試析小學數學教學的解決問題教學

葛紅梅

傳統的應用題教學是小學數學教學的重要部分,新課標把其改為“用數學”和“解決問題”,不再單獨編寫,而是分散在數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合運用等四個領域的教學過程中。如何搞好“解決問題”教學呢?筆者認為要抓好以下幾個關鍵環節。

一、教會學生判斷的方法

1.作圖判斷法。作圖判斷的方法就是把判斷語句的內容轉譯成圖形,通過直觀圖形的分析與綜合決定是肯定還是否定。作圖判斷方法的優勢是不僅可以彌補學生抽象思維的不足,同時也可以促使學生認真審題。例如,在做判斷題“4個完全相同的小正方體可以拼成1個大正方體”時,由于學生從二維空間過渡到三維空間,思維定勢現象還比較嚴重,當他們接觸此題,平面圖形上4個小正方形拼成1個大正方形的景象會立即在大腦中展現,繼而用面積知識進行判斷。

2.假設判斷法。假設判斷法是指對判斷語句中所出現的條件不全,由判斷者假設一些條件后,再進行肯定或否定判斷;或者說原題目的條件不能進行計算,假設一些條件后可以進行計算,從而再進行判斷。以判斷題“一個正方體的棱長擴大到原來的3倍,它的表面積擴大到原來的6倍”為典型例子,有關正方體棱長擴大到原來的若干倍,而引起正方體棱長總和、表面積、體積擴大到原來的若干倍的題目變化相當復雜,如果用列舉的辦法將這些情形一一讓學生死記硬背,難以收到好的教學效果,而用假設判斷法就可以較為簡單地解決這一類問題。

3.估算判斷法。估算判斷法是指對判斷問題的得數范圍進行估算,看其是否符合生活實際,然后進行判斷。例如,在做判斷題“一個粉筆盒的表面積是6平方米”時,在學生的頭腦中,1平方米的大小約是方桌面的大小,那么粉筆盒的表面積是6平方米,就相當于把方桌全部拼起來,這顯然是不可能的,所以估算一下,就可以作出正確的判斷。

二、觀察主題圖,收集信息

收集信息是解決問題的第一步,也是必需的環節。新教材中“解決問題”的呈現信息方式是多樣化的:有以主題情境圖方式呈現的,也有以文字形式呈現的,更多的是圖文結合的;有的是數學信息全部明示的,也有部分信息直接呈現、部分信息隱含在情境圖里面的;問題的呈現方式有直接提出問題的,有用對話出示的,還有讓學生自己提出數學問題。這無疑增加了解決問題的吸引力,但同時也增加了學生的審題難度。

由于呈現方式的變化,與傳統應用題相比,學生思維活動的起點明顯提前,需要學生有較強的信息解讀能力和從“事理”中抽象出“算理”的能力。教師要善于引導學生有效地觀察主題圖,讀懂問題情境,明確數學問題。在教學時,教師要經常用“圖中有哪些數學信息”“用數學的眼光找出這幅圖中的數學信息”“從題中你了解了什么”“有什么疑問嗎”等語言引導學生解讀豐富的數學信息,排除實際情境或情境圖中的一些干擾因素,嘗試用數和數量表示有關信息,用自己的語言敘述問題情境和需要解決的問題,實現“問題情境”向“數學問題”的轉化。

三、處理信息,提出問題

解決問題之前必須先提出問題,這也是新教材的一個鮮明的特點。在具體的情境中,所呈現的信息與所要解決的問題之間并非都是一一對應的關系,常常有多余的信息。如主題圖:“小明家有雞12只,鴨7只,鵝6只。(1)鴨和鵝一共有多少只?(2)大雞有6只,小雞有多少只?”在教學時,筆者并沒有出示上述兩個問題,而是問:“看到上面的信息你想到了什么?”引導學生看到“有12只雞、7只鴨”這一信息,就能聯想到“雞和鴨一共有19只,雞比鴨多5只”;看到“有12只雞、7只鴨,6只鵝”這一信息就能聯想到“雞、鴨、鵝一共有25只”;看到“有7只鴨、6只鵝”這一信息就能解決“鴨和鵝一共有多少只、鴨比鵝多多少只、鵝比鴨少多少只”等問題。在這樣的思考后,學生就會去選擇信息解決有關的數學問題。在教學中多引導學生進行這樣的訓練,學生不僅在頭腦中自然地會建立信息之間的聯系,還能養成有理、有序思考的習慣,為提高分析數量關系打好基礎。

四、分析數量關系,尋求策略

分析數量關系是解決問題過程中非常重要的一步。傳統的應用題教學只注重教給學生記類型、套公式,這種方法割斷了應用題之間的聯系,不利于提高學生解答應用題的能力。為避免重蹈覆轍,少數教師認為新課程下解決問題的教學可以不講數量關系。其實不然。試想一下,一個不會分析數量關系的學生,怎么會提出問題、分析問題、解決問題呢?在教學中,教師應創設情境培養學生分析數量關系的能力。學生學會了分析數量關系,遇到各種類型的解決問題都會在理解的基礎上進行解答。

以教學“加法和減法”為例,教師要抓住部分數與總數的關系,讓學生學會找出部分數和總數,在分析其數量關系的基礎上解決問題。教師在教學中可以先出示情境圖:樹上還剩12只小鳥,已經飛走了5只,樹上原來有多少只小鳥?學生在讀圖后,教師可引導學生分析:還剩的是部分數,飛走了的是部分數,樹上原來有的就是這兩部分數合起來是總數,求總數用加法。再如,在出示情境題“紅花有20朵,黃花比紅花多5朵,黃花有多少朵”后,可引導學生思考:“黃花比紅花多5朵,其中的‘多是什么意思?”學生會想到是“紅花與黃花一一對應,紅花不夠,黃花還有5朵,就可以把黃花分成了兩部分,即20和5,黃花的朵數是總數,求總數用加法?！痹诖嘶A上,教師還可以引導學生再分析“如果是黃花比紅花少5朵,怎樣想”,學生就能舉一反三,發現“求部分數用減法”。

須注意的是,教師在教學“解決問題”時,不能僅僅把注意力放在一個個具體問題的解答上,應引導學生根據生活經驗解決問題的方法適當提升,從運算意義的角度分析普遍的數量關系。此外,還要注意培養學生良好的讀題習慣和從學會從數學的角度提出問題的意識。不能套模式、摳字眼,要真正讓學生學會分析數量之間的關系。