淺談初中數學概念教學有效策略

沈銀蘭

摘要：概念是數學知識體系中的基本元素，是反映現實世界的空間形式和數量關系本質屬性的思維形式，正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提.在數學概念教學中，教師既可以利用概念之間的區別和聯系進行概念教學，也可以利用數學概念之間的邏輯聯系，多方面聯系實際，靈活運用概念進行概念教學.

關鍵詞：初中數學；數學概念；優化教學

一、創設情景，獲得概念的認知

新課程標準下的教材，一再強調要幫助學生克服機械記憶的學習方式，特別是數學概念抽象難懂，中學生很難理解，數學教師在教學過程中有必要進行改革，要有新的教學理念和教學方式.筆者從創設情景入手 ，讓學生直觀地面對數學概念，獲得并理解數學概念.

如，在講“無理數”概念時，我準備了二粒搓麻將用的骰子，骰子呈立方形，六個面分別是1到6個點，我先作示范，同時投擲了2粒骰子，待它們停下時，一個骰子是1點，另一個骰子是3點，我在黑板上寫上4，另外在4后面加上小數點，然后請學生輪著上來投擲骰子，把2個骰子的和寫在小數點后面，學生一下子活躍起來，第一個學生小心翼翼的，生怕骰子摔到地上找不到，摔出了2個3點，她在小數點后寫上6，第二個學生摔出的是3點和6點，黑板上又添了個9，第三個學生摔了出2個6點，神采飛揚地在黑板上寫了個大大的12…隨著越來越多的學生上來投擲骰子，黑板上的數字也越來越長，4.691284351046…學生玩得興趣正濃時，我問他們“這種用骰子投擲出來的數字有規律嗎？是循環小數嗎？”學生不約而同地說“沒有規律，不是循環小數.”我繼續我的提問“如果你們不停地投擲，黑板上的數字不斷延伸，我們將會得到一個什么樣的小數？”“無限不循環小數.”這是學生的共識.這時，我及時引入概念“像這樣的數，我們稱它為無理數.”

在這堂課里，筆者通過創設的擲骰子寫數字的情景，讓學生很快感知了“無理數的概念，采用這種形式的教學，能使本來遙不可及的數學概念，直觀地走到學生的面前，這樣更容易被學生接受.可見好的情境對概念教學有著不可忽視的作用.

二、勤于練題，強化概念的理解

數學教材中對數學概念的描述，通常用的是最精練的數學語言，中學生往往一時難以理解 ，數學教師不妨結合教材，精選一些例題讓學生練習，加深學生對概念的理解，掌握概念的內涵與外延，提高學生運用概念分析問題、解決問題的能力.

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例如，在教完“函數”的概念后，我精心挑選了個例題給學生做：放暑假了，4個學生結伴出去旅游，全程500 km，出發時旅游車的車箱內存有汽油30 L，汽車的平均耗油量為0.1 L/km，如果不再加油，那么油箱中的油量y （單位L）隨行駛里程x （單位km）的增加而減少.（1）寫出表示y與x之間的函數關系的式子.（2）汽車行駛150 km時，油箱中的汽油還有多少？（3）如果汽車在路上不加油，它能行駛到目的地嗎？學生對照剛學的知識，紛紛拿筆計算解答：（1）行駛里程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數，它們的關系為y=30-0.1x .在此小題中，學生懂得了 x和y都是變量，隨著x的變動，y有唯一確定的值和它對應，關系式y=30-0.1x叫做函數解析式， 知道了變量的存在，二者的依存關系和對應規律.（2）將x=150代入y=30-0.1x得y=30-0.1*150=15，汽車行駛150 km時，油箱中的汽油還有15L.這小題中，學生理解了x=150時，y=15，15就是自變量x=150時的函數值.（3）先算出x的取值范圍，僅從y=30-0.1看，x可以是任何實數，但x代表的是實際行駛里程，所以不能為負數，即x≥0，行駛中的耗油量0.1x不能超過汽車的存油量30 L，即0.1x≤30得x≤300， 因此，自變量x的取值范圍為0≤x≤300， 因全程有500 km，超出了取值范圍，故汽車在路上不加油是不能行駛到目的地的.

這堂課，學生通過例題練習，明白了變量x是在一定范圍內取值，允許值范圍也就是函數的定義域，取值時既要考慮函數關系式有意義，還要注意問題的實際意義.結合已學的概念知識，逐層剖析，對概念的理解由抽象變具體，由模糊變清晰，提升了學生的解題能力.

三、歸納整理，形成概念的體系

隨著初中課程的推進， 數學概念越來越多，學生做綜合題時常?；煜拍?，錯誤百出，針對這一情況，教學中有必要對概念進行系統性地歸類整理，根據知識的內在聯系，運用不同的方法，分門別類進行歸納，逐步形成數學概念體系.

如，有理數可按整數、分數分類，也可按正數、負數、零分類，不管按哪種分類，它們之間是從屬關系，從屬的概念可以用總結的方法加以概括，連成整體.如，乘法里包含有理數的乘法、單項式與單項式的乘法、單項式與多項式的乘法、多項式與多項式的乘法，繼爾發展到同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、分式的乘方，它們之間是垂直關系，垂直的概念用串聯的方法加以歸納，串在一起 ，加深理解.還有余角和補角，軸對稱圖形與中心對稱圖形，這種平行關系的概念容易混淆，采用對比的方法了解它們的差別，這樣理解效果會更好.

把概念按類型分類整理，形成一個概念體系，分別用不同方法比較概念間的異同，有助于鞏固學生對概念的理解，培養學生的辨別力，提高他們解題的正確度.

總之，數學概念是數學學習的一個基礎，要多方面、多角度的嘗試各種教法，綜合各種教學方式，優化課堂教學，引導學生正確地理解數學概念，以提高我們數學概念教學的質量.

[江蘇省靖江市馬橋初中 （214500）

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