廣西沃柑果實橫徑生長動態及模型構建

黃其椿　汪妮娜　黃燕曉　張海平　黃愛星　譚頌玥　韋正林　梁增　韋琮　韋炳安　陳亮　羅增桂　胡承孝　陳東奎　覃澤林　曾志康

摘? ? 要：【目的】研究廣西沃柑果實橫徑的生長動態并構建數學模型，為提升其品質和產量提供科學依據?！痉椒ā恳晕指虨椴牧?，于穩果后，連續兩年每月1日、15日通過“定園、定點、定果、定期”的方法測量并記錄廣西桂南、桂中、桂北15個果園的沃柑橫徑數據，直至采收期，研究沃柑橫徑的變化動態，考察年終橫徑與各生長節點，月度橫徑增加值與主要氣象信息的相關性并建立數學模型?！窘Y果】各個果園最終的橫徑差別較大，達到極顯著差異水平，多個果園的橫徑有待提升；對比氣象數據，選定2021—2022年度的沃柑橫徑數據為正常年份數據，翌年1月15日果實橫徑平均值為69.85 mm，最高的果園達75.33 mm，最小的61.55 mm；以80、75、70、65、60、55 mm為等級，構建桂南、桂北和桂中沃柑果實橫徑生長動態對照表、橫徑月度增加值對照表；分別建立年終沃柑橫徑數值與各生長節點，橫徑月度增加值與主要月度氣象信息的數學模型，年終橫徑與7月15日呈顯著正相關，與8月15日以后呈極顯著正相關，至11月1日達到極顯著的0.934 0；月度增加值與降雨、溫度相關系數分別為顯著的0.791 8和極顯著的0.879 1?！窘Y論】廣西沃柑提質增產仍存在較大空間，可結合當期橫徑生長對照表、定期差值對照表，科學合理安排水肥藥的灌溉來進一步加速果實膨大，從而提升效益。

關鍵詞：柑橘；廣西沃柑；果實橫徑；生長動態；數學模型

中圖分類號：S666.1 文獻標志碼：A 文章編號：1009-9980（2024）04-0764-13

Dynamics and modeling of fruit transverse diameter growth in Guangxi Orah

HUANG Qichun1， 2， WANG Nina1#， HUANG Yanxiao1， ZHANG Haiping3， HUANG Aixing4， TAN Song-

yue1， WEI Zhenglin5， LIANG Zeng6， WEI Cong7， WEI Bingan8， CHEN Liang9， LUO Zenggui10， HU Chengxiao2， CHEN Dongkui1， 11， QIN Zelin12， ZENG Zhikang12*

（1Horticulture Research Institute， Guangxi Academy of Agricultural Sciences， Nanning 530007， Guangxi， China; 2College of Resources and Environment， Huazhong Agricultural University， Wuhan 430070， Hubei， China; 3Guilin Agricultural Science Research Center， Guilin 541006， Guangxi， China; 4Wuming District Meteorological Bureau of Nanning City， Nanning 530199， Guangxi， China; 5Guangxi Mingming Fruit Industry Co.， Ltd.， Nanning 530199， Guangxi， China; 6Guangxi Guijie Agricultural Development Co.， Ltd.， Nanning 530041， Guangxi， China; 7Laibin Honghe Farm Co.， Ltd.， Laibin 546100， Guangxi， China; 8Guangxi Jinzhupo Agricultural Science and Technology Co.， Ltd.， Nanning 530047， Guangxi， China; 9Guangxi Nanning Wuming Jiawo Agricultural Professional Cooperative， Nanning 530104， Guangxi， China; 10Guangxi Qifeng Juzhou Ecological Agriculture Co.， Ltd.， Nanning 530199， Guangxi， China; 11Wuming Observatory of National Germplasm Resources， Nanning 530107， Guangxi， China; 12Institute of Agricultural Science and Technology Information， Guangxi Academy of Agricultural Sciences， Nanning 530007， Guangxi， China）

Abstract： 【Objectives】 Orah is the most popular citrus variety in Guangxi in recent years because of its beautiful appearance， juicy fruit， crisp taste， early fruiting， high yield， endurable storage and long harvest period. This paper aimed to study the growth dynamics of Guangxi Orah fruit transverse diameter and its mathematical modeling， so as to provide a scientific basis for improving its quality and yield. 【Methods】 After Orah fruit set， the data of fruit transverse diameters of Orah from 15 orchards in southern， central and northern Guangxi were measured and recorded until the harvest period by using the method of "fixed an orchard， fixed a point， fixed a fruit and fixed a period" on the 1st and 15th day of each month for two consecutive years， in order to study the variation of transverse diameter growth of Orah， and investigate the correlation between the year-end transverse diameter and each growth stage， monthly transverse diameter growth and main meteorological information for mathematical modeling. 【Results】 The final transverse diameters in different orchards were very different， reaching a very significant level， and the transverse diameters in many orchards needed to be improved. In the data of 225 transverse diameters （d） of Orah in 15 orchards during 2021—2022， on January 15， Orah fruit size （d ≥80 mm） accounted for 4.44%; Fruit size （75 mm ≤ d＜80 mm） accounted for 14.22%; Fruit size （70 mm ≤d＜75 mm） accounted for 32.44%; Fruit size （65 mm ≤ d＜70 mm） accounted for 24.00%; Fruit size （60 mm ≤ d＜65 mm） accounted for 12.44%; Fruit size （55 mm ≤ d＜60 mm） accounted for 4.44%; Fruit size （d＜55 mm） accounted for 2.67%， and the minimum transverse diameter was 47.51 mm. In accordance with meteorological data， the transverse diameter data of Orah fruit in 2021—2022 was selected as the normal year data. On January 15th of the following year， the average fruit transverse diameter was 69.85 mm， and the greatest transverse diameter reached 75.33 mm， followed by 74.71 mm. The trees in the above two orchards in main reasons were healthy as a whole， the prevention and control of diseases and pests were done well， organic fertilizer （more than 30 kg of decomposed organic manure applied to each plant every year） and microbial fertilizer were sufficiently applied， water and fertilizer management were supplied in place， and there was reasonable pruning and thinning. The smallest diameter was only 61.55 mm， significantly smaller than that of the other orchards. As the main reasons， there were citrus Huanglongbing， citrus tristeza virus （CTV） and citrus yellow vein clearing virus （CYVCV） as well as macerating root in this orchard. In the investigation from 2022 to 2023， the transverse diameter of the largest Orah fruit was 78.56 mm， followed by 76.79 mm， mainly because these two orchards strengthened the use of organic manure supplemented with water， beneficial microorganisms， minerals and large plant growth regulators on the basis of selecting reasonable water and fertilizer according to this research method， and reasonably pruned and thinned the fruits. The smallest diameter was only 53.74 mm， significantly smaller than that of the other orchards， mainly because the orchard was affected by citrus Huanglongbing， CTV and CYVCV. According to the grades of 80， 75， 70， 65， 60 and 55 mm， we constructed the growth dynamics comparison table of fruit transverse diameters and the monthly increment of transverse diameter in southern， northern and central Guangxi. The mathematical model of year-end transverse diameter and each growth stage was established （R2=0.999 98）. The year-end transverse diameter was significantly and positively correlated with July 15th， and extremely significantly and positively correlated with the period after August 15th， reaching a very significant level on November 1st （0.934 0）. The mathematical model of monthly increment of transverse diameter and main monthly meteorological information was established （R2=0.845 4）. The correlation coefficient between the increment of transverse diameter and rainfall was significant （0.791 8） and the correlation coefficient between the increment of transverse diameter and average temperature was extremely significant （0.879 1）， but the correlation coefficient with sunshine hours was only 0.286 6， which indicated that the fruit expansion of Orah was closely related to rainfall and temperature， and more rainfall and higher temperature were beneficial to fruit expansion， but other conditions also affected its development. This also showed that strengthening the management of water， fertilizer and pesticide can help the expansion of Orah fruit， thus improving its quality and yield. 【Conclusions】 There is still much room to improve the quality and yield of Guangxi Orah. In the future， we should vigorously strengthen the virus-free scion and disease-free seedling cultivation. On the basis of deep ploughing， heavy application of organic manure， and paying attention to drainage and reasonable pruning， we can use ampicillin to kill citrus Huanglongbing and canker， strengthen research and explore agricultural chemicals or microorganisms that can effectively cure or prevent CTV and CYVCV. In accordance with the current transverse diameter growth comparison table and the periodic difference comparison table， we can scientifically and reasonably arrange water， fertilizer and pesticide to further accelerate the fruit expansion， thus effectively improving the fruit diameter， yield and economic benefits of Orah and promoting the sustainable growth of the industry.

Key words： Citrus; Guangxi Orah; Fruit transverse diameter; Growth dynamics; Mathematical model

柑橘（Citrus spp.）是我國栽培面積最大的果樹，也是廣西栽培面積最大、產量最高的果樹，產量占廣西水果超過一半，2022年廣西柑橘栽培面積和產量達63.10萬hm2和1 808.04萬t，產量連續8 a（年）居全國第一。而沃柑（Orah）具有外觀漂亮、汁多爽脆、口感極佳、早結豐產、耐儲運及采收期長等特點，是廣西近年來發展速度最迅猛的柑橘品種，2022年種植面積達12.13萬hm2，約占全國的60%，其中南寧市及武鳴區沃柑種植面積分別為6.13萬hm2、3.12萬hm2，但存在品質、產量參差不齊，特別是果實大小不一、著色不均的問題[1-2]，果實大小不同，嚴重影響果實的商品價值；因此，值得研究如何達成沃柑優質高產，實現果實品質一流，橫徑應在70～80 mm之間，可溶性固形物含量（w，后同）超過13%，果皮光滑，橙紅色，無明顯花斑、無日灼，果實大小、著色均勻?？萍既藛T在研究中開展了有關沃柑果實橫徑發育的研究。劉要鑫等[3]在南寧市武鳴區對嫁接在枳橙上的沃柑果實品質進行持續3 a（2018—2020年）研究，枳橙砧沃柑的單果質量、掛果數量和部分品質指標優于其他砧木。Huang等[4]研究三個基地沃柑的僵果與正常果時，發現果實橫徑與單果質量、縱徑、糖酸比、維生素C、種子鮮質量、果色紅度a*值均呈正相關，在栽培中，重點跟蹤橫徑有利于沃柑提質增產。目前未見廣西沃柑果實橫徑動態生長模型構建的相關報道。通過連續2 a以上跟蹤調查、記錄15個果園的沃柑果實橫徑，納入數據庫，建立廣西沃柑果實橫徑生長動態和月度增加值對照表，構建年底收獲期與各生長節點橫徑、月度增加值與氣象信息的數學模型，為指導廣西沃柑生產提供科學依據。

1 材料和方法

1.1 試驗地概況

2021—2022年度和2022—2023年度各調查了15個果園（選擇有代表性的果園，代表好、中、差，還有桂南、桂中、桂北均有選擇，因為廣西沃柑主要種植在南寧周邊，特別是武鳴是最大的縣區），絕大部分為連續2 a調查，只有少部分變動（變動是為了方便果園的經營管理）。具體調查果園大致情況見表1。

1.2 試驗材料

柑橘品種均為沃柑，砧木主要為資陽香橙和枳（除GY2109、GY2115、GY2215為枳砧外，其余均為資陽香橙砧，根據近年觀察，對果實橫徑影響最大的是樹體健康程度，如是否攜帶有黃龍病、衰退病、黃脈??；然后是土壤情況，如有機質、有益菌含量，土層是否疏松透氣，以及水肥管理、葉果比、砧木等），均處在豐產掛果期，種植密度在55～83株·666.7 m-2（非密閉樹形），常規化管理。

1.3 試驗方法以及指標測定

采用“定園、定點、定果、定期”的“四定”方法測量并記錄沃柑橫徑數據。每個果園選取有代表性的5株沃柑樹，每株選擇3個均勻有代表性的果實，掛牌標記，于6月穩果后每月1日、15日進行定期測量橫徑并記錄。到廣西南寧市武鳴區等相關氣象部門查閱氣象相關數據。

1.4 數據分析

采用Excel 2020對數據進行整理分析。利用統計軟件DPS18.10高級版的Duncans 新復極差法進行數據差異性測驗，通過多元分析進行相關性分析，通過逐步回歸建立數學模型。

2 結果與分析

2.1 廣西2021—2022年度15個果園的沃柑果實橫徑生長動態

在2021—2022年度15個果園的225個沃柑橫徑數據中，1月15日橫徑d≥80 mm的有10個，占比4.44%，最大82.44 mm，最小80.23 mm；75 mm≤d＜80 mm的有32個，占比14.22%；70 mm≤d＜75 mm的有73個，占比32.44%；65 mm≤d＜70 mm的有55個，占比24.00%；60 mm≤d＜65 mm的有28個，占比12.44%；55 mm≤d＜60 mm的有10個，占比4.44%；d＜55 mm的有6個，占比2.67%，最小47.51 mm。

將15個果園定期測量結果平均值匯總于表2，可以看出，15個果園收獲期2022年1月15日的果實橫徑平均值為69.85 mm，平均橫徑70 mm以上的有8個果園，剛好過半。果實橫徑最大的是南寧市武鳴區團結農場GY2108，平均橫徑達75.33 mm，極顯著高于6個果園，顯著高于9個果園；排第二位的是南寧市武鳴區雙橋鎮大皇后村GY2102，平均值達74.71 mm，極顯著高于4個果園，顯著高于9個果園大。調查發現，上述兩個果園的樹整體健康，做好病蟲害防控，重施有機肥（每年每株施用腐熟有機肥30 kg以上）和微生物菌肥，水肥管理到位，合理修剪和疏果。最小的GY2111只有61.55 mm，極顯著低于13個果園，該果園發生有一定比例的黃龍病，較高比例的衰退病和黃脈病，并且有積水漚根情況。

翌年1月15日果實大部分進入收獲期后，繼續對南寧市武鳴區東盟技術開發區的GY2101進行測量記錄，2月1日、2月15日、3月1日的橫徑分別是70.13、70.45、70.75 mm，3月1日比1月15日的69.49 mm增加1.26 mm，增幅1.81%，可見進入1月份以后沃柑果徑還能繼續膨大，但是膨大幅度較小。

2.2 廣西2022—2023年度15個果園的沃柑果實橫徑生長動態

將2022—2023年度的測量結果匯總于表3，可見2023年1月15日的果實橫徑平均值為67.09 mm。平均橫徑達到70 mm以上的僅有4個果園，平均橫徑未達70 mm的占比73.33%。來賓市興賓區紅河農場GY2114平均橫徑最大，達78.56 mm，極顯著比11個果園大，顯著比12個果園大；排第二位的是南寧市武鳴區雙橋鎮大皇后村GY2102，平均橫徑達76.79 mm，極顯著大于11個果園；兩個果園均為2021年調查的果園，并在按照2.1篩選出合理水肥的基礎上，加強有機肥使用，配合水、有益微生物、礦質營養和一定的膨大型植物生長調節劑補充使用，合理修剪和疏果，因而果個較大。南寧市西鄉塘區果園GY2211成熟期果實橫徑最小，只有53.74 mm，均比其他14個果園小，這主要是該果園受到黃龍病、衰退病、黃脈病等危害導致果實明顯變小。通過連續2 a觀測15個果園的沃柑橫徑數據，發現廣西多個果園沃柑橫徑有待進一步提升。

2.3 結合氣象信息選定正常年份沃柑橫徑數據

查閱南寧市武鳴區（表4）、南寧市、來賓市、桂林山等地的近年氣象數據，發現南寧市武鳴區的2021年度前3個月的平均降雨量28.20 mm，平均溫度17.20 ℃，屬于正常天氣，而2022年前3個月平均降雨量120.30 mm，平均溫度14.57 ℃，氣候較為反常，沃柑生長發育整體不如2021年，主要原因是早春低溫、多雨、寡日照導致整體開花比正常年份晚15 d左右，在6月1日，比上年同期平均橫徑小5.66 mm，多數果園在6、7月份的果徑數據比2021年小約5 mm。極端天氣影響了沃柑果實的正常發育、膨大。而后，隨著時間推移，由于基因控制和雨水、熱量、營養的補充，果實橫徑生長逐漸跟上，但是2022年的平均果實橫徑（67.09 mm）還是整體比2021年（69.85 mm）小，所以2022—2023年度的果商收果大多定在60 mm以上，而非過去的65 mm起步。因而，選擇2021—2022年度的沃柑果實橫徑數據作為正常年份參考是比較科學合理的。

2.4 構建基于果實橫徑的沃柑數字化動態生長對照表

果商在田間地頭收果一般分為幾個檔依次定價：果實橫徑≥70 mm；果實橫徑≥65 mm；果實橫徑≥60 mm；果實橫徑＜60 mm。因此，綜合分析來看，在沃柑果實收獲期平均果實橫徑達80 mm時生長狀態可評價為極優，在75 mm可評價為特優，70 mm為優良（或標準），65 mm為良好，60 mm為一般，55 mm及以下為較差。

從南寧市2021—2022年度的數據中選擇5個果徑分別比較接近80、75、70、65、60、55 mm的數據取平均值，構建桂南沃柑果實橫徑動態生長對照表，如表5所示。利用差值建立桂南沃柑果實膨大期橫徑月度增加值對照表，如表6所示。利用上述兩個表可指導沃柑的智慧灌溉，從而種植出大部分橫徑在70～80 mm的優質沃柑果（圖1）。

從桂林、來賓的果園兩個年度的數據中選擇5個果實橫徑分別比較接近80、75、70、65、60、55 mm的數據取平均值，構建桂北和桂中沃柑果實橫徑生長動態對照表（表7）。同樣建立桂北和桂中沃柑果實膨大期橫徑月度增加值對照表（表8）?？梢?，在桂南地區由于前期氣溫高，開花早，生長發育快，至6、7月份橫徑相對較大；而桂北和桂中地區由于前期氣溫低，開花較慢，前半程橫徑較小，但是基因控制和雨水、積溫、營養等補足后果徑也逐漸增大。

2.5 構建年底與各生長節點沃柑果實橫徑的數學模型

利用統計軟件DPS18.10高級版，通過多元分析，線性回歸方程，得到基于15個果園年底（農歷年）與各生長節點沃柑果實橫徑的相關系數表（基于2021—2022年度數據，見表9）?？梢?，年底與各生長點沃柑橫徑相關系數3月1日、3月15日分別只有0.315 7和0.345 3，到了7月15日，相關系數達到顯著的0.525 6，而到9月15日則達到了極顯著的0.676 8，進入11月，相關系數在極顯著的0.934 0以上。說明在6月份預判最終果實大小準確度較低，而到了9月、10月份以后準確度就很高。

隨后建立數學模型，通過不斷引入自變量，調整相關系數到最大，使得回歸模型達到“最優”，最后得到基于15個果園年底（農歷年）與各生長節點沃柑果實橫徑的數學模型：

y=70.564 3+2.857 5 x1-4.899 3 x2+0.689 3 x3+0.989 7 x4+1.401 6 x5+0.117 15 x6-0.047 5 x7-2.394 4 x8+0.098 3 x10-0.856 4 x11+10.397 9 x12-5.193 3 x13-3.112 8 x14。

y為年底（農歷年），新歷年翌年1月15日沃柑橫徑（mm）數據，x1為6月1日、x2為6月15日、x3為7月1日、x4為7月15日、x5為8月1日、x6為8月15日、x7為9月1日、x8為9月15日、x10為10月15日、x11為11月1日、x12為11月15日、x14為12月15日的沃柑橫徑（mm）數據。模型的復相關系數R=0.999 991，決定系數R2=0.999 98，剩余標準差SSE=0.003 8，總變異186.78，F值4431.45，p值0.011 8。

2.6 構建沃柑月度果實橫徑增長差值與主要氣象信息的數學模型

同理，利用統計軟件DPS18.10高級版，通過多元分析→線性回歸方程，得到基于15個果園的沃柑月度果實橫徑增長差值與主要氣象信息的相關系數表（基于2021—2022年度數據，見表10）?？梢姍M徑增長差值與降雨量、平均溫度的相關系數達顯著的0.791 8和極顯著的0.879 1，而與日照時數只有0.286 6。說明沃柑果實膨大與降雨量、溫度存在較大關聯，雨水多、溫度高有利于果實膨大，但這兩者不是唯二因素，還有其他條件也在影響其膨大發育。也說明加強水肥藥管理有助于沃柑膨大，從而提質增產。

同樣的建立數學模型，通過不斷引入自變量，調整相關系數到最大，使得回歸模型達到“最優”，最后得到基于15個果園的沃柑月度果實橫徑增長差值與主要氣象信息數學模型：

y=-1.654 1+0.008 342 x1+0.300 6 x2-0.009 184 x3。

y為月度橫徑（mm）增加值，x1為降雨量（mm），x2平均溫度（℃），x3為日照時數（h）。模型的復相關系數R=0.919 5，決定系數R2=0.845 4，剩余標準差SSE=0.182 7，總變異31.753 5，F值5.469 1，p值0.098 3。

3 討 論

貴州澳洲堅果[5]、江西獼猴桃[6]、廣西四季蜜龍眼[7]、甘肅紅地球葡萄[8]、新疆雜交榛[9]、福建卡拉卡拉紅肉臍橙[10]等省份果樹的果實發育或生長動態數學模型相繼建立，對相應樹種的生產實踐具有一定指導意義。

在沃柑栽培中，影響果實橫徑大小的因素是多種多樣的，前人研究表明，不同柑橘砧木[1，3，11]、葉果比[12]、帶病苗木[2]、多效唑、氟節胺等控梢型植物生長調節劑[13]都會對沃柑果實大小的品質性狀產生影響。

在2021—2022年調查的15個沃柑果園中，排在前兩名的GY2108、GY2102，果樹整體健康，做好病蟲害防控，重施有機肥和微生物菌肥，水肥管理到位，合理修剪和疏果，所以在12月上中旬就可以賣果；而排名最后的GY2111有一定比例的黃龍病，較高比例的衰退病和黃脈病。2022—2023年調查的GY2214在筆者課題組指導下，選擇了正確的水肥方案（重施有機肥，主要為微生物肥、調節劑與礦質營養聯用），合理留果，所以果徑比上年大許多。另外，之所以把桂南、桂北和桂中分別建表，主要是考慮到氣候差異性，桂南地區春季回暖快，開花早，前期果膨大得快，賣得早；而桂中、桂北，回暖慢，花期晚，賣果相對較晚。

筆者課題組近幾年研究發現，主要有以下幾個因子顯著影響了沃柑橫徑大?。阂皇菢潴w的健康程度，樹體不攜帶黃龍病、衰退病、黃脈病、碎葉病、退綠萎縮病的果實個頭大、著色好、品質高[1]；二是建園前對土壤深耕深松，耕作層深厚、保水透氣性能好，有利于早生快發，更容易優質高產；三是根際具有豐富的抗病益生菌，如食竇魏斯氏菌（Weissella cibaria）、產氮假單胞菌（Pseudomonas azotoformans）、戊糖片球菌（Pediococcus pentosaceus）等，可以減輕沃柑僵果發生和促進果實正常膨大、著色，原理可能是利用有益微生物拮抗有害微生物[4]；四是利用水、有益微生物（EM菌、枯草芽孢桿菌、解淀粉芽孢桿菌、膠凍樣芽孢桿菌等）、植物生長調節劑（胺鮮酯、復硝酚鈉、蕓薹素內酯）、礦質營養（一般旺樹用高鉀型、中庸樹用平衡型、弱勢用高氮型，微量元素可結合測葉配方，缺什么補什么）聯合灌根，可加速果實膨大。

因此，今后應加強苗木接穗脫毒和無病苗木繁育，注意和謹慎應用氨芐青霉素等清除樹體內病菌[14]，加強研究和尋找高效防治衰退病、黃脈病的藥物（要注意藥物的安全性和殘留）或微生物，結合本研究的對照表科學安排灌溉水肥甚至用藥（可根據當期數值和定期差值大小來檢驗）能有效提升沃柑果徑、產量及經濟效益，推動產業繁榮發展。

4 結 論

通過連續2 a調查廣西15個沃柑果園的基礎數據，發現各個果園之間的最終橫徑差別很大，廣西沃柑提質增產存在較大空間；建立了桂南、桂北和桂中的沃柑果實橫徑生長動態對照表、沃柑果實膨大期橫徑月度增加值對照表，有利于果園管理者根據當期橫徑大小和定期差值大小來決定何時灌溉，使用什么水肥，結合用藥，從而提升果徑、品質、產量乃至經濟效益，能夠用于指導沃柑實際生產。

參考文獻 References：

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