基于效率最優的前后軸式兩檔電動車轉矩分配策略

徐紹聰，汪選要

摘要：針對前后軸式電動兩檔四驅汽車的轉矩分配問題，提出了一種綜合效率最優的方法。以綜合效率最優為目標，建立整車能量效率數學模型，采用系統效率最優分配的方法，獲得整車效率最優扭矩分配系數矩陣。在Avl-Cruise和MATLAB Simulink中建立聯合仿真環境，對效率最優扭矩分配模型利用CLTC（中國輕型汽車行駛工況）進行驗證。仿真結果表明，與平均分配扭矩策略相比，效率最優分配策略能有效分配前后軸電機轉矩，令電機的工作區間處于合適的效率上，使電耗有效降低。

關鍵詞：電動汽車；轉矩分配；兩檔

中圖分類號：U469.72? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

The efficiency-optimal torque distribution strategy for front-and-rear-axle-type two-speed-gear electric vehicles

XU Shaocong， WANG Xuanyao

（School of Mechanical Engineering， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001， China）

Abstract： A comprehensive efficiency optimal method for torque distribution of front-and-rear-axle-type electric two-speed-gear four-wheel drive vehicles was proposed. To optimize the comprehensive efficiency， optimal as the objective， a mathematical model of vehicle energy efficiency was established. The system efficiency optimal allocation method was used to obtain the vehicle efficiency optimal torque distribution coefficient matrix. Under the joint simulation environment of Avl-Cruise and MATLAB Simulink， the efficiency optimal torque distribution model was verified by using the CLTC cycle. The simulation results show that compared with the average torque distribution strategy， the efficiency optimal distribution strategy can effectively distribute the torque of the front and rear axle motors， ensure a suitable efficiency range of motor， and reduce the power consumption effectively.

Key words： electric vehicle; torque distribution; two gears

前后軸式電動汽車的扭矩分配是指將電動汽車的扭矩分配到前后軸上，以實現更好的動力性和操控性[1]。目前，前后軸式電動汽車的扭矩分配研究方向主要有兩個：一個是穩定性分配原則，根據實時的軸荷分布來具體分配，不能超過路面附著允許的最大值，避免車輛進入失穩狀態[2]；另一個是效率最優分配原則，保證車輛在穩定的前提下實現最好的經濟性[3]。對于雙電機純電四驅車的扭矩分配，工程上以穩定性分配原則為邊界條件，效率最優分配原則為具體控制條件，保證車輛在穩定的前提下實現最好的經濟性[4-8]。漆星等[9]通過多目標粒子群優化提出了對電機效率和電池效率的最優策略。朱紹鵬等[10]通過黃金比例搜索算法確定前、后軸電機最佳的轉矩分配控制系數。上述轉矩優化策略均未對多檔電動車模型進行優化。

本文以前后軸式雙電機電動四驅汽車，建立電動汽車縱向動力學數學模型，以系統效率最優為目標設計前后軸轉矩分配策略，搭建仿真模型，并驗證該分配策略的有效性。

1前后軸式電動四驅汽車建模

1.1整車部分參數

前后軸式電動汽車驅動系統主要由動力電池、電動機、主減速器、差速器和車輪組成。其動力分別由前后軸上的兩個電機，經過減速器傳遞至車輪，前后電機的轉矩由行車控制器分別實時控制，使汽車的總需求扭矩合理地分配到前后軸上。由于傳統驅動結構在低速和低扭時效率較低，因此，在前軸添加變速器，擴大高效率區間[11]。整車及重要結構參數見表1。本文的研究對象為前后軸電機的扭矩分配，假設傳動系統的效率為1，簡化計算過程。整車動力結構見圖1，電力類型為永磁同步電機。

1.2控制系統模型建立

整個控制系統由3個部分組成，分別是駕駛員模型、轉矩分配模型以及車輛動力學模型。駕駛員模型由當前車速、目標車速和目標加速度得出整車需求扭矩，再經過扭矩分配模型，將整車需求扭矩分配到前后電機上，整車動力學模型由電機以及制動器扭矩算出當前車速，再輸入到駕駛員模型中形成反饋控制?？刂葡到y見圖2。

1.2.1駕駛員模型

駕駛員模型由目標車速與實際車速相減得出速度的偏差值，作為修正對目標加速度進行修正，將其的比例、積分和微分通過線性組合來控制整車的需求扭矩[12]，其控制扭矩表達式為

T=kpe（t）+1TI∫t0e（t）dt+TDde（t）dt（1）

式中：kp、TI和TD分別為比例系數、積分常數與微分常數。

經過仿真驗證此駕駛員模型可以有效將車速控制在目標速度上。圖3為基于CLTC（中國輕型汽車行駛工況）循環的仿真數據，其中1為當前速度，2為目標速度。

1.2.2轉矩分配模型

由駕駛員模型得到需求扭矩，根據控制策略將其分別分配到前后軸電機與制動器上。目前，較傳統的分配方式是使用固定比例分配，這種方式較容易實現且結構簡單較穩定。不同的扭矩分配策略僅能夠影響到前后軸間的扭矩分配，是在達到整車需求扭矩的情況下完成的，并不會對整車的動力性造成影響。

1.2.3車輛動力學模型

在前后軸式電動汽車行駛的過程中，需要滿足車輛的縱向動力學公式：

Fr=Ff+Fw+Fi+Fa（2）

即：

Treqr=Wf+CDAu221.15+mgi+δmdudt（3）

式中：Fr為驅動力；Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡道阻力；Fa為加速阻力；Treq為整車需求扭矩；r為車輪半徑；W為車輪載荷；f為車輪滾動阻力因數；CD為空氣阻力因數；A為迎風面積；m為車身質量；g為重力加速度；i為道路坡度角；δ為汽車旋轉質量換算因數。

2轉矩分配模型設計

轉矩分配模型是將汽車總的需求扭矩分配到各個動力源，本文主要為前后軸的兩個電機。轉矩分配系數是其中的關鍵，本文是按照電機綜合效率對電機進行分配。

為了使整車經濟性最優，使用基于效率最優的轉矩分配策略對前后軸電機的目標扭矩進行分配，關鍵是前后軸扭矩分配系數的確定。

綜合效率最優分配是按照最優效率所對應的系數將扭矩分配到電機上，使電機運行在各自高效率的區間。而由電機效率曲線可知，電機效率與轉矩-轉速并不是線性關系，因此，實際上是一個非線性函數的極值尋優問題。問題可以轉化為，任一總需求扭矩下，尋找一個分配系數（λ），使電機的綜合效率（ηm）最優，如式（4）、式（5）所示。

λ=Tf×i0×ig/Treq（4）

Treq=Tf×i0×ig+Tr×i0（5）

式中：λ為前后橋轉矩分配系數；Tf為前電機轉矩；Tr為后電機轉矩。

假設車輛傳動系統的效率為1，將電機的效率η視為關于轉矩T和轉速n的函數η（T，n）。則驅動系統的能量利用效率為

ηm=P/Pd（6）

P=Tf×nfη（Tf，nf）×9 550+Tr×nrη（Tr，nr）×9 550（7）

Pd=Td×nw/9 550（8）

nf=nw×i0×ig（9）

nr=nw×i0（10）

式中：Pd為驅動系統總功率；P為電機輸出功率；η（Tf，nf）為前橋驅動電機在轉矩為Tf轉速為nf下的效率；η（Tr，nf）為后橋驅動電機在轉矩為Tr轉速為nr下的效率；nf、nr分別為前后軸電機轉速；nw為輪速；i0為減速器傳動比；ig為變速器傳動比。

綜上，求不同車速和轉矩下的最優效率問題可以轉化為求在不同車速和扭矩下電機的最小需求功率。求不同車速和扭矩下電機的最小需求功率的數學模型為

MinP0.5? ≤λ≤1（11）

約束條件為

0≤Tf≤Tfmax0≤Tr≤Trmax0≤Td≤Tfmax+Trmax0≤nf≤nfmax0≤nr≤nrmax（12）

式中：Tfmax、Trmax分別為前后軸電機的最大扭矩；nfmax、nrmax分別為前后軸電機的最大轉速。式（12）為式（11）的約束條件，對電機本身的性能進行約束。利用數值計算工具MATLAB對式（11）進行求解，可以得轉矩分配系數λ在轉矩T和轉速n下的最優分配系數，并將其繪制成圖4。圖4（a）為1檔狀態下的前后電機扭矩分配系數，圖4（b）為2檔狀態下的前后電機扭矩分配系數。

由圖4可以看出：

1）轉矩分配系數λ在車速以及扭矩較低時為1，車輛為單電機模式在運行；當需求扭矩較高且車速較快時，λ為0.5，此時兩個電機平均分配扭矩，以降低每個電機所承擔的扭矩，避免電機處于高轉速高扭矩效率較低的場景下。

2）在速度中等時，由單電機驅動轉換為雙電機平均分配扭矩，且λ變化率較大速度較快，并且雙電機平均分配扭矩比單電機模式有效區間更大，較為符合電機效率曲線的高效區間較為寬廣這一特性。

3）在部分區域，轉矩分配系數有部分波動，但是波動不大分布范圍較小，且對效率影響較小，在這里采取平滑處理，使得扭矩分配較為平緩，增加車輛控制的穩定性。

4）在1檔時，傳動比較低，增大電機轉速，而汽車處于低速區間，可以有效提高低速時的系統效率，此時主要使用前電機驅動，但是無法覆蓋高速高扭的工況，車輛再提速性能較弱；在2檔時，主要為高速工況，前驅部分傳動比減小，電機的轉速降低，提高了車輛在高速時的扭矩，提高了車輛的動力性。

3效率最優策略的仿真驗證

采取聯合仿真的方式對該策略進行仿真。在MATLAB Simulink中搭建控制策略，在Avl-Cruise中搭建仿真模型，通過Interface模塊進行聯合仿真，對不同工況進行整車電耗測試，并且以雙電機扭矩平均分配這一模式進行比較，驗證前后軸式電動汽車效率最優策略的有效性。

3.1CLTC工況下的經濟性分析

目前，主流的汽車能耗測試循環分別為NEDC[新歐洲駕駛循環，圖5（a）]、FTP75[1975年美國環保局制定的車輛排放標準，圖5（b）]、WLTC[世界輕型汽車測試循環標準，圖5（c）]以及CLTC[圖5（d）]。其中，FTP75指定時間較早，且沒有對新能源車進行優化；NEDC包含4個城市駕駛循環（urban driving cycle，UDC）[圖5（a）Part1，800 s]工況和1個郊區駕駛循環（extra-urban driving cycle，EUDC）[圖5（a）Part2，400 s]工況，與當前的中國路況相比，郊區路況占比較多且速度較快，并且城市路況較為平均且速度較快；CLTC適用于對輕型燃油汽車、電動汽車以及混合動力汽車的綜合工況油耗以及電耗進行測試，工況中包含城市工況、郊區工況以及高速工況，分別為圖5（d）中Part1、Part2和Part3，循環時長為1 800 s。WLTC路譜圖見圖5（c），與CLTC相比增加了超高速工況，超出中國的法定速度范圍。目前中國的城市路面情況較為復雜，市區內車輛較多，均速較低，并且加速剎車較為頻繁；郊區較為空曠，速度較快，但是經過村莊，速度會降低，高速路況占比較少，而CLTC針對這些做出了修改，較為符合中國真實路況信息，因此，本文中選用CLTC工況作為測速循環工況。

在測試中，初始SOC（state of charge）設為0.95。電池SOC，即荷電狀態，用于顯示電池電量，其數值為剩余電量占電池容量的百分比，0為電池電量為空，1為電量是滿電。在這里一次駕駛循環所用電荷量作為測試汽車轉矩分配策略有效性的標準，一次循環后前后軸平均分配扭矩以及最優分配扭矩時SOC變化情況見圖6。

由圖6可知，SOC在前后軸平均分配扭矩控制以及最優分配扭矩控制的終止值分別為0.756 3和0.737 7，SOC消耗值分別為0.193 7和0.212 3，差值為0.018 6，效果明顯。在低速時，主要使用前軸電機驅動，在高轉速時基本屬于前后軸平均分配扭矩的形式，所以主要在低速時，對扭矩分配進行優化。

3.2最優分配與平均分配的對比

電機扭矩數據見圖7和圖8，圖7為前后軸平均分配扭矩時的數據，圖8為效率最優分配扭矩時的扭矩數據。由圖7可以看出，當前后軸平均分配扭矩時，前后電機扭矩較小，圖中灰色區域為扭矩小于25 N·m時的區域，由圖8可以發現，此區域在不同速度下的效率較低。而在最優分配扭矩時，會選用在當前轉速下效率相對較高的扭矩分配，因此，可以看出在灰色區域中的工作扭矩顯著減少，將工作狀態提高到較節能的區間。

在循環過程中，對車輛的轉速和扭矩進行取樣，每秒鐘取一個點，與電機效率圖疊加，可以觀察出運行時的電機效率，見圖9和圖10。圖9為前后軸平均分配扭矩時的工作點，圖10為扭矩最優分配時的工作點，圖中圓點為前電機扭矩，叉點為后電機扭矩。由圖9可以看出，在平均分配扭矩時，前后電機扭矩主要分布在50 N·m以下，基本處于電機效率較低的部分，不利于電機節能。而由圖10可以看出，前置電機運行的扭矩范圍擴大到了100 N·m和6 000 r/min，而后置電機基本運行在50 N·m和3 000 r/m附近，大部分電機運行時工作點的效率都被提升到了82%以上，有效降低了驅動能耗。將圖9和圖10對比可以得出，最優分配可以有效地對電機扭矩進行分配，使電機運行在效率更高的工作點上，有效降低汽車能耗。

4結論

本研究基于一種前后軸式電動四驅汽車，在Avl-Cruise中搭建出了整車仿真模型，并且在MATLAB Simulink中搭建出了控制策略，實現聯合仿真環境。在MATLAB Simulink中對控制策略進行優化，搭建傳動系統數學模型，以整車效率最優為目標，計算前后軸電機分配系數矩陣，并且在聯合仿真環境中進行驗證，得出仿真結果。分別在SOC、前后軸電機扭矩以及前后軸電機工作點與原始扭矩分配方法比較。

結果表明，與原扭矩分配策略相比，可以有效分配扭矩，能將電機的工作區域提升到合適區間，提高工作效率，效率最優扭矩分配策略能有效減少電量消耗，電池消耗量降低了8.7%，驗證了控制策略的有效性。不足之處在于沒有對車輛的防滑性進行驗證，避免分配不當造成車輛失控以及換擋邏輯沒有針對電機效率進行優化，待之后進行優化。

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