初中數學教學中學生逆向思維能力的培養路徑

孫鑫

山東省菏澤市牡丹區第二十一初級中學

初中數學是一門較為抽象的課程，需要學生對其中繁雜的知識點進行記憶，但是由于概念的復雜性以及公式的抽象性，對初中階段的學生而言，學習難度是較大的。因此，初中數學教師在進行課堂教學時，應當注重教學方式，將逆向思維能力的培養融入教學中，減輕學生的學習壓力，降低學習難度。教師對學生進行教育時，除了幫助學生掌握知識點外，還應當重視對學生能力以及素養的培養。

在傳統的教育模式下，教師采用的教學方法較為單一，容易讓學生對數學學科產生厭煩心理。而逆向思維教學方式能夠激發學生的學習興趣，提升學生的思維能力，讓學生的思維相對活躍一些，能夠從逆向角度思考問題，培養學生的自主探究能力，充分發揮學生的主觀能動性。與此同時，教師能夠豐富教學方法，根據學生的學習狀態及時調整教學策略，從而極大地提高學生的學習效率，達到培養學生數學學科素養的目的，讓學生的綜合素質得到全方位發展。

一、初中數學教學中存在的問題

對初中階段的學生而言，學生的思維能力較為成熟，因此，教師在進行教學引導時，除了將重要知識點教給學生，還應當注重學生能力的培養，讓學生學會自主思考，自主地探索知識，發現問題并解決問題。但是在目前的初中數學教學過程中，仍然存在著一些問題。

（一）教學方式較為落后

對初中階段的學生而言，面臨著中考壓力，為了完成教學任務，教師在教學中以知識點灌輸為主，旨在提高學生的數學成績。進行數學教學時，大多數教師采用傳統的教育方式，忽視了學生能力方面的培養，而且未能充分利用現代設備，依然采用板書的教學方式，讓學生根據教材內容學習，這種教學方式并不能讓學生擁有扎實的知識基礎，也沒有培養學生獨立思考的能力，未讓學生學會構建自己的知識學習體系，這對學生的未來發展而言，并不是有利的。

（二）傳統教學方式固化了學生思維

隨著新課標政策的推行，對于初中階段的學生而言，需要擁有的能力以及標準更加嚴格。但是傳統的教學方式在一定程度上會讓學生只注重卷面成績，忽略了自身思維能力的鍛煉。在這一過程中，學生并沒有獲得思維能力的提升，在實際問題解答過程中固化了思維方式，只會套用現有的模板去解決實際問題。

（三）學生的學習興趣不高

相較于小學階段的學習而言，初中階段的學習難度系數實現了一個跨越性的提升。當學生的思維從小學階段過渡到初中階段時，由于個體差異，他們在接受知識的態度和方法上也會有所不同，因此當面對一些較難的知識點時，有些學生會產生畏難心理。特別是在數學這門學科上，如果學生多次遇到困難并無法解決，可能會對數學學科的學習產生不自信心理，認為自己學不好數學，從而對數學學科喪失學習興趣，這對學生未來的發展不利。

二、初中數學教學中學生逆向思維能力培養的意義

在教學過程中，教師應當致力于學生逆向思維能力的培養，讓學生能夠從多方面、多角度地進行深入思考，引導他們朝著不同的方向發展。對初中數學學科而言，更需要學生擁有較強的思維能力，因此，教師在教學過程中應當融入逆向思維的培養，激發學生的學習興趣，并鍛煉學生的逆向思維能力，讓學生學會從多個方面解決問題，擁有一個良好的思維品質，為未來的學習和發展打下堅實的基礎。

（一）幫助學生拓展解題思路

在傳統填鴨式的教育方式之下，學生往往只能機械地記住所學知識點，卻沒有辦法得到解題能力的鍛煉，因此，在初中數學教學中融入逆向思維的教學方式尤為必要，這種方式能夠讓學生學會從多個角度思考問題，擺脫傳統教育模式束縛思維的弊端，讓學生的思維不再僵化，學會采用多種方式解決問題，拓展解題思路，從而提高學習效率與學習質量。

（二）提高學生的創新能力

初中數學課程具有抽象性的特征，且知識點繁多、復雜，導致初中階段的學生在知識理解上以及運用上存在一定的困難。初中數學教師在課堂教學中要充分利用逆向思維的教學方式，轉變傳統的教學模式，啟發學生思維，優化學生的學習方式，提升學生的創新能力。在教學過程中，教師應當避免讓學生死記硬背和套用解題模板，以防止思維固化，為學生未來的發展打下牢固的基礎。

（三）提升數學學習能力

對初中階段的學生而言，數學課程能夠很好地鍛煉學生的思維能力，但是在傳統的教育模式下，學生對數學知識的理解并不透徹，只能掌握數學知識的表面含義，且對數學問題的剖析并不深入。而運用逆向思維的教學方式，能夠讓學生從不同的角度看待問題，并對問題進行分析，學會用不同的解題思路解決實際問題，使思維能力得到有效鍛煉，數學學習能力和學習效率得到進一步提高，以此實現更深層次的教學。

三、初中數學教學中學生逆向思維能力的培養路徑

（一）注重思維培養，達到啟發學生逆向思維的目的

初中數學的學習需要學生擁有較強的思維能力，因此培養學生的學習思維是非常重要的，而逆向思維的培養能夠幫助學生提高學習效率，讓學生從正反兩個方面思考數學問題，增強思維意識，打破傳統教學模式的局限性。初中數學教師進行課堂教學時，可以將逆向思維能力的培養融入教學中，引導學生充分理解所學知識，并將知識靈活地運用于實際問題解決中。

例如，在北師大版數學七年級下冊第一章第5課“平方差公式”教學中，首先，教師應當根據教材內容引導學生復習乘法公式以及整式的乘法運算，讓學生回顧這部分知識；其次，為學生講解教材上的重要知識點，如該章節的重要公式（a+b）（a-b）=a?-b?，以及該公式的含義；再次，初中數學教師應當引導學生將這部分知識運用于實際問題解決中，加深學生對知識的理解；最后，初中教師可以引導學生思考如何將a?-b?轉化成（a+b）（a-b）的形式，并給出實際練習題，加深學生對相關知識的印象。

教師采用這種教學方法進行教學，能夠讓學生對知識點的理解更深刻，明白公式的正推方式，同時通過逆向思維的訓練讓學生理解公式反推的原理，從而深層次地理解公式的含義。當學生遇到實際問題時，便能夠更快速地反應過來，從而利用多種途徑解決問題，提高學習效率。

（二）通過專項訓練，鍛煉學生的逆向思維能力

對初中階段的數學課程而言，題型較多且難度較大，需要學生擁有將知識靈活運用于實際問題的能力，因此，教師在數學課堂教學中，應當詳細講解知識的推導過程以及應用過程，并引導學生思考如何進行反向驗證，從而更深刻地理解所學知識，同時鍛煉逆向思維能力，再輔以專項題型練習，學生便能夠充分掌握重點知識。

例如，在北師大版數學七年級上冊第四章第4課“角的比較”教學中，首先，教師應當引導學生學習角的概念，使學生能夠熟練地判斷某個圖形或形狀是否屬于角的范疇；其次，教師應當為學生講解角的概念以及判斷依據，并進行一些針對性的訓練，讓學生對知識的掌握更加牢固；再次，教師可以根據相應的概念提出引導性的問題，如當兩個角互為余角，那這兩個角之間的關系是什么？或者讓學生利用兩個直角板拼出75°的角，引導學生進行逆向思維訓練；最后，教師要對該章節的教學情況進行總結性發言，讓學生對本章節知識有一個全面了解，這對學生未來的復習是非常有利的。

教師采用這種方式進行教學，能夠讓學生對角的概念產生深刻理解，同時在教師的引導下，學生在學習過程中會思考如何利用不同角度的角構成所需的角，并思考這些角之間的關系，從而為接下來學習平面圖形章節做好準備，這種方式有助于學生更好地掌握數學知識，對學生的發展而言是非常重要的。

（三）融合不同的學習方式，推進學生逆向思維能力的發展

教師在課堂教學中可以引入逆向思維的教學方式，讓學生利用多種解題思路進行問題剖析，同時采用多種教學方法輔助學生進行逆向思維能力的訓練，讓學生更好地學習數學知識。例如反證法，能夠充分鍛煉學生的逆向思維能力，讓學生對知識概念的理解更加深刻，有助于形成縝密的學習思路，提高思維的靈敏度。

例如，在北師大版數學七年級上冊第五章第2課“解方程”教學中，首先，教師可以帶領學生回顧前一章節的知識點，復習方程的概念；其次，教師為學生講解該章節知識，可以采用移項法，讓學生對解方程的基本方式有一個大致了解；再次，教師可以教授給學生反證法，讓學生將自己得出的答案反推回去，看方程是否成立；最后，總結該章節知識點，讓學生在課后進行針對性的訓練。

教師采用這種方式進行教學，能夠引導學生自我檢查，降低解答錯誤率，同時拓展學生的解題思路，讓學生學會利用多種思路解答問題，不再局限于移項法，也可以采用反代法，從而更快速地解答問題，尤其運用在選擇題上，能夠極大地減少學生的答題時間，提高正確率，不僅鍛煉了學生的逆向思維能力，而且提高了學生的學習效率和學習質量。

（四）開展實際教學活動，提高學生的逆向思維能力

當學生具備一定的逆向思維能力時，教師在教學方式上應當做出相應的調整，不僅要繼續啟發學生的逆向思維，還應當致力于提高學生的這種思維能力。在教學過程中，教師可以開展一些與課堂教學內容緊密相關的教學活動，鼓勵學生運用他們的逆向思維能力來深入剖析問題，并提出自己的解答思路，通過這樣的方式，學生的逆向思維能力將得到充分鍛煉。

例如，在北師大版數學七年級上冊第二章第2課“展開與折疊”教學中，首先，教師要引導學生回顧第一章中的“生活中的立體圖形”相關知識，熟知立體圖形是由多少個面構成的，以及立體圖形的種類；其次，教師提出問題：“如果將立體圖形沿著邊進行裁剪，那么它能夠形成的展開圖會是什么樣的呢？”自然而然地引入第二章教學內容，并為學生詳細講解該章節知識；再次，教師可以在課堂上開展實踐活動，讓學生利用卡紙，根據教材中的展開圖模型進行裁剪，并將裁剪后的圖形進行拼湊，看是否能夠還原成原圖，或者給出一個原始立體圖形，讓學生思考如何裁剪才能拼湊出立體圖形；最后，教師根據學生的裁剪情況進行知識點的答疑解惑，從而讓學生真正掌握該章節相關知識。

教師采用這種方式進行教學，不僅能夠鍛煉學生的實際動手能力，還能鍛煉學生的空間想象能力。在學習過程中，學生能夠學會從正反兩個方面思考問題，既能夠根據展開圖思考如何折疊，又能將折疊的物品想象成展開圖。這樣的教學方式不僅加深了學生對知識點的理解，還能讓學生在實際操作過程中驗證自己的思考結論，從而極大提高學生的學習興趣。同時，這種方式充分鍛煉了學生的逆向思維能力，促進了學生數學學科素養的發展，在拓寬學生知識面的同時有效提升了學生的綜合素質。

四、結語

綜上所述，盡管在初中數學教學中還存在很多問題，但是鍛煉學生的逆向思維能力對于拓展他們的解題思路、提高他們的創新能力以及數學學習能力具有重要意義，因此，本文提出以下幾種具體的培養路徑：一是注重思維的培養，旨在啟發學生的逆向思維能力；二是通過專項訓練，有針對性地鍛煉學生的逆向思維能力；三是融合不同的學習方式，推動學生逆向思維能力的發展；四是開展實際教學活動，進一步提高學生的逆向思維能力。通過以上培養路徑，能夠有效激發學生的逆向思維意識，使學生的逆向思維能力得到充分鍛煉，同時學生能夠學會從多個方面、多個角度看待問題，培養自主學習能力，在未來的學習中能夠獨立發現問題并解決問題，形成獨立的知識框架體系，從而進行深度學習，這不僅有助于培養學生的數學學科素養，還能全面提升學生的綜合素質能力。