“加法運算定律”教學設計與反思

張麗

教學內容

加法運算定律。

使用教材

人民教育出版社義務教育教科書數學四年級下冊第17—18頁及練習五的第1-4題。

課標要求

探索并了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算。

教學目標

1結合具體情境，認識和理解加法交換律和加法結合律及其含義。

2通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發現并概括加法交換律、加法結合律，并會用字母表示。

3在探索規律的過程中培養學生的符號感以及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力，激發學生學習數學的興趣。

教材與學情分析

運算定律在數學中具有重要的地位和作用，被譽為“數學大廈的基石”。運算定律在今后進一步的數學學習中，會繼續不斷地發揮不可或缺的基礎作用，因此要讓學生切實地去理解并加以運用。加法運算定律主要包括加法交換律和加法結合律，是在學習了大量的計算和四則運算的基礎上進行總結提升，這一部分的教學也為后面的靈活計算打下基礎。

本班同學地處農村，學習條件較差，但學生學習氣氛濃厚，大部分學生學習習慣良好，學習積極性高，計算能力強，只有少數學生學習比較浮躁，畏懼困難或是學習方法不當。

教法學法確定

數學教學不僅要使學生獲得數學知識，更要發揮教學內容的育人功能，使學生在多方面得到發展。教材希望學生在本單元的教學中認識加法運算律，并發展初步的推理能力。為此，本課程教學在教學設計上突出教學線索，在發現運算律、總結運算律的時候，都給學生留出自主探索的空間，為學生安排了豐富、多樣、有效的學習活動，引導學生充分采用觀察、實驗、歸納、類比等方法，獲得正確的結論。

教具

多媒體課件，小黑板。

教學過程

環節一：創設情境，導入新課。

課前談話（講“朝三暮四”的故事）。

大家喜歡聽故事嗎？老師給大家講一個故事，名字叫“朝三暮四”。古時候的宋國有一個老人，非常喜歡猴子，把它們成群養著，他可以理解猴子的意思，猴子也可以理解老人的心意。養猴的老人寧可縮減他與家人的口糧也要滿足猴子的食欲。不久，他家里的糧食缺乏了，不得不縮減猴子的糧食，但他怕猴子們不高興，就先和猴子們商量，他說：“從明天開始，我每天早上給你們3顆果子，晚上再給你們4顆，好嗎？”猴子們一聽，十分惱怒，都不同意。老人想了想，馬上就改口說：“這樣好了，我每天早上給你們4顆，晚上再給你們3顆，這樣夠吃了吧！”猴子們一聽，都很高興，也不再鬧了。

故事講到這兒，有的同學就笑了，誰來說一說，你為什么笑了？

學生回答：不論是早上給3顆果子，晚上給4顆果子；還是早上給4顆果子，晚上給3顆果子。都一樣，都是一共7顆果子。

教師引導：分析得很好，你能用算式表示嗎？

學生回答：3+4 4+3（學生列式，老師板書。）

看來聰明的猴子有時也是聰明反被聰明誤啊。類似于3+4=4+3這種加法的等式，其實在我們生活中也有許多。接下來的這節課，我們就一起來研究有關加法運算定律的有關知識。（板書課題：加法運算定律）

設計意圖：以“朝三暮四”的故事引出，便于激發學生的興趣，并引導他們回憶已經學過的內容，形成課堂教學活動展開的基礎。

環節二：一則旅行故事（加法交換律）。

現在的季節是陽光明媚的春天，非常適合踏春出游，騎車出行是一項環保并且有益于健康的運動，讓我們來看看李叔叔有著怎樣的出游打算。（多媒體演示：李叔叔騎車出行的場景。）

（1）獲得信息。

問：從圖中你知道了哪些數學信息？（學生自由說：李叔叔上午騎了40千米，下午騎了56千米。）

提問：根據這些數學信息，你能提出一個數學問題嗎？

（[JP3]從學生的提問中提取出：李叔叔一共騎了多少千米？ ）

你能列式計算解決這個問題嗎？

（學生自己列式并口答。教師板書：40+56）

追問：還有不同的算式嗎？在學生回答后，教師完成板書：56+40

問：40+56和56+40這兩種列式都對嗎？

（2）建立等量關系。

教師接著指出：這兩道算式的得數相同，我們可以把這兩道算式中間畫上等號，寫成這樣的等式：40+56=56+40

（3）在列舉中驗證規律。

這樣的等式你還會寫嗎？（學生回答，教師板書其中兩個）

（4）在比較中概括規律。

提問：如果老師給你時間，像這樣的算式你寫得完嗎？（生：寫不完?。┯檬÷蕴柋硎荆ò鍟?/p>

仔細觀察這些算式，它們有什么共同的特點？（學生回答略。）

能用最簡潔的語言概括出來嗎？

反饋交流：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。（板書）大家發現的這個規律就是加法運算定律中的加法交換律。

在以前我們學過用符號表示數，你能試試用你喜歡的符號表示兩個加數，看看用這樣的符號式子能表示加法交換律嗎？

（教師根據學生的回答板書：a+b=b+a ）

師問：這里的a、b可以表示哪些數？（任何數）字母式子告訴我們什么？（任意兩個數相加，交換位置，和不變。）習慣上，我們用小寫字母a+b=b+a來表示加法交換律。

（5）小檢測。

①應用加法交換律，用線連一連。

②根據加法交換律填空。課本18頁做一做第一題。

設計意圖：以“旅行故事”引出課程，讓學生將要學習的內容與已有知識建立關聯，便于學生理解新教學內容。

環節三：繼續旅行故事（加法結合律）。

1出示情境圖：我們通過李叔叔的出游認識了加法交換律，在鳥語花香中，李叔叔的騎車出游已經三天了。仔細看圖，看看你知道了哪些信息。（李叔叔第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米。 ）

提問：李叔叔想知道這三天一共騎了多少千米，你能幫李叔叔列綜合算式解決這個問題嗎？學生獨立完成。

反饋：學生列式，教師板書：88+104+96，你先算的是什么？（先算前兩天的和） 添上小括號表示強調先算。

師提問：有沒有不同的算法？學生如果沒有列出含有小括號的算式104+96+88，教師列出88+104+96。問： 如果不改變這個算式的加數位置，要先算104+96，要怎樣做呢？（加上小括號，可以改變算式的運算順序。）

觀察比較這兩個不同算式的計算結果，引導學生說出計算結果是一樣的，都是計算的李叔叔三天行程的和，這兩個算式也可以寫成等式。生一起說，師板書：（88+104）+96=88+（104+96）

提問：這樣的等式，它符合我們剛剛學習的加法交換律嗎？（不符合，加數的位置沒變）

提問：加數的位置沒變，那究竟加數的什么發生了變化呢？（相加的順序不同：左邊的算式是先把前兩個加數相加，再加第三個數，右邊的算式是先把后兩個加數相加，再同第一個數相加。但結果是一樣的。）

2遷移學習經驗，概括規律

（1）你還能寫出像這樣的等式嗎？學生回答。

師問：有這樣規律的算式多嗎？板書……

（2）整體觀察，為什么這些算式都相等？（都是相同的三個數求和。）

（3）這些算式有什么共同的特點？

要點 ：你能發現等號兩邊的算式都是什么沒變？什么變了嗎？（三個加數沒變，加數的位置沒變，運算順序變了，結果沒變。）

提問：誰能來用簡潔的語言總結一下這個規律？

學生反饋。三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

大家發現的這個規律就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律（板書：加法結合律）。

（4）你能用符號表示加法結合律嗎？

學生回答，板書：（a+b）+c=a+（b+c）

問：①用文字描述：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。和用字母（a+b）+c=a+（b+c）表示加法結合律，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數？

（5）小檢測。

根據加法結合律填空。課本18頁做一做第二題。

（6）介紹加法結合律在以往學習中的運用。

加法結合律雖然也是我們的新朋友，不過在你們一年級的時候它就幫助我們解決過不少問題呢！我們過去學過的口算加法就是應用了加法結合律。例如：

9+7

=9+（1+6）

=（9+1）+6

=10+6

環節四：鞏固內化，拓展應用

1出示習題：比一比，哪一組做得最快。

下面我們進行一場比賽，老師這有4道題，第一組做豎著的前兩道題，第二組做豎著的后兩道題，比一比，哪一組做得最快。 誰做完就坐好，用坐姿來告訴老師。

（38+76）+24 38+（76+24）

（45+88）+12 45+（88+12）

學生做題。

教師宣布：第二組獲勝！對于這樣的比賽結果，你有什么話想說？ 追問：通過計算，我們發現，每組兩道算式中的第二道算式相對來說比較快，因為我們在計算時第一步都可以湊整，計算的結果是100。從中我們可以發現應用加法的運算律可以使計算簡便。

2思考：加法交換律雖然也是我們這節課認識的新朋友，但我們和加法交換律卻也是老相識了！想一想我們在哪里見過？做加法計算時，會用交換加數的位置再加一遍的方法來進行驗算，這其實就是運用了加法交換律。 完成書上19頁第2題。

3出示書上19頁第4題填表格。

教師提示：如果你能運用我們這節課所學內容去做，一定會又快又對地完成。

4完成書上第1題。讓學生判斷哪些算式運用了加法的交換律或結合律。

設計意圖：繼續旅行故事，是為了通過情境的延伸，深化教學；小組比賽，則可以充分調動學生的積極性，讓他們在參與的過程中既鞏固了知識，也培養了自信精神。

環節四：課堂總結與升華

今天這節課，通過同學們的共同努力，我們一起認識了加法交換律和結合律兩種加法運算定律，那么減法、乘法、除法有沒有運算定律呢？今后我們再研究。[JP3]不管學習什么內容，只要我們每一位同學都相信自己能行，只要自己努力去學，就一定會學有所成。大家一起加油！

板書設計：

加法的運算定律

[BG（][BHDWG1*3/5，WK40mm，WKW]加法交換律[]加法結合律[BHDW，WK40mm，WKZQ*3W]

a+b=b+a[]（a+b）+c=a+（b+c）[BH]

28+17=45（人）[]（28+17）+23 28+（17+23） [BH]

17+28=45（人）[]=45+23 =28+40[BH]

28+17=17+28[]=68（人） =68（人）[BH]

17+23=23+17[]（28+17）+23=28+（17+23）[BH]

[]（45+25）+13=45+（25+13）[BH]

[]（36+18）+22=36+（18+22） [BG）W][KH-*4/5]

教后反思

本節課通過創設生活情境，讓學生提出問題，列出等式，觀察猜想，舉例驗證，最后發現規律。

1創設現實生活情境讓學生快樂學習。數學來源于生活，生活中處處有數學，用學生熟悉的情境引入新知，很好地調動了學生的學習積極性，在學生交流中提取有用的信息，選擇有價值的問題進行探究。因為本節課要解決的問題很簡單，我就讓學生直接進行了列式和計算，通過計算，讓學生自然地知道“兩個加數位置調換計算結果不變”，總結出加法交換律。通過學生自己探討，交流討論理解了加法交換律。學生用自己喜歡的方式表示這個定律，充分調動了學生的積極性，效果很好。

2兩個運算定律都是從學生熟悉的實際問題引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號和字母表示出自己發現的規律，抽象、概括出加法運算定律。因為學生的抽象理解能力還有些欠缺，對于加法的運算定律還需要老師加以引導，幫助學生更深入理解。課堂上因為學生講學生討論，時間的分配和把握就顯得不夠合理，導致練習不能及時跟上，這也會影響學生對知識的鞏固和理解。

把課堂還給學生，讓學生經歷探索、發現、反思的過程，對加法交換律和加法結合律有了一定的認識和自己的理解。高效的課堂需要我們師生共同努力，讓臺上和臺下的同學互動起來，在質疑和交流中解決問題，理解知識，學會學習，更快成長。[FL）][LM][HJ]

[SM（][XC重溫經典。TIF；%50%50；S-*2，JZ] [HT5DH]重溫經典[KG*2][WT5B1]CHONGWENJINGDIAN[WT][SM）][BFY][CSD%0，0，0，20]

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* 弗里德里?！は眨↗ohann Christoph Friedrich von Schiller，1759—1805），是德國18世紀著名詩人、作家、哲學家、歷史學家和劇作家，德國啟蒙文學的代表人物之一。席勒是德國文學史上著名的“狂飆突進運動”的代表人物，也被公認為德國文學史上地位僅次于歌德的偉大作家。