財經類大學生數學思維與素養培養研究

劉美秀

（中南財經政法大學 統計與數學學院，湖北 武漢430070）

引言

關于數學素養，有多種定義：（一）世界經濟合作與發展組織（OECD）的一項國際學生評價項目對數學素養給出了如此定義：數學素養是一種個人能力，學生能確定并理解數學對社會所起的作用，得出有充分根據的數學判斷和能夠有效的運用數學。（二）我國教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會課題組，2005年的 《數學學科專業發展戰略研究報告》中，總結了優秀的數學本科生應具備的五種基本的數學素養是：1.主動探尋并善于抓住數學問題中的背景和本質的素養；2.熟練地用準確、簡明、規范的數學語言表達自己數學思想的素養；3.具有良好的科學態度和創新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養；4.對各種問題以“數學方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題的道路的素養；5.善于對現實世界中的現象和過程進行合理的簡化和量化，建立數學模型的素養。（三）而我國教育界比較認同的數學素養的構成要素具體為：數學“思維塊”、數學方法、數學思想以及數學人文精神。

總之，數學素養不僅包括數學知識、數學能力，還包括數學文化，數學認知心理等問題。

對于財經類大學，數學教學不僅僅是為了讓學生掌握一種重要的“工具”或“方法”，而主要是讓學生掌握“用數學的方式進行理性的思維”的一種嶄新的思維模式，同時也是為了培養學生的一種良好的素養，即“數學素養”。

一、財經類大學生數學課程現狀分析

（一）從學生層面分析

受功利性、實用性等價值觀的影響，許多財經類高校的學生把金融學、會計學、經濟學等專業學科視為“正課”。雖然，有些學生也認識到了數學課比較重要，但數學課比較難學，需要投入較多的時間和精力，因此，有一種畏難的思想。另外，有些學生受中學學習方法的慣性的影響，只對解題方法感興趣。還有一些學生認為以后工作中不需要。這些學生都沒有認識到數學的學習是一種思維的訓練。所以，財經類高校的學生對學習數學的認識、態度、方法等等有待進一步改進。

（二）從老師層面分析

數學教師仍未脫離傳統數學的“系統性、邏輯性”的教學內容；教學中，推導、證明和計算花費的課間較多，而分析應用思路的時間較少，專業課需要的知識沒有時間進行重點分析；使用的數學語言，存在著抽象、晦澀難懂的現象。教師自身知識結構相對陳舊、專業知識的缺乏，難以很好地引導學生進行知識遷移。

（三）從學校層面分析

一般財經類大學對數學課的不夠重視。具體表現在：一是：課程設置課時少，設置單一。由于時間的限制，在系統傳授數學理論知識的前提下，沒有時間分析專業課需要的知識。也就是說，沒有足夠的時間來進行知識的遷移。二是：數學課程設置滯后。例如：《統計》課程先于《概率論與數理統計》。沒有數學基礎課的知識做鋪墊，很多專業基礎課的教學難以有效進行。三是：數學教材陳舊。數學教材幾乎千篇一律，沒有任何特色可言。雖然，現在數學教材中，增加了數學在經濟中的應用部分，但缺乏時代特征。

二、提高財經類大學生數學思維與素養的重要性

（一）培養學生的非智力因素

在財經類大學中，有不少學生數學學得不好。而這些學生數學學得不好的原因，不是由于智力低下，而是由于非智力因素的不良影響所致。因而，要實現財經類大學數學的教學目標，培養學生的數學素養，注重過程與方法、情感態度與價值觀的滲透，應從非智力因素入手。一是根據學生的實際情況，耐心啟發、誘導，使他們樹立正確的知識價值觀念，具有一定的抱負，形成良好的數學學習動機；二是通過介紹古今中外數學家的成才之路以及數學在社會經濟生活中的廣泛應用等，使學生對數學學習產生濃厚的興趣；三是培養學生自主學習的良好品質，培養終身學習的方法與觀念；四是幫助學生端正學習態度，使他們形成良好的學習習慣。只有這樣，才能發揮學生學習的積極性和主動性，教師的指導和引導才能通過學生的自覺、努力發揮作用。

（二）引導學生明確數學思想方法

數學方法是解決數學問題的途徑、手段、方式的總和，數學思想是教學研究活動中解決問題的根本想法。為了解決各類數學問題，勢必產生各種根本想法，根據這些想法就可創造出不同的數學方法，通過這些方法解決問題，必然得到相應的數學知識。反之，數學知識中又蘊含著數學思想方法。數學思想方法是人類智慧的結晶，沒有數學思想方法就沒有數學的進展。在發展學生數學能力的教學中，首先必須讓學生清楚地了解各部分數學知識蘊含著哪些數學思想，運用了哪些數學方法；其次，還應讓學生知道每一種數學思想方法又具體分散在哪些章節的哪些知識點中；再次，要使學生能夠靈活運用所掌握的思想方法解決有關問題，只有這樣，才能使學生的數學能力得到真正的提高。才能讓學生把數學能力運用到財經類各學科中去。

（三）培養高層次的經濟管理人才

高素質經濟管理人才應具備的多方面的能力。經濟類院校學生數學思維與素養的提高，有利于培養學生：（1）能把實際問題用數學語言來描述，再把數學結果用生活語言來解釋；即具有將生活語言與數學語言的相互翻譯能力；（2）創新意識和創新的能力；（3）再學習的意識和通過學習或查閱使用各種資料不斷獲取新知識的能力；等等方面的能力。因此，經濟類院校學生數學思維與素養的提高，是培養高層次的經濟管理人才的一條重要途徑。

三、提高財經類大學生數學思維與素養有效途徑

（一）加強老師自身素養的提升

對于老師來說，自身素養的不斷提高和完善是非常必要的。只有高素養的老師，才能教出高素養的學生。財經類大學數學教師自身素養的提升表現在：第一、思想品德。老師有高尚的思想品德，就會認真貫徹“教書育人”的思想，用自身的言行去感染學生，老師會成為學生的一面“鏡子”。老師在教學過程中要教會學生：在觀察經濟問題時，怎樣抓住經濟現象的（函數）關系，在局部認識基礎上進一步做出多因素的全局性考慮；在討論問題時，要習慣于強調定義（界定概念），強調問題存在的條件。在認識問題時，要習慣于將已有的嚴格的數學概念廣義化。將數學直覺思維、數學邏輯思維、數學辯證思維貫穿于對經濟問題的抽象、概括、歸納、直覺、猜想、想象的整個過程中。第二、知識結構的完善。知識發展的總趨勢和新特點就是相互滲透和交叉。大量新型的邊緣學科往往融自然科學、社會科學于一體，傳統的知識結構正在發生重大變化。因此，這就要求財經類大學數學教師，在具備扎實的專業知識的基礎上，掌握廣博的社會科學知識，例如：經濟管理類的知識。只有這樣的教師，才能讓學生將數學知識進行有效的遷移和綜合，提高知識應用能力，從而培養出適應時代要求的新型人才。第三、創新能力的增強。財經類大學數學教師應不斷更新教育教學觀念，不斷豐富擴大自己的知識面，在掌握數學知識和常規教學方法、手段的基礎上，還要掌握經濟和管理等學科知識及現代的教學方法和手段，真正的做到“常教常新”。

（二）加強實踐活動，激發學生的興趣

興趣是求知的內在動力。激發起學生的興趣，使學生積極主動、輕松有效地學習。教師應如何引導學生、充分調動學生的學習的積極性和主動性？加強實踐活動，讓學生在實踐中找到學習興趣。在實踐過程中體會數學理論和思想是怎樣從現實生活中提煉來的。從而減少了數學的神秘感，消除了學生學習數學的畏懼感，進而激發了學生學習探索數學思想的興趣，在實際探索的過程中，提高數學思維和素養。財經類大學生的實踐場所主要有兩個：

一是：課堂教學。課堂教學，數學教師應當在傳授基本理論知識的同時，切實加強數學中基本概念和基本思想方法的講解，利用自己所積累的對數學科學思想方法的體會去啟迪學生的思維，增強學生的智慧，激發學生的創新欲望，培養學生的創新意識和能力。不僅僅是要求數學老師在課堂教學中注重知識的遷移；同時，更需要專業課老師在專業教學課中，教會學生發現實際問題中的數學成分，還需要對已經得到的數學概念、模型等作進一步的整理和把握，即解釋和說明得到的結果。

二是：實驗教學。目前，我國高校包括財經類大學都很重視實驗教學。表現在：增加了經費；配備了專業管理人員；增加了實驗室的種類。例如：我們中南財經政法大學，每個學院都有自己的實驗室。課堂教學的幾十個課時是遠遠滿足不了課程的學習任務。在實驗室，學生通過課后對實際問題的探討，充分調動學生進行課外學習。培養學生的創新能力與實踐能力。實踐是創新的源泉，“創新性思維源于實踐、始于問題”，是學術界的共識，理論與實踐相結合也是教育界的重要原則。人的創新精神與創新能力,在本質上是人的實踐能力,離開了實踐就談不上發展與創新,也就失去了創造與創新的源頭。

總之，財經類大學數學教學，從《微積分》、《線性代數》、《概率論與數理統計》等大學生必修的大學數學知識出發引導學生觀察、操作、交流等，使學生通過數學學習和實踐活動，掌握基本的數學知識、技能，從而學會從數學角度去觀察事物，思考問題，激發對數學的興趣以及學好數學的愿望。

（三）開設“數學文化課”

數學不僅是一種重要的“工具”，也是一種思維模式，即數學方式的“理性思維”；數學不僅是一種科學，也是一種文化，即“數學文化”；數學不僅是一些知識，也是一種素質，即“數學素養”。在提高一個人的推理能力、抽象能力、分析能力和創造能力方面，數學訓練的作用，是其它訓練難以替代的。

無論是文科大學生還是理科大學生，雖然學了多年的數學，仍然對數學的思想、精神認識比較膚淺，對數學的宏觀認識和總體把握較差。

“數學文化”課是以難易適當的知識為載體介紹數學的思想、精神、方法。該課程雖然以知識為載體，但并不以系統傳授數學理論知識為主要目的，而是以教授數學思想、提升學生的數學素養為主。課程注重知識性、趣味性、應用性的統一，注重老師與學生的互動。特別注重科學精神與人文精神的融合。學生從課程中能得到的收獲：了解數學的思想；引起對數學的興趣；學會以數學方式的理性思維觀察世界的方法。即：了解思想，引起興趣，學會方法。該課程的任務：教授數學的思想、精神和方法；提高大學生的數學素質，也提高了大學生的文化素質和思想素質。而這些數學素養，是數學讓學生終身受益的精華。

通過數學文化課：體會數學精神，學會數學思維，掌握數學方法，使用數學語言，理解數學思想，提高數學素養。

總之，提高財經類大學生數學思維與素養是一個長期漫長的過程，需要老師和同學長期不懈的努力。

[1]教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會課題組.數學學科專業發展戰略研究報告[J].中國大學教學，2005，（3）.

[2]韓曉燕.財經類高校人文教育的探索與實踐[J].中國電力育，2009，（9）.

[3]唐昌維.財經類高校大學生價值觀培養探析[J].貴州師范學報，2011，（2）.

[4]何小勤.地方高校創新性人才培養的困境與探索[J].湖州師范學院學報，2010，（12）.

[5]顧沛.數學與文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[6]顧沛.文科數學的教學改革[J].中國大學教學，2004，（8）.

[7]顧沛.南開大學的“數學文化”課及其中的素質教育[J].山東大學學報，2004，（12）.

[8]張奠宇，宋乃慶.數學教育概論[M].北京：高等教育出版社，2006.