基于GM（1，1）模型的海南省養老機構服務需求預測

杜文斌，曾渝，孫佳星，鄭妙好

（1.海南醫學院公共衛生與全健康國際學院，海南?？?570100；2.海南醫學院，海南?？?570100；3.海南省疾病預防控制中心，海南?？?570100；4.三亞學院，海南三亞 572022）

根據海南省第七次人口普查的數據，海南省60歲及以上的老年人口達到147.66萬人，占常住人口的比例為14.65%，比第六次人口普查上升了3.32個百分點。其中，65歲及以上的老年人口為105.15萬人，占比10.43%[1]。該數據顯示海南省老齡化程度進一步加深，養老服務需求隨之增大。我國當前的養老模式以居家養老為主，社區養老為輔，機構養老作為補充[2]。機構養老是我國養老服務體系中不可缺少的一部分，其發展水平直接關系到我國養老事業和產業的發展，以及健康老齡化國家規劃的實現。

隨著醫療衛生事業的快速發展和城市化進程的加快，我國人口的平均預期壽命持續延長，流動人口增多，導致出現大量空巢老人。同時，隨著老年人口文化水平的提升，傳統養老觀念發生變化，許多老年人選擇機構養老[3-4]，使得機構養老的需求日益增加。養老護理員作為養老機構內提供養老服務的主要力量，其數量和服務質量直接關系到養老機構服務水平。據海南省民政廳及養老通官方數據顯示，截至2022年4月，海南省運營中的養老機構共有140家，養老護理員約有1 187人，年齡以40～50歲為主，專業化水平較低。

為探究未來海南省養老服務供給需求，滿足老年人機構養老服務及養老護理員照護需求，本文通過GM（1，1）模型（又稱灰色預測模型），預測海南省到“十四五”末期60歲及以上老年人口數，并根據國家“9073”養老戰略（“9073”養老模式，又稱國家“9073”工程，最早是由上海在“十一五”規劃中提出[5]，即90%的老年人居家養老，7%的老年人社區養老，3%的老年人機構養老）和1∶3的國際照護比，推測出養老機構床位數及養老護理員的服務需求。

一、資料來源和方法

（一）資料來源

2015—2020年海南省60歲以上老年人口數據來源于海南省第七次人口普查和海南省衛生健康委員會發布的《海南省老年人口信息和老齡健康事業發展狀況報告（2019年）》。

（二）研究方法

GM（1，1）模型是灰色系統理論中應用最廣泛的一種時間序列模型，對已知的、沒有明顯規律的初始時間序列數據，通過累加生成、累減生成或加權鄰值生成等方法處理，使原始數據具有一定的規律性，從而構建時間序列預測模型，可進行未來一段時間的預測。筆者通過Matlab 2018b軟件進行建模?；疑珪r間序列模型GM（1，1）建模過程如下[6]。

1.模型構建可行性分析

2.構建具有一定規律的序列

原始序列X（0）進行一次累加，形成1次累加序列（1-AGO）為：

3.構建微分方程

構建數據矩陣B和數據向量Yn，用最小二乘法估計發展系數a及灰作用量b。

將參數a、b代入上面的白化微分方程，求出灰色預測模型為：

4.模型精度檢驗

筆者通過方差比檢驗法和小誤差概率檢驗法，對模型進行精確度檢驗，分別計算原始序列標準差S1和殘差標準差S2，計算方差比。殘差（E0（i））=遞減還原后的預測值-對應的原始數據值。

表1 精度檢驗等級參照表

將2015—2020年海南省60歲及以上老年人口數作為原始序列，按照上述建模步驟構建GM（1，1）時間序列預測模型。筆者通過對原始序列進行級比計算，結果顯示均在區間[0.75，1.33]范圍內，說明該序列數據適用于灰色時間預測模型。筆者通過分別計算鄰均值、數據矩陣B及數據向量Yn和灰作用量b等參數，用最小二乘法計算得到發展系數a為-0.03。當發展系數-a＜0.3可進行中長期預測，0.3＜-a＜0.5可進行短期預測。該模型中-a為0.03＜0.3，表明該模型適合做中長期預測。得到預測模型為：

通過以上模型得到的預測值為累加序列的結果，采用遞減還原法推算出原始序列的預測值。預測結果顯示，到2025年，老年人口預計將達到173.52萬人。具體結果見表2。

表2 2015—2025 年海南省60 歲及以上老年人口預測結果

二、結果

（一）海南省60 歲及以上老年人口預測

（二）模型精度檢驗

筆者通過方差比檢驗法和小誤差概率法對該模型進行精度檢驗，計算得到方差比C值約為0.142 7，小誤差概率P值為100%（見表3）。對照精度檢驗等級參照表，顯示該預測模型精度等級為1級，預測結果具有參考價值。

表3 GM（1，1）模型參數和精度檢驗結果

（三）入住養老機構老人數及養老護理員需求

筆者根據上述模型預測結果，2025年海南省60歲及以上老年人口達173.52萬人，按照國家“9073”養老戰略和1∶3的國際照護比，到2025年海南省約有5.21萬老人需要入住養老機構，大約需要養老護理員1.74萬人。具體結果見表4。

表4 機構養老人數和所需養老護理員人數 單位：萬人

三、討論

（一）老年人口數持續增長，養老服務需求增加

上述結果顯示，海南省60歲及以上老年人口數年均增長率約為2.98%，預計到2025年，老年人口數達到173.52萬人，相較2020年增長25.86萬人，增長17.51%，老年人口數進一步增加，養老服務需求進一步擴大。研究表明，隨著城市化進程的加快，流動人口增加，空巢老人、獨居老人以及留守老人數不斷增加，導致老年人被動地選擇機構養老，對養老機構的床位及養老護理員需求增大[8]。根據海南省民政廳數據顯示，截至2022年底，海南省運營的養老機構共有135家，擁有床位數13 413張。根據表4可知，到2025年海南省大約有5.21萬人入住養老機構，而目前海南省養老機構提供的床位數遠遠無法滿足老年人未來的入住需求，養老服務供給嚴重不足。養老機構數量少的原因主要與政府社會引導能力、財政支出及政策支持等方面與老年人口增長速度不協調有關[9-10]。

（二）養老護理員從業人數不足，且整體素質不高

目前，海南省養老機構內養老護理員僅有1 187人。由表4可知，到2025年，大約需要養老護理員1.74萬人，養老護理從業人員供需缺口較大，無法滿足老年人的照護需求。研究表明，目前我國養老護理員存在離職率高、流動性大、從業意愿較低以及專業化水平不足等問題[11]，主要與工資水平低、社會地位低、受教育程度低、職業認可度低、易產生職業倦怠等原因有關[12-13]，進而導致養老護理員隊伍嚴重不足。

四、對策建議

（一）多舉措加強養老機構建設，發展普惠型養老機構

隨著老齡化程度的加深，社會對養老服務機構的需求日益增大。因此，政府相關部門應持續強化對養老機構建設的主導作用和托底功能，并繼續增加對養老機構的財政支持。在規劃養老機構空間布局時，政府應考慮區域位置、交通條件、老年人口數量等因素，合理確定養老機構的建設規模，以滿足老年人對基本養老服務的公平化和多樣化需求，從而推動普惠型養老服務機構的發展。同時，政府應放寬準入條件并提供土地、補貼等優惠政策，營造一個良好的營商環境，以鼓勵社會第三方力量投資建設功能齊全、層次多樣化的養老服務機構[14-15]。此外，政府部門應建立和完善相關制度，對養老機構運營進行規范，并設立專門的監管部門，加強對養老機構的監督管理，確保其合法運行。養老服務機構內部應制定合理的規章制度，完善監督和獎懲機制，豐富專業化生活護理、醫療護理、康復和心理護理等服務內容，以提高服務質量和老年人的滿意度[16-17]。

（二）加強養老護理員隊伍建設，提高其服務水平

養老護理員是養老服務的主要提供者，對老年人養老服務獲得感有重要影響。政府相關部門應制定相關法律法規，保障養老護理員的福利待遇、職業發展前景和權益[18]。同時，政府相關部門應加強對養老護理員職業的宣傳，提升社會認可度，減輕養老護理員的心理負擔[19]。此外，政府應加強對養老護理員在職業技能、專業照護能力、心理輔導和人文關懷能力等方面的培訓，以提升養老護理員的服務水平[20]，增強其職業認同感。這不僅有利于減少職業倦怠，而且有助于提高養老護理員的從業意愿和降低離職率[21]，從而緩解養老護理員人手短缺和專業化水平不足的問題。