“二元一次方程組”單元練習

一、 細心選一選

1. 下列方程組中是二元一次方程組的是（ ）.

A. xy=1，x+y=2. B. 5x-2y=3，■+y=3. C. 2x+z=0，3x-y=■. D.x=5，■+■=7.

2. 若x=1，y=2是關于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，則a的值為（ ）.

A. -5 B. -1 C. 2 D. 7

3. 由方程組x+m=6，y-3=m可得出x與y的關系式是（ ）.

A. x+y=9 B. x+y=3 C. x+y=-3 D. x+y=-9

4. 方程2x-y=1和2x+y=7的公共解是（ ）.

A. x=0，y=-1. B. x=0，y=7. C. x=1，y=5. D. x=2，y=3.

5. 若方程組3x+2y=a+2，2x+3y=a的解x與y的和是2，則a的值為（ ）.

A. -4 B. 4 C. 0 D. 任意數

6. 解方程組ax+by=2，cx-7y=8時，一學生把c看錯而解得x=-2，y=2.而正確的解是x=3，y=-2.那么a、b、c的值是（ ）.

A. 不能確定 B. a=4，b=5，c=-2

C. a、b不能確定，c=-2 D. a=4，b=7，c=2

二、 精心填一填

7. 請寫出方程x+2y=7的一個正整數解_______.

8. 若3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同類項，則x=_______，y=_______.

9. 若一個二元一次方程的一個解為x=2，y=-1，則這個方程可以是______.（只要寫出一個）.

10. 若關于x、y的方程組4x+y=5，3x-2y=1和ax+by=3，ax-by=1有相同的解，則a=_______，b=_______.

11. 若（2x-3y+5）2+|x+y-2|=0，則x=_______，y=_______.

12. 一個兩位數的十位數字與個位數字的和為8，若把這個兩位數加上18，正好等于將這個兩位數的十位數字與個位數字對調后所組成的新兩位數，則原來的兩位數為_______.

三、 用心做一做

13. 解方程組：

（1） x+2y=9，y-3x=1. （2） x+4y=14，■-■=■.

14. 已知二元一次方程：（1） x+y=4；（2） 2x-y=2；（3） x-2y=1.

請從這3個方程中選擇你喜歡的2個方程，組成一個方程組，并求出這方程組的解.

15. 若方程組ax+by=4，bx+a=2與方程組2x+3y=3，4x-5y=-5的解相同，則a，b的值分別是多少？

16. 已知方程ax+by=11，它的解是x=1，y=-4，x=5，y=2.求a，b的值.

17. 有黑白兩種小球各若干只，且同色小球的質量均相同，在如圖所示的兩次稱量中天平恰好平衡，若每只砝碼的質量均為5克，則每只黑球和白球的質量各是多少克？

18. 夏季奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂.下表為奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，球迷小王用8 000元作為預訂下表中比賽項目門票的資金.

（1） 若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票共10張，問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張？

（2） 小王想用全部資金預訂男籃、足球和乒乓球3種門票共10張，他的想法能實現嗎？請說明理由.

參考答案

1. D 2. D 3. A 4. D 5. B 6. B

7. 答案不唯一，如：x=1，y=3. 8. x=2，y=-3 9. 答案不唯一，如x+y=1.

10. a=2，b=1 11. x=■，y=■ 12. 35

13. （1） x=1，y=4. （2） x=3，y=■.

14. （1）（2）組合的解為x=2，y=2.（1）（3）組合的解為x=3，y=1.（2）（3）組合的解為x=1，y=0.

15. a=2，b=4.

16. a=3，b=-2.

17. 黑球是3克，白球是1克.

18. （1） 男籃門票6張，乒乓球門票4張.

（2） 男籃門票3張，足球門票5張，乒乓球門票2張.

（命題人：寶應縣實驗初級中學 仲 衛）