淺談合作學習在函數中的應用

練映娟

一、課堂學習的合作,調動學生積極性

如,在講一次函數y=kx+b的圖象位置跟k和b的關系時,先讓學生自己寫幾個一次函數并畫出它的圖象,分別叫四個學生到黑板寫,寫完以后老師綜合下面學生的圖象在黑板上總結,叫學生觀察一次函數所經過的象限,學生會發覺函數不同,圖象所經過的象限就會不同,再叫學生認真觀察并分小組討論五分鐘,看圖象所經過的象限到底取決于那些量,這樣合作討論后大部分人都能得出k、b的符號不同圖象經過的象限就不同,于是老師一起跟學生總結判斷圖象位置跟k、b關系的方法,接著讓學生組與組之間進行比賽,一個組說出函數解析式,另一組說出象限,一組說象限,另一組說出k、b的符號。一節課下來學生在輕松愉快的氣氛中收獲不少。

而函數中數形結合的應用也是學生感到困難的一部分,所以必須要培養學生的觀察能力。先給出例題:畫出一次函數y=3x+2的圖象,并說出當x滿足什么條件時,函數值y大于零,等于零,小于零?

然后師生共同合作畫出圖象,給足夠的時間叫學生認真觀察并且分組討論,接著每個組派代表起來回答,只要學生說出其中的一點都要給予肯定,最后老師綜合學生說出的特點再總結并舉一反三,讓學生靈活掌握。那么到了二次函數和反比例函數時,遇到相關的的問題學生便會從圖形中獲得信息去解決了。

二、課外的合作學習,加強對當天內容的掌握

不但要求學生在課堂上合作學習,同時課后也要求合作學習,每天布置的作業先讓他們獨立完成,批改完后錯誤的地方不要急著評講,先讓他們自己尋找錯誤的原因,再跟同學互相討論更正,然后老師檢查錯誤比較多的同學并叫他們說出正確解法的思路,最后再總結普遍錯誤的地方進行評講。比如有一道作業題:已知y-1是x+3的一次函數,且當x=1時y=4,x=3時y=2,求y關于x的函數關系式.對于剛接觸函數不久的學生來說要理解y=kx+b中每個字母的整體性可能有一定的難度,所以這道題做對的同學不多,批改完后叫他們馬上尋找錯誤原因,每個學習小組之間互相討論,其中有一部分同學還是在討論中明白了道理,再通過老師的總結幾乎百分之九十的同學都可以理解這種整體思想,而這樣恰恰培養了學生用整體的思維去解決數學問題的能力。

三、師生之間的合作,讓函數規律化

在學習了一次函數后,接下來的反比例函數,二次函數都有規律可循。這時教師可引導學生對照一次函數來學習其他的函數,師生之間可以默契的合作,比如,講到反比例函數y=6/x的增減性時,教師先跟學生一起畫出函數圖象雙曲線,然后,讓學生先觀察,教師可以走到學生旁邊跟學生一起研究得到圖象的一些規律,按照一次函數的圖象上升和下降的趨勢,說出雙曲線的規律。大部分學生都能說出圖象在一、三象限的區別,接下來,再畫出y=- 的圖象,對照K的取值,很快就可以得到反比例函數的圖象性質。

四、師生之間的情感交流,更能在一定的程度上激發學生的探討合作精神

現代教學理論指出,課堂教學不僅是師生之間知識輸出──輸入的認識過程,而且也是師生間情感交流過程。

1.創設問題情境,激發學習動機。心理學認為,思維是由人們的認識需要引起的,沒有認識的需要就不會引起積極的思維。認識需要常來自于學習過程中出現的新問題,有的是學生似乎熟悉但又不清楚、不能立即解決的問題,這時學生就會產生一種強烈的求知欲望而去積極思考。

2.組織開展豐富多彩的活動課。把課內外、校內外的教育教學活動有機結合起來,通過大量的動手、動口、動腦的實踐活動來激發學生學習數學的興趣,發展個性和特長,陶冶品質和情操。數學活動課一般可分為三個小組:a、興趣小組:以培養學生學習數學興趣為主要目標,內容有游戲、故事會、板報、小制作、小發明、小論文、猜數學謎語、實地測量、知識講座、趣味數學競賽活動(多解比賽、速算比賽、搶答比賽、最優解比賽等)和學習方法介紹等;b、競賽小組:為參加各級數學競賽而設,以培養數學尖子為目標,內容有專題講座、模擬競賽;c、補課小組:專為后進生補缺補漏而設,以轉化差生為目的,內容主要有缺漏知識補習兼有學習目的性教育、學法指導、雙基比賽等。

3.鋪墊師生合作交流的情感基礎,減輕學生心理負擔。學生學習函數的成功與失敗,不僅受著認識因素的影響,而且也受著情感因素的影響。情感因素時時刻刻都滲透在教學的一切環節中,它悄悄地微妙地起著潛移默化的作用。馬克思就曾經指出:“激情、熱情是人強烈追求自己對象的本質力量?！蹦睦镉谐晒Φ慕逃?哪里就有愛的火焰在燃燒,熾勢的情感在升華。教學既是知識技能的傳授,又是師生情感交流的過程,其中蘊含著來自師生雙方的極其豐富復雜的情感因素。正如《學記》所指出的“親其師,而信其道”。因此,作為數學教師不僅要有淵博的數學知識,而且還應具備高超的理解力,善于暢通情感信息的交流渠道,去接納和呵護每一位學生,做每位學生的良師益友。為此,教師首先必須了解你所教的對象——學生,我國著名特級教師馬明老師說過:“不了解學生的教學本質上不是真正的教學?！鄙钊肓私鈱W生,幫助學生樹立學好數學的信心,教師應從學生的性格特點、興趣愛好、潛能特征等諸方面出發,多角度觀察和分析,努力尋找每個學生的“閃光點”。其次,教師要主動地,有耐心地傾聽學生的真實想法。由于任何真正的認識都是以主體已有的知識和經驗為基礎的主動建構,因此,盡管這些想法是幼稚的或是錯誤的,但卻具有一定的“內在合理性”,從而我們就不應該采取簡單的否定態度,而應認真地去分析,理解它產生的原因和發生的過程。只有這樣,才能使我們的教學措施有針對性。通過心理交往去影響他們,培養他們樹立正確的動機,濃厚的興趣,堅強的意志及獨立思考的性格。