就是爭分奪秒地學習……

又,“師生步履匆匆,除了食堂、寢室和教室、辦公室,其他許許多多的角落和空間,對他們而言仿佛形同虛設,他們只是這里的匆匆過客……這樣的校園沒有情趣,沒有內涵;緊張有余,從容不足;‘現代’有余,底蘊不足．”[4]

當然,與整體性的“學校生態”相比,我們應當更加重視“課堂氛圍”或“課堂生態”的建設,特別是,應努力提升自身在這一方面的自覺性．例如,我們的課堂究竟應當是教師的“一言堂”,還是應當更加重視師生、生生間的積極交流與互動?再者,我們應當高度重視合作氛圍的創建,還是應當聽任競爭氛圍的滋長,乃至自覺或不自覺地對此采取鼓勵的態度?最后,由于現實中自初中起所謂的“應試”似乎就已成了學校工作壓倒一切的任務,因此應當注意分析這一氛圍對于學生的健康成長究竟有什么樣的消極影響,特別要切實防止這樣一個現象的發生,即不少人事實上是以“善”的名義在行“惡”,“以犧牲健康為籌碼,比如壓榨學生的體育活動和吃飯休息時間;以敗壞道德為代價,比如宣揚‘一分干掉千人’‘你在睡覺他在干’”——顯然,“這些都會造成學生身體的摧殘和心靈的扭曲”[5]．

總之,對于“情境學習”這一概念我們應當予以足夠的重視,并注意研究如何為學生的健康成長創設出一個好的學習情境．以此為背景下文將對新一輪數學課程改革中出現的相關跡象作出具體分析,即對于“情境設置”特別是真實情境的突出強調．

2 數學教學中的“情境設置”

前已提及,這是各個版本數學課程標準的一個共同特點,對于“情境設置”特別是情境真實性的突出強調．相關做法主要歸屬于數學教學方法這樣一個范圍,在這方面還可以看到這樣一個重要的進步:如果說課改初期所強調的主要是我們應以“情境設置”“動手實踐”“主動探究”“合作學習”等“新的”教學方法完全取代傳統的教學方法,那么《義務教育數學課程標準(2022年版)》(下稱《課標2022》)就可說采取了更加開放的立場,由對某些教學方法的突出強調轉向了對于教學方法(或方式,下同)多樣性的明確肯定．具體地說,后者事實上是由教學工作的創造性質直接決定的,應當依據具體的教學對象、內容與情境,包括教師本人的個性特征,創造性地應用各種教學方法,而不是機械地套用某些方法和模式,因此,所說的轉變是認識的一個重要進步．以下主要圍繞《課標2022》對所論及的共同特點作出具體分析．

在此應提及一個重要的認識:關于數學教學方法的所有論述都不應脫離很好落實數學教育目標這樣一個思考．在這樣的意義上,筆者以為將“選擇能引發學生思考的教學方式”[6]86列為這方面工作最基本的指導思想就是十分合適的．

以下就是《課標2022》在這一方面的主要內容:(1)豐富教學方式;(2)重視單元整體教學設計;(3)強化情境設計與問題提出[6]86-87．以下主要針對后一論點做出分析評論．

由課標修訂組核心成員孫曉天教授的以下論述可以更清楚地認識做好這一工作的重要性:“在‘能引發學生思考的教學方式’中,可以貫穿所有方式,起到‘以點帶面’的‘點’的作用的就是情境……上面提到的所有新的教學方式都要由‘情境’發動與貫穿．”[7]

我們的分析將集中于這樣一點:按照先前關于“情境學習”的分析,我們應當如何看待上述的論點,特別是對于“情境設置”與情境真實性的突出強調?

在此首先提及這樣一點:這可以視為國際上關于“學習情境”現代研究的一個直接結論,即由于基礎教育的基本性質,理論與實際脫節的問題不可能在學校與課堂這一情境中得到徹底解決．當然,對此我們不應簡單地理解成應當積極地提倡“走出校門、走出課堂”;恰恰相反,我們應當更加重視提升自身,包括學生在這一方面的自覺性,或者說,應當對學校教育的這一“短板”有清醒的認識,并能做出積極努力以減輕所說的局限性,包括在走上工作崗位之后能在這一方面做出特別的努力,從而最終實現理論與實際工作的很好結合．

在筆者看來,這事實上也是過去這些年的課改實踐給予我們的一個重要啟示或教訓:“數學教學不應只講‘情境設置’,但卻完全不提‘去情境’．”后者實際上是由數學的基本性質(抽象性)直接決定的:作為模式的科學,數學并非真實事物或現象的直接研究,而是通過相對獨立的量化模式的建構,并以此為直接對象從事研究的;在教學中不應唯一強調如何為相關的教學內容創設一個現實情境,也應同樣重視(或者說“更加重視”)如何能夠幫助學生以此為背景實現數學的抽象,實際地建構起相應的數學對象,并以此為直接對象開展研究．如果我們始終未能幫助學生養成一定的數學抽象能力,那么這樣的教學就應說是完全失敗的[8]．

再則,張奠宙先生的以下論述也從更廣泛的角度指明了單純強調“情境設置”的局限性:“中國數學課堂上,呈現了許多獨特的導入方式,除了現實‘情境呈現’之外,還包括‘假想模擬’‘懸念設置’‘故事陳述’‘舊課復習’‘提問誘導’‘習題評點’‘鋪墊搭橋’‘比較剖析’等手段……最近一段時間以來,我們提倡‘情境教學’是正確的,但是……從學生的日常生活情境出發進行數學教學,只能是啟發式的‘導入’的一種加強和補充,不能取消或代替‘導入’教學環節的設置．堅持‘導入新課’的教學研究,弄清它和‘情境設置’的關系,是我們的一項任務．”[9]

綜上可見,對于以下現象應當提出一定的責疑,即《課標2022》只是繼承了先前各個版本的數學課程標準對于“情境設置”特別是情境真實性的突出強調,但卻完全沒有提及這樣一個密切相關的事實,即數學教學必須“去情境”!再者,如果我們還認定數學教學應當特別“注重創設真實情境”,這應當說也有很大的片面性,特別是,如果將分析的重點集中到“真實情境”與“人為編造”的對立上,卻未能認識到更重要的問題是我們在教學中究竟應當如何處理“情境設置”與“去情境”之間的關系．進而,作為教學方法的分析,顯然又涉及了更多的方面和問題,從而相關的研究就不應局限于“數學與現實世界之間的聯系”這樣一個論題,乃至將“情境設置”說成了“可以貫穿所有方式,起到‘以點帶面’的‘點’”,還包括這樣一個論述:“從情境創設這個‘點’出發,只要是能引發學生思考的教學方式,都能把學習引入一個動態和應用的過程,數學的概念和方法會在這個過程中一點一點逐步呈現,并最終成為某種具體教學方式推動下取得的學習成果．”[7]恰恰相反,我們應堅持圍繞“能引發學生思考”這樣一個基本要求進行分析．

對上述論點做如下的補充:作為數學教學方法的具體分析,事實上也不應唯一集中于應當如何“引入新課”這樣的思考,而應更加重視課程的整體設計與實施,特別是,相對于單純地強調“情境設置”,我們應當更加重視如何能夠通過自己的工作為學生創造一個好的學習情境[10]．

特殊地,這也是筆者何以引用以下實例的主要原因,盡管所論及的只是“課程”而非“學習情境”.

案例3“課程的核心”[11]．

“課程就像演戲,只有在舞臺上演出來才叫戲,它的奧秘在舞臺,靈魂在演員．我們的課程建設也同樣如此．課程在哪里?課程在教學現場,在師生身上．以前,我們總認為課程在教材里,在教案里,在規劃里,在作業里……這些是課程的內容,但只是構成課程的因素,甚至是碎片,不是課程的‘魂’．要師生走到一起,構成一個現場,課程才能出來．在這里,知識不斷得到運用,思維不斷得到拓展,情感不斷獲得升華．課程在學生身上,又不全在學生身上;課程在教師身上,又不全在教師身上．實際上,它是特定教育情境中彌漫在師生之間的情志氛圍和情意境界．看不見、摸不著,但你能明顯感覺到,那種彌漫在師生之間、超越物質存在的精神力量．它改變并提升著學生的知識和經驗．這是課程最核心的東西．”

相信文[11]中關于“真實的寫作”的以下論述可以讓讀者對我們應當如何認識“學習情境的真實性”有更深入的認識.

案例4美國“過程寫作”的啟示．

“一講到真實的寫作,我們馬上就想到真情實感,讓學生把自己的真情實感表達出來,倡導寫作教學中要講真話,反對假大空．可他們(指美國教師——注)對真實寫作的理解,比我們豐富——不僅是生活內容的真實,更是寫作過程的真實．真實的寫作,和我們講的考場寫作完全不一樣．考場寫作有時間和題目的限制,必須一氣呵成;而真實的寫作是先有一個構思,拿出初稿,然后一稿、二稿、三稿不斷修改而成的．因此,過程寫作把真實生活中的寫作過程提煉為幾個操作環節,那就是頭腦風暴、選題、起草、修改、訂正、展示．通過這些環節的訓練,學生學會如何把原來模糊的想法變得清晰,把膚淺的思考變得深刻……寫作是一個不斷修改、不斷完善、不斷深化的過程,可惜我們從來沒有把這個真實寫作的過程告訴學生……美國寫作教學中也強調教師要‘下水’寫作,不過他們理解的教師‘下水’跟我們不一樣,不是要和學生寫同題作文,而是強調教師的寫作示范．教師把自己的寫作過程中粗糙的初稿拿給學生看,告訴他們自己在寫作過程中的掙扎、糾結、痛苦和對策,讓學生獲得寫作的啟示,從而生成自己的寫作策略．”[11]82-83

總之,相對于唯一強調“情境設置”,我們應當更加重視這樣的“現場”的創建:“在這里,知識不斷得到運用,思維不斷得到拓展,情感不斷獲得升華．”應當強調的是,這事實上也直接涉及了數學學習的本質:學生數學水平的提升主要依靠后天的系統學習,而且主要是一種文化繼承的行為,教師更應在這一過程中發揮重要的引領作用．

當然,從同一角度可以更清楚地認識片面強調“創設真實情境”的局限性,因為數學學習必須“去情境”,后者就是“把膚淺的思考變深刻”所必須經歷的一個過程．另外,從同一角度我們也能夠更好地認識“教師示范與評論”的重要性,包括這樣一個具體的論述:“一個數學教師,如果從來不懂得什么叫嚴謹之美,從來沒有抵達過數學思想的密林,沒有過對數學理性的深刻體驗,那么,他的數學課自然是乏味的,甚至是令人生厭的．”[12]

其次,應當提及的是,這也是《課標2022》的一個新提法,即將“情境設計”與“問題提出”直接聯系在了一起:“注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用”“注重創設真實情境……在真實情境中提出能引發學生思考的數學問題,也可以引導學生提出合理問題．”[6]87

筆者的看法是:正如文[10]所指出的,我們應首先肯定“問題引領”對于數學教學的特殊重要性.如何針對具體內容提出適當的問題引導學生積極地進行思考,集中體現了教師在教學過程中的主導作用,要求學生圍繞問題積極地進行思考和探究,而不是被動地接受各種現成的結論,很好地體現了學生在學習過程中的主體地位．其次,這又是我們面對上述主張應當認真思考的一些問題,即強調“問題引領”是否就意味著我們也應特別重視“情境”的真實性,教學中我們又是否一定要采用“生問”這樣一種形式,也即圍繞學生的“真問題”進行教學?

由于先前的分析已經對前一問題提供了明確解答,我們在此僅指明這樣一點:對于“情境”真實性的不恰當強調容易導致視野的狹窄與思維的僵化．相信讀者由以下的實例可以對此有清楚的認識.

案例5“語文教學‘基本問題’設計要點”[13]．

這是文章作者對于語文教學中應當如何從事“基本問題”設計的一些具體建議:

(1)緊扣“情感點”．緊扣“情感點”設計基本問題,能牽一發而動全身……最大限度地激活積極主動的思維,生成基于文本理解的深刻情感．

(2)立足“細節點”．這些細小環節或情節,看似是文章的閑筆,信手拈來,實則都是作者精心的設置和安排,不能隨意取代……引導學生立足“細節點”……有助于學生有條理地深入思考．

(3)巧借“思辨點”．充分挖掘文本蘊含的“思辨點”,以此設計“基本問題”,能有效激活學生的思辨潛能,促使他們在發表個人見解和想法的過程中提升思辨力．

(4)挖掘“留白點”．“留白點”是作者寫文章時特意留下的空白內容,主要是為了給讀者留下懸念,激發其閱讀興趣,引發其思考．

(5)找準“興趣點”．教材中有許多內容新穎且與學生生活聯系緊密,很容易引起學生參與學習的興趣．找準這樣的“興趣點”設計“基本問題”能讓學生擁有更多的自主性和選擇權．

其次,正如文[10]已提及的,這可視為數學學習文化繼承性質的一個直接結論,即無論是學生解決問題或是提出問題的能力,都有一個后天提升的過程,更離不開教師的指導,所以對“生問”的不適當強調就有很大的片面性．

為了更清楚地說明問題,可以特別提及這樣一個事實:片面強調“問題”在課程開始部分的引領作用,包括對于“生問”的不恰當強調還容易導致這樣一個弊病:“問題”的僵化,也即認為“問題”一旦形成就始終不變,而未能認識到“問題”本身也有一個不斷發展和深化的過程．后者事實上也是數學思維十分重要的一個特征:數學家們通常不滿足于問題的解決,而是更加傾向于通過提出新的問題積極從事新的研究,從而促進認識的不斷發展與深化．就如文[10]所指出的,與單純強調“問題引領”相比,我們應更加重視學生“問題意識”的培養,并將“發展性”看成后者十分重要的一個涵義．顯然,這也從另一個角度更清楚地表明了片面強調“情境設置”的局限性．

最后,除去直接的論題以外,上述分析清楚地表明了以國際上的相關研究為背景積極開展獨立研究的重要性,包括已有工作的分析與評論,從而更好地弄清存在的問題與進一步的工作方向．筆者十分希望在這方面看到更多的工作,包括通過理論研究與實際教學工作的密切結合促進認識的不斷發展與深化,從而創造出更多的精品,更好地實現中國數學教育工作者對于數學教育這一人類的共同事業作出應有的貢獻．