建模教學法在職高數學教學中的應用研究

摘 要：實踐證明，建模教學法符合數學教學的科學規律，契合職業教育“產學研一體、教學做合一”的教改方向，是一種創新型科學性的教學模式。在職高數學教學中引入建模教學法，溝通起抽象的數理與具體的事理，連接起深奧的學科與日常的實踐，化繁為簡、變難為易，確實起到了激發學生學習興趣、提升學生學習成績、轉變傳統教學模式的作用，具有較大的教學價值。

關鍵詞：職高數學；建模；應用

深化產教融合、校企合作，培養高素質勞動者和技能型人才，是未來職業教育體系建設的發展方向。數學貫穿于學生（未來的技能型人才）從知識學習到工作實踐的全過程，是優秀的技能型人才必須掌握的基礎學科。然而由于學科本身的抽象復雜性、職高學生的基礎薄弱性、傳統教學的枯燥乏味性，導致職高數學成為教師頭疼、學生畏懼的“恐怖學科”。打破這種困境，引進建模教學法這一創新教學模式，充分發揮其化深奧為淺顯、變枯燥為有趣的杠桿作用，不失為一種有益嘗試。筆者愿結合自身多年數學教學經驗，就這一命題與大家進行探討。

一、建模教學法的定義與特征

建模教學法是建構主義學習理論（Constructivism）在教學領域的具體運用。簡單而言就是利用科學知識對生活中各種雜亂無章的現象進行分析研究，抓住其中的關鍵和規律，從而簡化抽象出反映本質問題的科學模型的教學方法。自20世紀八九十年代引入大學課堂以來，建模教學法以其獨特的理念、科學的分析、貼合學生實際的教學實踐，迅速在數學、物理、金融、管理等領域滲透，成為教學領域最熱門的創新模式之一。

建模教學法認為，知識的學習是一個主動的認知構建過程。因此，教師要根據學生的不同特點、認知的科學規律，構建出特定的學習情境，讓學生能夠融入其中、樂在其中，從而激發出學習的濃厚興趣和積極主動性，變“要我學”為“我要學”。在教學過程中，要求把課堂的中心地位由教師向學生轉變，摒棄傳統的“填鴨式”“注入式”教學方式，一切圍繞學習的主體構建認知過程，變“老師教”為主為“學生學”，從而構建起學生學習認知的良性循環。

同時，建模教學法更加深化了理論與實踐的相互聯系。建模教學法以生活中各種雜亂無章的經濟現象為研究基礎，通過數學、物理、金融、經濟等專業知識分析隱藏在具體事務背后的抽象規律，構建出解釋經濟現象的科學模型，實現了實踐到理論的升華。同時，它又利用構建的模型去分析、研究新的問題和現象，只有驗證合格，才算建模成功。因此，建模教學法又體現了理論對實踐的指導?？梢哉f，建模教學法是一種從實踐中來，到實踐中去的科學教學體系，是溝通理論與實踐的重要橋梁，是緊密聯系理論與實踐的重要方法論。

此外，建模教學法有助于解決當前教學過程中學科設置與社會實際脫節的弊端。中國當前教育的一個弊端就是課程設置嚴重脫離社會實際，導致許多學生十年寒窗苦讀之后發現到了社會上竟然無用武之地。對于職業高中而言，如果學科知識脫離社會實踐，那就無法為社會培養和輸出技能型人才，加快現代職業教育體系建設也就成了一句空話。建模教學法以研究社會實際問題為基礎，以解決社會日常問題為目標，彌補了學科設置與社會實踐之間的空當，能夠有力地推動職業教育乃至整個國民教育朝務實性方向發展。

二、建模教學法在數學教學中的設計應用

建模教學法脫胎于數學建模思想，與數學有著天然的血肉聯系。將建模教學法引入職高數學教學中，可以充分發揮建模教學法聯系具體問題與抽象規律、具體實踐與抽象理論的橋梁作用，將學生眼中深不可測、遙不可及、高不可攀的數學問題，轉化為具體化、實踐化、可知化的專業學科，這對于數學基礎較差但又以技能型人才為培養目標的職高學生而言，無疑具有重大而深遠的意義。結合筆者多年的教學經驗，建模教學法在數學教學中的設計應用要遵循以下三大原則：

1.啟發引導原則

數學是一門理論性強、抽象性高的學科，即使建模教學法具有化抽象為具體的教學效果，教師在教學過程中也還是要注意加強對學生的引導啟發。通過創設新穎的學習情境來激發學生探索問題的興趣點、解決問題的主動性。教授知識很重要，但更重要的是啟發思考，讓學生成為數學課堂上的主角，變“要我學”為“我要學”。

2.循序漸進原則

采用建模教學法要注重學生本身的天資稟賦、知識結構、學習能力的差異，在課程安排上應遵循由易到難、由簡到繁、由淺到深的原則。對于職高學生而言，在教學案例中可以先引入一些與日常生活息息相關的問題，進而深入到與帶有一定工作色彩的相關崗位問題，讓學生能夠“跳一跳、摸得著”，循序漸進地學好數學知識。

3.溫故知新原則

建模教學法不是曇花一現式的花樣教學，而是一項循環往復的教學工程。前面講到，建模教學法從實踐中來，到實踐中去，因此在職高數學教學過程中，我們更加注重培養學生運用建模思想解決實際問題的能力。這就需要學生不斷地去溫故而知新，舉一而反三，在實習工作中領悟數學，在學習數學中掌握技能。

在具體教學環節中，應著重抓好以下三個關鍵步驟：

1.以“講解+傳授”為建模教學法的應用鋪墊基礎

在職高數學課堂上引入建模教學法需要一系列的鋪墊過程。首先，教師要帶領學生進行數學應用知識的研讀，理解基本數學概念、建立基礎知識體系、掌握基本數學技能，并初步感悟建模教學的運用方法。再次，教師要通過互動式教學、情景法教學等新教學模式與學生一起探討簡單的、貼近學生生活實際的基本數學應用題目，使學生掌握初步地運用建模法描述數學問題、解答數學難題的技能。在這一階段，教師應當發揮“啟蒙者”作用，扮演“師傅領進門”的角色，為建模教學法的具體應用打下良好基礎。

2.以“活動+參與”為建模教學法的應用增強實效

這一階段是建模教學法融入職高數學課堂的關鍵，對于教師和學生都提出了較高要求。一般包括4個子步驟：（1）情景創設階段。這一階段教師要開展課題調研，選擇學生感興趣的案例進行課題設計，并創設貼合學生實際的教學情境，引發學生學習的主動性和積極性。（2）活動探究階段。這一階段，教師應把學生放在課堂的主導地位，讓學生通過小組討論、合作學習、交流互動等方式，自主解決學習中遇到的困難和問題，讓學生在自主學習、自我探索上找到發現問題和解決問題的成就感。（3）總結歸納階段。在這一階段，教師應引導學生對存在的問題加以點撥和指導，對學生出現的典型錯誤進行講解和分析，并通過總結歸納鍛煉學生的知識遷移能力。（4）課后實踐階段。課堂的結束并不意味著學習的結束，這一階段教師應當注意引導學生利用課堂上掌握的建模法去探索、發現和解決生活中的實際問題，實現舉一反三的學習效果。

3.以“引導+發現”為建模教學法的應用提供保障

這一階段是建模教學法的升華階段。通過前兩個階段的鋪墊學習和深入學習，在本階段教師可以適當地放手，讓學生獨立進行教師開展的自主學習、自主討論，利用自身的好奇心和求知欲解決數學學習中遇到的問題。教師也應根據教學內容的安排適當增加建模的難度，讓學生在探究中提高創新性，在解題中培養新技能，形成自我驅動學習進步的良性循環。

三、建模教學法的教學價值分析

在職高數學教學中引入建模教學法取代傳統教學模式，對于教師而言確實增加了不少額外負擔：費心費力的課前備課、精挑細選的案例講解、溫故知新的課后督導……但是，從實際教學成果來看，建模教學法確實擁有很高的教學價值。以筆者所教的兩個班級為例，為定量地分析建模教學法的教學價值，筆者自2014年秋季學期開始，在學校領導的支持下，將兩個班級分別確定為實驗班和對比班，兩個班級學生人數相近、教學內容相似、時間安排一致，唯一不同的是實驗班采取建模教學法，對比班級采取傳統教學法。通過筆者平時對學生的觀察，以及入學考、期中考、期末考三次數學成績的對比，我們可以清楚地發現建模教學法蘊含的教學價值：

1.調動了學生的學習興趣

由于建模教學法的應用，學生感覺數學不再是一門申奧抽象的學科，而是生活中時時刻刻都會運用到的學問。筆者也會適當地鼓勵學生用所學的建模知識去解決日常遇到的問題，比如移動話費套餐如何選擇最省錢，學校到車站如何選擇交通方式最實惠等，極大地調動了學生的學習興趣。

2.轉變了傳統的學習方式

傳統教學模式中，教師是課堂的主角，有時經常會碰見“教師講得精疲力竭，學生聽得昏昏欲睡”的情況，極大地挫傷了教師的積極性。在建模教學法教學實踐中，學生被定義為課堂上的主角，不僅調動了學生積極探索和主動參與的熱情，也在一定程度上減輕了教師的壓力，從而推動課堂教學向良性循環發展。

3.提升了學生的學習成績

從下表中可以清晰地反映出建模教學法對于學生學習成績的提升作用。學期剛開始時的入學考，兩辦合格率和優秀率相差不多，但是到了期末考，實驗班的合格率從47.37%提升到的63.18%，優秀率從22.81%提高到35.09%，分別比對照班高出8.63%和4.18%。合格率和優秀率的極大提升，是對建模教學法絕大價值的最好體現。

筆者希望廣大職高教學工作者能夠對建模教學法這一創新教學模式推而廣之、復而制之，共同為職業教育體系發展和教學體制改革貢獻應有力量。

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作者簡介：胡樹根，男，1974年9月出生，大學本科學歷，就職單位：浙江省臺州市椒江第二職業技術學校，研究方向：職高數學教育教學。

編輯 段麗君