點撥——讓你的課堂熠熠生輝

吳改弟

“點撥”作為“學案導學六步教學模式”一個環節，在實際教學中有著不可估量的作用。在平時教學中，當學生存在疑惑和問題時，教師課堂點撥不到位，點撥不深，把握不住度，吸引不了學生的眼球，調動不起學生學習的興趣。如何進行有效的課堂點撥，那的確是一門藝術。適時恰當的點撥，既可以幫助學生撥正思維航向、點燃智慧火花、激發創造潛能，又可以使課堂有文味、有情味、有趣味、有余味。因此，教師在教學過程中要處處留意美、創造美——即抓住點撥的契機，打開學生閉塞的心門，讓學生在冬雪春雨的滋潤下，感受和體驗課堂的魅力。那么，怎樣的點撥才能使你的課堂熠熠生輝呢？

一、“堵塞處”點撥

學生在新知出現的時候，理解常常會走入“絕境”，思路堵塞。讓我們來看一個教學實例。有一位老師設計了這樣一道數學題：在1——600這600個自然數中，既不是2的倍數又不是3的倍數的數共有多少個？看到這道題，大部分學生表情木然，無從下手，一少部分學生按照一般的解法做題：因為2的倍數共有300個，3的倍數共有200個，既是2的倍數又是3的倍數（即6的倍數）共有100個，所以既不是2的倍數又不是3的倍數的數共有：600-（300+200-100）=200（個）。但這種解法比較抽象，學生難以理解，這主要是思維上出現了種種障礙。授課教師巡視中發現以上問題，做了適時點撥：現在請大家把1——12這12個自然數依次寫出，先劃去2的倍數，再劃去3的倍數，看看有什么有趣的規律。學生在教師的啟發點撥下，終于明白：原來從1開始，每3個連續的自然數作為1組，每組中有且只有1個數既不是2的倍數又不是3的倍數（1、2、3;4、5、6;7、8、9;10、11、12;……），列出算式：600÷3×1=200（個）。然后教師把1——600改為1——900，讓學生算一下在這900個數中，既不是2的倍數又不是3的倍數的數共有多少個。學生能很快的運用剛才的方法得出結果：900÷3×1=300。接著教師把題再推廣一下，讓學生思考，對于3的倍數、5的倍數……是否也能用分組的方法呢？讓學生自己去研究探討一下，開拓他們的知識面。最后教師可以把學生討論的結果進行小結，得到規律。在這個例子中，學生不僅學到了知識，思維也得到了訓練，并且是“自己”“悟”出了一些道理，這樣的教學輕松愉快，是符合創新教育宗旨的。由此看來，教師的“點撥”作用在教學中是很重要的，這也正是“點撥”的藝術之處！

二、重難點處點撥

重難點是指在整個知識結構中起紐帶作用的知識點，教師要針對重難點設計出關鍵性的問題，巧妙地點撥，誘導學生探究解決矛盾的辦法，達到“牽一發而動全身”的目的。例如我執教《三角形的面積推導公式》時，抓住以下兩個重難點進行學習。

【難點一：面積計算時“÷2”最易丟失】

為杜絕這個問題的發生，我主要是“抓根源，強化推理過程”。

在研究三角形面積計算時，基本上還是采取“利用知識解決新問題”的常規方法，學生可以通過“拼一拼”“分一分”等方法，把三角形轉化為學習過的平行四邊形或長方形、正方形來推理，為了照顧困難學生，我們主要采用的是拼一拼的方法來推理。為使三角形面積計算時“÷2”能引起大家的重視，教學時特別強調了推理的過程：

第一步把兩個完全一樣的三角形（可以是直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形）拼成一個平行四邊形。

第二步發現二者之間的關系是：三角形的底就是拼成的平行四邊形的底，三角形的高等于拼成的平行四邊形的高;一個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，反之拼成的平行四邊形的面積等于一個三角形的面積的2倍。

第三步根據發現得出結論：因為平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2

強化推理的過程，就是加深學生對三角形面積計算的認識，從而根深蒂固的一遇到三角形面積計算，就會想到“÷2”的依據。

同時為加深學生的認識，我還編成了兒歌：

三角形面積很容易，

公式記熟就可以。

同樣是用底乘高，

只是“÷2”別忘記。

愿望是美好的，方法是可行的，但是學生學習過程中依然出現類似的錯誤，所以，在強化方法的基礎上，加強和其他圖形面積計算的分辨訓練也要時常進行。

【難點二：三角形與平行四邊形中“纏夾不清”的關系】

有這樣幾種情況是很多學生不容易弄明白的：

（1）等底等高時，三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？

（2）等積等高時，三角形的底與平行四邊形的底有什么關系？

（3）等積等底時，三角形的高與平行四邊形的高有什么關系？

在研究這幾種情況時，有的學生是通過畫圖，有的是通過剪圖形，還有的通過理論想象，來尋找二者之間的關系，有的學生則是通過對兩個公式的推導來得到。無論何種方法，有的學生總是不甚了解，于是我們就得出了如下結論，以便所有的學生都能掌握二者關系。

等底等高時，三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

平行四邊形的面積=三角形的面積×2;

等積等高時，三角形的底=平行四邊形的底×2

平行四邊形的底=三角形的底÷2

等積等底時，三角形的高=平行四邊形的高×2

平行四邊形的高=三角形的高÷2

當學生了解了二者的關系，在運用中進行強化，慢慢的就會真正掌握知識的來龍去脈，這也算是另類的學習策略吧！

三、“偏差處”點撥

當學生學習新知出現片面理解時，教師及時捕捉有效信息，適時點撥，把課堂生成轉化為課程資源，在學生理解知識的難點處點撥，及時糾正學生偏差，撥暗為明、撥難為易，是有效教學的關鍵。請看我校馬老師執教“倒數”教學片段：

（教師開門見山板書課題：倒數）

師：請同學們猜一猜，什么是倒數？

生：倒數就是倒過來地數。

師：大家同意他的說法嗎？

生：同意！

師：有些道理！誰來舉個例子？

生：七分之二倒過來是二分之七。

師：那就可以說，七分之二是二分之七的……

生（齊答）：倒數！

師：大家還能舉出什么樣的例子？

生：五分之三的倒數是三分之五，四分之九的倒數是九分之四……

生：只要把分數的分子和分母的位置顛倒一下，就可以找出它的倒數。

師：有道理，那0.8、0.15這樣的小數有倒數嗎？

生：我覺得沒有，因為它們不是分數，沒有分子、分母可以倒。

師：不是分數就沒有倒數嗎？

（學生一陣沉默思考）

生：把小數化為分數就可以找到它們的倒數。

師：把小數化為分數就可以找到它們的倒數，大家覺得有道理嗎？（不少學生佩服地直點頭，老師又趁機點撥）你能用這種方法找到0.8和0.15的倒數嗎？（學生很快掌握了求小數倒數的方法）

師：那像8、18這樣的整數有倒數嗎？

（一片“有”的回答，不同的是，有的學生神色堅定，有的學生面帶遲疑）

師（幽默地）：如果有，那又該如何倒呢？總不至于把8上下倒一下，還是8;18上下倒一下，也還是18吧？

生：我覺得不是，8就是一分之八，18就是一分之十八，分子分母倒一下位置，就是八分之一和十八分之一，所以，8的倒數是八分之一，18的倒數是十八分之一。

（多數學生點頭稱“是”）

師：如果是這樣的話，我們還說“倒數，就是倒過來的數”，你們覺得合適嗎？

（同學們都笑著搖頭）

師：怎么來定義倒數才合適呢？千金難買回頭看。我們回頭看剛才討論的幾組倒數都有哪些共同之處？（教師引導學生總結倒數的概念）

在上述教學中，“倒數――就是倒過來地數”，學生這樣顧名思義，用生活化的語言表達了他們對“倒數”這一概念的初步認識。這樣認識盡管是模糊、不全面、不準確的，但這是學生的已有認知基礎，是彌足珍貴的。從某種意義上說，教學過程其實就是在教師地點撥下，學生已有知識被激活、重組、提升的過程。學生在此過程中，模糊的經驗得以清晰，紊亂的經驗得以有序，錯誤的經驗得以糾正。

如何讓學生從數學的角度去正確建構“倒數”的含義呢？教學伊始，面對學生對倒數的認識――“倒數就是倒過來地數”，教師并未簡單地予以否定，而是逐步拋出兩個問題：“0.8、0.15這樣的小數有倒數嗎？”“像8、18這樣的整數有倒數嗎？”讓學生在思考這兩個問題的過程中，越來越強烈地意識到已有認識得不準確、不全面，進而產生尋找正確概念的渴望。在學生充分認識到“知己不知”的基礎上，引導學生觀察“剛才討論的這幾組倒數”，尋找其中的共同之處，為學生正確概括“倒數”的概念提供有效的幫助。因為有了前面充分反問、反省的過程，學生正確概念的獲得呼之欲出。

四、“混淆處”點撥

學生受思維定勢的影響，容易被一些易混淆知識點的表面現象所迷惑而抓不住本質。教師要及時提出有利于解惑的問題進行點撥，使學生明辨是非，提高思維的嚴謹性和準確性。如學生在求比值與化簡比時，把比寫成分數形式，此時，比值與比在形式上沒有明顯界線，容易將概念張冠李戴，出現混淆而產生錯誤，出現諸如“21/3”表示化簡比的結果。這時，要組織學生從定義、方法、結果三個方面討論它們的區別。明確求比值的結果是一個數，可以是整數、小數，也可以是分數;而簡化的結果仍是一個比?？梢?，當學生對易混的概念產生模糊認識時，教師應及時疏理，適時點撥，使學生正確理解數學知識，掌握概率的本質特征。

點撥確實是一門精妙的啟發藝術，教師的點撥應該象一根導火索，只要找準原因，抓住時機，在學生“心求通而未達，口欲言而未能”之時點燃它，必然會迸射出絢爛奪目的思維之光。

作者：甘肅省靜寧縣德順小學