基于整體觀的小學數學問題鏈設計

史精琴

福建省莆田市仙游縣郊尾湖宅小學

整體觀是將整個教學活動作為一個整體看待，倡導在一定的觀念指導下，對教學的各個方面和各種因素進行整體考量，從而整體規劃、設計和實施的一種觀念。如今的教學重視核心素養的培養，重視學習過程與方法，重視學生的中心地位。而在數學教學中，問題探究式學習成為如今重要的學習方法之一。在探究式教學中，課堂教學是一個整體，問題的設計也應當具備整體性，只有在問題與問題之間加入一定的層次結構、邏輯關系和先后順序，教師才能真正發揮問題的功能，更好地提高學生的問題解決能力。本文從數學教學中設計問題鏈的意義、設計問題鏈的主要原則、設計問題鏈的策略三個方面，對基于整體觀的小學數學問題鏈設計展開探究，旨在更好地增加學生在問題解決過程中的收獲，從而全面培養學生的能力和素養。

一、數學教學中設計問題鏈的意義

義務教育數學課程標準要求實施促進學生發展的教學活動，堅持學生的“學”和教師的“教”的統一。學生是學習的主體，而教師是學習的組織者、引導者與合作者。在這樣的情況下，問題探究式學習成為主要的教學方法，能否做好問題設計和問題情境的創設工作成為影響整體教學效率的重要因素。如今的教學重視學習過程和學生學習能力的培養，在問題探究式課堂中，學生要基于自己已有的知識基礎，逐漸搭建新的知識框架，而問題解決也是一個由淺至深的過程。問題鏈的設計重視問題之間的層次結構和邏輯關系，能夠避免問題過難對學生產生壓力，從而讓學生更順利地學習新知識，高質量地完成探究活動，提高整體教學效果。

二、設計問題鏈的主要原則

問題鏈的設計要充分考慮學生的能力，因此，在設計問題鏈的過程中，教師要落實由淺至深、由易到難的原則，即在設計問題時，教師要從問題的表面出發，逐漸深化，進入問題的本質。例如，在解決應用題時，教師可以從題目情境出發，引導學生了解題目的具體意思；再從設問出發，了解問題要考查的知識點，最終結合所學知識，確定問題的解決方法。另外，問題鏈設計要落實從單一到多元的原則，即在設計問題時，教師要先設置單一的問題情境，讓學生掌握在這一情境下利用所學知識解決問題的方法，再將所學知識拓展到其他情境中。例如，在植樹問題中，教師可以先從兩邊全植樹的情境出發，拓展到一邊植樹和兩邊都不植樹的情況，再拓展到彩旗、男女隊列搭配等其他情境。以這樣的原則設計問題，不僅能夠凸顯問題鏈中的邏輯關系，還能更好地構建符合學生認知規律的教學活動，有效提高整體教學效果。

三、小學數學問題鏈設計策略

（一）做好教材解讀，確定設計思路

如今的教學重視知識的整體性，能否幫助學生構建完整的知識架構成為教師需要關注和思考的問題。同時，如今的教學倡導落實大單元整體教學，不僅要求教師將單元內的知識整合起來，還需要教師在一定程度上聯系單元以外的知識，讓學生將不同單元的知識整合起來。因此在問題鏈的設計中，教師需要做好教材的解讀工作，合理確定不同的知識點、不同單元之間的邏輯關系，從整體方向上把握問題鏈的設計思路。

1.分析單元知識，明晰邏輯關系。

如今的教學倡導落實單元整體教學觀念，在這樣的情況下，改變原本以單一知識點為主的教學方法，將單元內不同的知識點聯系起來是教師需要完成的重要任務。而在問題鏈的設計中，教師也不應該只關注單一知識點的探究，還需要關注單元內不同知識點之間的邏輯關系，這就需要教師在備課環節做好單元內知識的分析工作，根據不同知識點之間的邏輯關系合理設計問題鏈，讓學生通過正確的探究順序更好地就本單元學習內容構建完整的知識架構。

例如，在“四則運算”這一單元教學中，在備課環節，教師要分析單元教學內容，明晰各個知識之間的邏輯關系。單元主題為“四則運算”，其中又分為加減法、乘除法和括號三個主要探究部分。在問題鏈整體設計中，教師也可以將其分為三個部分，而結合每個部分實際的教學內容，教師可以設計“加法的意義是什么？”“減法的意義是什么”“加法中各個部分都叫什么”“減法中各個部分都叫什么”等一系列的問題，并置入思維導圖。這樣，通過單元內知識點的分析，教師以問題鏈幫助學生構建了完整的知識結構，充分培養了學生的數學綜合能力。

2.分析模塊知識，做好承上啟下。

在數學教學中，不同的單元并非孤立的，同一模塊不同的單元之間也有著密切關系。前置知識的充分掌握有利于學生高效地學習后續知識，但是在以往的教學中，這些相關聯的單元往往處于不同的年級，導致學生在學習新知識時早已忘記了舊知識，很大程度上影響了整體教學效果。如今的教學倡導落實大單元教學理念，將不同單元或者不同學科的知識整合起來。而在數學教學中，以自然單元為框架，一定程度上拓展其他單元的知識成為大單元教學最主要的方法。具體到問題鏈設計中，教師需要在教學之前分析模塊知識，在課前預習和課后復習環節拓展其他單元的問題，做好承上啟下工作。

例如，在“分數除法”教學中，備課環節，教師就可以對本課探究活動的前置知識進行解析。在這一環節，教師要確定高效學習分數除法的計算方法，學生需要掌握分數乘法與倒數的知識。在問題鏈的設計中，教師要設計有關分數乘法與倒數相關的問題，置入課前預習環節，如“分數乘法的計算方法是什么？”“倒數的定義是什么？”這樣，通過對“數與代數”這一模塊相關知識的分析，有效落實了大單元教學理念，將任務鏈延伸到預習環節，以高效的預習為學生課上探究掃清了前置知識的障礙，進一步提高了探究效果。

（二）重視問題層次，合理設計問題

如今的教學重視學生的中心地位，關注個性化教學理念的落實，在這樣的情況下，能否根據學生能力設計合適的問題成為教師需要關注的一點，這就需要教師合理區分問題層次，設計分層次的、遞進式的問題，以更好地培養學生的素養和能力。

1.結合邏輯關系，設計遞進問題。

如今的教學理念關注學生的主體地位，如何構建學生自主學習模式也成為教師需要思考的問題，在這樣的情況下，問題鏈很多時候都表現在學案中。而相比過去教師為主導的教學方法，這樣以學生為主的學習方法對學生提出了更高的要求，如何控制探究活動的難度成為教師需要關注的問題。具體到問題鏈的設計中，教師需要突出問題之間的邏輯關系，以有效降低探究難度，更好地提高探究效果。

例如，在“圓的面積”這一知識點的教學中，教師就可以設計一系列有著邏輯關系的問題，引導學生探究。如“剪切圓形，按照教師展現的方法拼接，隨著所剪份數的增加，拼接出的圖形有什么變化？”“結合長方形面積計算公式，你能得出圓的面積計算公式嗎？”“結合學習過的圓的半徑、直徑和周長知識，你能寫出其他圓面積公式的變形嗎？”這樣，通過層層深入、具有邏輯關系的問題，有效降低了圓面積探究難度，使學生更好地完成了探究任務。

2.基于問題難度，設計分層問題。

分層教學理念是如今重要的教學理念，倡導將學生或者所學內容進行分層，對不同的學生提出不同的要求，輔助教師充分落實個性化的教學理念，在不給予學生過重負荷的情況下有效培養學生的能力和素養。如今的教學關注學生的主體地位的突出，在課堂探究活動中，學生有著更高的自由度?；谶@樣的情況，教師就需要合理控制探究難度，在問題鏈設計中按順序置入不同難度的問題，以體現對不同基礎學生的不同要求。

例如，在“多邊形的面積”一課教學中，教師就可以開展“操場面積”為主題的實踐活動。在這一活動中，教師設計一系列難度不同的問題作為問題鏈，其中，第一個問題為：“學校操場面積多大？”第二個問題結合統計知識，詢問：“學校有多少人？校園人均操場面積為多少？”第三個問題則結合后續圓的相關知識，詢問：“操場跑道面積是多少？”在問題鏈中，不同的小組可以根據自身能力選擇解決問題的數量。這樣，以難度不同的問題構建問題鏈，有效開展了分層教學，切實在實踐活動中落實了減負提質理念。

（三）結合學生思維，利用多種形式

在如今的教學中，思維能力的培養成為小學數學教學的重要目標之一，在問題探究活動中，能否培養學生分析、推理、綜合、批判等綜合思維成為教師需要思考的課題。問題鏈的設計與思維能力的培養有著密切關系，合適的問題鏈能夠更有效地提高學生能力，這需要教師結合學生學情設計多種形式的問題鏈。

1.結合生活實際，進行結論推理。

在如今重視核心素養培養的背景下，引導學生以數學的眼光觀察現實世界是教師需要完成的重要任務。在這樣的情況下，能否引導學生從生活實際入手，從實際現象出發，認識一般的數學規律是影響整體教學效果的重要因素。在問題鏈的設計中，教師也需要從生活現象出發，提出一系列的問題，引導學生探究本課需要學習的重點，在讓學生學會新知識的同時更好地掌握學習方法。

例如，在“平行四邊形面積”這一知識點教學中，教師可以讓學生準備四根小木棍制作的四邊形、硬紙片和剪刀，從生活現象出發，對平行四邊形面積計算公式進行探究。其中，第一個問題，教師可以讓學生對比四邊形方框框起來的長方形和平行四邊形，詢問：“哪個圖形面積更大？”在學生回答之后，教師可以慢慢將長方形“拍扁”，詢問：“在這一過程中，圖形的面積發生了什么樣的變化？”在學生了解到圖形面積越來越小后，教師可以詢問：“那么，平行四邊形面積如何計算呢？”引導學生剪切平行四邊形，結合長方形面積公式進行推導。這樣，結合生活化情境，教師逐漸深入，引導學生推理出平行四邊形面積計算公式，在學習新知識的同時有效輔助學生掌握了學習方法。

2.綜合知識應用，逐步進行遷移。

在如今的教學中，能否有效培養學生知識應用能力成為教師需要思考的重要問題。從特殊到一般是思維的重要方法，而在數學教學中，以例題讓學生掌握知識，再拓展到其他的情境中一直是教師采取的重要教學方法之一，對于讓學生順利地掌握并應用學習過的知識有著重要意義。因此，在問題鏈設計中，教師需要從特殊到一般，逐漸拓展應用情境，更好地在問題探究中讓學生將所學知識遷移到其他場景。

例如，在“雞兔同籠”教學中，教師可以設計“雞和兔子的數量分別是多少”這一問題，讓學生對計算雞兔同籠問題的方法進行探究。而在學生充分掌握解決雞兔同籠問題的正確方法后，教師就可以將其拓展到其他情境，如停車場停車，讓學生分別計算自行車和小汽車的數量。之后，教師繼續將“4腿”和“2腿”的問題拓展到其他情況，繼續創設停車場停車的情境，讓學生計算三輪車和小汽車分別停放的數量。這樣，通過合理的問題鏈設計，教師引導學生將“雞兔同籠”問題拓展到其他情境，切實培養了學生的知識遷移應用能力。

3.立足應用練習，合理分析信息。

如今的數學教學關注學生核心素養的培養，在這樣的情況下，用數學語言解釋現實世界成為學生必須具備的能力。在具體情境創設中，應用題發揮著相當大的作用，而相比其他類型的題目，綜合性較強的應用題往往難度更大。剛剛學習新知識時，如果教師直接詢問學生最終的問題，那么很多學生都無法高效地解決教師布置的任務，很大程度上影響了整體教學效果。問題鏈的設計要從表象逐漸深入，在應用題的解決中，教師需要從信息的分析入手，逐漸提出難度更大的問題，引導學生充分掌握利用數學知識解決實際問題的方法。

例如，在“小數除法”教學中，教師就可以設計綜合運算應用題，引導學生練習。如“買2千克蘋果和1千克梨共花了24.6元，每千克梨7.8元，問每千克蘋果多少元？”在這一問題的解析中，教師可以先詢問：“總價格怎么算？”引導學生得出“總價=蘋果的總價+梨的總價”。而后，教師可以繼續詢問：“蘋果的總價如何算？”引導學生得出“蘋果的總價=蘋果單價×數量”或者“蘋果的總價=總價格-梨的總價”。教師繼續詢問：“蘋果單價如何算？”引導學生得出“蘋果單價=蘋果總價÷數量”。這樣，從題目出發，教師由淺到深地設計問題鏈，引導學生順利得出了問題答案。

四、結語

綜上所述，在核心素養培養的觀念下，構建高質量的問題探究活動成為提高教學效率的重要方法。而在問題鏈的設計中，教師應當注重問題與問題之間的邏輯性，只有在問題與問題之間加入一定的層次結構、邏輯關系和先后順序，高效地構建問題鏈，才能在邏輯推理、遷移應用中讓學生更好地理解所學知識，切實培養學生的思維能力，滿足如今教學理念對學生能力提出的更高要求。