基于爆破荷載等效施加方法的振動波形預測與古建筑安全評估

喬雄 劉文高 倪偉淋 張偉 楊鑫 黃錦聰 劉錦龍

摘要：隧道爆破開挖產生的振動對鄰近的古建筑有著不容忽視的安全影響，為研究爆破振動波的傳播規律以及預測地面振動效應和分析臨近古建筑結構的安全性，以拉卜楞隧道為依托，采用現場實測結合數值模擬分析的方法，預測爆破荷載作用下拉卜楞寺的動力響應。結果表明：（1）隨著單響總藥量的增加，質點振動速度增大，衰減比也隨之增大，說明高頻振動衰減快，低頻振動衰減慢；（2）通過理論計算將爆破荷載等效施加在彈性邊界或隧道開挖輪廓面上，動力模擬結果表明在大于40 m的中遠區兩者振速變化規律趨于一致，故將荷載施加在開挖輪廓面上是合理的；（3）爆破地震波自由界面處體波經過反射形成沿表面傳播的Rayleigh波，結合數值模擬山體內部地震波的傳播規律發現，經反射疊加山體內部形成復雜的振動區；（4）當地震波到達拉卜楞寺最近點時，徑向振速峰值為0.000 672 cm/s，垂向振速峰值為0.000 448 cm/s，合成振速峰值為0.000 807 cm/s，遠小于古建筑安全振動控制標準。

關鍵詞：爆破振動; 等效荷載; 數值模擬; 爆破地震波; 安全評價

中圖分類號： TU435????? 文獻標志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2024）01-0016-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20211231001

Prediction of vibration waveform and a safety assessment of ancient buildings based on the equivalent simulation method of blasting load

Abstract：

Vibration produced by blast excavation of tunnels has a great influence on the safety of adjacent ancient buildings. To study the propagation law of blasting vibration waves， predict the ground vibration effect， and analyze the safety of adjacent ancient buildings， the dynamic response of Labuleng Temple under a blasting load was predicted using field measurements combined with numerical simulation analysis. The results show that （1） particle vibration velocity increases with explosive quantity， and attenuation ratio increases with vibration velocity， indicating fast and slow attenuation of high- and low-frequency vibrations， respectively. （2） Blasting load is applied to the elastic boundary or contour plane of tunnel excavation， and dynamic simulation results show that their vibration velocity is consistent at intermediate or far distances larger than 40 m; therefore， applying the load on the contour plane of the tunnel excavation is reasonable. （3） Volume waveform at the free interface of blasting seismic wave is reflected to form Rayleigh waves propagating along the surface. Combined with the numerical simulation of the propagation law of seismic waves in the mountain， a complex vibration zone is formed in the mountain by reflection and superposition. （4） When the local seismic wave reaches the Labuleng Temple， radial， vertical， and synthetic vibration velocities have peak values of 0.000 672， 0.000 448， and 0.000 807 cm/s， respectively， which are far less than the safety vibration control standard of ancient buildings.

Keywords：

blasting vibration; equivalent load; numerical simulation; blasting seismic wave; safety evaluation

0 引言

爆破振動引起鄰近建筑物產生結構動力響應的問題，目前已成為隧道爆破振動安全控制研究的焦點［1-2］，特別是在所要保護的對象具有一定的重要性和歷史性的情況下爆破振動的控制就變得至關重要［3-4］。由于現場施工條件的不確定性以及環境的復雜性，會使得爆破振動的傳播具有復雜化、隨機性、難控制等特點，因此，對于爆破振動傳播規律的預測以及探究振動對鄰近建筑結構的影響一直都是人們所重視的理論和工程問題［5-6］。

為了探究在爆破振動影響下鄰近建筑結構的安全性，諸多學者主要通過兩種方法對隧道爆破振動的傳播規律進行了廣泛的研究。一種方法是根據現場實測數據對爆破應力波的傳播規律進行回歸分析，對爆破振動衰減經驗公式進行改進，得到適用于該場地的爆破振動衰減公式，對振動速度的衰減規律進行預測分析［7-8］。該方法需要對現場爆破進行大量的數據監測，從而進行傳播規律回歸方程的分析。由于不同地形以及不同巖土材料屬性會導致回歸方程的預測分析存在一定的誤差，并不能準確完成預測振動的目的。另一種方法是通過數值模擬，對炸藥直接進行模擬以及將爆破等效荷載施加到彈性邊界或開挖輪廓面，以此來預測分析爆破地震波的傳播規律，確定建筑結構在爆破振動影響下的安全性［9-10］。由于對炸藥直接定義需要嚴格的控制參數，且炮孔相比于隧道整體模型的尺寸相差較大，網格的劃分以及材料間的相互連接問題會比較麻煩。而在等效荷載施加方面仍可以進行簡化，將荷載等效施加在炮孔彈性邊界簡化為施加在開挖輪廓面上，而對于兩者之間差異的研究較少。

爆破地震波通常由Rayleigh波、S波和P波等組成［11］，不同波形的傳播速度和衰減規律均存在一定的差距，因此主導振動的波形勢必會影響結構的振動形式。由于不同類型的爆破孔在裝藥結構以及起爆方式上存在一定的差異，同時巖體和爆破應力之間的作用關系也不盡相同，因此所引起的爆破地震波的組成成分就會不同［12-13］。高啟棟等［14］通過現場爆破實測，分析了三種不同掏槽孔爆破形式誘發地震波的波形與組成的差異，并對特定位置處的主導波形進行了預測分析。由于爆破地震波傳播過程不僅受到傳播介質、結構特性、爆源類型的影響，很大程度上也受到地形地貌的影響，爆破振動波在障礙之間傳播過程中凹地形質點振動速度峰值小于凸地形質點速度峰值，存在一定的振動放大效應［15-16］，所以地形對于爆破振動的影響是不容忽視的。故本文將隧道掘進開挖時的爆炸應力波簡化為三角形壓力荷載施加在等效開挖輪廓面上進行數值模擬，根據工程實際地形，以等高線為依據，山體輪廓線為自由邊界，對實際情況進行1∶1有限元建模，結合拉卜楞隧道現場實測數據進行對比分析，驗證該數值模擬方法在爆破振動預測中的可行性以及對拉卜楞寺在鄰近隧道爆破環境下的安全性進行評估，同時結合波動理論對爆破地震波進行預測分析，可為類似工程的建設提供借鑒。

1 拉卜楞隧道爆破現場實測

1.1 工程概況

S38線王格爾塘至夏河（?？疲┕肥恰陡拭C省省道網規劃（2013—2030）》規劃的18條聯絡線之一。在夏河縣段內的拉卜楞隧道按山嶺區高速公路分離式斷面設計，雙向四車道，設計行車速度80 km/h，隧道為分離式的雙洞，凈寬10.25 m，凈高5.0 m。為了探究在爆破振動影響下鄰近拉卜楞寺內的寺塔結構安全性，首先對隧道口爆破情況進行現場實測，為預測未開挖部分爆破的振動影響奠定數值基礎?，F場試驗選址及預爆破振動傳播方向如圖1所示。

1.2 測試系統及測點布置

根據現場實際情況預估被測信號的幅值和頻率分布范圍，選擇的觀測系統幅值范圍上限應高于被測信號幅值上限的20%，頻響范圍應包含被測信號的頻率分布范圍，依據這個原則選擇的觀測系統就不會出現削波、平臺等情況。為此，選擇中科測控所產隧道爆破測振儀TC-4850（記錄時長為2.0 s，頻率為8 000 Hz）三向振動速度型傳感器和計算機組成的觀測系統進行振動信號的采集。智能爆破振動測試儀器如圖2所示。

為探究該地質條件下爆破振動傳播規律，以達到對拉卜楞寺振動的預測分析，結合實測數據對爆破振動質點速度峰值進行統計分析，確定此工況的振動預測符合現場爆破實測情況，從而達到預測離拉卜楞寺最近爆破點位置振動效應的目的。因此根據現場調查的情況，在拉卜楞隧道出口處共布置兩條測線，左洞一側布置一號測線，右洞一側布置二號測線，每條測線各布置4個測點。測線布置如圖3所示。

1.3 實測數據分析

根據現場隧道爆破開挖情況進行測線布置，監測期間爆破工況類型由施工現場決定，試驗僅對振動數據進行采集。每條測線分別對三個不同工況進行了測試。選取鄰近村莊的方向進行測線布置［圖3（a）］，這不僅能對隧道爆破振動的衰減規律進行預測分析，還可以對房屋質點振動情況進行監測，從而評估民房的安全性。其中，測線一主要監測左洞爆破藥量分別為30 kg、10.8 kg和9 kg的現場地表質點實時振動情況;測線二主要監測右洞爆破藥量分別為10.8 kg、10.5 kg和9 kg的現場地表質點實時振動情況。圖4是兩條測線在不同工況下爆破振動速度峰值隨距離的衰減情況。

總藥量為30 kg時，1#測點的振動速度峰值為0.124 m/s，當傳播到距離振源201 m處的4#測點時振動速度峰值衰減為0.023 cm/s，衰減比為81.45%;當單響總藥量為10.8 kg時，1#測點的振動速度峰值為0.053 m/s，衰減到4#測點時振動速度峰值為0.019 cm/s，衰減比為64.15%;當單響藥量為9 kg時，1#測點的振動速度峰值為0.028 cm/s，衰減到4#測點時速度峰值為0.016 cm/s，衰減比為42.86%。

對于測線二，當單響總藥量為10.8 kg時，5#測點振動速度峰值為0.057 cm/s，振動波傳播至距離振源352 m處的8#測點時振速衰減為0.016 cm/s，衰減比為71.93%;當單響總藥量為10.5 kg時，5#測點的振動速度峰值為0.045 cm/s，衰減至8#測點時振速為0.016 cm/s，衰減比為64.44％;當單響藥量為9 kg時，5#測點的振動速度峰值為0.02 cm/s，衰減至8#測點時振速為0.009 cm/s，衰減比為55.00%。

通過對各測線在不同工況下振動速度峰值衰減情況進行分析表明，現場檢測地表質點振動速度峰值隨著振源距的增加而逐漸減小，隨著隧道單響爆破藥量的增加而增大。結合振動速度峰值衰減曲線走勢可以看出，高頻振動衰減速度較快，而低頻振動衰減速度較慢，且對比分析各工況下振動速度衰減比可以發現，振動速度越大衰減比就越大。對于振動控制一般采取的措施只針對于高頻振動，由于低頻振動衰減較慢，傳播距離較遠，而一般研究的建筑結構均處于較遠區，因此低頻振動所帶來的影響不容忽視。因此，為了探究隧道爆破對拉卜楞寺建筑結構是否存在一定的影響，需要對預爆破位置進行預測分析，避免引起工程糾紛，維護各宗教、各民族團結。

2 爆破等效加載邊界與荷載

2.1 爆破荷載作用邊界的等效

為了能夠達到對爆破振動全歷程預測分析的目的，眾多研究學者基于大量實驗結合數值計算的方法提出了JWL狀態方程，使得對于爆破振動的研究從理論跨越到實際上。但由于基于JWL狀態方程下的ALE和LAGRANGE算法中計算結果對參數控制要求都特別敏感，特別是在多孔起爆工況下，對于炮孔的模擬以及模型的建立都給計算帶來很大的麻煩，因此，有學者利用爆破荷載與各參數之間的關系將爆破荷載施加在結構面上。由于巖體爆破會形成一個極其復雜的動態環境，而目前對于爆破粉碎區和破裂區的確定仍然沒有統一的參考依據，一般選取粉碎區半徑為2～10倍的掏槽孔半徑，破碎區半徑為10～100倍掏槽孔半徑［17-18］。本文取rc=2rb，rf =10rb（rb為炮孔半徑，rc為粉碎區半徑，rf為破碎區半徑）。

對于爆破振動模擬等效荷載的模型主要為三角形爆破荷載曲線，其荷載形式如圖5所示，其中tr和td分別為荷載上升時間和正壓時間。

根據凝聚炸藥炮轟C-J理論的爆破脈沖峰值理論計算方法，作用在炮孔壁上的爆破荷載峰值計算公式如下：

式中：ρe=1 200 kg/m3為炸藥密度;D=4 500 m/s為爆轟波速;γ為等熵指數，一般取3.0。

荷載上升時間tr為爆轟波傳播時間：

tr=L/D （2）

式中：L為炮孔長度;D的意義同式（1）。

爆破荷載在掏槽孔周圍按冪指數衰減，因此在沖擊波和應力波作用范圍內衰減系數分別為α=2+μ/（1-μ）和β=2-μ/（1-μ），則等效到彈性邊界上的爆破荷載峰值為：

式中：μ為圍巖泊松比;k為當群孔起爆時的影響系數，其取值與掏槽孔的個數和分布位置有關。徐穎等［19］認為k與掏槽孔之間爆破應力波疊加效應相關聯，總結分析的基礎上提出可用下式進行計算：

式中：nt為掏槽孔的個數;rt為群孔起爆時等效彈性邊界的半徑。通過忽略起爆時各炮孔間的相互作用，則每一個炮孔在起爆過程中均可看作是半無限介質內的機制作用，因此在起爆過程中各炮孔的等效彈性邊界可看作為各個炮孔破碎區的包絡線。各孔起爆破碎區包絡線可近似看做群孔起爆的等效彈性邊界，如圖6所示。

為了進一步簡化模型，將施加在彈性邊界上的爆破荷載通過計算施加到開挖輪廓面上，其等效計算公式為：

式中：=r/rc為對比距離;r為開挖面距炮孔中心點的距離;β為應力波衰減系數。

2.2 等效邊界上的爆破荷載

由于山體內部有水滲出，則采用2#巖石乳化炸藥，密度為1 200 kg/m3，爆轟波速為4 500 m/s。炮孔的具體參數如表1所列。

根據前述計算方法和計算參數，由式（1）得炮孔壁上爆破荷載峰值Pb=3 038 MPa。荷載上升時間和正壓時間分別為1.11 ms和8 ms。由式（3）等效到彈性邊界上的爆破荷載峰值Pe=24.38 MPa;由式（5）等效到開挖輪廓面上的爆破荷載Pr=8.5 MPa，荷載上升時間和正壓時間與掏槽孔壁彈性邊界荷載情況一致。

3 拉卜楞隧道爆破模擬及驗證

根據現場實測調查情況，選取測線二位置為模擬對象。采用ANSYS/LS-DYNA有限元來模擬振動動力響應，根據圣維南原理，隧道模型右側選取約5倍洞徑，隧道上邊界至地表的距離與現場埋深一致，下邊界根據現場材料屬性取至泥質板巖夾砂質板巖層底，約60 m。模型具體尺寸如圖7所示。

將隧道掘進開挖時的爆炸應力波簡化為三角形壓力荷載施加在等效荷載面上（開挖輪廓面和彈性邊界）進行數值模擬，以此比較不同等效邊界對爆破振動波傳播的影響。同時，結合拉卜楞隧道現場爆破振速數據驗證該模擬方法的可靠性，為預測分析隧道預爆破開挖位置對拉卜楞寺建筑結構振動影響的分析奠定模擬技術基礎。

3.1 模型建立與等效荷載的施加

采用NOT SOLVER MESH200輔助單元和SOLID164六面體單元，以SWEEP技術對模型進行網格劃分。在有限元模擬分析中，網格的劃分對于模擬結果的精確與否有著緊密的關系。對于在隧道爆破模型的網格劃分，需要保證在最短波長上存在10個以上的節點，這樣爆破應力在網格之間傳播過程中進行累計疊加，節點在合理范圍內越多，其累計次數就越多，這樣就會使得最終的結果誤差相對較小，從而提高模擬分析的精確度。在模型計算中，以山體外輪廓線為自由邊界，左右及下端面為計算邊界，采用黏性邊界條件，能吸收邊界處的入射波。為消除計算邊界對應力波傳播的影響，在計算邊界處施加NONREFLCTING BOUNDARY CONDITION，以模擬工程實際的無限介質體。由于爆炸應力波在遠場會衰減為彈性地震波，故本計算模型中材料采用線彈性本構（*MAT_ELASTIC）。

隧道在進行鉆爆法掘進施工時，炸藥釋放能量在巖體中產生沖擊波，沖擊波在隧道內部對巖體產生破壞，并逐漸在山體內部衰減為彈性地震波。通過模型的建立與材料屬性的確定，將計算求得的爆破荷載等效施加在隧道開挖輪廓面和彈性邊界上，以此來對比分析不同等效面的質點振速情況。施加效果如圖8所示。

3.2 計算參數的選取

由于在爆破地震波的作用下，爆破振動影響范圍內質點會從靜力學問題轉化為動力學問題，因此眾多學者從理論上出發分析巖土體靜力學參數與動力學參數之間的關系。王思敬等［20］從理論上分析了巖土體的動彈性模量（Ed）和靜彈性模量（Es）之間的關系為：

Ed=8.757 7E0.588 2s （6）

戴?。?1］建立的動泊松比（μd）和靜泊松比（μs）之間的關系為：

μd=0.8μs （7）

通過地質勘探資料可以得到現場圍巖為泥質板巖夾砂質板巖，屬于Ⅳ級巖體。結合式（6）、（7）進行動、靜力學參數的相互轉換。模擬材料的力學參數如表2所列。

3.3 不同等效方法的模擬比較

根據計算得到的爆破荷載分別施加在彈性邊界和開挖輪廓面上，計算由爆破而引起的地表質點振動速度峰值衰減規律，兩種等效方法的數值模擬爆破振動速度峰值隨距離的衰減規律結果如圖9所示。

通過模擬結果可以看出，在距離振源40 m范圍內，爆破等效荷載施加在彈性邊界上的振動速度峰值較大，而在較遠區兩者的速度峰值則趨于一致。在爆破振動對鄰近建筑結構影響的研究中主要關注的是爆源遠區的振動速度峰值，因此對于近區的速度峰值差別可不進行考慮，而以隧道內輪廓面為等效荷載面，將隧道掘進開挖時的爆炸應力波簡化為三角形壓力荷載施加在開挖輪廓面上進行數值模擬對于本研究是可行的。

3.4 模擬結果與實測數據對比驗證

為了驗證采用將爆破荷載施加在開挖輪廓面上的正確性，求解完成后，利用后處理器對模擬結果進行分析，將數值模擬得到的質點振速與現場實測K30+612通道迎爆側處山體振動數據進行對比驗證。通過對模擬結果分析選取距離爆破點283 m處的5#測點進行數值對比，驗證結果如圖10所示。

爆炸應力波從隧道斷面傳出后0.365 s左右在283 m附近地面質點達到振速峰值。圖10（a）、 （b）的對比結果顯示，實測徑向爆破振動峰值為0.036 cm/s，數值模擬得到的徑向爆破振動峰值為0.039 cm/s;實測垂向爆破振動峰值為0.045 cm/s，數值模擬得到的垂向爆破振動峰值為0.040 3 cm/s。

表3為各測點模擬與實測對比結果。結合表3分析表明，數值模擬結果與實測結果相差不大，處于同一數量級，差值百分比最大為16.88%，最小為1.91%，整體差值基本分布在10%左右，模擬波形整體走勢和實測振速峰值基本吻合。對比說明了采用該數值分析方法進行預爆破位置的模擬具有一定的可靠性，同時也進一步驗證了將各孔起爆荷載等效施加在隧道開挖輪廓面上在該研究工況下是可行的。

4 爆破地震波的預測分析

依照古建筑保護及宗教相關規定，無法在拉卜楞寺內布設振動測點。為了能夠預測分析在距離拉卜楞寺最近位置爆破是否對寺塔具有安全影響，根據第二節模擬結果，對預爆破位置進行建模分析。

4.1 預測數值模型的建立

由于地形地貌對爆破振動傳播規律具有一定的影響，故本文以隧道尺寸和山體剖面輪廓線為基礎，利用關鍵點坐標，建立1∶1二維爆破振動數值模型。具體尺寸如圖11所示。

4.2 地震波的波形預測

由爆破產生的沖擊波在炮孔近區將對巖體產生巨大的破壞作用，導致周圍巖體產生塑性變形而達到破壞開挖的作用。隨著振動傳播距離的增加，沖擊波的應力不斷衰減，對巖體造成的影響逐漸變為彈性，此種波形只會引起巖體的彈性振動，并以地震波的形式傳播對巖體介質產生擾動，一般建筑結構會出現在該區域內，可能會產生一定的破壞作用。由爆破引起的三種波的傳播形式如圖12所示。

通過數值計算結果分析隧道預開挖位置爆炸應力波在巖體介質中衰減的全過程。各階段應力云如圖13所示。t=0.05 s［圖13（a）］時應力波由隧道口向外傳播，在無限介質體中，爆破激發的應力波場均勻向外擴散。振動波的傳播分為球面P波和球面S波兩種，云圖顯示在無限介質中振動波形光滑有形，其傳播形式為衰減的正弦波;當t=0.15 s［圖14（b）］時兩種體波傳播到自由表面處，由于透過自由表面以后不再有介質。因此，當體波傳播至自由面時只會發生反射而不會發生透射，只會產生反射波而不會產生透射波，且反射波中同時包含有非均勻的P波和SV波（圖14），此類波沿著自由表面進行傳播，即面波（Rayleigh波）。式（8）為Rayleigh波的波速方程［22］：

通過對式（8）進行近似求解得到Rayleigh波的波速表達式為：

式中：μ為材料的泊松比。因此當材料的泊松比確定時，其P波、S波和Rayleigh波的量關系即可被確定。

根據式（9）確定Rayleigh波的傳播速度，則Rayleigh波的位移函數為：

式中：r和s為位移函數的參量，r2=k2-ω2/v2P，s2=k2-ω2/v2S;A為位移函數的常系數;ω=kv為角頻率。

通過式（10）可以看出，在相位上豎向位移和水平向位移相差了π/2，則可確定Rayleigh波的運動軌跡為一橢圓。

為了能夠進一步分析在波動情況下質點的位移，文獻［22］中只考慮位移分量的實部，則得到X和Z的的表達式為：

式（11）表明Rayleigh波在沿水平和豎直方向以軸長分別為f21（z）和f22（z）的橢圓運動，且當在自由表面時（即z=0），質點的運動軌跡為逆向的橢圓，豎向位移約是水平向位移的1.5倍，同時水平向位移隨著深度的改變不僅振幅發生變化，其運動方向在0.2倍波長時發生由逆向到順向的轉變。質點運動軌跡如圖15所示。

當t=0.8 s時，由山頂反射回來的應力波再次抵達隧道斷面，形成更復雜的反射拉伸作用;當t=1.44 s時，初始波陣面后方，隧道斷口附近應力波出現大量疊加和衍射，形成復雜振動區，應力波初始波陣面經過夏河抵達拉卜楞寺附近。

5 結構安全性評估

《爆破安全規程》［24］（簡稱：《規程》）規定：在評價爆破振動對既有建筑物的影響時，用振動速度來評價建筑結構的安全性更為合理?！兑幊獭芬幎?，對于具有一定歷史意義及需要重點保護的古建筑，當主頻率在10～50 Hz時，其安全振動速度標準為0.2～0.3 cm/s?？紤]到現場因素的影響以及建筑結構的重要性程度和使用期間安全性的損減，且根據國際標準ISO［25］以及部分學者［26-28］對古建筑安全振動容許值的規定，本研究取安全振動速度標準為0.03 cm/s，對預開挖位置1 055 m遠處的拉卜楞寺地表質點振動響應速度時程進行分析。

圖16為1.44 s時［圖13（d）］拉卜楞寺附近地面質點振速時程曲線。由于應力波的空間分布特性和巖土介質的衰減作用，復雜的應力疊加和衍射現象主要發生在隧道附近500 m左右范圍，而拉卜楞寺附近僅有爆炸應力波的初始波陣面。此時，徑向振速峰值為0.000 672 cm/s，垂向振速峰值為0.000 448 cm/s，合成振速峰值為0.000 807 cm/s，遠遠小于安全振動允許值0.03 cm/s。加之，高能量密度的應力波在山體中產生疊加衍射而出現符合巖體自振頻率的復雜波形，在傳播至拉卜楞寺之前就完成了大幅衰減。由此得出，隧道預爆破開挖點產生的爆破振動不會對拉卜楞寺的結構穩定造成影響。

6 結論

（1） 現場檢測地表質點振動速度峰值隨著振源距的增加而逐漸減小，隨著隧道單響爆破藥量的增加而增大。對比分析各工況下振動速度衰減比可以發現，振動速度越大，衰減比就越大。說明高頻振動衰減速度較快，而低頻振動衰減速度較慢、傳播距離遠，對建筑結構的影響不容忽視。

（2） 通過將爆破荷載等效施加在開挖輪廓面上和等效邊界上發現，在40 m范圍內將荷載施加在彈性邊界上的振動速度峰值較大，而超過40 m的中遠區兩者趨于一致。關于爆破振動傳播的研究主要集中在中遠區，所以為了數值模擬的簡便性，可將爆破等效荷載施加在隧道開挖輪廓面上。

（3） 結合現場實測數據與數值模擬結果分析可以得出，ANSYS/LS-DYNA有限元數值計算模型結果與實測結果基本一致，波形整體走勢和峰值基本吻合，對隧道爆破振動衰減有著很高的還原度，說明采用此種有限元模擬的方法能夠有效地預測爆破影響下拉卜楞寺附近質點的振動動力響應情況。

（4） 當隧道在進行鉆爆法掘進施工時，由爆破產生的振動波隨著距離的增加不斷衰減而變為彈性地震波。在爆破發生1.44 s以后，振動波傳播至拉卜楞寺附近，在山體內部形成復雜的振動區。當距離振源為1 055.51 m時，拉卜楞寺附近質點振動幅值最大值為合成振速峰值0.000 807 cm/s，又因高能量密度的應力波在山體中產生疊加衍射而出現的符合巖體自振頻率的復雜波形在傳播至拉卜楞寺之前就完成了大幅衰減。所以可以得出，隧道預爆破開挖位置產生的爆破振動不會對拉卜楞寺建筑結構的安全性造成影響。

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