如何提高數學課中的練習效果

余紅艷

培養數學能力,離開數學練習是不可能實現的。所謂練習,就是學生對學習任務的重復接觸或重復反應。應當指出的是,這里所說的重復不僅僅理解為機械的重復,而應當是學生把已知數學理論、技能和活動經驗應用到具體情境中的一種重現。顯然,在一定情況下,免不了有機械重復的現象,但僅僅理解為機械重復則是對練習的誤解。

練習的作用表現在:(1)促進數學理論有意義的內化;(2)促進數學技能的形成;(3)有助于積累數學活動經驗。例如:在數學教學過程中,教師所進行的某種活動方式對學生來說是種知識性的東西,要把這種知識性的東西轉化成學生內在數學活動經驗,則需要模仿、概括、強化和發展。所有這些,離開一定的練習是不可能實現的?，F在學生手中的各種資料成堆,老師布置的課外練習成災,學生負擔過重,影響了學生身心全面發展,為了抑制這種傾向,我們應該在認真鉆研教材習題上下工夫,精講精練。

數學理論的有意義內化分為兩個階段。第一階段是感性認識階段,包括三個過程:學生首先意識到數學理論的內容,即數學理論在認知結構中進行“登記”;然后開始思考它的思維依據,這樣,新的理論與原有的有關理論就開始發生聯系;最后要尋找到這一理論的思維過程。是的與本人的新舊的數學認知結構趨于和諧。在這三個過程中,其中后兩個過程都是一種練習過程,因為它們都是對數學理論的重復接觸和重復反應。它是學生的一種內在的活動,通過這種聯系活動,可以使學生獲得相應的智力技能和活動經驗。第二階段,是理性認識階段,即從量變到質變的飛躍。這個階段乃是數學理論的應用和保持,即在不同的情境中應用數學理論或的反饋信息,以加深對他的理解。在理解抽象的意義之后,把它“轉移”到自己熟悉的、聯系密切的、淺顯具體的事物中去,即由抽象到具體,這就是通常所理解的練習。這個過程可以理解為:實踐——理論——再實踐的過程。

從以上分析,不難看出,無論那個階段,其目的有三:(1)深化對數學理論本身的理解;(2)獲得相應的數學技能;(3)積累數學活動經驗。

在數學練習中應注意以下幾點:

1.對第一階段的數學練習應予以足夠的重視,促使學生從感性認識到理性認識的轉化。

2.注意到目前教學中普遍存在的“多練”現象。多練一定要有“度”,多練并不是一無是處,但一定要有目的,要有針對性,注意減輕學生的作業負擔。要提倡有教師精心設計與組選的“精煉”。

3.要防止把聽講與練習對立起來,認為練習可以訓練技能,而聽講則不能訓練技能的傾向,這是一種片面理解所造成。

4.認為多練可以提高學生的數學能力。多練對提高學生的數學能力當然有重要的作用。當然盲目多練不能從根本上提高數學能力,在有些情況下,適當多練是合理的。問題的關鍵是,不能盲目多練,那種拉網式的題海戰術更是不科學的。練習數量的多少應根據具體的情況而定。如知識的結構與難易、學生的層次等,不論在什么情況下,確定練習數量的準繩只有一條,那就是有利于學生認知結構的發展與完善,以期從根本上發展學生的數學能力。

5.教學中合理安排每一堂課的練習與作業,從易到難使各層次學生都有所提高,對書中題目相近的習題可組編為發揮題,有利于提高學生的綜合分析能力和解題能力。

6.注意“一題多解”的效應,從多角度培養學生的發散思維,教師在教學中應選取設計一些多解習題,開闊學生的解題思路,培養解題的靈活性。

7.教師要全面把握教材,無論是插圖的引言,還是課后的“讀一讀”“想一想”“做一做都是為了擴大學生知識面增加趣味性和實踐性而設計的,教師應在這方面下工夫,一方面深化教材,使教者要知其所以然,另一方面,對學有余力的學生給以適當點撥,可以促進其探求知識的興趣,調動他們學習的內驅力。