指向深度學習的數學結構化教學

唐葉芳

深度學習是一種基于學生主動性、實踐性、探索性的學習理念，實現學生在自主學習與合作探究中完成對知識的深度理解與靈活運用。結構化教學是實現學生深度學習的有效教學策略，結合學生思維習慣、認知特點，將數學知識、數學問題、課堂組織以及學習活動等進行結構化處理，從而逐漸引導學生深入思考、深度探究，達到深度學習的效果。

小學數學教學改革中，將實現學生深度學習作為教學的主要目標，傳統數學課堂中，知識灌輸形式的教學模式只能讓學生對數學知識有淺顯的認知，并且學生思維能力、實踐能力、探究能力均得不到有效訓練，很難達到深度學習的效果。因此，教師要對結構化教學的概念、特點以及應用價值等有準確了解，并提升自身的教學能力，在設計教學方案時能夠結合學生深度學習與發展的相關需求，對教學內容、教學活動、課后練習以及問題設置等采用結構化的設計方式，促進學生的深度學習。

一、基于深度學習實現知識內容結構化

小學數學教學中，數學知識是教學的主要內容，也是學生需要系統掌握的內容，為促進學生對數學知識的深度學習與理解，教師可以將結構化教學模式應用到數學知識教學中，將數學知識內容進行結構化處理，使學生能夠系統化地構建數學知識體系，通過溫故知新，一方面鞏固以往所學知識，另一方面加強對新知識的深度理解。教師在進行知識內容結構化處理時，需要對小學數學教材內容進行整體上的分析，將具有相同點的知識點進行整合，幫助學生系統化學習，使數學知識內容更具有層次感。在新知識教學中，教師需要對學生掌握的與之相關的舊知識進行梳理，并結合學生學習發展需要，做好相關知識的延伸與拓展，需要注意的是要強調各知識點之間的關聯性，構建完整的數學知識內容架構。

在進行“測量角”這方面知識的教學時，要求小學生能夠利用量角器準確測量出角的大小，量角器作為一種測量工具，是學生新接觸到的內容，在以往所學的知識內容中并未設計該項學習工具，但是從量角器的用途上來看，其主要是用來進行角的大小的測量，這也是本節課教學的重點，而學生在之前學習過有關長度的測量、重量的測量以及時間的測量等，都需要借助相應的工具，教師可以將學生以往所學習的這些知識內容整合起來，構建出有關“測量”方面的多元化的知識結構，使學生能夠將“角度測量”與以往所學習的其他方面的測量關聯起來，達到溫故知新的學習效果。通過知識內容的結構化，一方面可以讓學生對以往所學的知識內容得到進一步深度鞏固，并通過已掌握的長度測量方法、重量測量方法等來聯系到角度測量上，在知識遷移中實現對新知識的深度學習。另一方面通過結構化的知識框架，發散學生的數學思維，使學生從以往簡單的角度測量學習上升為對測量單位、方法以及價值的全面認知和深度理解，從而達到理想的深度學習效果。

二、基于深度學習實現問題設計結構化

小學數學教學中，教師給學生設計思考問題是促使學生學習思考以及實現課堂有效互動的關鍵途徑，但是在以往的教學中，教師提問比較隨機，并未對問題進行科學設計，這樣雖然也起到一定的課堂互動效果，但是問題與問題之間缺乏關聯性、遞進性，無法有效保障學生數學思維的連貫與遷移，不能發揮數學問題設計在學生深度學習上的促進作用。為了進一步助推學生在數學課堂上的深度學習，教師要將結構化教學模式應用到數學問題的設計中。數學問題設計的結構化并不是一種機械性地將與某一知識點相關的問題進行整合，而是要根據學生的思維特點以及認知情況，將數學問題按照“發現問題、提出問題、探究問題、解決問題”這樣的結構進行設計，通過層層遞進的數學問題鏈，促使學生進入到深度學習的狀態中，讓學生在思考數學問題、探究數學問題的過程中構建起完整的數學知識體系，使學生在由易到難、由簡單到復雜的數學問題中實現思維素質的提升。

在進行有關“圓”這部分內容的教學中，讓學生掌握圓的周長計算方法是教學的重點內容，以往的數學教學針對這一重點內容主要是通過給學生灌輸相應的概念、計算公式等，讓學生能夠記住并運用公式完成對圓的周長的計算即可。但是學生缺乏深入思考，對教學內容的理解程度十分有限。因此在結構化教學中，教師可以按照問題設計的結構化處理原則，對本節課教學中的問題進行如下設計：（1）三角形的周長是由什么組成的？其周長應該怎樣計算？特殊的三角性比如等邊或者等腰三角形的周長計算方法是什么？（2）四邊形的周長是由什么組成的？其組成周長的線段有怎樣的特點？長方形以及正方形作為四邊形的一種，它們的周長計算方法是什么？（3）圓形的周長是由什么組成的？與之前所學習過的三角形和四邊形的周長構成相比有哪些異同點？圓形的周長計算方法是什么？教師給學生設計的問題是結合學生以往所學習的有關幾何圖形的周長計算方面的內容，并按照由易到難進行排列，學生在通過新舊知識的對比中很容易發現其中存在的不同之處，比如學生發現以往學習的三角形和四邊形的周長構成都是線段，可以通過直尺測量的方式得出長度，但是圓的周長構成并不是線段，而是曲線，就無法直接用直尺測量。由此讓學生能夠自主發現問題，并提出問題，在具體的教學實踐中，學生帶著問題進行深度學習與思考，對有關圓的周長的計算方法有了深度的理解和掌握。

三、基于深度學習實現課堂組織結構化

課堂組織主要是指教師對課堂學習主體的組織與引導，課堂學習的主體是學生，以往的數學教學中涉及結構化教學模式的應用，通常情況下教師都是以知識結構化、問題結構化等方面為主要應用層面，并沒有將學生作為“結構化”的對象，而在基于學生深度學習的視角下，教師要意識到學生作為課堂學習的主體，其也是可被“結構化”的關鍵對象之一，且對學生的組織以及引導的結構化處理，能夠更好地實現學生的深度學習。因此教師在樹立“以生為本”教學理念的基礎上，強調學生在深度學習上的自主性和積極性，對課堂組織進行科學合理的結構化處理。

以“因數與倍數”這部分內容的教學為例，教師可以對課堂組織進行如下結構化的處理。其一，分組學習探究疑點。以往的學習過程中，學生或多或少接觸了一些有關因數和倍數方面的內容，并且在單獨學習時大部分學生都能夠說出什么是因數、什么是倍數，但是將二者放在一起后，學生又會出現分不清什么是因數、什么是倍數的問題，不能準確地辨別二者的特征，于是教師將“探究因數與倍數各自的特征”作為“疑難點”，組織學生進行分組學習探究活動，學生在深度的探討中達到對知識的深入理解。其二，教師引導舉一反三。教師要在學生探討和交流的基礎上，結合學生得出的結論，整合學生以往所學習的“除數”“被除數”“商”等知識內容，引導學生在對這些舊知識回顧的基礎上進一步理清因數和倍數之間的關系，并引導學生發散思維，大膽提問，再根據所提出的問題，按照教師分析的思路舉一反三，解決提出的問題。其三，獨立思考成果分享。在深度學習過程中，學生的獨立思考是必不可少的，教師在組織學生完成合作學習、問題探究后，還要給學生留有一定的獨立思考空間，讓學生能夠對前面學習環節中所收獲、理解的內容進行整合，并將成果展示給同學和教師，通過學生之間的相互補充，進一步提高學生深度學習的效果。

四、基于深度學習實現數學活動結構化

數學課堂教學中，教師需要給學生設計多樣化的教學活動，其中有很多數學教學內容需要通過實踐活動的方式來促進學生的深度學習，教師在設計數學活動的過程中要注重對數學活動的結構化處理，讓數學活動能夠層層遞進，輔助學生完成學習任務。比如教師可以在數學活動設計中結合學生的基礎學習、思維發展、操作能力等方面的發展需求，設計不同的數學活動，注重不同數學活動之間的關聯性，使數學課堂的教學活動設計得更具科學性。

在進行“分數除以整數”的教學中，教師需要結合這部分內容的教學目標，學生的學習與能力提升方面的需求，設計如下結構化的數學活動：（1）計算活動。根據題目中給出的條件，完成基礎的計算任務，比如計算3/7除以2以及3/7除以3等。（2）操作活動。通過用筆畫的方式，形象具體地呈現上面兩個算式的算理，以加深學生對分數除以整數的相關概念、性質的深度理解。（3）探究活動。小組合作分析與探究上述兩個算式在計算過程中的異同點，幫助學生積累分數除以整數相關的計算經驗。（4）反思活動。完成了前面幾個數學活動后，就進入了學習的總結階段，教師要提高學生在反思總結中的主體地位，改變以往直接由教師進行總結的方式，而是讓學生通過反思整理出分數除以整數這類算式在計算中需要注意的問題以及計算的方法。通過給學生設計這種具有結構化的數學活動，可以促進課堂教學活動的順利進展，同時也讓學生在活動的整體參與過程中實現對知識的深入學習，形成相對完善的思維過程。在數學教學中教師要重視對數學活動的結構化設計，深入落實結構化教學模式，通過具有結構化數學活動的開展，助推學生數學的深度學習。

五、基于深度學習實現課后練習結構化

課后練習是學生鞏固課上所學知識以及進行知識延伸與拓展的關鍵途徑，在開展基于學生深度學習的結構化數學教學過程中，教師不能忽視課后練習的設計環節，要將結構化教學模式應用到課后練習的設計中，通過具有結構化特征的課后練習題，促進學生課下自主深度學習。

在完成“折線統計圖”的教學后，教師結合本章節的教學內容，聯系學生以往所學的數學知識，再考慮學生學習和能力發展的需求，教師對課后習題進行了如下設計：（1）記錄家里一周的用電量，統計每天用電的數據。（2）將家里一周用電數據制作整理成統計表。（3）根據統計表中的信息，完成對折線統計圖的制作。（4）采用文字描述的方式對折線統計圖中的信息進行總結性闡述。（5）對家庭用電情況進行深入分析，并以“節約用電”為目標，給家里用電提出合理化建議。從課后習題的結構化設計中不難看到，每個結構板塊都有其存在的價值，比如對學生的數據整理能力進行訓練，對學生的數學基礎知識進行鞏固，以及對學生的分析能力、綜合素養進行培養等。學生在結構化的課后練習中實現對所學習的知識內容系統化的鞏固與強化，加深學生對知識的理解和記憶。數學教師要科學設計結構化的課后練習，確保學生在課下能夠進一步開展深度學習活動。

綜上所述，小學數學教學要求以學生的自主學習為主設計教學方案，促進學生的深度學習，結構化教學是將數學知識、教學活動等進行模塊化分解，通過層層遞進的引導形式，促使學生進行遞進式的學習探究，在不斷深入思考和探索中完成對知識的學習。小學數學基于學生深度學習的結構化教學模式，教師可以通過對知識內容的結構化、問題設計的結構化以及課堂組織的結構化和教學活動的結構化等完成結構化教學設計，以此實現助推學生數學課堂上的深度學習。