高等數學雙語教學和素質教育的嘗試

李啟慧

摘 要：本文在確認了大學高等數學雙語課程的必要性的基礎上，結合教學實際分別對師資，教學現狀，學生接受能力和素質培養，以及雙語教材和教學手段加以探討，并對部分問題提出解決辦法。

關鍵詞：高等數學 雙語教學 教學方法

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）03（b）-0096-02

雙語教學作為培養高素質雙語人才的重要途徑之一，近幾年在我國各大學逐步開展。雙語的英文是Bilingual，直接的意思就是：Two Languages（兩種語言），是指在某個國家或某個地區有兩個（或兩個以上）民族同時存在，且存在兩種或兩種以上文化歷史背景條件下，可能或必須運用兩種語言進行交流的情景。雙語教學是指教師在教學過程中使用兩種語言（目前主要是指漢語和英語）作為媒介的教學，尤其是第二語言或外語作為教和學的媒介的教學。雙語教學的最終目標是學習者能同時使用母語和英語進行思維，能在這兩種語言之間根據交際對象和工作環境的需要進行自由的切換，最終能用第二語言順利進行各科學習。

教育部在《關于加強高等學校本科教學工作提高教學質量的若干意見》（教高[2001]4號，以下簡稱教高[2001]4號文件）的通知中，明確要求各高校積極開展雙語教學。自此，雙語教學成為高校教學的改革熱門話題，并力爭在三年內力爭開設5%～10%的雙語課程。2007年，教育部將雙語教學納入本科教學質量與教學改革工程，首次評選出100門雙語教學示范課程建設項目，進一步明確了未來高等教育改革方向。華東理工大學作為早期開展雙語教學的學校，已有多門數學雙語課程。筆者曾在國外讀書時擔任數學助教長達四年，并在華東理工大學教授三年的雙語課程，筆者就自身大學數學雙語教學的實踐，談談教學的一點體會。

1 雙語課程設立的必要性

國外未來學家曾預言，在21世紀，世界上最激烈的競爭，不是在工業中，不是在科學技術上，而是在高素質人才上。隨著世界經濟文化的全球化發展，隨著中國加入WTO以及改革開放的不斷深入，中國與世界各國的交流迅速擴大并深入至各個領域，既精通漢語和中國文化又通曉外語（主要是英語）和外國文化的雙語人才，必將成為中國參與國際競爭的重要人才素質內涵要素。雙語教學作為培養高素質雙語人才的重要途徑之一。

對于大學的非數學專業而言，現代數學的教育，其意義則遠不僅僅是學習一種專業工具而已，中外大師的教育事實充分顯示了優秀的數學教育是一種人的理想的思維品格和思辨能力的培養，是聰明智慧的啟迪，是潛在能動性與創造力的開放，其價值遠非一般的專業技術教育所能相提并論的。目前，幾乎所有的科學領域都與數學有著密切的關系，因此，培養學生的數學素養是大學數學課的基本任務之一。

從筆者在國外期間的了解來看，我國學生的英語水平通常來講和日本韓國學生基本相當，但是我國對于最前沿的科技論文翻譯水平則遠遠低于日本與韓國等東亞國家。這就導致英語成為現代中國人了解最新最前沿的科技信息的障礙，因此，雙語課程的開設對于我國大學生基本素質和科技水平有著根本的提升作用。由于數學在所有科技領域具有廣泛的應用，因此，數學雙語課就承擔了雙重的任務。第一是培養學生在數學方面的英語水平，能夠無障礙閱讀數學類文章并以英語進行邏輯思維；第二是培養學生的數學思維，特別是理解基本的概念，基本定理的根本意義，使學生具有創新能力。

2 雙語教學對師資的要求

雙語教學要求雙語教師承擔雙重任務，要求師資水平很高。教學重點首先是學科內容，其次是外語，所以實施雙語教學的重要前提就是教師不僅要懂所教的學科知識，而且外語口語也要達到一定的水平；不僅要掌握語言，還要懂得其它學科的知識。

與美國雙語教師師資隊伍比較而言，我國對雙語教師的培養仍然屬于探索階段。在美國雙語教師均持有國家政府教育部門頒發的雙語教師任職資格證書。獲得此證書前，雙語教師均要接受雙語授課培訓，經過嚴格的考試遴選。而此時的證書只有6年的有效期，雙語教師若想長期從事雙語教育工作，就必須在6年任職期滿前再申請臨時雙語教師資格證書或永久性雙語教師資格證書。凡是獲得雙語教師資格證書后的工資待遇也比同等學歷教師率高，且不受當地教師減員的影響。

目前，我國并沒有一個評價雙語教師資格的體質，因此，應該要求雙語授課教師應至少具有兩年以上的留學經歷，具有一定的語言表達能力。

3 雙語教學中的學生接受能力

筆者在教學中發現受我國傳統外語教學方法和測試要求的影響我國學生外語應用能力普遍屬于高分低能，而且地區差異比較明顯。雖然高校學生已學習外語多年， 但所掌握的公共外語的詞匯與專業外語詞匯之間差距較大，對于雙語教學難以適應。招生規模的不斷擴大給高等數學教育帶來了一些負面影響，班級人數過大、自然班的生源質量參差不齊、學生的英語和數學素質差距很大，教師的教學速度和進度不好控制，課堂教學容量大小難以掌握，教學質量得不到保證等等。這些問題導致母語教和學的難度加大，更不用說雙語。

經過調查，學生對于雙語課程大體保持積極態度，但對高等數學課程有不少學生有懼怕的心態。因此，在高數雙語課教學中要處理好學生興趣和懼怕的雙重心理。高數的教學內容比較多，全部采用講授的方法是被動的，容易引起學生反感，可以在有一定數學基本概念和數學專業英語的基礎上選擇個別章節由學生討論，以學生主動講解為授課方式，提高學生興趣。

4 教材選擇

對教材的選擇要慎之又慎。應盡量選擇國外多年使用多次出版的數學教材。

作為助教，筆者面對美國高校學生分別講解過Calculus，Differential Equation以及Finite Math等課程的習題課，因此，對國外教材和國外學生的數學基礎相對了解一些。對中國學生來講英文原版教材存在的篇幅巨大、費用昂貴、并且脫離我國的教學國情等缺點，但英文原版教材也有諸多優點是我們中文教材需要借鑒的。第一，英文教材注重數學文化的傳播，會在各章節介紹相關數學家的生平以及某些重要定理的發展過程以及每一個過程中該定理所描述的不同形式，能夠讓學生了解到高深數學從一開始也是“平民化、接地氣”的，這讓學生更容易接受數學知識，也不再懼怕數學的符號和抽象的論述。第二，英文原版教材中會使用大量實例，大量反例說明定義的來源。比如定積分的定義，在原版教材中會使用大量的實例給出定積分中求和求極限的必要性。第三，原版習題針對性強，雖然難度對于中國學生來講偏簡單，但對基本概念，基本定理的針對性極強，使得學生能清楚的記得這些概念定理所處理的基本問題。筆者發現，美國學生在學習Calculus很多年以后仍然記得定積分的定義來源，不定積分和定積分的關系，這使得很多美國學生具有了聯想能力，能夠順利的將自己所面臨的問題與數學聯系起來，主動應用數學處理實際問題。這一點是我國學生缺乏的能力，我國在數學教育中過于強調技巧，解題能力，反倒忽略根本定義，定理的實質內涵，使得我們的學生往往成為解題“機器”，卻不知如何建立實際問題和數學之間的關系。

當然國外教材覆蓋的內容和難度和我國數學教育有所區別，因此，在堅持原版教材的基礎上還要兼顧學生將來考研的需求，適當加以補充，以緩解學生學習雙語課的擔憂。

5 雙語教學的教學方法和手段

雙語教學應該采取多模式多層次教學，教學的重點仍然是數學知識和思維的傳授，期間滲透大量英語，使得英語成為學習知識的工具。從學生的綜合素質培養角度考慮，決不能只顧英語的應用而忽略對學生數學素養的培養，顧此失彼。

有些觀點認為，雙語教學就應該100%使用英語作為教學語言，而事實，在學科知識傳播的時候，英語比例過大，超出目前學生承受能力，這樣學生在學習中會出現思維滯后現象，不利于知識掌握。筆者認為教學過程中要分層次采用漢語輔助。比如講解極限定義時使用“”語言的方法如果完全應用英語講解反而無法讓學生充分理解這個概念，如果使用圖示配合外語講訴并適當用中文講解會使學生更容易掌握，為以后的學習做好鋪墊。

在對學生希望雙語教學中英語和漢語的比例調查中，學生反映更傾向于英語漢語混合使用，其中傾向于英語、漢語混合使用比例6∶4，7∶3的學生占總人數62.6%。PPT使用方面，67.5%的學生認為教師可以全部使用英語。作業方面51%學生認為可以全部使用英語。

筆者在教學中注意到，雙語教學的階段性非常明顯。

第一階段：大約是上課的前兩個半月的時期。這一階段主要是在教學中逐漸滲透英語，以達到為學生提供接觸英語機會的目的。具體做法是：教學內容中的專業詞匯、習慣用語、定理、命題，包括標題等用英語表達，采用英語板書；重點、難點知識用漢語來分析、講解，且對經常使用術語和讀法歸納在PPT中加以總結。

第二階段：大約是上課的第一學期后半段。這一階段教師在課堂教學中加大英語使用范圍，將漢語和英語整合起來，不分主次，交替使用，互為主體。

第三階段：教學的第二學期。在這個階段中教學進入到教師和學生期待的階段。這一階段的教學進入到以英語為主，漢語為輔。在前兩個階段的鋪墊下，學生已經非常適應英語原版教材，英語PPT及板書，以及全英文作業。這一階段雙語教學目的主要是讓學生學會用英語來思考問題，解答問題。使學生在學習使用英語的過程中形成英語思維，能夠在英語環境中學習、工作和生活。

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