多向思維,提高學生的創新能力

謝友福

新《數學課程標準》要求數學教學不僅要讓學生掌握數學知識與技能,更要培養學生獨立獲取新知識的學習能力,勇于創新的意識和實踐能力,促進學生的全面發展。因此,數學老師要積極探索,通過學法的指導,多角度思考問題,讓學生學會數學知識,思考數學問題,拓寬學生的思路,迸發創造思維的火花。有些問題無法用習慣性的思路去思考,這時就必須另辟新路,引導學生從舊方法中省悟過來,轉移到新方法的思維中,而這需要教師適時的點撥、引導。

一、一題多向,培養想象思維

想象是進行創新思維的契機。善于想象,往往是創新的前提。通過引導學生聯想的渠道解決問題,培養想象思維。因為通過聯想,能喚起學生對已有知識的回憶,溝通新舊知識間的內在聯系,從而開闊思路,有利于學生認識新的事物產生的設想。

如:講解除數是小數的除法,出示2.7÷0.3=()時,通過與舊知識的比較,發現新舊知識的主要區別是“除數由整數變成了小數”。學生在教師的引導下,聯想解決問題的多種方法:方法①利用商不變的性質,把被除數和除數同時擴大10倍,原式變為27÷3;②也聯想到把2.7與0.3同時看作含有米作單位的數,化成用厘米作單位,2.7米是270厘米,0.3米是30厘米,原式變為270÷30。最后聯想到根據整數的除法法則,問題得到解決。

由此可知,學生掌握了聯想的思考方法,發展了想象思維,思維將會變得十分活躍。

二、一題多練,培養直覺思維

數學直覺思維是指對感性經驗和已知的數學知識進行思考時,不受某種邏輯規則的約束而直接領悟事物的一種思維。因為直覺思維是創新思維活躍的一種表現,也是發明創造的先決條件,在創造發明中占有重要的地位。為此,要培養學生的創新能力,教師就應當有意識地幫助學生發展直覺思維。經常設計一題多練的題目訓練,不僅是了解學生對所教過的知識是否掌握的好方法,也是培養學生直覺思維的好方法。

如:在教完整數部分的文字式題后,我有意識地設計這樣一個關系式:()的和×8。要求學生根據這個關系式進行編文字題練習,并列出算式,學生分別編出兩步、三步、四步計算的文字題。

兩步:3與17的和,乘以8,積是多少?

列式:(3+17)×8

三步:3乘9加上10所得的和乘以8,積是多少?

列式:(9×3+10)×8

緊接著,我又進一步問:為什么得出的算式都需要加括號,不加可以嗎?為什么?使學生加深對小括號的理解。

上課經常設計這種類型的題目,可以加深學生對新舊知識的掌握,起到復習鞏固作用,而且也可以把新舊知識連成一串,教給學生以更好的學習方法。

三、一題多解,培養發散思維

發散思維是創新思維的核心,經常設計一題多解的題目練習,尋求新穎獨特的解題途徑,能使學生思維更活躍,逐漸養成他們多側面、多角度的認識問題的習慣。

如:在教完兩步連乘的應用題后,我設計了一道不只兩種解法的題目讓學生發散思維?！凹t旗大隊用5輛車運菜,每輛每次可運240公斤,7次可運多少公斤?”通過發散思維,學生想出了四種不同的解法。①先求5輛7次運菜的重量,如果要在一次是完成需幾輛車,再求共運多少公斤?列式:240×(5×7);②先求5輛車一次運多少,再求7次共運多少公斤?列式:240×5×7;③先求出一輛7次可運多少,再求5輛7次可運多少公斤?列式:240×7×5;④先求5輛汽車7欠運的重量如果只用一輛需幾次,再求共運多少公斤?列式:240×(7×5)。最后比較判斷第二種方法最佳,可用口算。

學生在上課時會迸發出創造性的火花,教師要適合時宜地加以鼓勵、引導,使學生的創新能力得以發展。

四、一題多變,培養目的指向

迷戀的目的的指向性是創新思維的重要成份。在進行創新思維的過程中,所要解決的問題象磁石般地吸引著人,適時地加以引導,學生的創造性思維將能得到更快發展,認真安排好教學中的練習層次,充分發揮學生的主體作用,就能有效地促進學生的創新。

如:在教完兩步計算應用題之后,我設計了這樣一道題目,讓學生進行三個層次的練習?！爸矘涔?學校組織一部份同學植樹,樺樹種了20棵,松樹種了60棵,一共種了多少棵?”第一層次:讓學生說出這道題的數量關系并列式。第二層次:編練習。第一部分:教師提同“誰能根據樺樹和松樹棵樹的關系,把‘松樹種了60棵這個直接條件變為間接條件?”學生紛紛舉手,暢手發言:①松樹比樺樹多40棵;②松樹是樺樹的3倍;第二部分:教師又提出“誰能根據松樹和樺樹兩者的關系,把‘松樹種了60棵這個直接條件變為間接條件?”有了上次經驗,學生的思維又從我方面擴散,改為③男同學種松樹35棵,女同學種了25棵;④松樹種了10排,每排6棵;⑤松樹種了4排,1、2排每排種10棵,3、4排每排種20棵;⑥男同學、女同學各6人,平均每人種5棵松樹等等。學生的思維活躍,提出十多種不同的、把直接條件變為間接條件的方法,從多方面、多角度進行思考,不但溝通了新舊知識的聯系,而且其多方面的思維也得以有益的訓練。第三層次“添條件、改問題的練習。教師又在原題的已知條件后添上“平均分成5行”問題改為“平均每行幾棵樹?”讓學生進行列式計算,并說出數量關系。

因此,教師在教育教學中要充分發揮教師的創造性,對于小學生在學習活動中表現出來奇特、新穎的想法和意見,應該給予熱情的鼓勵和正確的引導,要樹立正確的學生主體意識,多方面、多角度、多層次地進行培養,培養學生積極的情感和態度、人生觀,培養他們的應用意識和創新精神,確保學生積極、主動地參與學習過程,積極探索、積極思考。