小學數學跨學科作業設計的實踐與反思

吳團團

學科整合、學習整合是培養跨學科思維和能力的重要路徑，開展跨學科主題學習活動是教學改革的要求。數學跨學科作業是跨學科學習的重要環節，有助于促進學生學習方式的改變和學習能力的提升。本文從四個方面論述數學跨學科作業設計的實踐與反思。

一、跨學科作業的價值

新課標指出進一步加強綜合與實踐教學活動，以解決實踐問題為重點，以跨學科主題學習為載體，經歷綜合運用數學與其他學科知識、方法解決問題的過程，發展學生的學習能力、實踐能力、創新能力和社會責任感?？鐚W科作業綜合性高、開放性強，情境真實，能夠從多學科的融合中找到學科間的關聯，有效調動學生的主觀能動性，使學生在探究過程中提高溝通協作能力，發展運用多元思維解決復雜問題的能力。

二、跨學科作業的現狀

（一）作業機械雜糅

跨學科作業有很多優勢，很多學校非常重視，要求各學科教師設計有特色的作業，培養學生綜合運用多種能力解決問題的能力。但是由于跨學科作業無章可循，在融合過程中，不可避免出現了將不同學科的內容東拼西湊、強行疊加、無效聯動的現象。這樣的作業只是多學科的作業，而非跨學科作業，不但沒有提高學生的綜合素養，反而加重了學生的學習負擔。

（二）數學?？迫趸?/p>

小學數學作業以跨學科的形式呈現，能夠增強學生探究的積極性，突出學生的主體地位。但是現在的作業中存在這樣的現象：追求學科的多、弱化數學的專，知識寬泛卻缺乏思維的深度，相關學科的能力要求遠遠超過本學科的課程標準要求。例如，有的作業要求學生畫、說、唱、演、設計……這些要求在數學學科課程標準中沒有涉及。如何基于數學學科角度，將不同學科的學科主題、學科觀念和學科思維有效聯系起來促進深度學習真正發生，是擺在我們面前的一個重大問題。

（三）作業隨意評估

傳統作業的評價往往只有對錯之分，缺乏個性化，刻板而缺乏感染力，現在教師的意識已經大有轉變，運用一些新、奇、特的評價方式，如等級化評語，形象化卡通印戳，累積量化的積分評價等。但是，行之有效的評價不僅要關注評價形式的改變，更要關注學生個性化的發展、關注學習過程、關注學生的全面發展?，F在的作業評價主體以教師為主，單一而缺乏多樣性，生生互評、家庭評價和社會評價較少。真正有效的評價還要注重評價維度的多元，不僅關注知識技能層面的評價，更要全面評價學生核心素養的形成和發展。

（四）教師素養不足

新課程的實施使教師的課堂教學面臨巨大的沖擊，如何設計出優秀的跨學科作業對數學老師而言是一個嚴峻的挑戰?？鐚W科作業具有廣泛性和多科性，需要教師具備數學專業知識，還要兼備其他學科的素養。以往的教研聚焦于課堂教學重難點，基于本學科展開，集體備課、課堂觀摩、交流研討等校本教研也通常局限于數學組內舉行。如何打破學科壁壘，加強數學與其他學科聯動、多維教研，幫助教師提升跨學科作業設計水平值得每位教師研究探討。

三、跨學科作業設計的實踐案例

案例一：

基于觀察蹺蹺板平衡現象，融合北師大版六年級下冊《正比例和反比例》中的《反比例》和部編版科學中的《不簡單的杠桿》設計作業。

第一，在杠桿左邊刻度4的地方掛150克的鉤碼，右邊應怎樣掛才能使杠桿平衡？畫一畫，說說你有什么發現。

第二，《資治通鑒》是我國史學上的一顆明珠。其中的名句“秤砣雖小，能壓千斤！”蘊含著深刻的哲學道理。請你用數學知識來解釋其中的道理。你能再找出或創編類似的名言警句嗎？

第三，利用反比例知識和杠桿原理制作一把桿秤。

本作業融合科學、語文、勞動等學科，從蹺蹺板游戲中激發好奇心、發現問題；在直觀的杠桿實驗中找出成反比例的量；通過查閱書籍，運用數學知識解析名言中的哲理；創編警句、制作桿秤，提高學生的語言表達能力，培養細心、不怕困難的品質，增強其民族自豪感。

案例二：

設計靈感來源于北師大版二年級上冊《測量》中的單元練習題，拓展為跨學科作業——《尺與寸的故事》，將學習“米”的方法類推到學習“尺”“寸”這兩個單位，實現知識、方法的貫通。

第一，讀一讀：《你知道嗎？》

米和厘米是國際上通用的長度單位，我們國家也有自己的長度單位?！稘h書·律歷志》談到長度時說“度者，分、寸、尺、丈、引……”這里提到的分、寸、尺、丈、引就是我國的長度單位，常見的有尺、寸。米、尺、寸之間的關系：1米=3尺，1尺=10寸。

第二，下面這條線段的長度為1米。請你畫一畫，表示出1米、1尺和1寸之間的關系。

第三，估一估：1尺相當于幾支鉛筆長？找一找生活中哪些物體的長大約是1尺、1寸。

做一做：準備一把含國際及中國傳統長度單位的尺子，并用它來測量生活中物體的長度。

第四，親子作業：“得寸進尺”意思是得到一寸，還想進一尺，比喻貪得無厭。結合1尺=10寸和這個成語的釋義，編一個相關的數學故事?？梢哉埌职謰寢寔韼兔ε?。

本作業融合數學、語文、勞動、美術，亮點是將數學文化巧妙地融合在數學實踐活動中，將作業主題置放在數學史的背景之下。通過閱讀，了解我國傳統長度單位，多元表征米、尺、寸的關系，數形結合，豐富并發展量感；創編故事，提高學生的想象力、表達能力，拉近親子關系，增進父母對孩子的了解，激發其探究未知領域的動力；通過小制作，培養創新能力，讓學生具有國際意識，感受古文化源遠流長?？傊?，數學史有利于實現學科間的融合，有助于學生在多樣化的學習方式中培養學生的操作能力、抽象能力，發展學生的量感、幾何直觀、應用意識和創新能力。

四、跨學科作業設計的策略與評價

（一）設計策略

跨學科主題學習倡導理解取向的綜合性深度學習。在設計跨學科作業時，教師應該發揮出跨學科作業的獨特優勢，推動學科交叉融合，提升學生素養，真正促進學生的發展。

1.從單向走向多維，促進學科融合。

新課標指出應鼓勵學生應用數學和其他學科的知識與方法，經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，形成跨學科的應用意識和實踐能力?？鐚W科作業必須用整體化的思維推進學科課程的綜合化、整體化，力求淡化學科之間的界限，打破單一壁壘，以數學學科為載體，將語文、科學、美術、綜合實踐等學科整合起來，聚集同一主題協調開展探究活動，讓學生獲得多學科交叉學習的經驗，促進學生對數學知識更為深入的理解，使其體會到學習數學的價值。

2.從學科走向生活，選擇探究素材。

新課標提出學生要會用數學的眼光、數學的思維、數學的表達來解決實際問題。教育的生活價值特別重要，如果在學校所學的知識不能運用到生活中，無法嵌入現實世界中，那么這種教育就是低質的、無效的。作業設計中，教師需要將解決的問題嵌入真實情境中，選取兒童的生活經驗為切入點，使學生形成勇于面對和解決這些問題的能力，更好地應對現實生活的挑戰。

例如，基于觀察蹺蹺板平衡現象，聯系數學《反比例》和科學中的《不簡單的杠桿》設計作業；六年級上冊第一單元《圓》單元拓展作業《方與圓的神韻》，捕捉社會熱點，整編古代玉琮和現代杭州亞運會獎牌相關資料，聚焦設計元素，融合數學、美術、語文等學科進行創編，深受學生的喜愛。源于學生日常生活的各種學習素材真實可信，這些豐富多樣的探究素材拓寬了學生的視野，激發了學生的探究熱情。

3.從知識走向能力，培養核心素養。

作業設計既要重視讓學生獲得基本知識和技能，又要注重培養學生的自主學習能力，既要落實三會四能，又關注學生個性，培養其創新意識?？鐚W科作業設計必須統整大單元整體教學目標，注重讓學生用學科中的知識解決現實生活中的真實問題，知識內部的結構深度要縱向拓寬，知識與知識之間的錯綜聯系要橫向融通。這種以學習為中心、探究為基礎、跨學科為途徑的學習過程，用獲得的知識解決現實生活中的真實問題，具有遷移價值，能夠促進學生批判性思維和創造性思維的發展，發展學生的核心素養。

4.從單一走向多樣，發展學生個性。

受學生認知水平、思維水平、個性特點、家庭背景、社會環境等多種因素的影響，學生的學習方式也有很大不同。教師要允許學生用自己的方式表達對事物的獨特見解，允許學生用個性化的方式完成作業。在跨學科作業中，學生整合學科經驗、生活經驗、社會經驗，親歷解決問題的過程，采取靈活多樣的作業形式參與學習。其中，以圖文并茂的方式記錄操作的程序，制作成數學小說明文；收集資料，制作數學手抄報；用數對的方式介紹自己熟悉的景點、家鄉的風景名勝，標志性建筑。教師要鼓勵學生獨立思考，自主探索和解決問題，給學生提供更大的學習空間、更豐富的呈現形式，促進知識的內化和重構，真正達到“提質增效”。

5.從教師走向學生，實現教學相長。

為建立跨學科意識，有機結合不同學科的知識和方法，首先，教師需要主動學習，廣泛閱讀不同學科的文獻資料，了解不同學科的研究動態和發展趨勢，了解學術前沿和熱點，不斷反思、總結；要提升自身的作業設計能力，接受相關的專業培訓。學校應該為教師創設學習機會，拓寬學術視野，鼓勵教師參加研討會、講座、各種線上線下的學術交流活動；組織學科的骨干組成團隊，精確地標定數學學科關鍵能力的要求、作業屬性，提供作業選擇和應用的指導性意見、提供明確的作業設計流程，幫助教師把握作業設計中每個環節需要思考的問題，為提升作業設計水平提供更高的起點，奠定更好的基礎。

其次，促進學科間的教研融合。學校要打破傳統的以學科為單位的教研形式，每周定時舉行同年級之間的科際教研，分析學科間的共同點和相互依賴的知識點，探討如何做到知識整合，結合學生思維的發散性、創造性、靈活性、跳躍性確定作業的關聯性。

綜上，為提高教師的跨學科作業設計能力，學校既要促進教師進行思維革新，還需要為教師設計專業能力的提升搭建學習交流的有效平臺，激發教師的熱情、能力，設計出豐富多彩的跨學科作業，滿足不同學生的學習需要、完成作業方式的需要，提升學生的數學核心素養。

（二）作業評價

跨學科作業設計要思考作業的設計、實施和評價，讓作業與教學、評價協同一致，教師應當注重作業評價反饋，以評促教、以評促學。

1.評價主體的多樣性。

教師要充分發揮評價主體的作用，使評價結果更客觀、更全面。針對《不簡單的杠桿》作業中完成“用數學知識解釋名句‘秤砣雖小，能壓千斤！蘊含著深刻的哲學道理，你能找出或創編類似的名言警句嗎？”教師可以結合作業開展評比活動，請語文老師當評委，評選最佳創編；在班級的學習園地進行展示交流，同學之間互相解讀、點評、學習；制作一把桿秤，讓爸爸媽媽對桿秤的材料、做工、實用性、美觀性進行評價，對學生在制作桿秤的過程中表現出的品質給予評價，幫助學生進行小結和反思。這樣，教師評價、家長評價、生生互評、學生自評等多方位結合，實現了評價的全面性。

2.評價維度的多元性。

評價的過程中，教師不僅要關注三會四能，還要關注核心素養的表現，讓每一個學生在跨學科作業中得到發展，激發學生完成作業的興趣，通過多維度的評價提高學生的素養。

例如，《尺與寸的故事》作業中對小故事的評價要點：圍繞主題，體現1尺=10寸；故事有趣，含有釋義；文字通俗易懂，能引發數學想象；繪本畫面美觀，線條流暢，色彩搭配合理。評價學生運用文字，描述對尺與寸兩個單位的進率的理解程度，運用圖畫表述故事，培養量感的同時展開想象，引導學生經歷創編的過程，培養敢于嘗試、勇于表達的品質，增強學習數學的興趣；將學習米、厘米的經驗推廣到尺、寸的學習上，不但關注單位之間的進率，又關注數學思想、數學方法的積累；制作尺子的任務中，檢測學生對米、尺、寸的認識，材料的選擇，制作時培養的細心、耐心、恒心等品質，發展學生綜合運用數學和勞動等學科知識、方法分析問題和解決問題的能力。

3.評價結果的多樣性。

跨學科作業的內容和形式決定了作業的結果必然是多樣性的。我們必須放下傳統作業的評價眼光，建立全新的評價觀念，適時、適地、適度為學生提供展示學習成果的機會。例如，案例中的小制作桿秤、尺子的說明文、小展覽，講故事大會、別具一格的繪本、濃濃科學味的數學小實驗等呈現結果的創新性、多樣性，能夠激發學生更大的學習熱情，使學生的思維和視野在相互學習、互相啟發中得以拓展、素養得以提升。

五、結語

“雙減”背景下的小學數學跨學科作業，應從課程目標出發，以學生發展為本、核心素養為導向，結合跨學科理念，以積極探索實施跨學科作業為切入口，通過多學科思維下思想和方法的整合，不斷嘗試設計適合學生的跨學科作業，讓更多探究性的作業促進學生高階思維發展，逐步形成適應終身發展所需要的核心素養。

注：本文系福建省泉州市基礎教育教學改革專項課題“‘雙減背景下小學數學探究性作業設計實踐研究”（課題編號：QJYKT2022一71）的階段性研究成果之一。