模糊積分決策級融合的空地協同目標識別研究

郭宇強，陶思源，郭俊文，盧志剛，李志偉

（1.北方自動控制技術研究所，太原 030006；2.智能信息控制技術山西省重點實驗室，太原 030006；3.中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074）

0 引言

在未來信息化、無人化戰場環境下，首先要獲取目標的準確信息，才能打贏信息化戰斗。無人車、無人機的迅猛發展，并在地面偵察中得到廣泛應用，成為無人化技術的發展趨勢。在地面作戰中獲取地面目標信息將面臨著復雜的地面環境，如邊境區域可能存在山脈或盆地容易隱蔽的場所，在城市等復雜區域可能存在障礙物的遮擋，以及存在敵方假目標的誘騙，增大了作戰偵察識別過程中環境背景的復雜度，導致獲取到的目標信息不完整［1］，甚至獲取到錯誤信息，這些因素都阻礙了無人偵察裝備效率的提升。無人車作為未來主要的作戰裝備，其續航能力強，對敵方目標可實施抵近偵察和精準的火力打擊，但是在實際作戰條件下，其光電偵察設備對周圍環境的感知較為局限，對于特殊地形、未知環境的適應能力較差，僅有無人車很難滿足對目標區域作戰的需求。無人機具有大范圍偵察能力、體積小、往返速度快，以及易于隱形的優點，但是其短板在于巡航時間短、負載能力弱，其光電偵察設備對于部分目標的識別效果不佳，導致準確性降低、虛警率較高。單獨依靠無人車或無人機偵察獲取到的目標信息不完整、不準確，無法滿足未來信息化、無人化戰爭對地面目標信息獲取的需求。

針對以上問題，國內外已經開展了大量研究工作，從文獻［2-5］可以看出，采用無人車與無人機協同進行偵察搜索的模式，利用其各自的優勢長處，共同對目標區域進行空地協同搜索偵察，不但可實現協同隱蔽偵察、協同火力偵察等偵察模式，還可以通過雙方偵察信息的融合，充分發揮各自的信息特點，進行優勢互補，通過信息的融合以獲取更為全面、準確的目標信息，比起無人車或無人機單獨進行偵察具有更大的優勢。

針對空地協同偵察獲取的不同目標識別準確率和虛警率差異大，目標類型、目標毀傷和威脅度等特征不同的問題給信息融合帶來的困難，采用基于模糊積分改進的決策級融合方法，提高目標信息識別的準確性，降低了虛警率。

1 決策級信息融合方法分析

1.1 概述

隨著科技的迅猛發展，探測偵察識別技術也得到了快速的發展。近年來，探測信息呈現顯著增長趨勢，采集到的信息也因為來源于不同的平臺和傳感器呈現出不同的特性，如果只是簡單的信息疊加，會造成大量無用信息的增加和有用信息的淹沒，因此，提出了信息融合的方式。信息融合由低到高分為3 個層次：像素級融合、特征級融合、決策級融合。本文針對無人車與無人機兩種探測設備，探測目標信息的時間、空間、頻譜等特征不同，使用像素級融合和特征級融合有較大難度，并且很多不重要的信息并不需要進行融合，因此，采用決策級融合的方法，通過無人車和無人機等探測設備對目標信息進行決策，再將得到的完善、準確的目標特征重要信息進行融合，大大降低了融合的難度。

因此，針對當前的戰場形勢，無人機與無人車在作戰偵察過程中，機身與車身搭載的偵察裝置，對敵方目標區域進行快速偵察識別，并且給出目標信息，將兩類目標信息進行融合，有利于提高目標信息的準確度，降低虛警率，為下一步的指揮決策提供可靠依據。

1.2 決策級融合方法分析

進行決策級融合的算法有多種，有表決法、貝葉斯推理法、D-S 證據理論、以及模糊積分的方法。其中，表決法的基本理念是少數服從多數，最后得出的融合結果取決于目標識別信息的占比，一致性數量最多的信息即為最終結果，但是此方法沒有考慮探測設備本身識別的準確率，以及實際使用探測設備的數量，如果在戰場中由于探測設備對于某一目標的識別率較低，導致大部分識別結果都是錯誤的目標信息，經過表決法進行融合，得到錯誤的融合結果可能會影響下一步的決策，因此，本文不采用此方法。貝葉斯推理法是在已知概率的基礎上，融合當前傳感器的識別結果，然后更新對此目標類型的識別概率，但是在實際的應用場景中，如果無人機與無人車作出的決策不同，即識別到的同一目標類型不同，貝葉斯理論不具備處理這一問題的能力，因此，本文不采用此方法。D-S 證據理論是對貝葉斯理論的擴展與延伸，它的證據來源于各個傳感器給出的結果，然后得出各個目標的可信度，最后利用Dempster 合并規則，將各個可信度合并成統一的結果，但是使用D-S 證據理論存在一個問題，即歸一化過程可能會導致與直觀看到目標信息相反的結果［7］，并且其中一些重要的目標信息被略去，所以在改變參數的時候，可能只改變很小的一個值，會導致不同的結果。因此，本文也不采用D-S 證據理論作為方法研究。

本文中采用改進模糊積分的方法進行決策級融合，模糊積分方法源于模糊測度的提出，以及Choquet 積分方法的應用，在此基礎上，提出改進Choquet 模糊積分的方法，針對空地協同獲取的目標信息在不同環境因素下，存在不確定性和關聯性，使用具體數值來表示具有很大局限性，因此，將模糊測度取值為一個連續的概率區間，同時模糊積分在黎曼積分的基礎上，增加區間變量進行多層次積分，通過計算模糊積分值，并進行解模糊得出最終目標信息，可以提高目標融合結果的準確率。

模糊測度描述了各屬性的重要程度［8］，并且引入了模糊密度、關聯參數的相關概念，其定義如下：

設X 表示集合中的所有元素，Xn子集中所有元素Xn組成集合F，gλ為集合F 上的一個模糊測度，如果存在X1、X2屬于F，X1和X2交集為空集，>-1，則滿足：

模糊積分具有對多源信息的重要程度（模糊測度）和各信息源提供的客觀證據（f 函數）進行融合的能力［8］。在實際應用中，很多問題不能進行簡單的線性疊加，模糊積分的方法也是具有類似的不可加性，使用非線性疊加的方法對多源信息進行融合，可以將無人車與無人機兩類探測設備在偵察識別中的優劣勢進行互補，如無人車對于人員和工事目標識別的虛警率較高，而對于坦克和車輛識別的虛警率較低，識別的準確率較高，無人機對于人員目標識別虛警率較低，而對于坦克有較高的識別率，這些特點可以通過模糊測度函數的形式表示出來，通過無人車與無人機兩類探測設備多次偵察測試實驗，對坦克、車輛、人員、工事等目標，得出模糊測度概率區間，然后進行改進模糊積分計算并融合，對融合識別的準確性有顯著提升。因此，采用基于模糊積分改進的決策級融合方法。

2 基于模糊積分改進的決策級空地融合目標識別

針對空地協同偵察目標信息時空不一致、不同目標識別準確率和虛警率差異大。目標類型特征不同等問題給信息融合帶來困難，進行目標信息的時空對準，并采用基于模糊積分改進的決策級融合算法，以克服不同目標識別準確率和虛警率差異大、目標類型特征不同等問題，實現了決策級空地信息融合目標的準確識別。

2.1 目標信息時空對準

基于改進模糊積分的方法進行空地協同的目標融合識別，指揮端將無人機與無人車按照目標區域搜索偵察任務獲取到的目標信息，首先進行時空對準處理，再進行實時融合。進行數據信息的空間對準處理，在此基礎上再進行時間對準處理。

2.1.1 數據信息空間對準處理

無人機與無人車在執行任務過程中，選擇執行偵察任務的起點作為數據空間信息的校準點，將二者的經緯度高程信息轉換到同一慣性坐標系下，任務開始執行后，已經進行空間對準的無人機與無人車，開始偵察搜索目標，識別到目標后，通過激光測距得到距離值，無人機利用角度值和距離值、無人車利用距離值分別換算出目標經緯度坐標。因此，兩者的數據信息在空間上得到統一。

2.1.2 數據信息時間對準處理

數據的時間對準是將某一時間段內，利用使用的算法將采集到的目標數據同步到同一時刻下。時間對準的方法有很多，常用的有最小二乘準則和插值法［9］。因為插值法所需的計算量大，并且當所需的插值點過多時，需要的插值函數階數會隨之提高，最后求出的數值會有不穩定的情況出現。而最小二乘準則可克服這些缺點，因此，采用最小二乘法進行時間對準處理［9］，假設有n 組數據：（tk，F），其中，k=1，2，…，n，則最小二乘表達式為：F（t）=a·tk+b。

無人車與無人機在空間對準的基礎上，得到如圖1 所示的時間對準示意圖，其中，兩種不同類型的探測設備采樣速率不同，其中，O1A2，O1A3為無人車的仰角測量矢量，O2A1，O2A4為無人機的俯角測量矢量。O2A2，O2A3為無人機時間對準后的俯角方向矢量，O2T 為時間校準后的矢量。

圖1 目標信息時空對準示意圖Fig.1 Space-time alignment diagram of target information

無人機與無人車的圖像采集速率不同，采集每張圖片所消耗的時間分別為0.08 s 和0.001 5 s，為了提高時間對準的準確性，采用將高精度采集的數據擬合到低精度采集的數據上，即將無人車采集到的數據擬合到無人機上，無人車數據時間對準到無人機，初始時間為0 s，結束時間為0.08 s。

如表1、表2 分別表示無人機采集到目標數據時的俯仰角角度，以及無人車在一段時間內采集到目標數據信息時的俯仰角度。

表1 無人機采集數據信息Table 1 Data information collected by UAV

表2 無人車采集數據信息Table 2 Data information collected by UGV

采用最小二乘法進行對準，有

其中，F 為無人車數據的最小二乘多階曲線擬合函數，根據無人車的擬合曲線和式（4），計算無人機經過時間對準后的角度值ax。其中，tx對應無人車的中間段時間，整理得：ax=75.68°。

通過將高時間精度數據到低時間精度的擬合，解決了兩類探測裝備時間對準的問題。方向角的計算擬合和俯仰角的擬合方法一致，不再贅述。

2.2 基于模糊積分改進的決策級融合模型構建

假設要偵察的目標有N 個，這N 個目標組成一個集合U，即U={1，2...，n，...N}，每個目標的識別結果有L 種，使用的探測設備有M 個，這M 個探測設備組成一個集合S，即S={1，2...，m，...M}。使用探測設備對目標區域進行偵察搜索，采集的信息用μ 來表示，同一探測設備識別不同目標的信息μ 值組成一個集合H，即H={μi1，μi2，...，μim}，對同一目標不同探測設備采集的信息μ 值組成一個集合G，即G={μ1k，μ2k...，μnk}。

對于數據信息融合方面，存在硬決策和軟決策兩種形式。對于硬決策，同一目標的信息，只存在“是”或“不是”兩種情況，因此，對于其中一個目標n1的隸屬度為：

對于軟決策，對同一目標的識別信息可能存在多種可能性，只是不同的可能性確定的概率也不盡相同，本文采用軟決策的方式。因此，在這種情況下，對目標的隸屬度為：

由于無人車或無人機探測設備偵察識別某一目標時，需要建立與N 種目標結果的匹配關系，并且每種結果之間存在關聯性，因此，使用軟決策的方式。

無人車或無人機探測設備獲取目標信息的概率p，可以用模糊測度來表示，獲取到目標信息的可能性越大則概率越大，模糊測度值也越大，反之，獲取到目標信息的可能性越小，則概率越小，模糊測度值也越小。由于探測設備受天氣狀況、地形地勢、背景復雜度等不同因素的影響，不同情況下獲取目標信息的概率也會不同，但是由于探測設備識別的穩定性，概率值會在一定區間內上下浮動，使用某一個數值作為探測設備，對某一目標識別的模糊密度是不準確的，因此，選用一個區間W 作為其模糊密度區間，使得p?W。

下面采用改進Choquet 模糊積分方法進行目標信息的融合識別，其中，Choquet 模糊積分的定義如下：

在不同的環境、天氣等背景下，探測設備識別同一目標的模糊密度值在一定范圍內浮動，因此，對模糊積分進行如下改進：

計算每個目標的模糊密度gi，經過大量實驗數據以及專家經驗得到一個價值區間W，該區間包含了大部分實驗數據值，并且將目標區間按由小到大的順序排列，順序為W'1，W'2，…，W'n，根據模糊密度區間，使用式（1）計算得出非單點集的模糊測度（xn）。

根據在實際作戰任務中，獲得目標的類型f1（x）、位置f2（x）、毀傷程度f3（x）以及威脅度f4（x）等信息，進行改進模糊積分運算，其中，某一項f（x）的函數值進行由小到大的排序，順序為f（x'1），f（x'2），…，f（x'n），根據式（8）改進模糊積分計算如下：

2.3 空地協同目標信息融合識別算法流程

基于改進模糊積分的方法，進行空地協同的目標融合識別。指揮端將無人機與無人車按照目標區域搜索偵察任務識別到的目標信息，進行時空對準處理，然后進行實時融合并顯示，建立相應的融合模型。使用改進模糊積分的融合過程設計如圖2 所示。

圖2 基于模糊積分改進的空地目標信息融合流程框圖Fig.2 Flow diagram of air-to-ground object information fusion based on fuzzy integral improvement

1）分別獲得無人車與無人機的模糊密度，通過大量進行不同環境，不同天氣狀況等情況下的識別實驗以及結合專家經驗獲得模糊密度區間，以此確定探測設備對某一目標的信任程度；

3）根據式（1）、式（3）、式（9），通過牛頓拉夫遜遞推法計算非單點集下的模糊測度區間，并按照由小到大的順序排列；

4）根據式（8），使用改進后模糊積分進行計算，得到積分值；

5）通過最大隸屬度的方法進行解模糊，得出目標的信息，并且在指揮端進行更新顯示。

3 仿真實驗驗證分析

通過將無人機與無人車采集的目標信息，進行融合實驗仿真驗證，將得到的信息進行融合，并進行目標信息的輸出。識別到的每個目標有4 種可能的結果，設N={W1，W2，W3，W4}，分別是坦克、車輛、人員以及工事，融合后輸出目標信息，包括有目標的位置、類型、數量、毀傷程度、威脅度以及目標距無人車和無人機探測設備的距離。

下面以目標類型的融合實驗為例，進行基于改進模糊積分的決策級融合。

在不同環境（邊境、城市、山區、荒漠），不同天氣狀況（陰天、大霧），以及不同背景復雜度（干擾物數量的多少）進行多次試驗，并結合專家經驗，共同確定模糊密度值gi的區間范圍，通過統計實測數據來確定探測設備對某一目標的信任程度。根據不同探測設備，對同一目標的模糊密度區間值，使用左右邊界法計算得出值的大小，并通過計算得出改進后模糊測度的區間值。如表3 所示，為單點集下的模糊密度及兩元素關聯（非單點集）下的模糊測度。

表3 模糊密度與兩元素模糊測度區間值Table3 Fuzzydensityandtwoelementfuzzymeasureintervalvalue

無人車與無人機從起點位置出發，按照下發的行駛路線和給定的目標區域，進行偵察搜索識別，如圖3 所示為無人機與無人車采集目標信息數據圖。

圖3 無人機與無人車采集目標信息數據圖Fig.3 UAV and UGV acquisition target information data diagram

將無人車和無人機采集的目標信息類型進行回傳，表4 為兩類探測設備的光電裝置識別結果統計及使用改進模糊積分方法計算得出的歸一化數值。其中，fk（x）表示探測設備獲取到識別的目標隸屬于正確目標的可信度，并且根據式（8）進行改進后模糊積分計算，并使用式進行歸一化。

表4 光電裝置識別結果統計及模糊積分值Table 4 Identification result statistics and fuzzy integral value of photoelectric device

對于目標1 的無人車光電fk（x）值為0，表示無人車探測裝備在偵察搜索目標時，未識別出目標1，同理無人機探測設備fk（x）值為0，未識別出目標4、目標5。

同理，使用上述計算目標類型的改進模糊積分融合計算方法，對毀傷程度和威脅度進行計算。

其中，毀傷程度分為部件功能的喪失和內部性能的下降，通過無人車和無人機兩類探測裝備，只能通過外觀的受損程度來判定目標的整體毀傷程度。其中，判定毀傷程度分為4 級，1 級毀傷程度最小，各項指標均在正常范圍內，4 級毀傷程度最大，部件功能與內部性能均毀傷嚴重，毀傷程度的數值具體到小數點后1 位。

威脅度根據目標類型、毀傷程度和目標距無人車和無人機的距離共同決定，距離越近，毀傷程度越小，則威脅度越高，并且按目標類型進行威脅度比較，坦克、車輛、工事、人員的威脅度依次降低，對于同種類型的目標，威脅度的數值隨概率值的減小而降低。與上述目標類型概率的模糊積分的融合算法求解相似，進行多次模糊積分求得融合后的值，如下頁圖4 所示為威脅度進行模糊積分的過程圖。

圖4 威脅度融合過程圖Fig.4 Threat fusion process diagram

無人車和無人機兩類探測設備獲取的目標信息，在指揮終端進行交互與處理，使用基于模糊積分改進的決策級融合方法，將信息進行融合，得到如表5 所示。

表5 目標信息融合結果表Table 5 Target information fusion result table

無人車與無人機兩類探測設備，在不采用信息融合方式下，單平臺分別對目標進行偵察搜索、偵察的準確率不高，并且有很大的虛警率；采用模糊積分的決策級融合，未考慮不同環境因素下的模糊測度值，在某些特定的場景下，相比于未融合的情況，同樣提高了準確率，降低了虛警率。本文采用的模糊積分改進的決策級融合方法，考慮了多種環境、背景、天氣狀況的因素下，目標信息融合的準確率和虛警率都有明顯改進。

由表6 可知，采用本方法，準確率達到86%，虛警率降低到3.64%，比使用模糊積分的決策級融合方法以及單平臺獲取目標信息更有優勢，提高了融合目標信息識別的準確率，降低了虛警率。

表6 3 種方法比較表Table 6 Three methods compare table

4 結論

通過使用空地協同的模式進行偵察識別目標，并對目標信息處理，提出兩類探測平臺進行目標偵察信息融合的方法。本算法對目標信息進行時空對準處理后，采用基于模糊積分改進的決策級融合方法，進行實時融合，輸出融合識別結果、位置、威脅度、毀傷程度等更完善的信息。實驗結果表明，該算法將無人機與無人車的目標識別信息融合起來，比起單一探測平臺獲取的信息，有效提高了目標識別的準確度，降低了虛警率。改進模糊積分的決策級融合方法通過將目標的多源信息進行融合，可以適應不同環境條件的目標探測與識別捕獲，有利于得到目標更準確的狀態，可以對整個戰場態勢進行精確評估，便于指揮中心下發的決策指令，并且提高了抗干擾能力和容錯能力，這也是空地信息融合的優勢所在。在后續的實驗中，將逐步增加信息源的數量，進行3 個乃至多個探測設備的目標信息融合識別實驗，獲得更加完善的目標信息，提高準確率。