對口高考數學練習教學的有效性思考

胡臘寶

隨著新課程和高職院校招生改革的深入，對口高考數學教學越來越引起眾多人的關注。安徽省對口高考數學考綱明確提出，對口高考數學教學以高教版職高數學教材為主要參考教材，重點是幫助學生了解、理解、掌握《中等職業學校數學教學大綱》所規定的知識點，強調計算技能、數據處理技能、觀察能力、空間想象能力、數學思維能力的培養與評價；側重考查學生對數學基礎知識、基本技能的掌握，同時也注意對考生數學能力的考查，并適當兼顧中職與高職數學知識的銜接，為學生今后學習專業知識、掌握職業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎。

數學練習在數學教學中有著特別重要的地位，必須精心選擇、細致講解、反復訓練以確保教學的有效性。數學教師在選用和設計對口高考數學練習題時要從學生自身的特點和發展的需要出發，既能夠幫助學生鞏固知識和發展智力，又能夠對他們進行品質培養和情感教育，從而促進學生的全面發展。如何讓數學課堂練習散發出新課程的氣息，進一步優化練習，使學生掌握知識，形成技能，提高分析和解決問題的能力，數學課堂練習是一個重要的教學環節，練習設計的質量如何，直接影響到課堂教學效果。那么怎樣才能設計好對口高考數學練習呢？經過本人幾年的研究探索，從以下幾方面進行了新理念下的數學練習教學改革：

1、體驗數學情趣——人文性與趣味性

“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分?！币虼俗鳛閿祵W教師在平時的教學和練習設計中就應該體現現代文明。增加練習要求表述的親和力，使學生感到輕松有趣，讓學生學習充滿自信?？茖W與人文精神是一枚硬幣的兩個面，缺一不可。如果在練習設計時把各種人文因素優化組合、滋潤滲透，可以使數學教學脫去僵硬的外衣，顯露出生機，洋溢著情趣，充滿著智慧，使學生徜徉在濃濃的人文氛圍中，潛移默化，形成一定的人文修養。

數學練習教學時營造親和的氛圍，使之“未成曲調先有情”。如題目表述改變常規題目要求的提法、創設激勵機制等?！皵祵W樂園歡迎你！”“數學希望壇”“知識萬花筒”“概率猜硬幣游戲”“神機妙算”等，激發學生學習的內驅力，體驗科學的數學知識所蘊藏著的巨大的人文力量。

例如把數學題“若滿足{1，2}A{1，2，3，4，5}，問這樣的集合A有多少個？”改編成“學生會代表競選：從A、B、C、D、E五名同學中推選代表，其中A、B必然當選，名額不限，有多少種競選結果？”，通過趣味化的設計，同樣的計算習題，在不同的情境下，效果也有所不同。學生在這樣一個趣味性的氛圍下做題，學習興趣高，解題速度快，變“要我練”為“我要練”，更增添了練習的樂趣。

2、感受數學價值——現實性與應用性

數學源于生活，又高于生活。傳統的數學習題是為了鞏固數學知識，在某一現實問題的原型上經過高度加工而成，因而拉大了與現實生活之間的距離，離學生太遠，學生缺乏這方面的生活經驗，甚至數學練習題的情境是人為編造的，學生面對這些問題時感到枯燥乏味、興趣索然。顯然它有悖于數學課程標準關于“人人學有價值的數學”、“數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的”的基本理念所提出的要求。在數學練習教學中要擴大視野，加強教學內容與現代社會和科技發展的聯系，在“數學課堂”與“生活數學”之間架起一座橋梁，以便學生了解社會、關心社會、增強社會責任感。

學生的數學修養主要表現在能否用數學的思想方法去觀察、分析日常生活現象，解決生活中的實際問題。需要教師創設生活的情景，有意識地捕捉數學信息，采擷生活實例，讓學生把課堂上掌握的“真空的”數學知識融入到鮮活的生活世界中加以應用，從而真正內化為學生自身的一種工具、一種本領。例如“某職業學校畢業生小王參加某公司招聘考試，共需回答4個問題。若小王答對每個問題的概率均為2/3，且每個問題回答正確與否互不影響。（1）求小王答對問題個數ξ的數學期望Eξ和方差Dξ；（2）若每答對一題得10分，答錯或不答得0分，求小王得分η的概率分布；（3）若達到24分被錄用，求小王被錄用的概率?！本褪且粋€與就業或招聘考試密切相關的數學話題，需要學生運用所學的數學知識解釋、解決數學問題和生活中的問題，這樣才能感受到數學的巨大魅力，親近數學之情油然而生。再如上例中的數學問題可以是集合知識題也可以是排列組合題，因為與現實生活密切結合，數學才是活的，富有生命力的。

3、建構數學思維——開放性與綜合性

人人學有用的數學，不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。在數學練習教學時不管是練習內容的選取還是練習形式的呈現都應盡可能讓學生留有充分的思考余地。有效地數學學習過程不能單純地依賴模仿和記憶。因此數學練習的選用要減少指令性成分，增強練習的開放性。數學開放題具有很高的創造教育價值，極富挑戰性，有利于拓寬學生的思維空間、培養學生的創新意識。教師要善于挖掘知識中的潛在因素，合理、恰當、巧妙、靈活地構建一些開放性練習，給學生的思維創設一個更廣闊的空間，讓學生發散思維，敢于標新立異，提出各種問題，大膽創新。

例如“設二次函數f（x）=3x2-5是定義在[-6，6]上的偶函數，（1）解不等式（0.5）f（x）>2-2x；（2）若函數g（x）=f（x）+mx+4的最小值為-4，求m的值”的題目條件可以改編為“設二次函數f（x）=ax2+4-3a是定義在[-6，2a]上的偶函數”，甚至可以改編為“設二次函數f（x）=ax2+（b-2）x+2b-3a是定義在[-6，2a]上的偶函數”，象這樣開放性的練習，能讓學生對所獲信息采取不同的處理方法，會得到不同的解決結果，閃爍著學生獨特的創新精神，學生從中體驗到數學解題策略的多樣性，體驗到數學的生機與活力。甚至可以引領學生思路開闊、思維發散，對自己所掌握的知識進行了積極的整合、建構。改編數學練習題的條件或問題，使學生體會到雖然情境不同，但其中隱含的數量關系相似、解題思路一致，加深理解，促進溝通，更重要的是培養了學生綜合運用信息的能力和學生的創新意識。

總之，對口高考數學練習教學不僅僅為了完成考試目標，更要注意學生自我建構數學知識，主動豐富學生的生活過程，將課改精神更多地溶入數學練習教學之中，使對口高考數學訓練變得有情有趣、可親可愛，才能更好地促進學生可持續能力的培養，使中職數學課堂練習突破鞏固“雙基”、訓練技能的局限，著眼于激發學生學習數學的興趣，保持學生學習數學的熱情，發掘學生學習數學的潛力，讓學生在數學學習的過程中，真正成為學習的主人；讓學生的情操得到陶冶，讓學生的思維得到發展，全面提高學生的綜合素質，讓學生樂學、愛學數學。