“動手實踐操作+” 指尖上的感悟

莊振山

〔摘? ? 要〕? 在小學數學教學中，教師應結合教材知識的特點和學生的認知規律，適時、適處、適當、適用地對學生加強動手操作實踐訓練，使動手實踐操作與現代的信息技術、探究的核心問題、知識的疑惑難處、學習的課堂內外等有機整合。讓學生在實踐中感知，在實踐中解決問題，領悟數學的思想方法，體驗成功的快樂。

〔關鍵詞〕? 數學教學；“動手實踐操作+”；體驗

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號〕? 1674-6317? ? （2024）? 11? ? 091-093

蘇霍姆林斯基曾說過，兒童的智慧在他們的手指尖上。兒童由于年齡特征，其思維的發展是從動作開始的。他們的思維以具體形象思維占絕對優勢，要想使其對數學學習有最深刻的體會，莫過于讓他們親自動手操作實踐。在小學數學教學中，教師應結合教材知識的特點和學生的認知規律，適時、適處、適當、適用地對學生加強動手操作實踐訓練，使動手實踐操作與現代的信息技術、探究的核心問題、學習的疑惑難處、學習的課堂內外等有機整合。讓學生在實踐中感知，在實踐中解決問題，領悟數學的思想方法，體驗成功的快樂。下面，筆者談談實踐經驗和體會。

一、“動手實踐操作+信息技術”

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，學生學習數學的重要方式是認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等?；诖?，數學教師在課堂上，應為學生提供充足的自主操作、合作探索的時間和空間，在實踐、操作、探索與現代信息技術的有機整合中，引發學生對數學的思考，涵養思維靈性，感受數學思想方法，發展學生的核心素養。

例如，北師大版五年級下冊《包裝的學問》是?“數學好玩”中的一節綜合實踐課。首先，教師在課堂上為學生搭建自主探索的平臺，學生通過自主探究、匯報交流后發現：把2個完全相同的長方體包裝在一起，一般情況下有3種包裝方法，其中重合大面最節約包裝紙。教師在這個過程中，給學生提供了充足的自主操作、合作探索的時間，學生的自主探究能力得到提高，并在交流中優化包裝方法，使思維得到充分發展，認識走向深入，也為學生進一步開展研究做了鋪墊。其次，小組合作探究：把4個完全相同的長方體包裝在一起，哪種方法最節約？學生組內分工合作，利用手中的長方體紙盒，擺一擺、找一找有幾種包裝方法，算一算每種包裝方法所需包裝紙的面積。再議一議：哪種包裝方法最節約包裝紙？結合學具展示6種包裝方法（圖A）。

學生還發現，由于每組的長方體大小不同，會出現除這6種包裝方法之外的其他方法，并通過計算找到最節約紙的包裝方法。就在此時，教師引導學生對比提升：思考什么情況下像圖B①的方式包裝省紙？什么情況下像圖B②的方式包裝更省紙？學生在動手擺放長方體學具以及經過一番說理辯論后深切地感受到：當重疊面越大、重疊的面越多時，長方體的表面積越小，最節約包裝紙。這時，教師相機拋出問題：結合操作過程，請同學大膽猜想一下長方體的長、寬、高在什么情況下表面積最??？學生剛才積累了動手操作的活動經驗，并通過觀察和對比發現：當長寬高最接近時，長方體的表面積最小，最節約包裝紙。

最后，借助電腦軟件幾何畫板直觀演示（圖C）：在體積一定的情況下，長寬高越接近表面積越?。醋罟澕s包裝紙）。課上，學生經歷了包裝方法的探究—包裝紙面積的計算—包裝方法的優化—包裝本質的探究的過程，由淺入深逐漸深入數學問題的本質，充分發展了空間觀念，有效提高了解決實際問題的能力，又體驗了解決問題策略的多樣化，從中發展優化了數學思想，進而實現了樹立節約意識的育人價值。

二、“動手實踐操作+問題引領”

改變單一講授式教學方式，注重啟發式、探究式等，通過豐富的教學方式，讓學生在實踐、探究、體驗等學習過程中感悟基本思想、積累基本活動經驗，促進學生核心素養發展。在新課程標準理念引領下，數學教學應該是一種自主合作探究的教學，它不再以傳授知識為唯一目標，而是致力于學生核心素養全面發展的教學。這就需要教師通過精心設計的最重要核心問題，切中肯綮地啟發學生自主探究合作交流，讓學生有效地參與教學活動，在探究中獲得知識體驗，發展數學核心素養。因此，課堂教學更注重學生的探索過程，展示知識的發生和發展過程，讓學生經歷從直觀到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認知過程。

比如在《四邊形的內角和》一課的教學中，教師精心設計或引發學生提出幾個核心問題：四邊形內角和是多少度；猜測四邊形的內角和都是360度。有的學生認為長方形、正方形和其他不規則四邊形的形狀是不同的，內角和可能是360度也可能不同，由此產生研究這些四邊形內角和的需求。在小組動手操作合作探究中，學生大膽地互相質疑，激烈地辯論對錯，深刻地理解并掌握了“量”“拼”“分”的方法。通過觀察、操作、類比、歸納等一系列活動，學生積極探索出四邊形的內角和，真正地使課堂邁向學習的縱深處。課堂上，教師提出核心問題：在“分”的這些方法中，有什么相同的地方？拉動四邊形內的O點會發生什么樣的變化？知道了四邊形內角和是360度，你們會探究出五邊形、六邊形的內角和嗎？這些有梯度、有意思的核心問題引領，激起了學生強烈的動手操作探究欲望，就像一塊塊磁鐵深深地吸引著學生。

在探究過程中，即學生在經歷知識形成的過程中，主動建構知識體系，體會了轉化的思想方法，即四邊形轉化為幾個三角形，領會到三角形內角和與四邊形內角和的關系，從特殊到一般，得出四邊形的內角和，實現了知識的一個層次的[O點]縱向聯系。尤其是教師又利用課件演示拉動四邊形內的O點（圖D）。

把四邊形分成了四個三角形、三個三角形或兩個三角形，甚至拉動四邊形內的O點到四邊形外，多維度地探究四邊形的內角和，這樣的操作把這幾種情況緊密地聯系起來（即橫向聯系）。并且，由此進一步引導學生利用已有的探究三角形和四邊形內角和的方法，正向遷移到探究五邊形、六邊形的內角和，而且展示多種不同的分割方法，得出五邊形、六邊形的內角和。然后，學生在教師的引導下通過觀察與思考表格（圖E）數學信息，初步感知多邊形的內角和與分成的三角形個數之間的關系，不僅拓寬了思維，再次實現了知識的一個更深層次的縱向聯系，還使學生更深入地轉化思想，建構了一張有機的知識網絡圖。這樣靈動的課堂，一步步引領著學生的思維軌跡，使探究自然生長、真正發生，發展了學生的推理能力，滲透了類比、歸納的思想方法。

三、“動手實踐操作+突破難點”

陶行知先生提出教學做合一的教育理論，提倡學生應該在做中學。學生只有實際動手操作，才能更加透徹地理解和掌握數學知識技能，也只有在動手實踐的過程中，學生才能更深入地領悟數學蘊含的思想方法，并積極主動地運用學到的知識分析和解決問題。教師如果能把枯燥的數學課堂和生活實際相結合，恰到好處地把學習知識的疑惑及難點與動手操作結合起來，既會讓學生感到數學與生活很貼近，又能有效地突破教學的難點和疑惑處，激活學生的思維，綻放靈性之美。

比如，在教學北師大版二年級認識時分秒的《奧運開幕》時，在學生認識了關于鐘面的時針、分針后，教師讓學生通過撥鐘表的操作活動，分別觀察時針和分針走得快慢及各自所表示的時間，進而揭示時和分二者之間的單位換算關系，即1小時=60分。接著，教師合理地利用課件演示時針和分針的聯動。時針走一圈，先按暫停，讓學生觀察此時時針和分針的位置發生了什么變化。不難看出：時針走一大格，分針走一圈，讓學生感受到時針與分針聯動，學生經歷觀察、思考，進一步感悟到時針和分針之間的關系。在鞏固練習環節，讓學生在鐘面撥出8時17分。學生用手撥動時針正好指向8，分針指向17，當課堂呈現出了錯誤的資源時，教師只是發揮引導作用，仍堅持以學生為學習的主體，引導學生通過同伴辨析錯因，積極互相幫助。待到說的理由充分時，再讓一個學生上臺演示：先撥出8時整，即時針指向8，分針指向12，再利用學具旁邊的滑動輪，利用時針與分針聯動，將分針撥到17分，時針又同時走動到8和9之間，這時鐘面呈現出8：17的正確位置，全班頓時爆發出熱烈的掌聲。

四、“動手實踐操作?+課內課外”

課外延伸拓展使課堂學習的延伸與發展與課堂教學相得益彰，既可以豐富學生的知識，開闊學生的思維，又有利于培養學生的學習興趣，促進其個性發展，提升其創新意識。將來，學生總得要適應社會和未來的發展，我們是要把學生培養成德智體美勞全面發展的社會主義接班人和建設者。

比如，在教學植樹問題（間隔問題）一課中，學生對植樹問題的三種情況——兩端都種、兩端都不種、只種一端不太理解。恰逢學校開展的研學活動中有個“栽種甘薯苗”的動手實踐項目，教師就組織學生分別按三種方式栽種——兩端都種、兩端都不種、只種一端，然后讓學生開展觀察、對比、測量、挖土、栽苗、培土、澆水等活動，既體驗勞動的樂趣，又在活動中學會了在不同種植情況下計算棵數的方法。因此在日常教學中，教師要把課堂教學延伸到課外，多聯系生活實際，多給學生動手的機會?？梢詭ьI學生到工廠，培養學生的動手能力，還可以制作數學報、寫數學日記、開展數學小調查和數學游戲等等，讓學生自己動手實踐、猜想驗證，自己嘗試解決新問題，探究新知識。學生在操作中探索，在探索中創新，不僅能學到知識，還能夠學到解決問題的方法，從而培養創新意識和實踐能力，為今后的學習和工作奠定良好基礎。

總之，要恰到好處地把動手實踐操作有機整合于小學數學教學中，讓課堂靈動起來，讓學生在實踐中感知，經歷知識形成的過程，領悟蘊含其中的數學思想方法，真真切切地體驗成功的快樂。正如著名心理學家皮亞杰所指出的，兒童由于年齡特征，他們的思維始于動作，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。小學生的思維以具體形象思維占絕對優勢，對數學學習最為深刻的體會，莫過于他們親自動手實踐操作。同時，我們還必須認識到，重視動手實踐操作，并不是要摒棄其他的教學方式，而是要把動手實踐操作和其他教學方式有機融合，積極促進各種教學方式之間的融合互補，從而促使學生和諧全面地發展。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]陶行知.中國教育改造[M].武漢：長江文藝出版社，2018.